Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (2)

Remigio di Auxerre († 908 ca.), discepolo e successore di Eirico, è il più fecondo autore di commenti di epoca tardo-carolingia. La sua attività si è svolta sui più diversi fronti: dai testi scritturali a quelli liturgici, dagli auctores classici alle opere di scuola sulle arti liberali (in particolare sulle discipline del trivio). Anch’egli contribuisce in modo tangibile alla divulgazione dell’eriugenismo – capillarmente diluito e diffuso, per il tramite inoffensivo di queste raccolte di glosse, nel mondo monastico fino al secolo dodicesimo – come si può constatare soprattutto dai commenti a lui attribuiti con forti margini di probabilità: quello a Marziano Capella, innanzi tutto, direttamente dipendente dalle Annotationes di Giovanni Scoto; quindi quelli al Genesi, a Prudenzio, a Sedulio, al De dialectica agostiniano; e infine, tra i più rilevanti, i due a Boezio: agli Opuscula e alla Consolatio: particolarmente interessante è soprattutto la sua lettura del nono carme del terzo libro di quest’ultima opera, il famoso O qui perpetua, in cui è proposta una densa esposizione riassuntiva della teologia e della cosmologia del Timeo platonico. In queste raccolte, la cui vasta diffusione fece di lui uno degli autori più letti nei due secoli seguenti, sono probabilmente confluiti i materiali su cui si basavano le lezioni che Remigio impartì, commentando verbalmente questi stessi testi, prima ad Auxerre, poi a Reims, dove fu chiamato dall’arcivescovo Folco (successore di Incmaro) per riorganizzare la scuola cattedrale, e infine a Parigi, dove ebbe tra i suoi ascoltatori anche il giovane Oddone di Cluny.

La vorace curiositas, che spinge Remigio ad ampliare al massimo le sue pedanti compilazioni, includendo idee, dati, pareri provenienti dagli scrittori che di volta in volta egli giudica autorevoli e specialisti nei diversi settori di studio, fa di lui un erede diretto del programma sapienziale carolingio fondato sulla sintesi di tutte le competenze e conoscenze utili per consolidare una descrizione classificatoria della verità in chiave cristiana. L’ideale della sapienza è ridotto in questi anni a un progetto di erudizione e pedagogia, fondato soprattutto sulla semplificazione e sull’apprendimento mnemonico. Importanza fondamentale hanno in questa prospettiva lo schematismo, la divisione del sapere e la classificazione delle discipline, il curriculum ordinato delle arti, che consentono una gestione ordinata e complessiva delle nozioni. La scuola non è più una fucina di idee, ma un archivio, dedicato a conservare e soprattutto a garantire l’unità del patrimonio culturale ereditato dal recente passato.

La rilettura che Remigio fa dell’esamerone nelle prime pagine del Genesi è una elementare sintesi delle informazioni fisico-cosmologiche circolanti in età carolingia. In questa forma Remigio dà il suo fondamentale contributo all’edificazione di una solida piattaforma elementare per la preparazione teologica degli uomini dell’Europa monastica, più accostabile e fruibile di quanto non siano le grandi elaborazioni concettuali di sapienza sistematica.

Prende così corpo soprattutto grazie al suo contributo, e si impone nelle scuole altomedievali senza troppe difficoltà e contestazioni, una concezione armonica, ma aliena da approfondimenti speculativi, dei rapporti tra il mondo creato e Dio creatore, nella quale il neoplatonismo eriugeniano si fonde con l’agostinismo e con le dottrine fisico-cosmologiche dei platonici tardo-antichi. Al centro di questa immagine dell’universo è sempre dominante il ruolo mediatore svolto dal Verbo, variamente presentato come Lógos, o Ratio divina, come divino exemplar a cui somiglianza il mondo è stato creato, come vita reale di tutto ciò che è (secondo il vocabolario del Prologo giovanneo) e come ars che il Padre, quale divino artifex, porta ad effetto nella creazione. Nel Verbo sono presenti le forme universali della realtà, idee o rationes, mentre lo Spirito Santo è l’efficacia operativa che le porta a compiere la loro produttività di essere negli effetti molteplici. Il creato è la dispositio universale, che riflette l’ordo perfetto pensato da Dio, comprensivo di entità spirituali e materiali, nella cui duplicità Remigio risolve il binomio eriugeniano quae sunt e quae non sunt, più volte riproposto come formula riassuntiva della creazione.

Remigio è insomma il testimone più rappresentativo della metamorfosi dell’ideale scolastico carolingio. Ma non è l’unico: fra i numerosi maestri che ne condividono metodo e impostazione, e che per la maggior parte rimangono anonimi, ci sono pervenuti alcuni nomi che meritano di essere ricordati. Per esempio Bovo (o Bovone), abate di Corvey (l’abbazia gemella di Corbie, in Sassonia), morto nel 916, che in un commento al solo metro boeziano O qui perpetua sottolinea energicamente le divergenze tra la fede cristiana e la dottrina schiettamente filosofica del carme: sapendo che Boezio è stato anche autore di opere sulla religione cristiana, egli risolve tale contraddizione suggerendo che è opportuno riconoscere che in questi versi egli «non ha affatto inteso discutere la dottrina insegnata dalla Chiesa cristiana, ma ha soltanto voluto esporre e far conoscere ai suoi lettori gli insegnamenti dei filosofi e soprattutto dei platonici».

Tale suggerimento è significativo, in quanto rivelatore di un mutamento di mentalità nel nuovo corso curioso ed erudito della cultura tardo-carolingia: Bovo è in fondo uno dei primi testimoni di una distinzione classificatoria tra sapere filosofico e sapere teologico, che consente di accostarsi ai filosofi antichi accettando che parlino da filosofi, senza timore di vedere per questo compromesse le certezze della religione cristiana.

L’influenza del nuovo metodo di lavoro scolastico è infine constatabile anche nelle famose traduzioni in anglo-sassone di testi latini opera del re del Wessex Alfredo il Grande († 899). Patrocinatore della cultura, amò circondarsi di uomini dotti provenienti dal continente. Le traduzioni di Alfredo – che assicurarono la diffusione in area linguistica anglosassone di importanti classici cristiani latini come la Consolatio di Boezio – sono in effetti accompagnate da importanti prefazioni illustrative simili agli accessus ad auctores; e più che versioni alla lettera, sono libere trasposizioni, con parafrasi, omissioni e non di rado precisazioni, che le fanno assomigliare da vicino alle raccolte di glosse diffuse sul Continente. Per esempio, nella traduzione della Consolatio, i concetti teologici più complessi di sapore neoplatonico sono ricondotti ad una più elementare dimensione cristiana, come quando sistematicamente il traduttore accosta al «Sommo Bene» boeziano la parola «Dio», alla «ragione divina» il nome di «Cristo», e così via: aggiunte che anche nella forma sono molto simili alle glosse interlineari di Remigio o dei commentatori suoi contemporanei. Si tratta di una conferma in più, insomma, di come la lettura analitica dei testi sia finalizzata ad una più facile divulgazione e all’introduzione guidata dei loro contenuti all’interno di un patrimonio culturale e spirituale comune.

Autore: Giulio d’Onofrio
Pubblicazione:
Storia della Teologia nel Medioevo. I: I princìpi
Editore: Piemme
Luogo: Casale Monferrato
Anno: 1996
Pagine: 345-349
Vedi anche:
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (1)

Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 18)

Delle arti liberali prima è la grammatica, seconda la retorica, terza la dialettica, quarta l’aritmetica, quinta la geometria, sesta la musica, settima l’astronomia. La grammatica prese il nome dalle lettere, come dimostra il suono derivato di quella parola. La sua definizione è la seguente: grammatica è la scienza che consente di interpretare i poeti e gli storici, nonché di scrivere e di parlare correttamente. Essa è regola, principio e fondamento delle lettere liberali.

E così conviene che la scuola del Signore la insegni, poiché in essa si fonda la scienza del corretto parlare e la regola dello scrivere. Infatti, come conoscere la forza della parola articolata o il valore delle lettere e delle sillabe, senza prima impararle attraverso la grammatica, o come apprendere a distinguere i piedi, gli accenti e l’interpunzione, senza prima acquisirne la conoscenza attraverso questa disciplina? O come conoscerà le regole delle parti di un discorso, l’ornamento delle figure retoriche, il valore dei tropi, la legge delle etimologie e la corretta ortografia, chi prima non avrà imparato l’arte grammatica?

Dunque senza colpa, anzi con lode apprende quest’arte chi in essa non ama l’inutile battaglia delle parole, ma cerca di possedere la scienza del parlare corretto e l’abilità dello scrivere. Essa è il giudice di tutti gli scrittori di libri. Dove vede un errore, lo corregge; dove sono cose ben dette, le confermerà col proprio giudizio.

Nei Libri santi s’incontrano molto spesso figure retoriche, tutte quelle descritte dalla disciplina secolare. Chiunque legge con diligenza i Libri divini troverà che i nostri autori si sono serviti anche di tropi con frequenza e abbondanza maggiori di quanto si possa stimare o credere. Di tali tropi nei Libri divini si leggono non solo esempi in generale, ma anche alcuni nomi [specifici], come allegoria, enigma, parabola. La cognizione di tutti questi argomenti è necessaria per sciogliere l’ambiguità delle Scritture, poiché, quando il senso risulta assurdo se lo si intende secondo il significato proprio delle parole, allora certamente bisogna chiedersi se ciò che non comprendiamo non sia per caso detto in questo o in quel senso traslato. In tal modo si è scoperta la maggior parte dei significati che sfuggivano.

Non è poi da sottovalutare la conoscenza delle regole metriche che si apprende attraverso l’arte grammatica, poiché il Salterio in lingua ebraica, come attesta san Gerolamo ora corre col giambo, ora risuona col metro alcaico, ora si gonfia con quello saffico, ora entra con un mezzo piede. Il Deuteronomio e il cantico di Isaia, come pure Salomone e Giobbe, scorrono in versi esametri e pentametri composti nella lingua originale, come scrivono Giuseppe e Origene.

Non bisogna pertanto disprezzare questa, che è come una regola comune ai gentili, bensì impadronirsene quanto basta, poiché con tale arte molti uomini fedeli al Vangelo scrissero libri insigni e con quel mezzo si adoperarono per piacere a Dio, come Iuvenco, Sedulio, Aratore, Alcimo, Clemente, Paolino, Fortunato e parecchi altri.

Se poi vogliamo leggere i libri dei gentili per il loro fiore di eloquenza, dobbiamo attenerci al modello [di trattamento] della donna prigioniera descritto nel Deuteronomio, il quale ricorda le disposizioni del Signore, secondo le quali, se un Israelita la voleva come moglie, doveva raderle i capelli, tagliare le unghie, togliere i peli: una volta resa pulita, essa poteva passare all’abbraccio del vincitore. Queste prescrizioni, se intese alla lettera, non sono forse ridicole? Eppure anche noi siamo soliti, ed è nostro dovere, comportarci in modo simile quando leggiamo i poeti gentili, quando ci vengono in mano i libri del sapere secolare. Se vi troviamo qualcosa di utile, lo adattiamo alla nostra dottrina, mentre i discorsi superflui sugli idoli, l’amore, la cura delle cose mondane, li dobbiamo sradicare, radere a zero e tagliarli col ferro più tagliente, come si fa con le unghie. Ma dobbiamo soprattutto evitare che questa nostra libertà sia di ostacolo ai deboli, per evitare che, vedendoci a banchetto nel tempio degli idoli, perisca un fratello, debole nel nostro sapere, ma per il quale Cristo è morto.

Autore: Rabano Mauro
Traduttore: Luigi Samarati
Pubblicazione:
La formazione dei chierici (De institutione clericorum)
Editore: Città Nuova (Fonti Medievali, 25)
Luogo: Roma
Anno: 2002
Pagine: 193-195
Vedi anche:

Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 17)

III, 17    Quali istituzioni di matrice divina hanno scoperto

Non sono da ritenersi istituzioni umane quelle che gli uomini hanno trasmesso, dovunque s’imparino, non stabilendole loro, ma investigando quanto è passato attraverso le varie epoche o è stabilito dalla divinità. Alcune riguardano i sensi del corpo, altre invece la razionalità dell’animo. Ma gli argomenti che toccano il senso corporeo, o li crediamo in base a una narrazione, o li pensiamo in seguito a una descrizione, o li arguiamo partendo dall’esperienza.

Tutte le indicazioni sulla serie dei tempi passati, che ci provengono da quella che si chiama la storia, ci aiutano molto nella comprensione dei Libri santi, anche se apprese indipendentemente dalla Chiesa durante l’istruzione giovanile. Spesso infatti andiamo in cerca di molte notizie attraverso le olimpiadi o i nomi dei consoli. Non sapendo sotto quale consolato nacque il Signore e sotto quale patì, alcuni furono tratti in errore, così da credere che il Signore subì la Passione a quarantasei anni, perché i Giudei dicevano che in un tale numero di anni era stato edificato il Tempio, simbolo del corpo del Signore. Noi riteniamo, sull’autorità del Vangelo, che [Gesù] sia stato battezzato intorno ai trent’anni. Ma, sebbene si possa conoscere dal contesto dei suoi atti quanti anni abbia passato in questa vita, tuttavia, perché non sorga ombra di dubbio da altre parti, lo si ricava con più limpida certezza confrontando la storia delle genti con il Vangelo. Allora si vedrà che non invano fu detto che il Tempio venne edificato in quarantasei anni, quando, pur non potendosi riferire questo numero all’età del Signore, lo si rapporti ad una più segreta struttura del corpo umano, che l’unico Figlio di Dio, attraverso il quale tutto è stato creato, non disdegnò di rivestire per noi.

Altro è narrare i fatti, altro insegnare ciò che si deve fare. La storia narra gli eventi con fedeltà e utilmente. I libri degli aruspici, invece, e tutti gli scritti simili, intendono insegnare ciò che si deve fare o osservare, con la temerità dell’imbonitore e non per l’affidabilità della testimonianza.

Vi è pure una narrazione simile alla descrizione e con la quale si indicano a chi le ignora realtà non passate, ma presenti. In questo genere rientrano gli scritti sulla posizione dei luoghi e sulla natura degli animali, degli alberi, delle erbe, delle pietre o di altri corpi. Ne abbiamo già trattato, insegnando che la cognizione di tali argomenti è valida per risolvere i problemi delle Scritture, e non perché vengano adottati in funzione di segni, come rimedi o artifici di qualche superstizione.

La conoscenza degli astri non è narrazione, ma descrizione, e di essi la Scrittura fa assai poca menzione. A parte la spiegazione di fatti presenti, [l’astronomia] ha pure qualche analogia con la narrazione del passato, poiché dalla posizione attuale e dal movimento degli astri si possono ricostruire regolarmente i loro percorsi passati. Si danno anche regolari previsioni del futuro, non per supposizione o presagio, ma calcolate e certe: non per tentare di ricavarne qualche nozione circa le nostre sorti o gli eventi [futuri], come farneticano i genetliaci, ma per quanto riguarda gli astri stessi. Infatti, come chi fa calcoli sulla Luna, una volta osservata la sua situazione di oggi, è in grado di dire a che punto è stata qualsiasi numero di anni fa e come sarà di qui a qualunque numero di anni, così sono soliti rispondere su ciascun corpo celeste gli esperti di calcoli astronomici.

Anche nelle rimanenti arti che servono a produrre qualcosa, sia ciò che risulta dall’attività dell’artefice, come una casa o un sedile, sia una qualche collaborazione offerta all’opera di Dio, come la medicina, l’agricoltura e il governo: la pratica di tutte queste arti fa in modo che dalle passate si arguiscano anche le esperienze future. Infatti nessuno dei loro artefici, quando lavora, muove le membra senza connettere la memoria del passato con l’attesa del futuro.

Ma abbiamo toccato questi argomenti soltanto per non ignorare completamente che cosa vuol suggerire la Scrittura quando introduce qualche espressione figurata tolta da queste arti.

Rimangono le attività che non riguardano i sensi corporei, ma la razionalità dell’animo, nelle quali regna la disciplina della discussione e del numero. La disciplina della disputa è molto valida per approfondire e risolvere ogni tipo di problema [che si presenta] nelle sante Scritture. Bisogna soltanto evitare la smania di accapigliarsi e una certa puerile vanteria nel confondere l’avversario. Ma di ciò parleremo più compiutamente quando discorreremo di dialettica e di retorica.

È chiaro anche ai più ottusi che la scienza del numero non è stata stabilita, bensì indagata e scoperta dagli uomini. Non può infatti avvenire che, come Virgilio volle lunga la prima sillaba della parola Italia, che gli antichi pronunciavano breve, e lunga diventò, così chiunque possa fare in modo, se lo vuole, che il tre moltiplicato per tre non faccia nove, o non possa determinare una figura quadrata, o che, rispetto al numero tre, il nove non sia il triplo, rispetto al sei una volta e mezzo, ma rispetto a nessun [numero] sia il doppio, dato che i numeri dispari non sono divisibili per due. Dunque, sia considerati in se stessi, sia assunti come leggi delle figure, dei suoni o di altri movimenti, i numeri sono retti da regole immutabili, in nessun modo stabilite dagli uomini, bensì scoperte dalla sagacia di persone d’ingegno.

Tuttavia potrebbe apparire dotto, ma in nessun modo sarebbe sapiente, chiunque amasse tutti questi argomenti per volersene vantare tra gli sprovveduti, e non piuttosto per ricercare quale sia la fonte della verità di quelle nozioni che ha percepito come semplicemente vere, e donde deriva che alcune di esse, di cui ha compreso l’immutabilità, non siano solamente vere, ma anche immutabili: e in tal modo, pervenendo dalle immagini dei corpi alla mente umana e trovandola mutevole, perché a momenti dotta e a momenti ignorante, e tuttavia situata tra l’immutabile verità che la sovrasta e le rimanenti realtà a lei inferiori, giungere a trasformare tutto in lode e amore dell’unico Dio, da cui sa che tutto proviene .

Finora ho parlato in generale e in modo promiscuo delle discipline dei gentili. D’ora in poi le tratterò ciascuna in modo distinto.

Autore: Rabano Mauro
Traduttore: Luigi Samarati
Pubblicazione:
La formazione dei chierici (De institutione clericorum)
Editore: Città Nuova (Fonti Medievali, 25)
Luogo: Roma
Anno: 2002
Pagine: 191-193

La Musica e le Arti Liberali nel IX secolo: origini speculative del sapere teorico-musicale occidentale (1)

Più di mille anni ci separano dal secolo della Rinascenza carolingia, eppure è proprio a quell’epoca che dobbiamo ritornare per veder germogliare i principi di una teoria musicale che ancora si pone a fondamento della musica occidentale, una teoria che nasce dall’esigenza di organizzare e strutturare il canto sacro cristiano e che affonda le sue radici nella scienza greca, trasmessa al medioevo attraverso alcune opere della tarda latinità. Nei trattati di teoria musicale composti nel IX secolo si intrecciano infatti per la prima volta la pratica di una musica da sempre trasmessa oralmente e gli elementi di una teoria armonica, quella greca, inserita nel quadro speculativo neoplatonico trasmesso dal De institutione musica di Boezio, dal commentario di Calcidio al Timeo, dal commentario di Macrobio al Somnium Scipionis di Cicerone, dal De nuptiis Mercurii et Philologiae di Marziano Capella. Nei quattro secoli che dividono la stesura di questi lavori dalla loro riscoperta (dalla fine del V secolo agli inizi del IX secolo), la continuità della trasmissione della teoria musicale antica, pur senza mai essere consapevolmente raccolta dai cantores, fu invero assicurata, anche se in maniera assai succinta ed elementare, dai capitoli dedicati alla musica nelle Institutiones di Cassiodoro e nelle Etymologiae di Isidoro, assai letti nel contesto dell’insegnamento delle arti liberali. Ed è proprio in tale contesto che prende vita la riflessione teorico-musicale dei musici, i quali seppero raccogliere la scienza matematico-filosofica antica ed accostarla al repertorio del canto liturgico, a sua volta analizzato e classificato secondo i criteri musicali proposti dalla teoria bizantina degli otto “modi”, descritta con l’aiuto della terminologia del grande sistema perfetto boeziano.

1. Il posto della musica nella storia delle arti liberali

La tradizione degli studi liberali ha radici antiche. Fu infatti nel IV secolo avanti Cristo che due grandi educatori, Isocrate e Platone, disputandosi la direzione spirituale della gioventù ateniese, plasmarono di fatto il percorso disciplinare che rimase per secoli alla base della formazione culturale “classica”. Da una parte, Isocrate guardò agli studi letterari come preparatori alle discipline superiori dell’eloquenza e della dialettica, intesa come l’arte della discussione; dall’altra, Platone riconobbe il valore propedeutico delle scienze matematiche ai fini della formazione di uno spirito filosofico.
Ma, fra le matematiche, fu alla musica che egli attribuì altissima considerazione, poiché essa è la scienza dei rapporti, chiave d’accesso alle leggi che reggono l’universo e strumento di comprensione della sua armonia; un’armonia che si esplicita in consonanze perfette, come quelle che, nel mito di Er, intonano le Sirene preposte ad ognuno degli otto fusaioli del fuso di Ananke, rappresentazione della Necessità, che governa i moti circolari dei cieli delle stelle fisse e dei sette pianeti, Saturno, Giove, Marte, Mercurio, Venere, Sole, Luna:

Il fuso si svolgeva sulle ginocchia di Ananke. In alto, sopra ciascun cerchio, incedeva, seguendone il moto, una Sirena, ed emetteva una sola nota in un unico tono; e da tutte e otto derivava un armonioso concento.

Repubblica X, 616c-617d

Per Platone, inoltre, la ragione stessa dell’udibilità del suono è aiutare l’anima a comprendere l’armonia che la governa:

L’armonia, poi, avendo movimenti affini ai cicli dell’anima che sono in noi, a chi si giovi con intelligenza delle Muse non sembrerà data per un piacere irrazionale […] ma come alleata per ridurre all’ordine e all’accordo con se stesso il ciclo dell’anima che in noi si fosse fatto discordante.

Timeo, 47d-e

Studi letterari e formazione matematica, che comprendeva anche lo studio della scienza musicale, apparvero pertanto dall’inizio del IV secolo come costituenti quella cultura di base, che, seguendo l’istruzione elementare, doveva introdurre il giovane all’insegnamento più avanzato del retore e del filosofo. In epoca ellenistica, come testimoniano, fra gli altri, Varrone, Cicerone e Filone di Alessandria, questo percorso educativo, già definito nella sostanza, si strutturò nel programma schematico5 che, raccolto da Macrobio e Marziano Capella, ultimi autori pagani della tarda latinità, si trasmise poi fino al medioevo cristiano, quando la volontà di una profonda e completa comprensione del Testo Sacro rese gli studiosi consapevoli della necessità di un aggancio con l’unico patrimonio culturale che era loro proprio, quello classico greco e latino. D’altra parte, erano gli stessi libri Sapienziali della Bibbia a dare piena legittimazione al sapere:

Egli mi ha concesso la conoscenza infallibile delle cose, per comprendere la struttura del mondo e la forza degli elementi […] Tutto ciò che è nascosto e ciò che è palese io lo so, poiché mi ha istruito la sapienza, artefice di tutte le cose.

Sap., 7, 17-21.

Così, nel De Ordine Agostino, uomo formatosi attraverso lo studio dei classici e la lettura dei “libri dei platonici”, per il quale dunque il cammino di fede è già ricerca filosofica, poté scrivere che scopo della filosofia è la ricerca della Verità e del Bene e la contemplazione di Dio; ma la filosofia è una conquista che l’uomo raggiunge gradualmente, disciplinando la sua razionalità attraverso l’eruditio, nella pratica delle sette arti liberali, che fungono da propedeutica, da exercitatio animi. Da qui, il progetto dei Disciplinarum Libri, fra i quali il De musica, in cui troviamo scritto

Musica est scientia bene modulandi. Sed […] modulari a modo esse dictum, cum in omnibus bene factis modus servandus sit.

De musica, I 2, 2,

Scienza del modulare bene, cioè del valutare razionalmente la giusta misura (poiché modulare deriva da modus, ovvero misura), la musica analizza il ritmo della parola come un vero e proprio trattato di metrica per i primi cinque Libri, ma poi, nel VI, diviene studio del numerus, inteso sia come ente matematico sia come numero ideale, modello della Creazione e quindi Idea di Dio, e, muovendo dalle “tracce sensibili” giunge infine “dove è spoglia da tutto ciò che è corporeo” per contemplare così l’armonia di un mondo neoplatonicamente unificato dal primo principio. Propedeutica alla filosofia o filosofia essa stessa?

In Agostino il confine tra lo studio preparatorio e il pensiero teoretico è labile, confuso, e risente di una tendenza già evidente nei primi Padri a integrare le artes liberales alla cultura filosofica, in quanto sapere puramente teorico, distinto da una sapienza superiore, la ragione illuminata dalla fede e guidata da Dio stesso, unica via all’intellezione delle Sacre Scritture.

Così in Boezio, il quale riprendendo circa un secolo più tardi l’idea agostiniana della cultura liberale come supporto teoretico indispensabile nelle discussioni teologiche e come strumento per l’interpretazione della Sacra Pagina, nel proemio al De institutione arithmetica tracciò il quadruplice cammino delle matematiche che, indagando le res quae vere sunt, ossia le essentiae, toccano il cumulum perfectionis, cioè la vera e propria sapientia filosofica.
La musica, in quanto disciplina matematica, appartiene pertanto alla teoretica, pur avendo notevoli implicazioni etiche (e confluendo così parzialmente nella prima sezione della philosophia practica). Essa investiga l’armonia cosmica, seguendo l’insegnamento di Platone; sonda l’equilibrata relazione tra le parti dell’anima e tra l’anima e il corpo; analizza le proporzioni che governano le consonanze tra i suoni e, attraverso l’analisi matematica giunge infine a comprendere che il numero è principio di tutte le cose e che ordina l’universo intero.

Studio astratto dei suoni che si relazionano tra loro seguendo le proprietà aritmetiche dei rapporti e delle proporzioni, la musica è collocata nello stesso quadro epistemologico di Boezio anche da Cassiodoro, per il quale tuttavia essa è soprattutto un’arte dai singolari poteri etico-catartici, della quale Davide si servì per cacciare gli spiriti maligni da Saul e riportare in lui la calma e la pace; è l’espressione dell’intima armonia dell’anima, sempre presente quando l’uomo segue la strada del bene, assente quando cede all’errore e al male; è infine lo strumento del quale Dio si servì nell’opera della Creazione, estrinsecazione della struttura armoniosa del cosmo.
Se dunque la musica si pone al principio stesso dell’ordinamento del mondo, l’osservanza delle sue regole contribuisce alla perfezione della vita cristiana. La felice fusione di temi neoplatonici e di immagini bibliche fece la fortuna del capitolo de musica delle Institutiones, spesso citato e parafrasato, a volte anche copiato in forma autonoma dall’intera opera, come accadde fino al IX secolo anche per l’analogo capitolo presente nelle Etymologiae di Isidoro, assai breve e decisamente meno teorico, ma considerato dai suoi lettori validissimo supporto didattico per la sua breve e chiara presentazione della musica vocale e strumentale.

I lavori di Isidoro e Cassiodoro contengono pressoché tutta la conoscenza sulle arti liberali conservata nell’Alto Medioevo, tramandata spesso in modo non sistematico, a volte solo come dettaglio erudito, come avvenne in molti rappresentanti della cultura britannica, fortemente influenzata da movimenti mistici e spirituali che rigettarono la tentazione delle dottrine profane, piene di errori e di menzogne, strumento diabolico per distogliere il cristiano dal cammino verso la salvezza, come lo stesso Beda le definì.

Autore: Anna Morelli
Periodico: Esercizi Filosofici
Anno: 2002
Numero: 6
Pagine: 189-192

Informazioni su questi ad

Early Christian Sources of Platonic Geometry: Augustine (2)

The Platonist scheme which was revealed through the study of the liberal arts included, as already noted, the elements and Augustine’s treatment of them echoes the description he made slightly earlier and shows how each element relates to the others in a rational way.

The system by which Plato connects and disposes the four elements in a symmetrical order interposes the two intermediary elements of air and water between the two extremes, fire, the most mobile element, and the motionless
earth, in such a way that water is as far above earth as air is above water and fire above air.

De civitate Dei VIII. 15

Elements and numbers are an indissoluble part and expression of the universal order. Augustine also transmits the first 4 numbers of the Pythagorean tetract as signifying the basic geometric concepts of point, line, plane and solid, as well as alluding to the ‘corrationality’ to be found within the numbers themselves.

Can these [trees and animals] be made of the elements and these elements not have been made of nothing? For which among them is more ordinary and lowly than earth. Yet first it has the general form of body where a unity and numbers and order are clearly shown to be.

De musica VI. 17.57

This he demonstrates by referring to the 4 elements of geometry in which 1, a point, is extended to 2, a line, which in turn grows to 3, a plane, and 4, a solid.

From where, then, is the measure of this progression of one to four? And from where, too, the equality of the parts found in length, breadth, and height?… Where, I ask, do these things come from, if not from the highest and eternal rule of numbers, likeness, equality, and order? And if you abstract these things from earth, it will be nothing. And therefore God Almighty has made earth, and earth is made from nothing.

De musica VI. 17.57

At about the time he was writing this, he was similarly proving the soul to be immaterial in his De quantitate animae by referring again to the basic constituents of geometry. Drawing much on Plotinus as well as the Christian revelation,
he reverses the development of point, line and figure back to the point as the perfection of unity concluding as follows:

Augustine: Now, then, have you ever seen with the eyes of
the body such a point, or such a line, or such width?

Evodius:
No, never. These things are not bodily.

Augustine: But if… bodily things are seen with bodily eyes,
it must be that the soul by means of which we see
these incorporeal things is not a body,
nor like a body…

De quantitate animae 13

When dealing with the millennial theory, Augustine gives another demonstration of relating the theme of solid geometry to number.

[John] may have intended the thousand years to stand for the whole period of this world’s history, signifying the entirety of time by a perfect number. For, of course, the number 1,000 is the cube of 10, since 10 multiplied by 10 is 100, a square but plane figure; but to give height to the figure and make it solid 100 is again multiplied by 10, and we get 1,000. Moreover, it seems that 100 is sometimes used to stand for totality… If this is so, how much more does 1,000 represent totality, being the square of 10 converted into a solid figure!

De civitate Dei
XX.7

At the time he wrote De ordine, Augustine already understood that numbers possessed both meaning and reason. For those in the ‘search after things divine’,

…whoever has grasped the meaning of simple and intelligible numbers will readily understand these matters.

…there is in reason nothing more excellent or dominant than numbers… reason is nothing else than number…

De ordine II.16.44,18.48

In his passage concerning the millennium, Augustine acknowledges 10 to be ‘a perfect number’ but it will be seen that it is no longer the only one. He also recognizes that it is to be identified with the law and that it is the sum of the first 4 numbers. This is the conclusion of an exhaustive examination of their ‘corrationality’. In an extension of Macrobius’s explanation of 3 and 4 as the first odd and even numbers, Augustine concludes that, because something, to be whole, must consist of a beginning, a middle and an end, 3 is the first whole number, in that it has an indivisible middle.

3 = 1 + 1 + 1
(see De musica I.12.20)

Yet, whilst to Macrobius and Martianus 4 is the first even number because it is the first possessing two extremes, as,

4 = 2 + 2

to Augustine it is even because it has a divisible middle,

4 = 1 + 2 + 1

(see De musica I.12.21,23)

Accordingly, ‘this great harmony is in the first 3 numbers’ because,

1 + 1 = 2, and 1 + 2 = 3, which is the next in the series, whereas,

2 + 3 = 5, which is not the next in the series.

4 is admitted because,

1 + 2 + 1 = 4

Therefore, ‘one, two, three, four is the most closely connected progression of numbers’ because,

3 follows 1 and 2, and is the sum of 1 and 2;

4 follows 1, 2 and 3 and consists of 1 and 3, and twice 2; in other words,

1 + 3 = 2 x 2 = 4

Modest though this example is, such an agreement of extremes in a series with the mean, and of the mean with the extremes is called by the Greeks analogia, or proportion. This analysis was continued a decade or more later in De Trinitate when Augustine deals with 6 as a perfect number because,

1 + 2 + 3 = 6

Yet it constitutes a different kind of arithmetical perfection from the perfection of 10 as the sum of the tetrad.

At the same time, the Pythagorean powers attributed to numbers were also recognized by Augustine, albeit in Christian form. Thus In lohannis evangelicum,
3 represents the Trinity and 4 the corners of the earth. In De Trinitate,
Augustine goes on to confirm the Pythagorean significance of 6 as Creation, being the product of 2 (female) and 3 (male). Thus, the Creation was accomplished in 6 days and man was created on the sixth day. Furthermore, ‘six serves as a sort of symbol of time.’

In extending the range of perfect numbers, Augustine points out, the ‘number seven is also perfect’, being the day of God’s rest after the Creation.

There is a great deal that could be said about the perfection of the number seven… three is the first odd whole number, and four the first whole even number, and seven is made up of these two… For this reason the Holy Spirit is often referred to by this same number…

De civitate Dei XI.31

He thereby converts Macrobius’s Platonic attribution of 7 to the World-soul
into its Christian counterpart.

8 is repeatedly identified with a new beginning and the journey to heaven, as in De sermone Domini in monte.

… ‘Blessed are they who suffer persecution for justice’ (sic) sake, for their’s is the kingdom of heaven’. Perhaps this eighth maxim – which returns to the beginning, and designates the perfect man – is signified both by the circumcision on the eighth day in the Old Testament and by the Lord’s Resurrection after the Sabbath [which is indeed both the eighth day and the first] ….

De sermone Domini I.IV.12; see also Epistolae 55

Returning to 3 and 4 as root numbers,

The mystical number remained, the number twelve, because through the entire world, that is, through the four cardinal points of the world, they were going to announce the Trinity. Thus three times four…

In Iohannis evangelicum 27.10.

Again, 12,

…is significant as being the number of the patriarchs and that of the apostles because it is the product of the two parts of seven – that is, three multiplied by four…

De civitate Dei XV.20; see also XX.5

It is surely an indication of Augustine’s distinction in setting Platonic thought within a theological framework acceptable to the medieval Church that his De civitate Dei was being written at about the time Martianus was relaying in his De nuptiis the Platonic thought of late antiquity. In his turn, it will be shown that Boethius was to revert more to the encyclopedic tradition since his treatises on the liberal arts seem free from religious reference.

Autore: Nigel Hiscock
Pubblicazione:
The Wise Master Builder. Platonic Geometry in Plans of Medieval Abbeys and Cathedrals
Editore: Ashgate
Luogo: Aldershot
Anno: 2000
Pagine: 69-73
Vedi anche:
Early Christian Sources of Platonic Geometry: Augustine (1)

Il primato dell’aritmetica in Nicomaco da Gerasa

Nicomaco nel proemio della Introductio arithmeticae attribuisce un ruolo privilegiato all’aritmetica rispetto alle altre scienze esatte: essa viene rivestita di una tale importanza che sembra difficile pensare che vi possa essere scienza di qualche cosa di ulteriore dopo quella dei numeri. Subito dopo le citazioni, raffiguranti in modo non univoco, come si è visto, la relazione tra matematiche e filosofia, Nicomaco instaura una gerarchia tra le quattro discipline e assegna all’aritmetica una posizione di primato rispetto alle altre scienze, per due importanti ragioni.

1. Innanzitutto egli sovraordina l’aritmetica alle altre scienze in quanto essa preesiste alle altre discipline nel pensiero del demiurgo, come modello archetipo in base al quale egli ordina tutte le cose;
   
2. in secondo luogo per l’anteriorità intrinseca dell’aritmetica, anteriorità in virtù della quale essa sopprime con sé le altre scienze, senza essere a sua volta coinvolta nella loro soppressione.
   

Nicomaco sostiene che, come il genere viene prima della specie, così l’aritmetica precede la geometria, poiché il numero viene prima delle figure geometriche, che da esso derivano (il triangolo, per esempio, non può essere concepito senza il numero 3, il quadrato non può essere concepito senza il numero 4, e così via). Nicomaco si basa sul concetto che ciò che è anteriore per natura é il fondamento di ciò che è posteriore, per cui, se si elimina il primo, necessariamente viene meno anche il secondo, mentre non si verifica il contrario, ovvero ciò che è successivo non può determinare l’eliminazione di ciò che lo precede. Si considerino ad esempio i due concetti di essere animato e di uomo. L’essere animato viene prima dell’uomo, in quanto è un concetto più ampio e generale che comprende il secondo, per cui, se si elimina l’essere animato, si elimina anche l’uomo, mentre se si toglie l’uomo, l’essere animato non viene affatto meno.

Il ragionamento è analogo nel caso della geometria e dell’aritmetica: le figure geometriche, come il quadrato, il triangolo, prendono i loro nomi dai numeri e ne presuppongono l’esistenza, per cui, se essi vengono eliminati, viene meno anche la geometria, mentre se si tolgono le figure geometriche, i numeri restano. Analogamente l’aritmetica precede la musica, non solo perché ciò che è assoluto è anteriore a ciò che è relativo, ma anche perché l’armonia musicale si fonda su rapporti numerici. A questo punto Nicomaco anticipa il discorso sulle consonanze musicali, che sarà poi sviluppato nella parte finale dell’opera in rapporto alla teoria delle proporzioni, accennando ai principali tipi di accordo e al tono. L’astronomia o sferica, essendo preceduta dalla geometria e dalla musica, a maggior ragione sarà preceduta dall’aritmetica. La quarta disciplina matematica, infatti, si serve delle figure e dei concetti della geometria, (cerchi,sfere, assi e paralleli sono tutti elementi che appartengono a quest’ultima) ed inoltre studia le grandezze mobili, mentre la geometria si occupa di quelle immobili ed è noto che la quiete precede il movimento. Il fatto poi che il moto degli astri sia accompagnato da armonie musicali, dimostra che anche la musica è anteriore all’astronomia. La sferica infine, considerata in se stessa, si fonda sulla natura dei numeri, per mezzo dei quali possiamo calcolare le albe e i tramonti, i moti degli astri, le eclissi e le fasi lunari.

L’ordinamento delle scienze esatte proposto da Nicomaco è il seguente: I) aritmetica; II) musica; III) geometria; IV) astronomia o sferica. È interessante osservare che il criterio che stabilisce l’ordinamento gerarchico delle discipline del quadrivio è quello che considera il rapporto tra due termini in base ai concetti di anteriorità per natura e di posteriorità per natura. L’aritmetica allora diventa condizione necessaria perché tutte le altre scienze possano esistere, in quanto, dati i suoi oggetti (i numeri), possono darsi anche gli oggetti delle altre discipline, mentre se quelli (i numeri) vengono soppressi, non sono più pensabili nemmeno questi (gli oggetti delle altre scienze). Tale relazione è però unilaterale, nel senso che l’aritmetica è la causa dell’esistenza delle altre scienze esatte, ma non è vero il contrario (soppressi i quadrati, il numero quattro non viene soppresso anch’esso, ma rimane). Si viene, dunque, a creare un parallelismo tra ambito logico ed ambito ontologico. Il rapporto tra genere e specie (ambito logico) assume un valore ontologico, poiché, quando si afferma che il genere (per esempio l’essere vivente) è ciò senza di cui la specie (per esempio l’uomo) non è pensabile né concepibile, si condiziona l’essere stesso della specie, tanto che se viene meno il genere, viene meno anche la specie (mentre non si verifica il contrario). Il rapporto genere-specie, che esprime una dipendenza ontologica, diviene rapporto gerarchico, rapporto d’ordine. Pertanto il criterio logico che ha validità nell’ambito dei concetti (senza i numeri le figure non sono nemmeno pensabili) assume la funzione di principio di ordinamento gerarchico in ambito ontologico (i numeri precedono nell’essere le figure): l’ordine che c’è tra i concetti è lo stesso che c’è tra gli enti.

L’altra ragione che conferisce il primato all’aritmetica rispetto alle altre discipline matematiche risiede nel fatto che essa preesiste nel pensiero del demiurgo a tali scienze. I numeri, dunque, descritti come modelli archetipi, cioè come idee, sono posti nel pensiero del demiurgo. In sintesi: l’anteriorità dell’aritmetica si fonda dunque su due ragioni: essa è radice, principio e madre delle altre scienze esatte, da un lato (1), perché preesiste alle suddette scienze nella mente di Dio come modello del cosmo, dall’altro (II), per l’anteriorità naturale, per cui essa elimina con sé le altre scienze, senza essere a sua volta coinvolta nella loro eliminazione.

Autore: Silvia Pieri
Pubblicazione: Tetraktys. Numero e filosofia tra I e II secolo d.C.
Editore: Ermes (Philosophia Perennis, 2)
Luogo: Firenze
Anno: 2005
Pagine: 38-41

Le cosmos symbolique du XII siècle (7)

Le style de la grande miniature, avec ses registres superposés, ses personnages nettement dessinés et de proportions harmonieuses, et ses inscriptions calligraphiées au-dessus des différentes scènes se rapproche beaucoup plus de certaines œuvres issues des abbayes mosanes, en particulier la Bible de Floreffe, que des productions de l’art allemand de Bavière. Cette impression est renforcée par l’examen de l’écriture, d’une admirable élégance, et assez arrondie, par le type des initiales ornées et par les couleurs assez vives qui rappellent les émaux. L’activité intellectuelle et le goût des figurations symboliques les plus raffinées n’étaient pas moins grandes du reste dans cette partie de l’Empire que sur les bords du Rhin et en Bavière. Les moines ou chanoines capables de traduire les spéculations de Rupert de Liège, abbé de Deutz, pouvaient aborder sans crainte la cosmogonie théologique du vulgarisateur de Jean Scot.

Au-dessus du demi-cercle qui encadre le sommet de la miniature a été réservé un grand espace blanc, à peu près un quart de page. Il semble que l’artiste ait commencé son dessin plus haut, puis l’ait effacé, car l’on distingue quelques traces de dessin. Ce vide veut-il exprimer la transcendance de l’ἄγνωστος θεόςayvcûcrTOç Qsôç, super omne quod dicitur et intelligitur, Celui qui dépasse toute expression et tout entendement?

La miniature est divisée en quatre registres. Le premier est inscrit dans un demi-cercle. Autour d’un personnage imberbe ceint d’une couronne et revêtu d’une chasuble se groupent sept femmes voilées, quatre à sa droite, trois à sa gauche. Leurs visages, leurs regards, leurs mains sont levés dans un geste de prière et de bénédiction. Les jeunes femmes semblent fixer la figure royale et sacerdotale du centre, qui elle-même contemple le ciel. Sur la bande extérieure du demi-cercle semblable au tympan de l’église où se célèbre la liturgie cosmique sont inscrits les noms de la Bonitas et de sept des « Noms Divins » énumérés après elle par Denys, série reprise, nous l’avons vu, par Jean Scot et Honorius. Ce majestueux maître de chœur représente donc la première et la plus parfaite des manifestations de la Divinité. C’est le reflet de la « superessentialis Bonitas », qui donne généreusement l’être à toutes les créatures, et c’est à bon droit que l’auteur du dessin lui a octroyé les attributs de la royauté sacrée. Le fait qu’à la notion chrétienne de création et de providence se superpose le Bien suprême de Platon et de Plotin ne l’a certes pas inquiété.

La sainte théorie que l’on voit ainsi présider en intermédiaires et en intercesseurs aux destinées de l’univers doit correspondre à ce que l’Irlandais nomme « les théophanies des théophanies », celles qui sont élevées par la contemplation tout près de Dieu, et à travers lesquelles les êtres créés pourront à leur tour le contempler. Si cette image des théophanies témoigne d’une remarquable compréhension de la doctrine diffusée par la Clauis, l’on ne peut dire cependant qu’elle soit entièrement originale. L’artiste inconnu s’est borné à transposer l’un des thèmes favoris de l’iconographie symbolique du Moyen Age : celui de la Sagesse et de ses sept filles. Il apparaît au ΙΧe siècle sous la forme de la Sainte Philosophie entourée des sept Arts libéraux dans les poèmes et les peintures murales. Parfois, les sept Dons du Saint Esprit se substituent ou se superposent aux Arts ; parfois aussi, c’est le Christ-Sagesse lui-même qui apparaît entre les sept colonnes vivantes, comme dans la magnifique miniature de la Bible d’Arras.

L’on trouve dans la littérature et dans l’art du ΧΙ^e et du XII^e siècle une riche variété d’adaptations de ce topos. Il n’est pas surprenant de le voir évoquer ici pour dépeindre les plus élevées en dignité des Causes primordiales. Et il nous semble que si la Bonitas est figurée comme un roi, et non comme une reine, c’est parce que, telle la Sagesse, elle symbolise le Verbe, en qui subsistent les Causes et par qui agit la Providence.

De l’action des Causes va surgir et s’organiser le monde : effectus causarum, comme le signale l’inscription du second registre.

Son premier aspect est étrange. Un monstre tétramorphe flotte dans le médaillon central, cerné par les mots : materia informis. C’est la «terra inuisibilis et incomposita » du second verset de la Genèse, le chaos de la Théogonie, la ὕλη du Timée, la silua de Chalcidius. Dépourvue de toute qualité qui pourrait la définir, elle échappe aux sens, elle est possibilité pure. S. Augustin la considère comme un presque néant. Les Pères grecs semblent lui attribuer une nature encore spirituelle ; Jean Scot penche de leur côté et interprète l’informité dans un sens favorable. En ceci, il est plus chrétien que platonicien, puisque la hyle du Timée paraît être le principe du désordre et de la diversité avant que le Démiurge ne l’organise dans l’harmonie. Il va jusqu’à dire que la matière est ainsi nommée parce qu’elle est le début de l’être des choses, et que son informité est toute proche de l’informité de la divine Sagesse.

Cette matière invisible et incorporelle se réalise par l’union d’intelligibles, également incorporels, qui sont les quantités et les qualités élémentaires. Ils la rendent sensible en lui donnant forme et couleur. N’est-il pas plus logique, en effet de dire que la matière informe apparaît dans les couleurs et les formes, que de dire que les formes et les couleurs apparaissent de façon sensible dans la matière?

C’est donc grâce à la conjonction et au mélange compensateur des quatre éléments que se réalise la matière corporelle.

Les éléments eux-mêmes sont formés par la conjonction de ces accidents de l’usia que sont la quantité et la qualité. L’union de la chaleur et de l’aridité produit le feu, celle de la chaleur et de l’humidité l’air, celle de l’humidité et du froid l’eau, celle du froid et de l’aridité la terre.

Ces qualités sont par elles-mêmes inapparentes, mais elles deviennent visibles par la quantité.

Nous reconnaissons ici l’enseignement classique de la physique néoplatonicienne et stoïcienne sur la nature et le rôle des éléments, forces actives et passives, symboles divinisés dans les cultes cosmiques des premiers siècles de notre ère. Tout en rejetant la divinisation, les auteurs chrétiens ont gardé les symboles, liés étroitement à la constitution de l’univers. Honorius a reproduit les considérations du De Diuisione sur la matière spirituelle dépourvue de forme, mais leur subtilité le dépasse probablement, et il doit partager l’opinion de ses contemporains sur le chaos primitif, mélange des éléments. C’est cette interprétation, plus conforme à la doctrine du Timée que nous paraît refléter la figure. Son auteur a indiqué fort ingénieusement le destin de la « materia informis » en la dotant de quatre profils quelque peu narquois rayonnant autour d’un point central.

Autore: Marie-Thérèse D’Alverny
Periodico: Archives d’Histoire doctrinale et littéraire du Moyen Age
Anno: 1952
Numero: 28
Pagine: 56-60
Vedi anche:
Le cosmos symbolique du XII siècle (1)
Le cosmos symbolique du XII siècle (2)
Le cosmos symbolique du XII siècle (3)
Le cosmos symbolique du XII siècle (4)
Le cosmos symbolique du XII siècle (5)
Le cosmos symbolique du XII siècle (6)

Early Christian Sources of Platonic Geometry: Augustine (1)

Ambrose presumably had less need for Latinizers because of his own knowledge of Greek. It was partly this and his enthusiasm for Greek thought, both classical and Christian, and in particular the Platonists whom he regarded as the ‘aristocrats of thought’ that contributed to his standing as one of four Doctors of the Western Church.
In addition to adapting Basil’s Hexaemeron,
he eagerly collected other Greek works, especially those of Origen, from whom he acquired his own understanding of allegory. Ambrose’s contact with the Greek world evidently made his sermons the most progressive in the West and it was into this environment that Augustine (354-430) arrived in 384.

Symmachus, the Prefect of Rome and one of the leading pagans of his day, had recommended Augustine for the post in rhetoric at the court of Milan. On his arrival from Rome, however, Augustine soon fell deeply under the influence of Ambrose and his sermons. In just two turbulent years he had contemplated withdrawing from the world with a band of amateur philosophers; he had been introduced to various Neoplatonic writings in the translations of Victorinus, including probably the Enneads of Plotinus; then
having turned to Simplicianus who particularly impressed him with the earlier conversion of Victorinus, Augustine underwent his own conversion; and, following a breakdown, he penned four Dialogues during his convalescence which marked his arrival as a Christian Platonist thinker, teacher and writer.

It is of crucial importance to this study that his massive output, together with his command of classical and Christian thought and his ability to conduct an argument derived from personal reflection, ensured his place along with Gregory as the foremost authority for the Latin Church in the tenth century and either side of it.
Being comprehensive in span, his writings are concerned not only with purely theological interpretations of scripture and the Christian revelation but with Christian philosophy as well. In this he reveals the Platonic underpinning of his own thought, particularly that related to the universe, harmony and numbers, to the extent that he is credited with transmitting to the medieval Church the best account of Plato’s teaching, thereby securing its acceptance by the Church.
Among the first of the early Dialogues was De ordine. Another Platonic work, De musica,
was started a year later in 387 along with his treatise De quantitate animae. After an interval of ten years his Confessiones,
compiled over a period of four years, also contains an exposition of Platonic metaphysics. This was overlapped by his treatise De Trinitate which was written between 399 and 419. During this time he commenced his greatest undertaking, De civitate Dei,
a work of twenty-two volumes which was perhaps the most widely read of all books early in the middle ages apart from the Bible itself. It was written throughout the years 413 to 427, with what can be considered the Platonic volumes of the work, VIII-XI, coming over two years from 415. Finally, as he was nearing the end of De civitate Dei,
he issued his Retractationes in about 427.

It needs to be borne in mind, however, that since Augustine’s search for truth had already caused him several revisions, the views expressed in this huge collection of writings are neither uniform nor unchanging. For example, De ordine is a treatise dealing with the liberal arts as the path leading to comprehension of the universal order. It shows that their evolution was rational because it was orderly and it concludes with a generous tribute to Pythagoras. This and the predominance accorded the liberal arts were subsequently moderated, though by no means actually retracted, in his Retractiones. De musica, on the other hand, constitutes a six-volume work on rhythm that was meant to be complemented by a further six on melody. The first five serve as an introduction to Book VI which places number and music in a cosmological scheme that is essentially Platonic and reflects material in Timaeus. The work as left by Augustine largely follows a Greek treatise on music written in the second century by Aristides Quintilianus.
However, the Platonic content of De musica and the early Dialogues which it followed was shortly to be put into perspective in Confessiones as being but a preparation, albeit a necessary one, for understanding the Christian mysteries. This was a similar conclusion to Clement’s, yet the importance of Platonism was hardly diminished thereby, for it is abundantly evident from his later De civitate Dei that the discipline of Platonic thought and the basic precepts of its natural philosophy remained indispensable for such an understanding.

However, this did not place Platonists beyond criticism, especially those who found the idea of the Incarnation of the Son of God profoundly distasteful. Augustine recalled Simplicianus recounting how one Platonist had maintained that the quotation, “The Word was in the beginning of all things, and the Word was with God”, should be displayed in gold in every church. This was sufficient, it was argued, and some could not accept the Christian sequel that “The Word was made flesh”. Porphyry in particular was repelled by the suggestion that the Word, as Christ Incarnate, should appear as a body from a woman, bleed on the Cross and become resurrected. This earned Augustine’s dismissal:

But god, the great teacher, became of no account in the eyes of the proud [Porphyry and the Platonists] simply because “the Word became flesh …“

De civitate Dei X.29

I read there that the Word, God, “was born not of the flesh, but of God”. But, that “the Word was made flesh and dwelt among us” – I did not read that there … that “in due time He died for the ungodly” and “that Thou didst not spare Thine Only-begotten Son, but didst deliver Him up for us all” – that is not there.

Confessiones V.II.9.14

That all gods should be worshipped, as urged by Plato, was also repudiated by Augustine together with the doctrine of metempsychosis. Porphyry was again criticized for upholding both these teachings along with Origen who, as recently as 400, had been criticized at a council in Alexandria for some of his
views.

Despite these differences, it can be seen that the two traditions remained essentially compatible. This was still partly explained by the belief that Plato may have learnt some scripture in Egypt,
a belief based on what was taken to be internal evidence as, for example, when Augustine compares Timaeus with Genesis:

“In the beginning God made heaven and earth. But the earth was invisible and unformed, and there was darkness over the abyss, and the spirit of God soared above the water (Genesis 1.1f)”. Now in the Timaeus, the book in which he writes about the creation of the world, Plato says that God in that work first brought together earth and fire (Timaeus 31B); and it is obvious that for Plato fire takes the place of the sky … Plato goes on to say that water and air were the two intermediaries whose interposition effected the junction of those two extremes
(Timaeus 32B). This is supposed to be his interpretation of the biblical statement: “The spirit of God soared above the water”.

De civitate Dei VIII. 11

And when God declared, “I am He who is …” (Exodus 3,14), it was the “truth Plato vigorously maintained and diligently taught”. Augustine’s own exegesis of Plato’s moral philosophy acknowledged that, to Platonists, the highest good was to be found not in the mind or body, but in God, and that goodness, being equated with virtue, is only to be found through knowledge of God.”

[Platonists] acknowledge a God who transcends any kind of soul, being the maker not only of this visible – heaven and earth, in the familiar phrase – but also of every soul whatsoever, a God who gives blessedness to the rational and intelligent soul – the class to which the human soul belongs – by giving it a share in his unchangeable and immaterial light.

De civitate Dei, VIII.1

Platonists assert that the true God is the author of the universe, the source of the light of truth, and the bestower of happiness.

De civitate Dei VIII.5

His synthesis of the two traditions appears as effortless as Clement’s had been.

The philosophy that is true … has no other function than to teach what is the First Principle of all things – Itself without beginning, – and how great an intellect dwells therein, and what has proceeded therefrom for our welfare, but without deterioration of any kind. Now, the venerated mysteries … teach that this First Principle is one God omnipotent, and that He is tripotent, Father and Son and Holy Spirit.

De ordine II.5.6

In his expositions of the cosmos, the elements, the liberal arts and the understanding of numbers, it may be seen that Augustine again very much continues the teaching of Clement.

But what are the higher things …? Where there is no time, because there is no change, and from where times are made and ordered and changed, initiating eternity as they do when the turn of the heavens comes back to the same state, and the heavenly bodies to the same place, and in days and months and years and centuries and other revolutions of the stars obey
the laws of equality, unity and order. So terrestrial things are subject to celestial, and their time circuits join together in harmonious succession for a poem of the universe.

De musica VI. 11.29

In this is contained the original sense of universe as unus versus,
namely one that is turning.

From him derives every mode of being, every species, every order, all measure, number and weight… he has not left them without a harmony of their constituent parts, a kind of peace.

De civitate Dei V.11, paraphrasing Wisdom 11.20

… there is nothing … which is not brought into being by him, from whom comes all form, all shape, all order …

De civitate Dei XI. 15

However, understanding the orderliness of the creation and what a Christian’s attitude towards it should be was naturally difficult, particularly following the shock of the sack of Rome in 410 which prompted the writing of De civitate Dei. In achieving such an understanding, Augustine evidently differs somewhat from Clement for, whereas Clement excluded the uneducated from the path to knowledge, Augustine seems prepared to include anyone even at the risk of holding back the educated.

If only the weak understanding of the ordinary man did not stubbornly resist the plain evidence of logic and truth! … The result is that we are forced very often to give an extended exposition of the obvious …

De civitate Dei II. 1; see also VII. Pref.

In all these branches of study, therefore, all things were being presented to reason as numerically proportioned … Then, reason gained much coinage and preconceived a great achievement; it ventured to prove the soul immortal. It treated diligently of all things. It came to feel that it possessed great power, and that it owed all its power to numerical proportions. Something wondrous urged it on. And it began to suspect that it itself was perhaps the very number by which all things are numbered, or if not, that this number was there whither it was striving to arrive … But, false images of the things which we number drift away from that most hidden something by which we ennumerate, snatch our attention to themselves, and
frequently make that hidden something slip away even when it has been already in our grasp.

De ordine II. 15.43

If a man does not yield to these images, and if he reduces to simple, true and certain unity all the things that are scattered far and wide throughout so many branches of study, then he is most deserving of the attribute learned. Then, without being rash, he can search after things divine …

De ordine II.16.44

Open though this may be for anyone to attempt, Augustine both warns of the difficulties that lie ahead and at the same time describes the milestones that must be attained in order to succeed:

… no one ought to aspire to a knowledge of those matters without that twofold science, so to speak – the science of right reasoning and that of the power of numbers.

De ordine II.18.47

… only a rare class of men is capable of using [reason] as a guide to the knowledge of God or of the soul; either of the soul within us or of the world-soul.

De ordine II.11.30

If you have a care for order … you must return to those verses, for instruction in the liberal arts … produces devotees more alert and steadfast and better equipped for embracing
truth

De ordine I.8.24

But since all the liberal arts are learned partly for practical use and partly for the knowledge and contemplation of things, to attain the use of them is very difficult except for some very gifted person who even from boyhood has earnestly and constantly applied himself.

De ordine II.16.44

Autore: Nigel Hiscock
Pubblicazione:
The Wise Master Builder. Platonic Geometry in Plans of Medieval Abbeys and Cathedralsl
Editore: Ashgate
Luogo: Aldershot
Anno: 2000
Pagine: 64-69

L’Introductio arithmeticae di Nicomaco di Gerasa: un’opera teoretica tra matematica e filosofia (2)

Dopo aver definito la filosofia ἐπιστήμη τῆς ἐν τοῖς οὖσιν ἀληθέιας, Nicomaco precisa che l’ἐπιστήμη è apprensione stabile e sicura del sostrato, e che gli enti sono le cose che permangono sempre identiche a se stesse e che non si allontanano mai nemmeno per un attimo dall’essere. Quindi, Nicomaco definisce le cose immutabili ed immateriali enti in senso proprio (κυρίος ὄντα), e le cose corporee, soggette ad ogni tipo di mutamento e destinate alla corruzione, enti per omonimia (ὁμωνύμως ὄντα). I primi (enti veri) esistono in senso vero e proprio, mentre i secondi (enti per omonimia) esistono solo per omonimia, appunto, rispetto ai primi, in quanto partecipano di essi:

Questi enti sono per natura immateriali, eterni, senza fine, del tutto simili e immutabili, sussistono identici nella loro sostanza e ciascuno di essi è definito essere in senso proprio, mentre quelli che sono immersi nella nascita e nella corruzione, nella crescita e nella diminuzione, in ogni genere di mutamento e nella partecipazione appaiono continuamente in mutamento e sono definiti enti per omonimia con i primi, poiché di essi partecipano, ma per la loro propria natura non sono propriamente degli esseri: essi infatti, non dimorano nell’identico nemmeno per un attimo, ma mutano sempre essendo alterati in tutti i modi.

Questa distinzione permette di precisare più accuratamente l’oggetto della σοφία. La sapienza è conoscenza principalmente (ἐξαιρέτως) degli enti veri, ovvero delle cose immateriali, e per accidens (συμβεβητότως) anche degli enti per omonimia, ovvero delle cose corporee, in quanto partecipano delle precedenti. Il contesto platonico in cui ci introduce la distinzione tra enti veri e enti per omonimia viene fatto ulteriormente emergere dalla citazione del Timeo inserita da Nicomaco per spiegare che l’essere si può cogliere con il pensiero razionale, cioè è conoscibile, in quanto è immutabile, mentre ciò che diviene può essere solo oggetto di opinioni e percezioni irrazionali, in quanto nasce e perisce e non ‘è’ mai veramente. Allora giustamente solo gli enti in senso proprio sono oggetto di scienza, mentre gli enti per omonimia lo sono indirettamente, poiché partecipano dei primi. Non solo la distinzione tra i due gradi dell’essere, ma anche la loro qualifica come essere in senso proprio e essere per omonimia mostra l’influenza della filosofia platonica. Nel Timeo, infatti, Platone parla di una specie immutabile ed eterna che è conoscibile solo con l’intelletto e di una specie sensibile e mutevole che ha con la prima solo un rapporto di omonimia, cioè di somiglianza:

Bisogna ammettere che esiste una sola specie immutabile, ingenerata ed immortale, che in sé non riceve null’altro da altre parti né si muta mai in altro, invisibile ed anche impercettibile, che solo l’intelletto ha la ventura di contemplare;ma c’è un’altra specie omonima, simile a quella, sensibile, generata, sempre in movimento, che nasce in un luogo e poi da lì sparisce, ed è percettibile con l’opinione fondata sulla sensazione.

La distinzione tra enti in senso proprio ed enti per omonimia coincide con quella tra intelligibili e sensibili, tra νοητά e αἰσθητά, come Nicomaco stesso afferma: «degli enti in senso proprio e di quelli per omonimia, vale a dire degli intelligibili e dei sensibili». Il discorso sulla filosofia non è ancora concluso. Nicomaco introduce un’altra distinzione che si sovrappone a quella tra enti in senso proprio e enti per omonimia.

Degli enti in senso proprio e di quelli per omonimia, vale a dire degli intelligibili e dei sensibili, alcuni sono uniti e allo stato di coesione, come l’essere vivente, il mondo, l’albero e tutte le cose simili a queste, che sono chiamate propriamente e particolarmente grandezze, altri sono divisi e allo stato di aggregazione e come prodotti di un accumulo, e sono chiamati molteplicità, come il gregge, il popolo, il mucchio, il coro e le cose simili a queste. Si deve ritenere che la sapienza sia scienza di queste due forme.

Le forme più generali dell’essere sono due: l’essere continuo, ovvero la grandezza (μέγεθος),
la quale è unita nelle sue parti, come un albero, una pietra e i corpi, e l’essere discontinuo, ovvero la molteplicità (πλῆθος), che è costituita da un insieme di parti, come un gregge, un coro ecc. Sia gli intelligibili che i sensibili possono essere continui o discontinui, cioè grandezze o aggregati. Tale distinzione perciò è più generale di quella precedentemente operata tra enti in senso proprio ed enti per omonimia e pertanto la riassorbe in sé come mostra lo schema seguente:

Ciò comporta che sia intelligibili che sensibili siano misurabili e siano suscettibili di essere descritti secondo criteri matematici, come la relazione di maggiore/minore/ uguale, il procedimento di scomponibilità delle parti e di aumento e diminuzione. Il concetto di misura inoltre, implicato dalla distinzione continuo/discontinuo, comporta anche l’intervento di coordinate spazio-temporali. I criteri ora descritti sono certamente applicabili agli enti sensibili, mentre non dovrebbero valere per gli enti intelligibili almeno nell’ambito della filosofia ortodossamente platonica cui Nicomaco sembra volersi ricollegare. Platone infatti afferma, come è noto, che le idee non sono scomponibili in parti, che non occupano alcuno spazio e che sono eterne. In Platone pertanto sembra che la distinzione continuo/discontinuo non possa essere valida per quanto riguarda gli intelligibili. Nicomaco allora si pone sì in una prospettiva platonica, ma non in modo perfettamente coerente e fedele alla filosofia di Platone, bensì con quelle rielaborazioni cui essa era andata incontro per opera dei suoi interpreti.

Se la distinzione continuo/discontinuo vale non solo per i sensibili, ma anche per gli intelligibili, gli intelligibili vengono ad essere simili ai sensibili, dal momento che, come si è visto, essi sono descrivibili secondo il concetto di misura (sono cioè confrontabili e perciò definibili secondo i criteri di maggiore/minore/uguale, sono scomponibili in parti, sono soggetti a procedimenti di crescita e di diminuzione) per cui tra mondo intelligibile e mondo sensibile non sembra esserci la netta separazione teorizzata da Nicomaco all’inizio, ma un rapporto di continuità: le due sfere sembrano avvicinarsi, poiché possono essere valutate in base alle stesse leggi.

I concetti di πλῆθος e μέγεθος richiedono, tuttavia, un’ulteriore precisazione, poiché sono ancora troppo generali. Quantità e grandezza, infatti, sono suscettibili, per loro stessa natura, rispettivamente di crescere e di essere divisa all’infinito. La quantità, spiega Nicomaco, a partire da una radice definita non cessa di crescere, mentre la grandezza a partire da una determinata grandezza non può arrestare la divisione, ma continua all’infinito. Dal momento che non c’è scienza di ciò che è infinito, ma solo di ciò che è finito, i concetti di πλῆθος e μέγεθος, in se stessi indeterminati, in quanto ammettono la crescita e la divisione all’infinito, risultano inconoscibili. È necessario pertanto sostituirli con quelli di quantità determinata (τὸ ποσόν) e di grandezza determinata (τὸ πηλίκον).

Al discorso sulla filosofia e alla definizione della sapienza come scienza delle due forme fondamentali dell’essere, quantità e grandezza, Nicomaco collega il discorso sulle discipline matematiche, presentando un ordinamento delle stesse in relazione al loro oggetto. In pratica tutta la discussione che Nicomaco ha sviluppato intorno agli enti veri e agli enti per omonimia e riguardo alla distinzione tra corpi ed aggregati, ovvero tra grandezza e quantità, serve al filosofo per introdurre il discorso sulle quattro scienze matematiche ed è funzionale proprio alla classificazione di queste discipline, in quanto gli ha permesso ad individuare gli oggetti di studio di tali scienze.

Egli specifica che la quantità può essere assoluta (καθ’ ἑαθτό) come pari, dispari ecc., o relativa (πρὸς ἄλλο),
come il doppio, il minore, il maggiore, la metà ecc. Della prima si occupa l’aritmetica, della seconda la musica. La grandezza a sua volta può essere in quiete o in movimento. La geometria studia la grandezza statica, l’astronomia quella dinamica. L’ordinamento delle scienze può essere rappresentato nel modo seguente:

Poiché le scienze matematiche studiano le due forme fondamentali dell’essere, quantità e grandezza, e la sapienza è scienza dell’essere, e quindi di queste stesse forme, sembra che tali discipline siano parte della filosofia e ne costituiscano, anzi, l’aspetto più alto, giacché il loro oggetto viene a coincidere.

Data l’identità dell’oggetto, sembra che le discipline matematiche salgano ai vertici della conoscenza di cui rappresentano il culmine. Come si è già accennato, tuttavia, il rapporto tra matematica e filosofia non è descritto con chiarezza e coerenza da Nicomaco.

Altre osservazioni di Nicomaco, infatti, sono di diverso significato e ci portano in un’altra direzione. Egli, infatti, afferma che senza le scienze matematiche non è possibile studiare le forme dell’essere, né conoscere la verità che è negli enti, né filosofare correttamente. Queste parole sembrano lasciare intendere che l’oggetto delle scienze matematiche e della filosofia non sia lo stesso, ma che ciò di cui si occupa la filosofia sia un qualche cosa che sta oltre e più in alto delle matematiche, per cui esse verrebbero a costituire un momento necessario e imprescindibile, ma anteriore rispetto al φιλοσοφεῖν. Nicomaco introduce poi una serie di citazioni, non tutte coerenti tra loro: alcune sembrano assegnare alle scienze matematiche una funzione solo preparatoria alla conoscenza più alta, altre, invece, non lasciano cogliere fratture tra le suddette discipline e la filosofia.

La prima citazione, che è attribuita al pitagorico Androcide, assimila la funzione delle discipline matematiche rispetto alla σοφία a quella del progetto disegnato rispetto alla teoria che porta alla realizzazione di un’opera tecnica. La seconda citazione è di Archita di Taranto, il quale sostiene che le scienze matematiche sembrano sorelle, poiché studiano le due forme primarie dell’essere, che sono sorelle. Nicomaco cita poi Platone: prima l’Epinomide in cui si afferma che il vero filosofo è colui che si dedica allo studio di tutte e quattro le scienze matematiche, che sono come scale (κλίμακες) o ponti (γέφυραι) che elevano il pensiero dalle realtà sensibili al mondo degli intelligibili; poi la Repubblica in cui Socrate spiega che l’aritmetica, la geometria, la musica e l’astronomia rivestono una grande importanza non per la loro utilità pratica, ma perché esse illuminano e risvegliano l’occhio dell’anima, ora distratto da altre preoccupazioni, che è l’unico in grado di scorgere la verità.

Si può notare che le citazioni inserite da Nicomaco non possono essere considerate tutte sullo stesso piano. L’assimilazione del rapporto tra scienze esatte e conoscenza piena a quello che intercorre tra progetto disegnato e teoria, espressa dalle parole di Androcide, e il passo della Repubblica sembrano accentuare il ruolo strumentale delle discipline matematiche. Il passo dell’Epinomide,
invece, che considera le scienze matematiche scalini o ponti che collegano il sensibile all’intelligibile, pur mettendo in risalto il ruolo di tramite svolto dalle suddette discipline, non comporta necessariamente una separazione tra matematica e filosofia. Nicomaco, infatti, aveva precedentemente affermato che la filosofia è conoscenza propriamente degli intelligibili, ma anche, per accidens, dei sensibili, per cui, se le scienze matematiche sono il ponte che collega i due piani, esse non sembrano comunque uscire dalla sfera della filosofia stessa. Anche le parole di Archita non fanno emergere separazioni tra il campo delle scienze esatte e quello della filosofia. La posizione delle scienze matematiche non è dunque delineata con chiarezza da Nicomaco, ma oscilla tra una concezione che le assimila alla conoscenza piena e la visione platonica che invece le subordina alla filosofia, con cui intrattengono un rapporto di propedeuticità.

Autore: Silvia Pieri
Pubblicazione: Tetraktys. Numero e filosofia tra I e II secolo d.C.
Editore: Ermes (Philosophia Perennis, 2)
Luogo: Firenze
Anno: 2005
Pagine: 32-38
Vedi anche:

Early Christian Sources of Platonic Geometry: the Latin Encyclopedists

In the foregoing sections, it has been shown that the passage of Platonic and Neoplatonic thought from Alexandria to Asia Minor and the Greek Fathers produced writings of sufficient importance that they were immediately to find their way to the West, reaching not only Ambrose in Milan but Rome as well, whence the teachings of Origen were to spread in the translations of Rufinus. In the meantime, however, Neoplatonism had already reached Rome with the arrival of Plotinus in 244.

It was Plotinus’s pupil, Porphyry (233-c.300), a leading Neoplatonist himself, who edited the work of his master and whose own writings included commentaries on Timaeus and apparently the Elementa as well. Writing in Greek though living in Rome, he was to be highly regarded by Augustine as a pagan philosopher, though this was a tribute Augustine was to qualify because of Porphyry’s anti-Christian stance, manifest for example in his treatise Adversus Christianos.

Marius Victorinus, who taught rhetoric in Rome and became a Christian convert in the middle of the fourth century, translated writings of Plotinus and other Neoplatonists into Latin which may have numbered among the works of Victorinus recorded by Alcuin at York. He was in touch with
Simplicianus, the priest in Milan who prepared Ambrose for baptism the year before the latter became bishop of that city in 374.

At about the time of Victorinus’s conversion, Chalcidius was producing his celebrated Timaeus translation and commentary, copies of which, as already stated, were a necessary possession for all medieval libraries of note.
This was in spite of the text ending prematurely at a point which immediately precedes Plato’s treatment of the elements and the regular solids. Nevertheless, the work remained the most important of all Platonic sources for the Latin middle ages.

This was followed by two more Platonic works of hardly less importance, namely the Commentarii in Ciceronis Somnium Scipionis of Macrobius and Martianus’s De nuptiis Philologiae et Mercurii. Macrobius’s Commentarii,
second only to Chalcidius’s, was written late in the fourth century or early in the fifth based on a lost commentary on Timaeus by Porphyry. Yet it is less a commentary than an encyclopedia of Neoplatonism illustrated with diagrams. Its starting-point is Plato’s Republic,
Cicero’s original work also being entitled De republica,
and it is with Scipio’s Dream that he ends it as an obvious counterpart to Plato’s Vision of Er. Martianus’s De nuptiis was approximately contemporary, being written between 410 and 439, and uses the allegorical marriage between Philology and Mercury as a setting for summarizing the seven liberal arts, in which each appears personified as a bridesmaid at the wedding.

Whilst Somnium Scipionis is among the works most frequently referred to in early medieval manuscripts and is itself among the most common manuscripts from that time, so De nuptiis was perhaps the most widely used schoolbook, its popularity during the ninth and tenth centuries being matched by that of Somnium Scipionis possibly from early in the tenth. Their influence in transmitting Plato’s cosmology was second only to Chalcidius partly as a result of expositions of number theory that deal not only with numerical relationships but with their powers as well, the attributes of the Pythagorean decad for example and the discovery of his musical ratios being relayed extensively in medieval literature. This is not to say that the transmission was exact and unvarying since tradition was always open to interpretation and development. For example, Plato’s and Clement’s concept of 7 planets revolving around an eighth, which is Earth, becomes in Somnium Scipionis 7
planets revolving within an eighth which is an all-encompassing celestial sphere. This is composed of 5 zones. Because justice is even-handed, to Clement it was represented by 4, by Martianus 2 and by Macrobius 8. 7, being a virgin number, is identified with Pallas Athene. In De nuptiis, 9 is also a perfect number and signifies the Muses. Nevertheless, it seems fair to say that these are additions to, not an undermining of, the basic precepts, for these remained those of Pythagoras and Plato as recognized by Martianus.

Meanwhile the august company of the gods… acknowledged [Arithmetic] herself… to be in very truth the procreator of the gods. And the host of philosophers, too, who stood nearby – in particular, Pythagoras, with all his disciples, and Plato,
expounding the cryptic doctrines of his Timaeus – worshipped the lady with words of mystic praise….

Martianus, De nuptiis 803

According to this whole tradition as transmitted, 1 is confirmed as the monad and the generator of numbers. 2, being the first departure from unity, represents discord and is the female number because it lacks a middle term.
3 is male because it possesses a middle term and is therefore the first number that is wholly odd. In other words, because,

1 + 1 + 1=3,

it is the first number comprising a mean and two extremes; it also stands for the triangle and the three divisions of the soul.
By the same reasoning, 4 is the first number wholly even because it is the first consisting of two means; it is the terminal number of the tetrad as well as that of the geometric elements of point, line, plane and solid; it represents the quadrangle and the
4 elements and seasons.

The pentad comes next, the number assigned to the universe. This identification is reasonable, for after the four elements, the universe is a fifth body of a different nature.

Martianus, De nuptiis 735

To this Macrobius adds that 5,

. . . alone embraces all things that are and seem to be

Macrobius, Commentarii, 1.6.19

Yet in conveying Plato’s association of the macrocosm with the human microcosm, Martianus adds that 5 also stands for marriage, being the sum of the male and female numbers, as well as the sum of the human senses. 6 is a perfect number because it is the sum of its parts. In other words,

1 x 2 x 3 = 1 + 2 + 3 = 6

Moreover, it is the product of the male and female numbers and so signifies creation. Because 7 begets no numbers in the decad,
it is virgin; as the sum of 3 + 4, it is the number by which the World-Soul is generated, according to Timaeus;
and, the Moon being the seventh planet, it also relates to the phases of the Moon measured in 7-day periods and the lunar stages of each month.
8 is the first cube and is perfect because it has 6 surfaces.

(10 is) the highest degree of perfection of all numbers…

Macrobius, Commentarii, 1.6.76

It contains within itself all numbers with their varied attributes and degrees of perfection…

Martianus,
De nuptiis 742

Interestingly, it is important to note that Martianus has Geometry preceding Arithmetic at the wedding. Her Book is the longest in the work and contains more geography than geometry, yet it does incorporate a ten-page summary of Euclid’s Elementa. Here a classification of angles, planes and solids leads to a description of how solids are generated from planes. Having described the basic solids, among which are found the pyramid and cube, Martianus concludes with the ‘noble’ figures of the octahedron, dodecahedron and icosahedron. Not surprisingly, geometric thinking finds its counterpart in arithmetic for, just as the sphere is recognized as containing all other figures, and in particular the regular solids, so 10 contains all numbers. And since geometric solids are recognized as being based upon plane figures, this would explain Macrobius’s allusion to 5 embracing all things.
Because 5 is the first figurate number of the pentagon, which is the plane figure of the dodecahedron which signifies the universe, Macrobius seems clearly to be associating 5 directly with the macrocosm, as indeed does Martianus.

Had Augustine written his text-books on the liberal arts, he would undoubtedly have belonged to the encyclopedic tradition of his near-contemporaries Macrobius and Martianus. As it is, his importance for the present study is arguably even greater, not only for transmitting Platonic thought within a theological framework but also for securing thereby its acceptance by the Church. Consequently, his contribution will be considered next.

Autore: Nigel Hiscock
Pubblicazione:
The Wise Master Builder. Platonic Geometry in Plans of Medieval Abbeys and Cathedralsl
Editore: Ashgate
Luogo: Aldershot
Anno: 2000
Pagine: 61-64