Fisica del suono e scienza armonica: Pitagora e i martelli del fabbro

La concezione della musica come movimento, da quanto è stato delineato, è ben presente anche nella tradizione pitagorica e nel platonismo, che intesero il “movimento ben proporzionato” quale rapporto matematico espresso da suoni di altezza diversa. Non a caso, il secondo capitolo del Manuale di armonica, nel quale Nicomaco introduce la fisica del suono, si apre con una considerazione sull’armonia cosmica platonica, considerata il fondamento e l’origine delle note musicali e di ogni armonia terrena, quest’ultima non essendo altro che l’immagine imperfetta della perfetta eufonia astrale. Segue, nel capitolo successivo, una valutazione di come il numero metta ordine nel mondo dei suoni prodotti dagli strumenti musicali. Qui, Nicomaco opera una netta frattura fra la scienza acustica, intesa come studio del suono, e la scienza armonica, relativa alle altezze. Egli sottolinea che i suoni sono determinati dai rapporti stabiliti in base alla grandezza del corpo in movimento, alla sua velocità e alla fluidità del mezzo di trasmissione, ma nel riferire l’aneddoto di come Pitagora scoprì i rapporti matematici delle consonanze musicali (dunque di come fondò la scienza armonica), emerge che solo i parametri interamente quantificabili sono determinanti nella generazione, e in conseguenza nello studio, degli intervalli musicali. La chiave di volta della scoperta pitagorica è il peso, unica proprietà fisica dei martelli a essere determinata attraverso il numero:

La tradizione dice che Pitagora ha scoperto la quantità numericamente espressa dagli intervalli di quarta, quinta e ottava, che è la loro unione, nonché il tono disposto tra i due tetracordi, e che la scoperta sia avvenuta così. Un giorno, mentre fissava il suo pensiero sulla possibilità di trovare un qualche mezzo strumentale che soccorresse l’udito, sicuro e inoppugnabile, come quelli di cui con il compasso, il regolo o anche la diottra dispone la vista […], passò accanto a una fucina e, per un caso del destino, udì martelli che battevano il ferro sull’incudine producendo insieme suoni pienamente consonanti fra loro, ad eccezione di due. Riconobbe tra di essi le consonanze di ottava, quinta e quarta; capì che l’intervallo tra quinta e quarta, in sé dissonante, era parte integrante del maggiore dei due [cioè: la differenza, o distanza, fra quinta e quarta, intervalli consonanti, è l’intervallo di tono, in sé dissonante]. Felice quasi un dio lo avesse guidato nella sua ricerca, entrò di corsa nella fucina e con esperimenti diversi scoprì che la differenza fra i suoni dipendeva non dalla forma dei martelli, né dalla forza di chi li vibrava o dalla deformazione del ferro percosso, ma dalla loro mole; rilevati accuratamente pesi e contrappesi esattamente uguali a quelli dei martelli, tornò a casa. Qui […] appese quattro corde uguali per materiale, numero di capi, spessore e torsione e poi attaccò un peso alla loro estremità inferiore. Colpì quindi le corde […] ritrovando le suddette consonanze […] estese l’esperimento a vari strumenti musicali […] e sempre gli si ripropose uguale e senza eccezioni ciò che la sua mente guidata dal numero aveva saldamente afferrato. Definendo ipate il suono corrispondente al valore di 6, mese quello di 8, in rapporto sesquiterzo, paramese quello di 9, un tono sopra la mese e perciò in rapporto sesquiottavo, nete quello di 12, integrò gli intervalli mancanti del genere diatonico con suoni risultati da proporzioni, subordinando l’ottacordo ai valori numerici consonanti: doppio, sesquialtero, sesquiterzo, e alla loro differenza, il sesquiottavo.

[in «Luisa Zanoncelli, La manualistica musicale greca, Milano, Guerini Studio 1990», pp. 157-159.]

Lo scopo finale a cui mira il racconto della “scoperta” della natura numerica della musica è rivelato poco oltre nel testo, quando Nicomaco propone un’esegesi dei passaggi del Timeo platonico relativi alla genesi dell’anima del mondo per via di divisione matematica. Il testo è infatti inquadrato ed esplicitato nella sua valenza musicale. Se il Timeo aveva sottaciuto, come abbiamo visto, la corrispondenza fra la teoria armonica e l’armonia cosmica, proprio per affermare la netta distanza fra il mondo naturale e quello celeste, la tradizione pitagorico-platonica farà di questa corrispondenza il suo cavallo di battaglia. La mente guidata dal numero «afferra con certezza», dice Nicomaco nel testo sopra riportato, la natura delle strutture musicali, in quanto nella loro forma più compiuta tali strutture sono copia conforme dell’armonia cosmica. La prospettiva è quella di una riconduzione del concetto di “armonia”, che il pitagorismo originario intendeva come composizione di contrari, a quello tecnico di proporzione, e nella fattispecie a quelle proporzioni armoniche che definiscono la compagine unitaria e omogenea del cosmo. In tale contesto, è evidente l’importanza attribuita al tema dell’armonia delle sfere. Come giustamente osservato da Luisa Zanoncelli, nel neopitagorismo «si avvertiva la necessità di dimostrare con cura il processo induttivo dai suoni concreti al suono astratto, stabile oggetto del sapere; e si doveva, per converso, indicare la strada opposta nel legame di partecipazione-imitazione fra le note dell’ottava e la inudibile musica degli astri» (p. 16). Il valore euristico della scienza armonica è dunque approfondito, poiché l’esatta comprensione dell’armonia musicale è concreta strada di accesso alla profondità dell’universo e delle sue ragioni, cioè alla filosofia. Nicomaco, in sostanza, allarga le maglie delle possibilità offerte dalle scienze matematiche per l’accesso alla filosofia. Se la sua concezione del mondo resta quella di un platonico, la sua idea della scienza si fonda invece, in ultima istanza, sull’aristotelismo, una duplice impostazione che sarà determinante anche nella concezione medievale della disciplina musicale, e nei suoi rapporti con la filosofia.

Autore: Cecilia Panti
Pubblicazione:
Filosofia della Musica. Tarda Antichità e Medioevo
Editore
: Carocci (Studi Superiori, 541)
Luogo: Roma
Anno: 2008
Pagine: 37-39