Considerazioni sull’unità di misura utilizzata nella basilica Eufrasiana di Parenzo

Dallo studio delle misure e delle proporzioni della Basilica Eufrasiana di Parenzo, così come dall’analisi grafica delle sezioni orizzontale, longitudinale e trasversale, è emerso con chiarezza che l’edificio, molto probabilmente, è stato progettato con il metodo modulare, basandosi cioè per la disposizione e proporzionamento delle parti e del tutto su una griglia-reticolato a maglie quadrate. Queste maglie o unità modulari, definibili come piccoli moduli di progettazione (M1), hanno il lato di m 1,55; lunghezza che è comune divisore di tutte le misure dell’edificio.

Analisi grafico-modulare della basilica eurasiana.
L’unità modulare o piccolo modulo di progettazione, M1, ha il lato di 5 piedi (=31,1 cm)

Interessante è stato constatare come il lato di questi moduli equivalga a 5 piedi di 31,1 cm. Ne risulta che l’unità metrica che ha proporzionato l’intero edificio è di cm 31,1 ; misura non comune, ma classificabile come piede bizantino. Questa grandezza emerge con assoluta evidenza dal confronto delle principali misure della basilica, ma soprattutto dall’osservazione della misura della lunghezza che caratterizza la nuova basilica fatta erigere dal vescovo Eufrasio tra il 539 e il 557.2 Gli scavi del 1888 e del 1901 infatti hanno messo in luce che i muri della basilica eufrasiana utilizzarono come fondamenta quelli della basilica preesistente, detta preeufrasiana. Così che i nuovi muri hanno conservato gli stessi allineamenti sui lati Sud, Ovest e Nord e nella disposizione dell’asse longitudinale dei colonnati. Non hanno però, ed è molto importante, ripreso la posizione della testata Est. Di modo che la basilica eufrasiana ha la stessa larghezza, sia totale, che di ognuna delle navate, ma non ha la stessa lunghezza. Oltretutto la nuova lunghezza interna non è, come ci si sarebbe aspettati, più lunga della precedente, ma al contrario più corta di ben 4 m. Ed è esattamente di 31 m e 10 cm, così da corrispondere esattamente a 100 piedi di 31,1 cm, tanto da non lasciar dubbi sull’attendibilità di questa unità di lunghezza.

A ulteriore conferma anche la misura della larghezza interna è un multiplo di 31,1: misura infatti m 18,6 ed è quindi pari, con un leggero scarto, alla cifra tonda di 60 piedi. Inoltre la navata centrale è ampia da asse ad asse delle colonne m 9,30, o 30 piedi, la navata laterale m 4,65, o 15 piedi. L’abside è larga internamente m 7,75, o 25 piedi, ed è profonda m 5,81, o 19 piedi, ma soprattutto la nuova basilica eufrasiana ha 9 colonne; cioè 10 interassi che dividono quindi i 100 piedi della lunghezza interna in 10 parti di 10 piedi; infatti gli interassi sono, con lieve difetto, dovuto con ogni probabilità alla posa in opera del progetto, di 3 metri circa.

Constatata quindi la presenza di questa unità di misura, 31,1 centimetri, ho fatto una ricerca per vedere se questo piede bizantino fosse stato rilevato da altri studiosi in edifici dell’epoca.

Il P. A. Underwood nel suo articolo sulle principali misure delle architetture di Giustiniano osserva che il piede bizantino ha avuto molte varianti, fra i cm 30,9 e i cm 32; varianti causate dall’inesattezza delle regulae e alle loro piccole dimensioni che hanno portato a notevoli errori sulle lunghe distanze. Egli prende quindi in considerazione la misura media di 31,5 centimetri.

Per quanto concerne l’area alto adriatica, negli edifici basilicali di Ravenna, centro irradiatore della cultura del VI secolo, appare evidente un’unità di misura più lunga di quella parentina. Dalla analisi delle misure di questi edifici infatti il De Angelis d’Ossat ha «rilevato l’esistenza di una base unitaria prossima a m 0,32»; unità che si ritrova anche nelle dimensioni dei laterizi, compresi quelli così detti giulianei. Egli osserva quindi che questa misura «diversa dal piede romano, e da quello bizantino, costituisce una misura localizzata e persistente nell’Italia settentrionale» e la collega con il “piede gallico” (m 0,324).

La Farioli conferma che un piede che ritiene bizantino, pari a cm 32,4, è stato impiegato per la pianta e per gli alzati di S. Vitale di Ravenna. Riscontra poi la medesima unità di misura nella partizione dei mosaici della stessa S. Vitale.

Un piede di 31,1 cm esatti è stato trovato eccezionalmente ad Aquileia. Infatti nel 1944 durante lavori di dragaggio del Natissa, a Sud della città venne ritrovata un’asticciola fatta di bronzo con una parte graduata che misura proprio 31,1 cm ed è divisa in palmi, unciae e semiunciae. Insieme a questa regula fu recuperata anche una grande quantità di monete “di diverse epoche” che andarono purtroppo in parte disperse. Studiarle avrebbe fornito un’indicazione per inquadrare cronologicamente questa unità di misura.

Uguale unità di misura è stata riscontrata anche nella valutazione delle misure dei mosaici eliani di Grado. La Torcellan ha osservato infatti che «se si esegue una misurazione delle distanze intercorrenti tra le linee compositive…, si può dedurre che il piede usato nell’intelaiatura dello schema non era più quello romano (che riscontra invece nei mosaici aquileiesi). Le misure di questi spazi corrispondono molto di più al piede bizantino canonico che è pari a 31,5 cm, con una tendenza al difetto; si ha cioè un piede di cm 31,2 circa».

Dall’osservazione delle misure della basilica gradese di S. Eufemia appare invece come vi fu usato probabilmente un piede di cm 32,4 uguale a quello ravennate. Tornando a Parenzo e analizzando l’architettura e i mosaici della basilica preeufrasiana (V sec.) sembra emergere un’unità di misura diversa pari a cm 30,5-30,8.

Ciò dimostrerebbe che la misura del piede è andata lentamente allungandosi: dal piede romano di 29,6 cm, che ritroviamo esattamente rappresentato in due regulae scolpite su monumenti funebri di Aquileia del primo secolo e che determina con assoluta rispondenza le strutture del foro aquileiese della fine del II sec., si è passati gradualmente al piede bizantino di 32,4 cm del VI sec. Quindi lo studio dell’unità di misura utilizzata nella progettazione di un edificio potrebbe dare interessanti indicazioni di cronologia. L’argomento va senz’altro sviluppato analizzando e rapportando le misure delle architetture, non solo paleocristiane, dell’area alto adriatica. Purtroppo questo lavoro è reso più difficile dalla superficialità con cui sono riportate queste misure e dall’inesattezza di molti rilievi, tanto da richiedere un riscontro diretto, per poter lavorare su dati reali.

Autore: Marzia Vidulli Torlo
Periodico: Aquileia Nostra
Anno: 1984
Numero: 55
Pagine: 186-187

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Valori spaziali nella basilica Eufrasiana di Parenzo

A Parenzo gli scavi condotti negli ultimi cent’anni hanno messo in luce una serie di edifici precristiani e cristiani nella zona della basilica eufrasiana. Il succedersi di questi edifici testimonia nella comunità cristiana parentina, tra IV e VI secolo, l’evoluzione del concetto spaziale architettonico. Questa evoluzione non può essere stata determinata solo da esigenze di culto e di capienza, ma probabilmente fu motivata dalla volontà di introdurre anche a Parenzo i nuovi orientamenti formali.

In questi due secoli infatti nella zona della basilica si sono succeduti tre diversi complessi cultuali: nel terzo quarto del IV secolo al posto di una precedente casa romana – che forse fu adibita a domus ecclesiae – fu impostato un impianto ad aule parallele, di semplice forma rettangolare, l’una adiacente all’altra, che chiaramente seguono il modello proposto da Aquileia. In seguito, nella prima metà del V secolo, una delle due aule venne ampliata e suddivisa in tre navate. Anche questa volta il modello assunto fu quello aquileiese, un’aula cioè senza abside, ma con un banco presbiteriale nella navata centrale, come ritorna più volte in basiliche dell’arco altoadriatico.

Un’ulteriore ricostruzione fu voluta dal vescovo Eufrasio alla metà del VI secolo. Sorse così la basilica «eufrasiana» a tre navate e tre absidi. Questa volta il modello non venne più da Aquileia, ma da Ravenna; modello, che impostosi già nel V secolo, si diffuse da li soprattutto nel VI secolo e che fu applicato a Parenzo con particolare attenzione anche ai valori proporzionali. L’architetto della basilica eufrasiana infatti adottò in ogni rapporto valori simili ed equivalenti a quelli che regolano le basiliche ravennati di San Giovanni Evangelista, Sant’Agata, Sant’Apollinare Nuovo e Sant’Apollinare in Classe. La basilica parentina mostra intatte queste proporzioni sia nelle strutture della pianta che in quelle dell’alzato.

L’analisi comparata delle misure ha evidenziato l’attento lavoro dell’architetto che ha voluto dare all’edificio proporzioni armoniche derivate dalla scelta di precisi rapporti. La scelta di ogni misura infatti non è casuale, ma è dettata da esigenze proporzionali.

Ad esempio nella delimitazione del rettangolo base l’architetto ha riutilizzato le fondamenta dell’edificio precedente, quello della basilica preeufrasiana, solo su tre lati però (i longitudinali Nord e Sud e quello di facciata). Ha mantenuto cioè la larghezza preeufrasiana che era fissata in m. 18,6 – misura equivalente a 60 piedi bizantini della lunghezza di 31 centimetri – mentre ha ridotto di 4 metri la misura della lunghezza. Una scelta molto strana questa e in contrasto con quanto afferma il vescovo Eufrasio nell’iscrizione dedicatoria in cui definisce l’edificio precedente «exiguum».

L’architetto deve essere stato libero nella sua scelta; infatti nulla gli impediva di allungare ulteriormente il suo edificio verso Est o semplicemente di inserire l’abside nella vecchia testata orientale. Fissò invece la lunghezza in 31,10 metri, misura corrispondente esattamente a 100 piedi bizantini. Introdusse cioè una misura che proporzionata alla larghezza crea nel rettangolo base dell’edificio un rapporto di 1,6…, prossimo al valore aureo di 1,618. Egli dimostrò così la sua originalità. Abbandonata infatti una proporzione che, molto probabilmente riteneva sorpassata, accolse il nuovo orientamento e il nuovo gusto di Ravenna impostosi nel VI secolo.

La sezione aurea corrisponde alla suddivisione di un segmento in modo tale che la parte maggiore sia proporzionale a quella minore, come l’intero segmento è proporzionale alla parte maggiore. Tale suddivisione fu molto usata dai greci, che del rettangolo avente per lato un segmento e la sua proporzione aurea (rettangolo aureo) fecero uno dei canoni estetici fondamentali. Essi ritenevano infatti che questa figura fosse gradita all’intelletto e che la sua proporzione fosse naturalmente piacevole.

Nella sensibilità spaziale paleocristiana altoadriatica tra IV e VI secolo si può individuare una chiara evoluzione.
Qui infatti i primi esempi di aule per il culto cristiano mostrano piante molto allungate che superano il rapporto di 1:2, per arrivare a quello di 1:2,23 che corrisponde alla √5. Nel corso del V secolo, poi, il rapporto tra lunghezza e larghezza si stabilizza sul 2 o poco meno, per continuare a scendere nel VI secolo fino a diventare prossimo alla √3 (pari a 1,73) e al numero d’oro (pari a 1,618).

La scelta di precise proporzioni, come metodo chiave nell’ideare gli edifici, «indica lo schietto desiderio dei costruttori di dare ordine e unità alle loro semplici fabbriche», come afferma Guglielmo De Angelis D’Ossat, in Studi ravennati: problemi di architettura paleocristiana (p. 33). E quest’ordine si ritrova soprattutto nei precisi rapporti che regolano le misure interne. Infatti, per quanto riguarda l’architettura paleocristiana altoadriatica sembrano molto più importanti i valori interni dello spazio fruibile e visibile, piuttosto che quelli esterni, quasi sempre poco godibili per l’addossarsi alla basilica di una pluralità di ambienti (nartece, prothesis e diaconicon) e locali annessi (atrio, battistero, episcopio, martyrion, …) che nascondono e tolgono alle proporzioni dell’edificio esterno chiarezza e unità.

Dato che, ad esempio, come si è visto, la larghezza e la lunghezza interne della basilica eufrasiana tradotte in piedi danno semplici valori decimali, mentre quelle esterne risultano rispettivamente di 64 e 109 piedi, è molto più probabile che l’architetto abbia valutato principalmente le misure interne.

I valori decimali prescelti per le misure interne (60 e 100) sono inoltre facilmente scomponibili cd i loro comuni sottomultipli, il 10 e il 5, sono multipli a loro volta delle altre più importanti lunghezze dell’edificio, sia in pianta che in alzato (interasse 10 piedi, larghezza navata centrale 30 piedi, larghezza navata laterale 15 piedi, larghezza abside 25 piedi, altezza navata centrale 45 piedi…).

La presenza dello stesso multiplo è evidente soprattutto nella precisa scelta dell’architetto nel determinare le altezze.

Possiamo ipotizzare il metodo seguito dall’architetto. Egli avendo avuto a sua disposizione delle colonne già pronte, con un’altezza predeterminata di 12 piedi circa, vi sovrappose, seguendo la moda ravennate, un capitello – anche questo arrivato già pronto dall’Oriente – e un pulvino. Solo quest’ultimo è di probabile esecuzione locale ed ha uno spessore maggiore o minore in modo da uniformare le altezze delle colonne. L’architetto ottenne così un’altezza complessiva di 15 piedi, o di 3 moduli di 5 piedi. Sul pulvino impostò poi un arco a tutto sesto con breve peduccio, in modo da fissarne la chiave di volta a un’altezza di 20 piedi dal pavimento, cioè 4 moduli di 5 piedi. Proporzionò in tal modo queste misure all’intercolumnio che era ampio da asse ad asse delle colonne 10 piedi, o 2 moduli. Infatti l’altezza dell’arco sta all’interasse come 2:1 e l’altezza della colonna, più capitello e pulvino, sta a sua volta all’interasse come 1,5:1. Ma anche il modulo colonna sembra sia stato scelto dall’architetto per armonizzare le altre altezze della basilica, come appare nell’altezza della navata centrale che è esattamente il triplo della colonna più capitello e pulvino.

L’analisi delle più importanti misure di lunghezza, larghezza ed altezza ha rivelato il ripetersi di un’unità di misura – il piede bizantino di 31 centimetri – e di un’unità di modulazione – il numero 10 e la sua metà. Appare così evidente una chiara coordinazione nelle proporzioni dell’intero edificio. Una coordinazione che sembra derivare da un progetto su griglia modulare a maglie quadrate. In base a tale griglia l’architetto avrebbe proporzionato sia le misure fondamentali sia le loro suddivisioni, fino nei più piccoli particolari. Questo modo di operare gli permise di ottenere un’uniformità di proporzioni e un ordine di progettazione che armonizzano perfettamente l’interno dell’edificio eufrasiano. Ed è interessante notare che un uomo di grande sensibilità quale fu Silvio Benco sentì che l’interno sembrava «dettato da una logica superiore».

Un’analisi che sovrapponga ai piani della basilica un simile reticolato (con maglie quadrate di 5 piedi di lato) mostra quest’ordine compositivo che regola sia l’edificio basilicale sia l’intero complesso. Salvo lievi errori – che non superano d’altronde i 10 centimetri, dovuti certamente all’esecuzione del progetto – la griglia sottolinea molti degli allineamenti più importanti della pianta (larghezza, lunghezza, asse longitudinale mediano, asse longitudinale dei colonnati, interassi, profondità e larghezza dell’abside, ecc.) e delle sezioni longitudinale e trasversale (altezza, altezza della colonna più capitello e pulvino, altezza dell’arco, …).

Questo studio grafico ha voluto mettere in luce l’unità metodologica nel progetto della basilica parentina. Unità modulare che, se non erro, ancora era rimasta in ombra benché fosse stata rilevata analiticamente la presenza di valori singoli – di volta in volta diversi – nei rapporti tra le misure. La griglia sovrapposta ai piani della basilica eufrasiana vuole mettere in evidenza l’unicità del metodo di progettazione che l’architetto applicò segnando gli allineamenti su di un reticolato probabilmente molto simile a quello proposto.

Un ulteriore accrescimento delle nostre conoscenze sul modo di operare degli architetti paleocristiani potrà venire dallo studio delle proporzioni degli altri edifici dell’arco altoadriatico e dalla ricerca di una conferma generalizzata sulla validità del «discorso» modulare.

Autore: Marzia Vidulli Torlo
Periodico:
Atti e memorie della Società Istriana di Archeologia e Storia Patria
Anno
: 1983
Numero: 83
Pagine: 129-135