L’Arte della fuga: Pitagora, Bach e la musica

La dottrina pitagorica sostiene che il numero è principio di tutte le cose. I concetti che derivano da questa tesi riguardano l’Universo: la monade (unità), il dualismo (armonia dei contrari), la molteplicità, l’immutabilità e il cambiamento, l’armonia come ordine e musica, la Tetraktys e il carattere simbolico dei numeri, la metempsicosi.

  1. I Pitagorici sostengono che il numero è principio dell’Universo in quanto ogni cosa è misurabile ed enumerabile.
  2. I numeri possono essere triangolari, quadrati, cubici, spiegando e giustificando in tal modo le molteplici qualità del Mondo.
  3. I numeri assumono un valore simbolico: sono il simbolo di questo o quell’aspetto significativo della realtà.
  4. Dall’opposizione della molteplicità all’Uno nasce una visione dualistica dell’Universo.
  5. Se tutto è numero e l’armonia è numero, tutto è armonia cioè musica.
  6. Primi nella storia del pensiero greco i Pitagorici ammettono la metempsicosi e la metacosmosi.

Ognuno di questi concetti è riscontrabile nell’Arte della Fuga, opera alla quale Bach (1685 – 1750) dedicò gli ultimi anni della sua vita, tenendo quasi certamente in considerazione i fondamenti della dottrina pitagorica:

  1. Per sua natura il contrappunto ha una base matematico-geometrica. Infatti, il rapporto intervallare tra i suoni è dato da un preciso rapporto numerico che, se basato su numeri semplici corrisponde a intervalli consonanti; la permutazione è una tecnica peculiare dello stile contrappuntistico che consiste nel rovesciare gli intervalli di un tema o rovesciarne la successione dei suoni da cui è composto.
  2. Gli armonici di un suono fondamentale hanno una frequenza pari a 2, 3, 4, n volte il numero di vibrazioni dello stesso. Sono considerati intervalli fondamentali l’ottava (rapporto di 1/2), la quinta (3/2), la quarta (3/4). La doppia ottava (1/4) completa la serie degl’intervalli consonanti. Il gioco delle entrate di soggetti e risposte, nelle varie fughe, provoca l’alternanza d’intervalli di quinta e di quarta tra le varie voci. L’ambito entro cui si muove il contrappunto, dalla voce più grave alla più acuta, è di circa due ottave.
  3. Nella prima redazione dell’Arte della Fuga, la Tetraktys è rappresentata attraverso la particolare successione dei contrappunti: il “canone all’ottava”, originariamente numerato con IX, era scritto nella sua forma di base ad una. voce, cui seguiva la “resolutio canonis” a due voci; entrambi erano poi seguiti dalla fuga tripla a tre voci (X) e dalla fuga tripla a quattro (XI). Nella versione da presentare alla stampa, Bach sembra invece prediligere la natura simbolica del numero 4. Riferimenti a Pitagora: il tetracordo greco; il metro spondaico ( _ _ ). In questa versione B. cambia il raggruppamento di alcuni contrappunti assemblandoli per generi e numeri di voci: i primi quattro contrappunti sono fughe semplici, due con il tema originale e due con il suo inverso; i contrappunti VIII, IX, X e XI contengono fughe doppie e triple; i canoni sono raggruppati secondo l’ordine di canone all’ottava, e. per aumentazione in moto contrario, c. alla decima in contrappunto alla Terza, c. alla Duodecima in contrappunto alla Quinta.
  4. Il principio dualistico è spiegato dalla scuola Pitagorica come “equilibrio dei contrari”, origine dell’armonia. Sono circa dieci gli elementi che si contrappongono. Tra questi: destra e sinistra (equivalente alla permutazione contrappuntistica del “moto retto” e “retrogrado” e del rovesciamento degli intervalli); unità e molteplicità (canoni ad una e a due voci, fughe semplici, doppie, triple e quadruple). Tra l’altro, è da rilevare come l’opera sia costruita interamente con un unico “tema”, da cui hanno origine i vari soggetti e controsoggetti.
  5. È certo che Bach conoscesse “Il sogno di Scipione” di Cicerone, monologo in cui l’autore disquisisce su concetti filosofici riguardanti l’armonia delle sfere di scuola pitagorica. Nel monologo si legge che “Tutte le cose sono riunite entro nove cerchi, o meglio sfere. Una di queste è quella celeste, la più esterna, che contiene tutte le altre, è il sommo Dio, che circonda e comprende le altre. Ad esse sono fissate le orbite eternamente ruotanti delle stelle. Sotto di essa ve ne sono sette, che orbitano all’indietro, con movimento contrario a quello del cielo. (…) ma quelle otto orbite, di cui due possiedono la stessa forza, producono attraverso gli intervalli sette suoni diversi, un numero, che è il nodo di quasi tutte le cose; i sapienti hanno cercato di imitarli con le corde e con le voci, aprendosi così la strada per tornare a quel luogo, come altri, che con eccelso vigore dello spirito furono dediti a studi divini nella loro vita mortale“.
    Nell’autografo bachiano, le prime otto fughe rispondono al principio del moto retto e contrario. Il contrappunto IX è invece il canone all’ottava che, di conseguenza, occupa la parte centrale dell’Arte della Fuga, simboleggiando dunque la terra, soggetta alla stessa legge dell’armonia cui obbediscono le sfere celesti.
  6. Infine sul concetto di metempsicosi, forse il più difficile da sostenere, ma per questo il più affascinante. Metempsicosi significa trasmigrazione dell’anima. Secondo la dottrina pitagorica “l’anima, se pecca, deve rimediare alla violazione della giustizia, la quale vuole ‘armonizzare’ la virtù col merito, la colpa con la pena: deve quindi espiare le sue colpe trasmigrando successivamente da un corpo all’altro, per poi ricongiungersi così purificata all’Unità ossia a Dio (A. Dolci – L. Piana, Da Talete all’Esistenzialismo, Trevisini, vol. 1).

La versione originale del Soggetto, che dà origine a tutto il materiale tematico riscontrabile nei vari contrappunti, può essere considerata, a buon diritto, l’anima dell’intera opera. Il Soggetto, contrappuntato di volta in volta dai vari controsoggetti che si trovano all’interno delle fughe, sottostà alle rigide regole del contrappunto severo, modellando di fuga in fuga la propria linea melodica. L’ultima grande fuga (XIX), incompleta, avrebbe certamente sancito la consacrazione del Soggetto, vedendolo spiccare su tutti i suoi vari controsoggetti e soggetti derivati, in un magistrale contrappunto a quattro parti.

Autore: Paolo De Felice
Fonte: Lezione di “Guida all’ascolto” nell’ambito del Corso Quadriennale di Composizione
Luogo: Scuola Bonamici, Pisa
Data: Dicembre 2004