L’Harmonia Mundi e la ricomposizione dei misti (4)

Le scale modali greche si erano formate sulla base di gruppi più primitivi di suoni: i tetracordi; anche in essi naturalmente il numero quattro conservava tutte le ragioni simboliche precedentemente illustrate. Ogni sistema modale era costituito da due tetracordi, avvicinati secondo il metodo della «congiunzione» (συναφή) o della «disgiunzione» (διάζευξις): nel primo caso, a differenza che nel secondo, l’ultima nota del primo tetracordo è anche la prima del secondo.

I rapporti armonici enunciati da Timeo tracciano infatti una scala nel modo dorico, considerato il modo primordiale e più perfetto. Ma nella versione diretta il modo dorico ha lo svantaggio di essere costituito da due tetracordi disgiunti.


Ιl motivo di ciò è evidente: l’ultima nota del primo tetracordo, si, non può essere la prima del tetracordo successivo, che altrimenti si troverebbe sul dissonante tritono si-fa. L’attribuzione delle sfere celesti alle note, seguendo però un criterio di gradualità, non poteva avvenire secondo un sistema disgiunto. Si usava dunque l’ipodorio, in cui gli stessi due tetracordi invertono la loro posizione, dando origine a un sistema congiunto: la nota più acuta (la) veniva affidata al pianeta più veloce (Luna), la più
grave (si) al più lento (Saturno). Tutti gli autori coerenti con la tradizione pitagorico-platonica seguono questo schema, anche se non riportano i motivi che lo hanno originato.


In ogni modo le note più importanti erano la iniziale (nete)
e la centrale (mese),
distante dalla prima una quinta discendente o una quarta ascendente, e i modi medesimi nascono come porzioni della scala primigenia in cui ognuna delle note funziona a turno da nete. Viene così a effettuarsi un mutamento dei rapporti gerarchici tra i suoni e le valenze planetarie ricco di conseguenze.


In ogni modo avrà un influsso particolare il pianeta della nete (e secondariamente della mese).


Dalla tabella, dove ogni mese è riquadrata, si evince facilmente come il dorio goda il benefico influsso del Sole, nel frigio domini Marte, nel lidio Giove, nel misolidio Saturno, nell’eolio la Luna, nello ionio Mercurio, nell’ipolidio Venere.
La nascita del tempo porta, secondo Timeo, alla generazione di due diversi moti celesti: da un lato vi è il cielo delle stelle fisse, dotato di moto regolare e uniforme, dall’altro i pianeti, il cui moto è variabile
e difforme, tutto ciò poiché il primo partecipa della natura dell’Identico e i secondi della natura del Molteplice: in verità, però, uno dei pianeti, il Sole, è dotato di moto regolare, per cui esso partecipa della natura più perfetta del cielo superiore, che media e comunica verso il mondo inferiore: ed infatti esso regola il tempo. Scendendo nel mondo sublunare, la grossolanità della materia è tale che i corpi, partecipi dell’eterogeneità e della molteplicità, faticano a mantenere l’ordine primigenio, deperiscono e muoiono.

Se dunque l’eternità, sempre simile a sé stessa, non può possedere sfumature, il tempo, immagine mobile dell’eternità secondo numero e forma, ammette invece una gradualità di perfezione.

  1. Al primo posto potremmo porre quello che gli Scolastici dicevano aevum:
    un’immagine puramente formale del tempo, dotata di un prima e un poi ma estranea al concetto di inizio e fine; essa è esemplata da Timeo nel moto perfettamente circolare del cielo.
  2. Viene dopo la ‘perpetuità’, di cui sono dotati gli astri, che prevede un inizio ma non una fine, essendo la sostanza degli astri purissima e incorruttibile: Timeo simboleggia questa situazione col moto spiraliforme
    (39d). La spirale origina da un punto preciso ma teoricamente non ha fine; è la combinazione di un movimento circolare con uno rettilineo e rappresenta l’evoluzione (intendendo il termine in senso puramente letterale).
  3. Si ha infine la ‘durata’, dotata di inizio e fine, completamente soggetta alle regole del divenire.

L’uomo, sempre secondo Timeo, ha una posizione particolare nel cosmo: la sua anima è immortale e composta della stessa sostanza dell’anima mundi,
ma non così pura; essa riflette in sé l’armonia cosmica, ma questo riflesso è in costante pericolo per il suo continuo contatto con la natura caotica dell’ὕλη, onde Timeo parla metaforicamente di giri dell’anima disordinati e turbati che devono essere riportati all’ordine primitivo. Il ripristino di quest’armonia all’interno dell’uomo corrisponde alla «ricomposizione dei misti» alchemica e, sempre nel discorso di Timeo, può applicarsi in due direzioni, quella dell’intelligenza e quella della necessità. L’intelletto umano è naturalmente portato verso l’alto, per cui riportare in esso l’armonia è opera di contemplazione delle armonie celesti (47b-c); la necessità (che nell’uomo governa le facoltà inferiori e il corpo) tende verso il basso, per cui sarà l’intelligenza a dominare la necessità, esattamente come avviene nell’ordine cosmogonico (48a). Questo dominio dell’intelligenza, che è anche un ristabilimento di ordine e gerarchia, agisce a diversi livelli: tale sarà l’opera del medico sul malato, del saggio nel governare lo

stato, del maestro nell’educare l’allievo. Ma non solo medicina, politica e pedagogia entrano in questo disegno poiché, invero, è l’intero operato dell’uomo a doverne essere coinvolto: si ha così una ‘via dell’azione’ complementare alla ‘via della conoscenza’, che rimane pur sempre superiore: ad esse corrispondono il karma-mârga e il jnâna-mârga della tradizione indù, e la ‘vita attiva e la ‘vita contemplativa della filosofia medievale. Il primo risultato sarà il conseguimento della σωφροσύνη, la saggezza come dominio di sé e delle passioni; essa produrrà in seguito l’εὐδαιμονία, la felicità; giungere infine alla perfezione (τελείωσις) significa ottenere lo stesso risultato cui mira l’iniziazione (τελετή), cioè attingere allo stato divino.

Autore: Bruno Cerchio
Pubblicazione:
Il suono filosofale. Musica e Alchimia
Editore
: Libreria Musicale Italiana (Musica Ragionata, 2)
Luogo: Lucca
Anno: 1993
Pagine: 20-24
Vedi anche:
L’Harmonia Mundi e la ricomposizione dei misti (1)
L’Harmonia Mundi e la ricomposizione dei misti (2)
L’Harmonia Mundi e la ricomposizione dei misti (3)

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L’Harmonia Mundi e la ricomposizione dei misti (3)

Nel Timeo il demiurgo divide la gamma in lunghezza, dispone le due parti in forma di croce e le curva in foggia circolare. Di questi due cerchi intersecantisi, l’esterno è quello dell’Identico, mentre l’interno è il cerchio dell’Altro: il primo, più vicino alla realtà principiale, viene perciò piegato a destra e dotato di moto uniforme; il secondo, in quanto partecipe del molteplice, si scinde in sette ed è inclinato a sinistra. Questa descrizione richiama immediatamente una situazione astronomica, il cerchio dell’Identico sembrando quello dell’equatore celeste (cui si legherà il cielo delle stelle fisse), dotato dell’uniforme moto diurno, e il cerchio dell’Altro parendo l’eclittica, dotata delle sette sfere planetarie coi loro moti difformi.

La dimensione astronomica è però già un’incarnazione concreta del simbolo, mentre il demiurgo si muove qui ancora nel mondo archetipale, ed è quindi secondo quest’ordine di idee che le sue azioni vanno interpretate. La disposizione delle due parti della gamma in forma di croce sigla il momento primo della manifestazione: l’asse verticale (che diverrà il cerchio dell’Identico) è la «via del Cielo», il principio attivo che mantiene aperta la comunicazione ascensionale con gli stati superiori dell’essere; l’asse orizzontale (che sarà il cerchio dell’Altro) incarna il principio passivo, la «via della Terra», secondo la quale si esplica la moltiplicazione delle modalità d’esistenza. Seguitando l’ordine della manifestazione, si ha un momento in cui le quattro direzioni della croce vanno considerate separate dal punto centrale originario (4 + 1 = 5); poi l’emergere della dimensione solida muta l’asse orizzontale in una nuova croce, per cui avremo una croce tridimensionale con due nuove braccia e tre assi invece di due (4 + 2 = 3 x 2 = 6): le sei braccia sono le direzioni dello spazio da cui, distinguendo il punto d’emanazione, si raggiunge il numero Sette.

La nuova terna di numeri (5, 6 e 7) rappresenta dunque gli archetipi del mondo naturale e della generazione, contrapposti ai primi quattro numeri e alle loro potenze, archetipi del mondo spirituale. La natura fondamentalmente ambigua dell’anima mundi partecipa del simile e del dissimile, emblematizzati dal cerchio dell’Identico (che collega al mondo superiore) e dal cerchio dell’Altro (che prepara la discesa al mondo inferiore).

La partecipazione al principio generativo è manifestata in quest’ultimo cerchio dal suo scindersi in sette circonferenze: «Le modalità di uno stesso stato […] possiamo rappresentarle mediante circonferenze concentriche, tracciate nello stesso piano orizzontale, e aventi per centro comune il centro stesso di questo piano, cioè, secondo quanto abbiamo spiegato in precedenza, il suo punto d’incontro con l’asse verticale».

«In questo modo diventa evidente che ogni modalità è finita, limitata, perché rappresentata da una circonferenza, cioè da una curva chiusa, o per lo meno da una linea i cui estremi ci sono noti e si possono considerare dati; d’altro canto, però, tale circonferenza comprende una moltitudine indefinita di punti, che rappresentano l’indefinita delle modificazioni secondarie implicite nella modalità considerata, qualunque essa sia»

Ma l’archetipo musicale è precedente alla moltiplicazione del cerchio dell’Altro: esso infatti non partecipa dei numeri 5, 6 e 7, che incarnano l’immanenza, ma solo dei primi quattro numeri, quelli più vicini al Principio. E perciò i numeri presenti nella gamma pitagorica (vedi tabella I) non sono generati da 5, 6 e 7, ma solo dal quaternario. Il simile, anche moltiplicandosi, mantiene la sua natura e non partecipa del dissimile: perciò 5, 6 e 7 li potremo solo individuare in forma esponenziale nelle potenze dei primi numeri. Infatti nella tabella I troviamo i numeri 243 (= 35), 64 (= 26) e 128 (= 27). Ma essi si manifestano indirettamente anche in altro modo: sono le potenze del Tre a generare suoni nuovi nella gamma, e ciò tramite l’intervallo musicale di quinta:
1 intervallo d’ottava invece, generato dalle potenze del Due, permette di riportare tutti i suoni entro la gamma di sette note, espresse dai seguenti rapporti numerici:

1    8/9    64/81    3/4    2/3    16/27    128/243

cioè

1    22/32    26/34    3/22    2/3    24/33    27/35

Queste partecipazioni indirette dei numeri 5, 6 e 7 alla gamma musicale sono le uniche ammesse dal pitagorismo, il che costituirà un’interdizione bimillenaria all’introduzione di diversi rapporti numerici nella gamma.

Solo a questo punto, nel mito del Timeo,
interviene la creazione del cielo e del tempo: «Il tempo dunque fu fatto insieme col cielo, affinché, generati insieme, anche insieme si dissolvono, se mai a loro avvenga alcuna dissoluzione; e fu fatto secondo il modello dell’eterna natura, affinché le sia simile quanto più possa. Perché il modello esiste per tutta l’eternità, e il cielo per tutto il tempo sino alla fine è esistito, esiste ed esisterà. Dunque per tale ragionamento e pensiero di dio furono fatti il Sole e la Luna e altri cinque astri, che si dicono pianeti, per distinguere e guardare i numeri del tempo». Il tempo, immagine mobile dell’eternità, partecipa dell’armonia e così pure gli astri che lo misurano e sono sette perché tale è il numero che manifesta i vari livelli dell’arché nel mondo fisico, onde essi costituiscono quasi una scala dal cielo al mondo sublunare — scala che può essere paragonata a quella musicale, ricordando però che la gamma musicale, nel suo aspetto concettuale, è l’archetipo stesso dell’ordine fisico, e quindi superiore a quello planetario: si attribuiranno perciò i pianeti alle note e non viceversa.

Autore: Bruno Cerchio
Pubblicazione:
Il suono filosofale. Musica e Alchimia
Editore
: Libreria Musicale Italiana (Musica Ragionata, 2)
Luogo: Lucca
Anno: 1993
Pagine: 18-20
Vedi anche:
L’Harmonia Mundi e la ricomposizione dei misti (1)
L’Harmonia Mundi e la ricomposizione dei misti (2)

L’Harmonia Mundi e la ricomposizione dei misti (2)

L’essere in quanto tale si esprime nell’Uno (contrapponendosi al Nulla — lo zero — che in realtà è un non-numero): l’Uno contiene in sé potenzialmente tutti i numeri, come l’essere ha in sé tutta la manifestazione allo stato seminale: ciò si esprime simbolicamente nel numero Quattro. Per questo la prima descrizione cosmogonica di Timeo riguarda i quattro elementi (ben altra cosa, s’intende, da quelli fisici). Nel pitagorismo il Quattro ha un’importanza capitale. L’Uno è il punto, il Due il primo numero rettilineo, il Tre il primo triangolare, il Quattro è il primo piramidale (quattro sono gli spigoli di un tetraedro): esso esprime quindi lo spazio. È la prima potenza (22) ed inoltre la somma dei primi quattro numeri dà Dieci (1 +2 + 3 + 4= 10), simbolo del tutto: il Dieci è dunque il triangolare del Quattro, come esprimeva la divina tetraktys:


•    •
•    •    •
•    •    •    •

Che nel Dieci si riveli il Quattro lo troviamo ancora nella cifra romana (X), a forma di croce, collegando la croce appunto il Quattro alla manifestazione. La natura degli elementi del discorso di Timeo è resa comprensibile allorché egli dice che tra quelli estremi (terra e fuoco) gli altri due (acqua e aria) si pongono come due medi di una proporzione matematica. La necessità di due medi è data dalla natura ‘solida’ (cioè tridimensionale) degli elementi stessi: in sostanza si vuole dire che due numeri cubici (in particolare i primi due cubi: 8 e 27) non possono essere collegati proporzionalmente da un solo numero, ma da due:

23 : (22)3 = (22)3 : (32)2 = (32)2 : 33

cioè

8: 12= 12: 18 = 18:27

Questa proporzione, mediando tra il binario e il ternario, costituisce il nocciolo della prima descrizione cosmogonica, secondo l’essere: da tale proporzione nasce tutta la costruzione demiurgica del mondo archetipale, sviluppato nella seconda descrizione di Timeo. È lo stadio dell’anima mundi,
l’essere intermedio che partecipa sia della natura dell’identico sia della natura dell’altro: è cioè fuori dal tempo e dalla generazione ma, avendo in sé una molteplicità di rapporti, non è più l’unità originaria.

In questo stadio della realtà il numero non è quantità ma qualità: non è cioè indefinita enumerazione ma una serie discreta (vale a dire non continua) che esprime l’ordine primigenio, l’armonia appunto. Quest’armonia numerica è tutto quanto si può estrarre dalla proporzione primordiale sopra riportata: i numeri esclusi da essa non faranno parte dell’harmonia mundi.

Il demiurgo parte da due progressioni di quattro termini l’una: la prima è una proporzione geometrica che comprende l’unità e le prime tre potenze del Due:

1 : 2 = 2 : 22 = 22 : 23 cioè 1:2:4:8

la seconda (anch’essa proporzione geometrica) sempre l’unità e le prime tre potenze del Tre:

1 : 3 = 3 : 32 = 32 : 33 cioè 1 : 3 : 9 : 27

Da queste due serie, che simbolizzano i primi due elementi (terra e fuoco), si ricavano le due serie dei medi secondo il procedimento illustrato più sopra.

Gli spazi restanti sono riempiti con il τονος (9/8 = 32/23) e con la ‘particella’ (λεῖμμα 256/243 = 28/35). Riportando questi rapporti su corde di corrispondente lunghezza otteniamo 34 suoni, disposti su una gamma diatonica di quattro ottave più una sesta.

Osservando con attenzione la tabella si noterà che le potenze del Due (terra) operano passivamente, spostando su altezze diverse (oggi diremmo su altre ottave) suoni simili: le potenze del Tre (fuoco) creano invece attivamente suoni nuovi: la duplice attività origina un insieme di natura circolare, la gamma eptatonica che, pur potendo continuamente evolvere su altezze diverse, finisce là dove principia. Timeo accenna simbolicamente a ciò descrivendo l’operazione con la quale il demiurgo piega circolarmente la gamma: in realtà essa è già stata creata circolare, poiché nella proporzione primigenia le potenze del Due e del Tre, incernierate sull’Unità, si comportano come un compasso (il lambdoma); lo vediamo nella forma che ci consegna Francesco Giorgi Veneto nella sua Harmonia mundi (Venezia 1525):

Poiché il cerchio è simbolo dell’uovo cosmico, dell’Uno-Tutto, il compasso quale attributo del dio ordinatore è notevolmente diffuso; così lo ricorda Dante:

[…] Colui che volse il sesto

allo stremo del mondo, e dentro ad esso

distinse tanto occulto e manifesto

(Paradiso, XIX, 40-2)

Nell’emblema principale della moderna massoneria troviamo riuniti i due strumenti dell’attività creatrice e ordinatrice divina: il compasso con cui Egli tracciò il Cielo (il cerchio) e la squadra con cui tracciò la Terra (il quadrato); ma come il Cielo comprende la Terra, così il compasso (sempre nella simbolica massonica) viene aperto al massimo a 90°, e in tal caso coincide con la squadra, rappresentando il dominio perfetto dello spirito sulla materia. Ritroveremo questi simboli nella Atalanta fugiens di Michael Maier.

Autore: Bruno Cerchio
Pubblicazione:
Il suono filosofale. Musica e Alchimia
Editore
: Libreria Musicale Italiana (Musica Ragionata, 2)
Luogo: Lucca
Anno: 1993
Pagine: 14-18; 85
Vedi anche:
L’Harmonia Mundi e la ricomposizione dei misti (1)

L’Harmonia Mundi e la ricomposizione dei misti (1)

Armonia è ricomporre le cose terrestri secondo gli schemi celesti: tutte le scienze e le arti tradizionali (secondo il principio della reductio ad unum)
perseguono il medesimo fine d’armonia; e non solo, com’è prevedibile, musica, poesia e arti figurative, ma anche geometria, matematica, religione, politica, pedagogia, ginnastica e – per quanto paia strano – le arti marziali e la guerra. Quando si consideri la serie di autori che dalla tarda antichità in poi hanno trattato la questione dell’armonia planetaria ci si accorge, dopo una prima impressione di inopportuna varietà, come essi possano agevolmente suddividersi in due categorie: coloro che riferiscono le attribuzioni dei suoni della scala ai pianeti in base alla distanza delle relative orbite (Plinio, Marziano Capella, Theo Smirneo, Censorino e altri), mentre altri (Boezio, Nicomaco, Jacob Leodiensis) sulla base del Somnium Scipionis ciceroniano collegano note e pianeti secondo le velocità planetarie decrescenti: i primi dunque seguono un criterio spaziale, i secondi temporale.

E nella prima categoria che rinveniamo significative discordanze: nell’antichità infatti non era possibile misurare la distanza dei pianeti. Non solo: un simile punto di vista è viziato da un letteralismo e un grossolano materialismo che impediscono la percezione del valore simbolico della questione e avranno le loro ultime incarnazioni in Keplero e nella legge di Titius-Bode. La legge di Titius-Bode, enunziata da Johann Daniel Titius e Johann Elert Bode nel 1772, prevede che i pianeti distino dal Sole di quantità crescenti secondo la regola 3n + 4, dove n è la serie dei numeri interi. Va notato che la legge non è mai esatta, e in alcuni casi deve essere integrata con rilevanti approssimazioni; inoltre (e ancora più importante) il risultato finale è estraneo a ogni principio armonico e acustico.
Chi invece seguiva un criterio temporale sapeva bene che l’harmonia mundi era da intendersi in senso puramente simbolico e non solo perché il moto degli astri era perfettamente noto, e quindi era chiaro come tra i 30 anni dell’orbita di Saturno e i 28 giorni di quella lunare non intercorressero rapporti immediati, ma anche perché la subordinazione dei fatti ai principi era conosciuta grazie alla filosofia platonica (in questo echeggiante la philosophia perennis):
Socrate ad esempio afferma nella Repubblica che la vera astronomia non consiste nell’osservazione dei corpi celesti ma nella risoluzione dei problemi matematici.

L’harmonia mundi è allora ben più di una semplice corrispondenza tra pianeti e scala musicale (questa ne sarà al massimo una delle conseguenze): è il principio che regge il cosmo in quanto tale, l’essenza dell’ordine. Nella nostra cultura tale principio fu indagato doviziosamente dalla corrente pitagorico-platonica; converrà perciò rifarsi al mito cosmogonico del Timeo platonico, tenendo presente che, poiché in esso si tratta della derivazione dalla dimensione principiale, la nascita di cui si parla è eterna. «V’erano anche prima che esistesse il cielo tre principi distinti: l’essere, lo spazio e la generazione», dice Timeo, il saggio pitagorico. Questi tre principi sono tre stati diversi della realtà: l’essere immutabile, indivisibile, eterno; l’essere mutabile, divisibile, corruttibile; e una essenza intermedia che partecipa sia della natura dell’identità sia di quella dell’alterità. Forse per ciò Timeo ricomincia tre volte la narrazione cosmogonica, partendo ogni volta da uno stato diverso della realtà. Noi però per semplicità attingeremo indifferentemente da ognuna delle tre, occupandoci solo della questione armonica.
Il kaos,
che precede e si contrappone al kosmos,
è disordine, non-ordine: i termini non implicano alcuna valutazione, ma esprimono la pura potenzialità. L’essere è già di per sé una modalità limitata (e più ancora lo sarà l’esistere, cioè il venire ad essere) e dal punto di vista ontologico il non-non essere (l’unica vera modalità illimitata) non è percepito come tale, ma come Nulla; ma il Nulla in verità non esiste

(come conferma la logica più elementare): è solo una incapacità percettiva dell’essere. Ecco dunque che, ponendosi da un punto di vista superiore all’essere, non si può far emergere l’essere dal non-essere, ma dal non-non essere, ciò non essendo altro che l’affiorare del Numero e della Forma dallo stato del senza numero e dell’informe: in altri termini dell’ordine dal non-ordine. Ecco quindi perché il dio del Timeo non crea dal nulla: «Perché dio volendo che tutte le cose fossero buone e, per quanto era possibile, nessuna cattiva, prese dunque quanto c’era di visibile che non stava quieto, ma si agitava sregolatamente e disordinatamente, e lo ridusse dal disordine all’ordine, giudicando questo del tutto migliore di quello».

Autore: Bruno Cerchio
Pubblicazione:
Il suono filosofale. Musica e Alchimia
Editore
: Libreria Musicale Italiana (Musica Ragionata, 2)
Luogo: Lucca
Anno: 1993
Pagine: 12-14

Le Muse (2)

Le Sirene, figlie di Archelao, divinità fluviale, congiungono l’acqua e l’aria, essendo dotate di penne e zampe d’uccello. La spartizione a volte fatta tra Sirene ctonie e uranie è semplicemente funzionale alla loro azione pre- o post-mortem; se infatti esse seducono con il loro canto gli sventurati o incauti naviganti, d’altra parte consolano e allietano i Beati delle Isole Fortunate. L’arte funeraria antica le raffigura serve di Persefone, votate a mitigare con il loro canto l’amarezza della morte, ma questa dolcezza è quella dell’oblio, poiché esse non sono che il docile strumento musicale del Destino.

Della qualità sonora, melodica del trapasso narra sant’Agostino11, dicendo che in punto di morte la mente, staccandosi da questo mondo, ode una musica intellettuale: «Un suono dall’alto colpisce il silenzio, non nelle orecchie ma nella mente, in modo che chiunque ode questa melodia si empie di disgusto per i suoni corporei, e tutta la vita umana pare per contrasto un fracasso che interrompe l’incomparabile, ineffabile canto celeste». I pericoli di questo canto celeste li troviamo ricordati, oltre che nel noto luogo omerico[1], in sant’Ambrogio[2] e Filone[3]: chi udisse questa musica verrebbe condotto da tanta dolcezza e superumana bellezza alla follia, dimenticherebbe la patria, la casa, gli amici, persino di mangiare e bere al punto di morirne. Una simile avventura capita però all’impreparato, al disavveduto: l’eroe è chi come Odisseo sa prepararsi al loro incontro; nel caso di Ulisse, legarsi all’albero della nave indica una confirmazione di sé stessi alla centralità del proprio essere e al suo valore trascendente (l’albero è verticale). In tal maniera si sfugge non solo alla lusinga dei sensi, ma anche a quella di un sapere puramente terreno: le Sirene dicono infatti a Ulisse di conoscere tutto ciò che avviene sulla terra[4]. Platone[5] riporta le Sirene al loro giusto posto quando le situa nelle sfere celesti assieme alle tre Parche, come espressione delle leggi del Fato e del Tempo: il savio supera queste leggi (sapiens dominabitur astris), sfugge alle lusinghe dei sensi e di un sapere puramente terreno per volgersi alla conoscenza che deriva dal principio[6]. Così verrà svelata la natura illusoria delle Sirene che difatti, secondo il mito, si uccidevano quando fallivano la loro opera seduttrice.

Secondo Porfirio, Pitagora distingueva tra due tipi di piaceri, gli uni «simili ai mortali canti delle Sirene», gli altri «tali da non suscitare pentimenti nel futuro e che egli diceva simili ad armonie delle Muse»[7]. Con maggior precisione Proclo, nel suo commentario alla Repubblica platonica, afferma che alle Muse appartiene l’armonia intellettuale mentre alle Sirene quella corporea, e perciò si dice che le Muse prevalgono sulle Sirene e si incoronano con le loro penne[8].

Il numero delle Muse, nove, oltre a richiamare il simbolismo suo proprio, le collega alle sfere angeliche, cioè agli stati sopraindividuali dell’essere[9]. Le possibilità per l’individuo di attingere a questi stati vengono espresse in più modi, tutti inevitabilmente descritti in maniera figurata e fittizia, vista la condizione superformale di essi. Dal punto di vista individuale si ha dunque la percezione di qualcosa proveniente dall’esterno, per cui si può parlare metaforicamente dell’intervento di messaggeri (gli angeli) o di divinità ispiratrici.

Platone parla in più luoghi[10] della μανία che subisce chi è posseduto da un dio; il termine fu tradotto con furor dai platonici rinascimentali, che svilupparono notevolmente la teoria. I tipi di furore sono quattro: il furore poetico, protetto dalle Muse; quello mistico-sacerdotale caro a Dioniso; quello divinatorio, soggetto ad Apollo; ed infine quello erotico, dovuto a Venere. Essendoci, come dice Socrate a Fedro, «due generi di delirio, uno prodotto dall’umana debolezza, l’altro un divino straniarsi dalle normali regole di condotta»[11], Ficino considera il corrispettivo negativo di ogni furor: il furore poetico è contraffatto dalla passione per la musica volgare che blandisce le orecchie, il furore mistico dalla superstizione plebea, quello divinatorio dalle congetture fallaci, quello erotico dall’impeto della libidine carnale[12].

I quattro tipi di furor vanno intesi non solo come modi d’approccio del superindividuale qualitativamente differenti, ma anche come gradi progressivi del distacco dal mondo ilico: il furore poetico rida armonia alle parti discordi dell’anima; il furore bacchico, grazie ai riti e alle purificazioni, indirizza tutte le parti dell’anima verso la mente (νοῦς); il furore profetico unifica le parti dell’anima; il furore amoroso infine congiunge l’anima stessa a Dio. Del furore poetico dice E. C. Agrippa: «Il primo furore, che è suscitato dalle Muse, desta e tempera lo spirito e lo rende divino, attirando a mezzo delle cose naturali le cose superiori verso quelle inferiori. Le Muse sono le anime delle sfere celesti, secondo le quali si trova ciascun grado per cui si compie l’attrazione delle cose superiori verso le inferiori»[13]. La limitatezza di questo primo grado del furore sta proprio in questo adeguamento del superiore all’inferiore, dell’universale al particolare, dell’astratto al concreto: ma attenzione, che di puro adeguamento si tratta, poiché è basilare e incontrovertibile in questo operare che si mantenga la percezione delle priorità gerarchiche. Così si può parlare di lavoro precipuamente intellettuale, in cui senso e ragione non agiscono se non subordinatamente; «rammentiamo che l’Intelletto — in ciò diverso dalla ragione, facoltà specificatamente umana che non coincide per nulla con l’intelligenza, né con la nostra né con quella degli altri esseri — è d’ordine universale e deve reperirsi in tutto ciò che esiste, a qualsiasi ordine appartenga»[14].

Il senso e la ragione appartengono alla terra[15]: solo l’intelletto (la visione interiore) appartiene al cielo. Se allora volessimo tentare di definire l’intervento delle Muse nel furore poetico, potremmo pensare ad un’azione degli stati sopraindividuali che permette la comprensione delle cose secondo il giusto verso, cioè in modo universale[16]: questo primo seppur mediato superamento del limite individuale fa sì che l’opera dell’uomo non si svolga più secondo le vane leggi del capriccio ma secondo il senso interiore, primordiale, insito nelle cose. Poiché in tal modo l’io dell’uomo si fa docile strumento in qualcosa di più generale e alto, prosegue l’opera dell’anima mundi e di Dio, e può a pieno diritto essere detto creatore. Le opere cosi concepite, a qualsiasi livello dell’attività umana appartengano, saranno intrinsecamente belle, essendo la bellezza null’altro che la rivelazione del significato delle cose sotto specie sensibile. Parimenti, le medesime opere saranno anche immediatamente impregnate del senso del sacro, come frutti del retto agire: ποιηίν (da cui ποίησις poesia), oltre al significato base di fare, ne ha altri fra cui anche quello di fare un sacrificio[17]: similmente in sanscrito karma (azione) vale prima di tutto per atto sacrificale. Il rito (ritus) è infatti l’azione per eccellenza, volta a sostenere l’ordine cosmico (sanscr. rita).

Il discredito di cui gode attualmente il concetto di ispirazione artistica (poiché di essa appunto si parla) è dovuto al cattivo uso che ne fece l’oleografia romantica. L’ispirazione dell’arte romantica non ha con l’antico furor poetico che una simiglianza tutta esteriore: entrambi prescindono dalla ragione, ma il furor poetico attinge alla soprarazionalità dell’intelletto (che considerata dal punto di vista del senso comune può anche parere follia) mentre l’ispirazione romantica si volge verso il subrazionale della sensibilità, che veicola l’artista verso le illusorie ma seducenti plaghe del molteplice. Si ha quindi che quest’arte attinge una sua illusoria bellezza dal presentarsi diversa, originale rispetto a tutto quant’altro prodotto, procedendo così in direzione totalmente opposta a quell’altra arte che invece aspirava all’universale.

Ma torniamo alle Muse, figlie della Memoria (Mnemosine), facoltà atta a conservare l’impronta del divino. Scrive Dionigi Aeropagita:

Le intelligenze divine si dice che si muovono in maniera circolare, essendo unite alle illuminazioni, che non hanno principio e non hanno fine, del Bello e del Buono; per via diritta, quando procedono verso la provvidenza dei loro inferiori e regolano ogni cosa in maniera diritta; e con un movimento elicoidale quando si occupano degli esseri inferiori rimanendo nel loro stato identico senza muoversi, girando incessantemente attorno al Bello e al Buono, che è causa della loro fissità.

Il moto dell’anima è circolare quando essa dall’esterno rientra in sé, ed il raccoglimento uniforme delle sue facoltà intellettuali, che dona a lei l’impossibilità di errare come entro un cerchio e la converte dalla moltitudine degli oggetti esteriori e in un primo momento la raccoglie in sé, poi unisce lei già uniforme alle potenze unite singolarmente, ed in tal modo la guida verso il Bello e il Buono che è situato oltre tutti gli esseri e rimane uno e medesimo senza principio e senza fine. L’anima, poi, si muove in movimento elicoidale in quanto è illuminata riguardo alle divine conoscenze in modo conforme a lei, non intellettualmente e immediatamente, ma razionalmente e discorsivamente e come in seguito ad attività successive e mescolate. Ed è mossa secondo una via diritta quando, non entrando in se stessa e muovendosi per un semplice atto intellettuale (questo, infatti, come io ho detto, è il movimento circolare), ma procedendo verso le cose che le stanno intorno e partendo da quelle esterne come da simboli svariati e innumerevoli, si eleva verso contemplazioni semplici e unite.[18]

Le considerazioni sui moti degli angeli e dell’anima riguardano in realtà un unico ordine di fenomeni, ma da due diversi punti di vista: il moto rettilineo rappresenta la visione anagogica, quando cioè si considera il mondo come un simbolo e si opera per coglierne la verità nascosta; il moto circolare è la visione mistica e l’adeguamento al divino, mentre l’azione delle Muse corrisponde al moto elicoidale. Ritroviamo il senso ascetico della spirale in un contesto culturale piuttosto lontano da quelli sin ora citati, ma comunque di grande pregnanza, cioè nella Theosophia practica di Gichtel[19], opera basilare dell’alchimia spirituale: una significativa immagine ci mostra l’uomo tenebroso percorso da una spirale su cui stanno i pianeti, a siglare i centri occulti del corpo sottile. Qui si illustra però il modo complementare del moto spiraliforme: nel caso dell’ispirazione poetica è centrifugo, in quanto incremento dell’ordine cosmico; Gichtel invece accenna al moto centripeto di rientro al principio, nel cuore-Sole. Quest’opera non concerne più le Muse, ma i gradi maggiori del furor, in tal caso il mito più appropriato sembra quello della gara musicale tra Apollo e Marsia: questi incarna l’uomo che, vinto dalla potenza del dio, è tratto fuor di sé stesso («Quid me mihi detrahis?»)[20] e prova quella «vital morte» che inizia il viaggio verso l’unità.

L’armonia (concordia discors, conciliazione di cose diverse) sparisce, la musica si dissolve, che la dimensione dell’unità è il silenzio. Marsyas victus obmutescit, sta scritto nell’alchemico maniero della Salamandra di Lysieux.


[1] Odissea XII, 39-45.

[2] Hexæmeron, II, 2, 7.

[3] De somniis, I, VI, 36.

[4] Odissea XII, 184.

[5] Repubblica, X, XIV.

[6] «Perché bisogna che l’uomo comprenda ciò che si chiama Idea, passando da una molteplicità di sensazioni ad una unità organizzata dal ragionamento» (Fedro, 249 b).

[7] De vita pythagorica, 39.

[8] Commentario alla Repubblica, III, pp. 193ss. ed. Festugière.

[9] R. GUÉNON, Les états multiples de l’Ètre, Paris 1931, cap. XIII, tr. it. Ed. Studi Tradizionali, Torino 1965.

[10] Ad es. Fedro, 244 d, 245 a, 265 b; Timeo, 71 e-72 a; Ione, 533 e-534 c.

[11] Fedro, 265 a.

[12] M. FICINO, De amore, VII, XV.

[13] AGRIPPA, De occ. phil., III, XLVL.

[14] F. SCHUON, De l’unité transcendante des religions, Paris 1979, tr. it. Ed. Mediterranee, Roma 1980, p. 20.

[15] Ratio deriva da reri (contare): la ragione dunque non si eleverà mai sopra l’aspetto quantitativo della realtà.

[16] Uni-versus (ciò che è volto, si muove in un’unica direzione) concerne la considerazione dell’ordine del mondo dal punto di vista del moto (del tempo) anziché dello spazio.

[17] E forse il caso di accennare ad una importante catena semantica che unisce il greco θυμός (fumo) al fumus latino: in greco si avrà θύειν (far fumare, cioè sacrificare) mentre in latino fumus si connette a furere (infuriarsi, cioè essere in preda ai fumi) da cui naturalmente furor: la catena semantica è antichissima e diffusa in tutta l’area indoeuropea. Si sarà già compresa l’evidente valenza simbolica che qui unisce il fumo allo spirito.

[18] De divinis nominibus, IV, 8-10.

[19] J. G. GICHTEL, Theosophia practica (1736), ed. it. a cura di M. Barracano, Ed. Mediterranee, Roma 1982.

[20] OVIDIO, Metamorfosi, VI, 385.


Autore Bruno Cerchio
Pubblicazione Il suono filosofale. Musica e alchimia
Editore Libreria Musicale Italiana (Musica Ragionata, 2)
Luogo Lucca
Anno 1993
Pagine 31-35

Le Muse (1)

Il Timeo platonico (riecheggiando non solo il pitagorismo ma l’intera philosophia perennis) prospetta una civiltà interamente subordinata ai criteri dell’armonia cosmica; ma ciò che nel pensiero platonico si esprime come aspirazione era una realtà concreta in diverse civiltà arcaiche come quella cinese, quella egizia e quella indiana.

In una simile concezione la musica gioca un duplice ruolo, e ciò grazie all’ambiguità propria al senso dell’udito, cui essa è legata. L’udito è senso mediatore per eccellenza poiché esso rivela la presenza fisica della Parola (del Logos): nel suono vi è quindi una duplice natura, intellettuale e fisica, e a seconda che ci si rivolga al primo o al secondo aspetto si avrà comprensione o piacere. Ai pitagorici dovette sembrare quanto mai mirabile che un ordine di natura squisitamente matematica si potesse manifestare in modo così piacevole all’orecchio: e la musica invero ha il vantaggio sulle altre arti di rivelare immediatamente ai sensi l’armonia, cioè l’ordine archetipo; ma in pari tempo il suo aspetto di allettamento sensoriale può essere talmente preponderante da obnubilare completamente l’aspetto intellettuale. Questo spiega tra l’altro il duplice atteggiamento degli studiosi antichi che trattano sempre ed esclusivamente l’aspetto teorico-armonico della musica, disinteressandosi degli aspetti pratici.

Sempre nel Timeo troviamo alcune espressioni giustificative di questa diffidenza:

Quanto c’è di utile nel suono musicale è stato dato all’udito per causa dell’armonia. E l’armonia, che ha movimenti affini ai giri dell’anima, che sono in noi, a chi con intelletto si giovi delle Muse non sembra utile, come si crede ora, a stolti piaceri, ma essa è stata data dalle Muse per comporre e rendere consono a se stesso il giro dell’anima che fosse divenuto discorde in noi.[1]

L’aspetto intellettuale deve prevalere su quello sensuale, il quale, cieco e vicino alla materia grossolana, segue facilmente la strada del disordine quando sia privo di una guida superiore.

Infatti, se la musica riflette in sé gli archetipi cosmici ‘immediatamente’ (e ciò la differenzia e la eleva sopra le altre arti), non tutte le musiche rispettano correttamente quest’ordine. Nel caso specifico della musica greca ciò è abbastanza facile da evidenziare. Si osservi la tabella:

image

Ai primi quattro modi (dorio, frigio, lidio, missolidio) corrispondono tre ipomodi, posti una quinta sotto (eolio o ipodorio, ipofrigio, ipolidio): il modo ipomissolidio non ha realtà propria, corrispondendo nuovamente al dorio.

Ognuno di questi modi è posto sotto l’influsso dell’astro cui corrisponde la nota principale (nete, o prima nota), ma in realtà l’ordine esatto degli astri è dato dalla sequenza delle note centrali, mese (riquadrate). Per questo motivo il sistema perfetto (σίστεμα τέλειον) greco comprendeva due ottave da la a la, rispettando così la gerarchia planetaria[2]. Si veda la corrispondenza dei quattro tetracordi del sistema perfetto con gli elementi, e dei modi con gli astri, le Muse e gli umori:

image

Si noterà come i quattro modi autentici si connettono con il Sole e i tre astri superiori, mentre i tre ipomodi lo sono con gli astri inferiori, il Sole e il modo dorio possedendo una centralità altamente simbolica. Questa situazione ha un corrispettivo nella costituzione stessa dei vari modi, come si può vedere nella prima tabella: i primi tre modi sono formati da due tetracordi simmetrici, simili nella loro disposizione intervallare: nel dorio il semitono è in terza posizione, nel frigio in seconda, nel lidio in prima (i semitoni sono segnati con crocetta nella tabella). Questa situazione di simmetria non si ripete negli ipomodi. Il modo missolidio costituisce un caso a sé, poiché il suo primo tetracordo si costruisce addirittura sulla dissonanza di tritono si-fa[3], in cui l’assenza di semitono produce una sgradevole sensazione di staticità: staticità e dissonanza che si legano bene alle particolari valenze simboliche di questo astro[4]. Quanto detto ci permette di fare luce sulle famose considerazioni contenute nella Repubblica platonica[5] circa la bontà dei diversi modi ai fini educativi: Platone esclude i modi lamentosi, cioè il missolidio (usato nei cori delle tragedie aventi questo carattere) e il sintonolidio (probabilmente un lidio di estensione acuta, usato nelle trenodie funebri); parimenti sconsiglia i modi molli e conviviali, vale a dire il lidio (e quindi presumibilmente anche l’ipolidio) e lo ionio, modi di Giove, Mercurio e Venere, connessi al piacere sensuale. Rimangono i modi dorio (solare e virile) e frigio (guerriero e marziale); nulla si dice dell’eolio-ipodorio, forse assimilato al dorio. Con considerazioni dello stesso tipo sono da condannarsi anche i generi cromatico ed enarmonico che, alterando la normale successione diatonica, finiscono per togliere ad ogni modo la sua qualità specifica ed in definitiva per omologarlo agli altri. Il discorso di Platone, prescindendo dagli aspetti speculativi della musica, si situa entro precisi limiti educativi, politici e morali, per cui in contesti diversi non si può escludere l’uso degli altri modi. Per fare un esempio concreto, la malinconia, legata ad un eccessivo influsso di Saturno, trarrebbe giovamento dall’uso dei modi lidio e ipolidio, collegati a Giove e Venere, tradizionali antagonisti del freddo astro lontano.

L’attribuzione tradizionale degli astri ai modi continua tenace fin oltre il medioevo senza più un effettivo riscontro nella realtà, perché i modi ecclesiastici sono simili solo nel nome a quelli greci. Ramis de Pareja[6] così riporta le loro qualificazioni:

I

dorio

Sole

scaccia il sonno

II

Ipodorio

Luna

induce il sonno

III

frigio

Marte

collerico e irascibile

IV

ipofrigio

Mercurio

modo degli adulatori

V

lidio

Giove

gioioso

VI

ipolidio

Venere

benefico e femminile

VII

missolidio

Saturno

melanconico

Vili

ipermissolidio

stelle fisse

la bellezza e l’armonia innate, libere da ogni qualificazione

Cornelio Agrippa così descrive la qualità di suoni propria ad ogni pianeta:

Saturno ha suoni tristi, rauchi e gravi, lenti e come raggruppati e concentrati; Marte ha suoni rudi, acuti, minacciosi, risoluti e come improntati d’ira; la Luna ha suoni misti tra gli indicati. Questi tre pianeti hanno in comune la caratteristica di possedere voci o suoni piuttosto che accordi. Gli accordi contraddistinguono invece Giove, Venere e Mercurio[7]. Giove ha accordi gravi, costanti, intensi, soavi, gai e piacevoli; il Sole accordi venerabili, forti, puri, dolci e graziosi; Venere accordi lascivi, lussuriosi, molli, voluttuosi, dissoluti e dilatati concentricamente; Mercurio accordi multipli, allegri, piacevoli per una certa vivacità.[8]

Il mito riporta figure di musicisti (come Orfeo e Amfione) capaci di muovere con la musica le cose e gli animali[9], oltre agli stessi uomini: ciò vuole in realtà sottolineare il dominio della musica sulla natura inferiore. La musica (anzi, il suono stesso) ha infatti un duplice potere: da un lato la sua potenza fascinatoria può incontrare i sensi e legare sempre più l’uomo alle forze astrali del fato e della necessità, secondo un percorso dissolutorio e discendente; d’altro canto essa può spingere la mente dell’uomo verso l’alto, sulla via della contemplazione e dell’estasi, e ciò grazie alla natura stessa dell’anima umana:

L’anima umana è composta dalla mente, mens, dalla ‘ragione’ e dall’eidolon [facoltà immaginativa]. La mente rischiara la ragione, la ragione influisce nell’eidolon e tutte e tre queste cose non formano che una sola anima. […]

L’uomo dunque, per la natura del corpo è sottoposto al fato; l’anima dell’uomo, per mezzo del suo eidolon, muove la natura nel fato, ma per mezzo della mente essa è al di sopra del fato nell’ordine della provvidenza; la ragione poi è libera per suo diritto. L’anima pertanto, per mezzo della ragione, ascende alla mente dove si riempie di luce divina; talora discende nel suo eidolon, dove è affetta dalle influenze dei corpi celesti e dalle qualità delle cose naturali ed è distratta dalle passioni e dalle occorrenze degli oggetti sensibili; talora si ripiega tutta nella ragione, sia indagando con l’argomentare le altre cose, sia contemplando se stessa.[10]

Questa ambivalenza è mitologicamente rappresentata dalla duplice schiera delle Sirene e delle Muse.


[1] Timeo, 47 c-d.

[2] Non ci deve stupire che alle sfere più alte corrispondano i suoni più gravi: occorre difatti ricordare che il suono è commisurato alla velocità dell’astro, che dalla Luna a Saturno è decrescente.

[3] Non vi è accordo tra gli studiosi se il si fosse o no alterato in modo simile al nostro bemolle per evitare il tritono.

[4] Non potendo dilungarci sul mitema di Saturno, rimandiamo al noto saggio di R. KLIBANSKY – E. PANOFSKY – F. SAXL, Saturno e la Melancolia, tr. it. Einaudi, Torino,1983.

[5] Repubblica, III, X.

[6] BARTOLOMEO RAMIS DE PAREJA, Musica practica, Bologna 1482, III, 3.

[7] La distinzione di Agrippa ha radici astrologiche: egli separa gli astri malefici (dei quali prospetta una natura dissonante) dagli altri.

[8] E. C. AGRIPPA, De occulta philosophia, II, s. I. 1533, XXVI.

[9] Di là dal fatto mitico è noto l’influsso della musica sugli esseri inferiori. Destò scalpore negli anni Settanta uno studio dedicato agli esperimenti circa gli influssi della musica sul mondo vegetale (P. TOMPKINS – CH. BIRD, The Secret Life of Plants, Harper and Row, New York 1973).

[10] AGRIPPA, De occ. phil., III, XLIII.


Autore Bruno Cerchio
Pubblicazione Il suono filosofale. Musica e alchimia
Editore Libreria Musicale Italiana (Musica Ragionata, 2)
Luogo Lucca
Anno 1993
Pagine 27-31

L’armonia del tempo

Se dovessimo suddividere i numeri della Decade in base al loro senso ciclico, potremmo dire che l’Uno è l’inizio; il Due, il Tre e il Quattro le cause prime e il mondo formale (il Quattro in particolar modo significando il processo di manifestazione); il Cinque, il Sei e il Sette le cause seconde e il mondo creaturale; l’Otto e il Nove le cause finali e il mondo intellettuale; il Dieci il compimento.

Il Cinque, numero della generazione è la Terra, il Sei il Cielo. Tale numero gode di interessanti proprietà: è triangolare[1](1 + 2 + 3 = 6) ed è perfetto (anzi, l’unico perfetto entro la Decade)[2]. Questo ci permette di constatare come il prodotto dei suoi fattori sia uguale alla loro somma (1 + 2 + 3 = 1 x 2 x 3 = 6); e questo è l’unico caso in cui ciò avviene per tre numeri consecutivi positivi. Come prodotto del primo pari (femminile) per il primo dispari (maschile) era consacrato ad Afrodite.

Il Sette, unico tra i primi nove numeri, non genera e non è generato (non è un prodotto e non ne crea all’interno della Decade); per questo era sacro a Pallade, la vergine dea della sapienza. Il Sette, limite del mondo della generazione, è il primo numero che esprime il Ciclo.

Nel Sette, grazie alla somiglianza tra settimana e gamma musicale, cogliamo immediatamente le affinità tra tempo e musica: questa affinità va ben oltre il dato numerico e concerne invece la struttura medesima delle due realtà, che — seguendo quanto riporta Dione Cassio[3]— possiamo facilmente evidenziare.

Tornando un attimo alle attribuzioni planetarie, si misuri la distanza musicale tra i due luminari (Sole e Luna), i misuratori del tempo: tale distanza è una quinta discendente. Si dispongano quindi le note della gamma (e rispettivi astri) per quinte discendenti, partendo dall’astro più lontano, Saturno:

image

Si avranno i giorni della settimana, dal sabato al venerdì successivo[4]. L’aspetto ciclico è messo in risalto disponendo i pianeti (e quindi i giorni) sulle punte dell’eptagramma pitagorico:

image

Se si percorrono le diagonali della stella si ha l’ordine della settimana (freccia diritta); se invece si percorre il bordo della circonferenza si nota che i medesimi astri (e giorni) sono distanti cinque posizioni (freccia curva).

Torniamo alle proporzioni del tempo. Esso è misurato dai due luminari e quindi due numeri si disputeranno questo compito: il Sette, numero della Luna, e il Nove, numero del Sole. Se il Sette siglava il platonico cerchio dell’Altro, il Nove preconizza il ritorno al cerchio dell’Identico e ha perciò valore spirituale (le Muse, le gerarchie angeliche ecc.).

Il Sole ha infatti il mirabile compito di essere, al centro del mondo astrale, una porta per il soprasensibile.

Consideriamo il lambdoma, cioè la proporzione armonica con cui il demiurgo costruisce l’anima mundi:

1

2    3

4         9

8              27

Si noterà che esso contiene tutti i primi nove numeri tranne la nota terna 5, 6 e 7: ma il lambdoma è costituito di sette numeri. Ecco dunque un interessante — e non certo casuale — parallelo con la gamma pitagorica, formata di sette rapporti numerici cui 5, 6 e 7 sono estranei. Ma v’è di più perché — cosa mirabile — la somma dei primi sei numeri (tutti contenuti nella Decade) equivale al settimo:

1 + 2 + 3 + 4 + 8 + 9 = 27

Se scindiamo le due serie di potenze del lambdoma e le sommiamo separatamente:

(1 + 2 + 4 + 8) + (1 + 3 + 9 + 27) = 15 + 40 = 55

otteniamo 55 che è il triangolare del sacro Dieci. Tornando al 27, limite del lambdoma, oltre ad essere il cubo di Tre era detto ‘grande tetraktys’ perché derivava dalla somma dei quattro numeri che all’interno della Decade sono un prodotto:

4 (= 2 x 2) + 6 (= 2 x 3) + 8 (= 2 x 4) + 9 (= 3 x 3) = 27

Sempre nella Decade vi è un’altra somma interessante, quella dei quattro numeri primi in essa contenuti:

2 + 3 + 5 + 7 = 17

Il medesimo numero è ottenuto dalla somma delle due ultime unità della Decade:

23 + 32 = 8 + 9= 17

Il prodotto di 8 e 9 dà 72 (8 x 9 = 72), numero che vedremo essere molto importante nell’armonia del tempo; inoltre il pitmene[5] di 17 è 8 (1 + 7 = 8) e quello di 72 è 9 (7 + 2 = 9). Il rapporto tra 9 e 8 dà invece l’intervallo musicale del τόνος (9/8), base della melodia nel sistema greco. Il 17 godeva di una considerazione particolare perché numero delle consonanti nell’alfabeto greco, divise in nove mute e otto sonore: è perciò numero del Logos, poiché è grazie alle consonanti che le sette vocali greche (cioè il suono puro) si mutano in suono articolato e danno origine al discorso. Aggiungendo alle 24 (= 7 + 8 + 9) lettere dell’alfabeto greco attico le antiche tre consonanti scomparse (stigma, coppa e sampi) giungiamo nuovamente al numero 27.

Veniamo dunque alla misura del tempo fornita dai due luminari. I primi numeri che incontriamo sono il 7 (= 3 + 4) per la Luna e il 12 (3 x 4) per il Sole, dove notiamo la diversa partecipazione del 3 e del 4, in particolare il fatto che il numero lunare, essendo espresso da una somma, si adatta con meno perfezione alla dimensione della ciclicità, che in genere presuppone la possibilità di una suddivisione perfetta. Ma i numeri cardine dei cicli dei due luminari sono, come già dicemmo, il Sette per la Luna e il Nove per il Sole. Grazie alla moltiplicazione per Quattro (connessa evidentemente col simbolismo della Croce e della Manifestazione, vedi capitolo I) ne otteniamo l’espressione circolare, una sorta di ‘quadratura del cerchio’:

7 x 4 = 28    9 x 4 = 36

Il 28 (numero dei giorni del mese lunare) è triangolare del 7 medesimo:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

e perfetto:

1 + 4 + 7 + 14 = 28

Il 36 (numero dei decani dell’anno solare) è anch’esso triangolare:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36

Ma è pure l’unico triangolare che sia quadrato di un altro triangolare (poiché 62 = 36) e per le proprietà del 6 si ha pure che è il prodotto dei primi tre quadrati:

12 x 22 x 32 = 36

E inoltre la somma dei primi tre cubi (quindi dei numeri che stanno sui tre vertici del lambdoma):

13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36

Considerato come multiplo del 12, otteniamo la sequenza 12, 24, 36 che dà il numero dei mesi dell’anno, delle ore del giorno e dei decani astrologici; il 24 è inoltre il prodotto dei numeri della tetrade:

1 x 2 x 3 x 4 = 24

La divisione perfetta del circolo è data, come ben si sa, da 36 x 10 = 360, ma l’aspetto più interessante del 36 è quello che lo lega al calcolo della sezione aurea misurata dalle cifre di 36°, 72° e 108°, di cui è facile vedere la natura:

36 x 1 = 36 36 x 2 = 72 36 x 3 = 108

Il 72 divide in cinque il circolo (72 x 5 = 360) ed è connesso colla precessione degli equinozi, che infatti si muove al ritmo di un grado ogni 72 anni circa, per cui l’intero percorso si compie in 25920 anni, giacché:

72 x 360 = 25920

Anche 108 è in rapporto col ciclo equinoziale (240 x 108 = 25.920) ed è inoltre il prodotto del quadrato del primo pari per il cubo del primo dispari:

22 x 33 = 4 x 27 = 108

Si ricorderà che 27, la ‘grande tetraktys’, esprime la totalità dei prodotti della Decade e la moltiplicazione per quattro indica il passaggio alla manifestazione, per cui con esso si esprime la totalità degli stati dell’essere; ciò ne fa un frequente simbolo iniziatico, diffuso anche nelle tradizioni orientali.

Sintesi stereometrica di queste armonie cronologiche è il dodecaedro, come ricorda Reghini[6]; quinto tra i poliedri regolari, esso è formato da dodici facce pentagonali (ricordiamo che il pentagono regolare ha cinque angoli di 108° ciascuno), ed in ognuno di questi pentagoni si può iscrivere un pentalfa pitagorico (stella a cinque punte) che, assieme alle cinque diagonali passanti per i suoi vertici divide ogni faccia in 30 triangoli rettangoli, per cui l’intera superficie del dodecaedro risulta composta da 30 x 12 = 360 triangoli rettangoli. Non inficia minimamente il nostro discorso il fatto che i moti planetari non corrispondono esattamente a questi numeri — come si sa, il mese lunare dura 29 giorni e mezzo, l’anno solare 365 giorni e un quarto, il ciclo equinoziale 25765 anni —, difatti l’incarnazione dell’archetipo nella materia grossolana comporta fatalmente imperfezioni di cui l’archetipo stesso non è responsabile e che non vanno prese a misura della realtà principiale pena una totale perdita di significato. Del resto, nello schema dell’armonia crono-cosmica è prevista una parte anche per la dissonanza, espressa dallo sfasamento dei cicli lunare e solare quale appare nei numeri 11 e 13. L’11 è il numero dei giorni di differenza tra anno solare e lunare (365 — 354 = 11); 13 sono i mesi lunari contenuti nell’anno solare (13 x 28 = 364). In senso negativo dunque questi due numeri rappresentano l’eccesso (11) e la morte (13), i lati più oscuri del processo temporale. Forse per questo motivo gli aztechi elessero il 13 a numero del tempo: la loro settimana contava 13 giorni e gli anni erano raggruppati in gruppi di 52 (= 13 x 4) e 676 (= 13 x 52). Ma i due numeri possono ovviamente anche avere un significato più positivo, l’11 come riunione del Cielo e della Terra (6+5 = 11; così lo vede ad esempio il taoismo) e il 13 come simbolo del Sole nello Zodiaco (1 + 12).

Non sarà superfluo, per concludere, riportare due numeri notevoli, affini all’argomento di queste pagine. Il primo è l’apparentemente misterioso 729 ricordato da Platone[7], con cui egli misura simbolicamente la distanza tra il piacere dato dal re giusto e il dolore inflitto dal tiranno (forse è da vedersi un’allusione al decadimento ciclico). Tale numero è la somma dei giorni e delle notti dell’anno e sottolinea la natura novenaria del ciclo solare:

93 = 729 = 365 + 364

L’altro numero è quello famoso della Bestia apocalittica, il 666 su cui sovente si posa lo sguardo dei profetologi. Questo numero è triangolare di 36, ed essendo il 36 non solo espressione del ciclo solare (il suo pitmene è 9) ma del ciclo in sé, 666 (che anch’esso ha 9 come pitmene ed è dunque numero solare) rivela il venire in atto di tutte le potenzialità del ciclo, cioè quella che miticamente viene detta ‘consumazione dei tempi’.

Possiamo esprimerlo numericamente in alcuni modi altrettanto significativi:

[6 + 62 + (62)2 + (62)3]3

(100 + 11)6

(13 x 2) + 27 + (35)2

(36 + 1)18

La prima forma sottolinea che esso non mostra il Sei solo esteriormente (ricordando tra l’altro il 66, triangolare di 11), ma ne è in qualche modo sostanziato: in tal caso il Sei vale soprattutto come numero della creazione e della solidità (le sei facce del cubo), esaltando l’aspetto congelante, cristallizzante del 666, applicato al tempo: ricordiamo che 62, (62)2 e (62)3 sono i ben noti 36, 72 e 108.

Le altre forme hanno a che fare con il superamento del ciclo medesimo e con i numeri ‘dissonanti’ 11, 13 e 37. I primi due li conosciamo già, il terzo indica il debordamento dal ciclo (36 + 1) e quindi il caos finale come riflesso del caos iniziale.


[1] Numero triangolare per i pitagorici è quello che deriva da una somma di numeri contigui partendo da 1.

[2] Un numero perfetto è quello che corrisponde alla somma dei suoi divisori, nel caso del Sei nuovamente 1, 2 e 3. L’antichità conosceva solo i primi quattro perfetti: 6, 28, 496, 8128.

[3] Hist. Rom., XXXVII, 18. Dione Cassio, che scrive in epoca tarda (II-III sec. d.C.) attribuisce il metodo agli Egizi secondo un vezzo diffuso, ma la notizia è deviante, visto che gli Egizi dividevano i giorni in decadi. La settimana sembra invece essere di origine caldea.

[4] Iniziare da Saturno (sabato) permette di evitare la quinta dissonante del tritono si-fa: ciò ha anche un importante valore simbolico perché la dissonanza del tritono separa la settimana dal riposo sabbatico e inizia un nuovo ciclo. Si noti inoltre che il ciclo della settimana è discendente.

[5] Πυθμήν (fondo, e quindi numero fondamentale) era la cifra delle unità cui poteva essere ricondotto ogni numero superiore, in quanto resto della divisione per nove: se la divisione era perfetta il pιtmene era lo stesso nove; per i casi in questione si ha: 17-9-8 72 – (9 x 8) = 0 (pitmene 9). Un metodo più empirico e semplice era sommare unità, decine, centinaia ecc. fino ad ottenere un’unica cifra.

[6] A. REGHINI, Per la restaurazione della geometria pitagorica, rist. anastatica, I Dioscuri, Genova 1988.

[7] Rep., IX, 588 e.


Autore Bruno Cerchio
Pubblicazione Il suono filosofale. Musica e Alchimia
Editore Libreria Musicale Italiana (Musica Ragionata, 2)
Luogo Lucca
Anno 1993
Pagine 97-104