L’Introductio arithmeticae di Nicomaco di Gerasa: un’opera teoretica tra matematica e filosofia (1)

Non molto si sa di Nicomaco a partire dal periodo in cui visse, che si può inferire solo da alcune circostanze, vale a dire da alcuni dati a cui fa riferimento nelle sue opere, oppure da eventi che non sono in esse menzionati, cosicché si ritiene che egli non li conoscesse e, pertanto fosse a questi precedente. Nicomaco fiorì intorno al I secolo d. C. circa. Nel suo Harmonicum Enchiridium, infatti, menziona Trasillo
che visse durante il regno di Tiberio; Nicomaco, inoltre, non fa riferimento né a Teone di Smirne, autore anch’egli di un trattato aritmologico, né a Tolomeo, che si occupò tra le altre cose di musica, per cui si può supporre che il geraseno sia ad essi anteriore. Poiché Teone e Tolomeo furono attivi intorno alla metà del II secolo, si può collocare Nicomaco nel periodo immediatamente precedente. L’Introductio arithmeticae,
poi, sarebbe stata tradotta in latino da Apuleio, il quale nacque intorno al 125 d. C.. Nel Philopatris (12,11) dello pseudo-Luciano un personaggio ad un certo punto dice «tu calcoli come Nicomaco»; l’affermazione ci mostra un Nicomaco già noto per i suoi scritti intorno alla metà del II secolo d. C. Infine Porfirio lo menziona insieme a Moderato di Gades e altri come un membro promettente della scuola pitagorica. Egli si colloca, dunque, nel periodo della rinascita del pitagorismo che caratterizzò i primi secoli dell’impero ed è considerato un filosofo neopitagorico, benché i suoi scritti rivelino anche una forte influenza della filosofia platonica.

Di Nicomaco ci sono pervenute l’Introductio arithmeticae e il trattato di musica. Egli compose inoltre un’altra opera aritmologica intitolata Theologoumena arithmeticae, che conosciamo attraverso un riassunto del patriarca bizantino Fozio e attraverso gli estratti contenuti in un’anonima compilazione, che porta lo stesso titolo ed è stata attribuita a Giamblico.

Fozio ci informa che l’Introductio arithmeticae fu composta prima dei Theologoumena e che è dedicata all’analisi delle proprietà naturali dei numeri che richiedono un esame serio. L’opera che accoglie l’aritmetica di tradizione pitagorica, si presenta simultaneamente come trattato scientifico e come trattato aritmologico. Discorso matematico e discorso speculativo si sovrappongono l’uno con l’altro, si intrecciano in una sintesi in cui è difficile dipanare i fili dei due piani scientifico e filosofico. L’opera non può, infatti, essere valutata come un trattato tecnico di aritmetica né come uno scritto di aritmologia esclusivamente. L’Introductio così come l’Expositio rerum mathematicamm ad legendum Platonem utilium di Teone di Smirne, di poco più giovane di Nicomaco, furono composte con lo scopo di fornire gli strumenti e le cognizioni necessarie per la comprensione dei dialoghi di Platone, soprattutto di quelli che presentavano maggiori difficoltà interpretative come il Timeo. Con tali opere ci si avvia ormai verso il commento e l’esegesi che si rendevano necessari in particolare per quegli scritti o per quelle sezioni di scritti più complesse, prime tra tutte quelle di carattere matematico, o comunque, più in generale, di argomento scientifico, operazione che avvicina lo studio della matematica alla filosofia, in quanto esso diviene fase preparatoria e propedeutica nei confronti delle verità filosofiche e della comprensione del testo di Platone. Già il fatto che il nostro trattato si apra con una definizione del termine filosofia, inserita in un lungo proemio incentrato sul valore e sull’importanza dell’aritmetica, ci rivela che l’Introductio è più un’opera per filosofi che per veri e propri matematici.

Gli antichi che per primi hanno sistematizzato la scienza a partire da Pitagora, definirono la filosofia amore della sapienza, come mostra il nome stesso, mentre prima di Pitagora tutti venivano denominati indistintamente sapienti, il carpentiere, il calzolaio, il pilota, chi fosse esperto di un’arte o di un mestiere. Ma Pitagora limitò il nome di sapienza a conoscenza dell’essere e chiamò sapienza in senso proprio soltanto la conoscenza della verità che è nell’essere. Definì filosofia il desiderio e ricerca di questa, vale a dire il desiderio di sapienza […] Definì questa sapienza conoscenza della verità che è negli esseri.

Secondo Nicomaco, dunque, prima di Pitagora chiunque fosse esperto in un’arte o in un mestiere era definito σοφός, anche un falegname o un calzolaio. Fu Pitagora che restrinse il concetto di σοφία a scienza e apprensione dell’essere e a conoscenza della verità che è negli esseri (ἐπιστήμε τῆς ἐν τοῖς οὖσιν ἀληθείας) e che quindi definì filosofia il desiderio di sapienza (σοφίας ὄρεξις). La definizione della filosofia attribuita a Pitagora si rivela altamente speculativa, svincolata com’è dal sapere pratico e tutta tesa allo studio dell’essere, o meglio della verità che è negli esseri. Questa caratteristica allontana anche il sapere scientifico dai suoi aspetti più concreti. Se filosofia e aritmetica sono poste in relazione e, in particolare, la filosofia così definita, anche l’aritmetica ad essa connessa, sembra promettere contenuti poco legati a circostanze pratiche, ma piuttosto alla riflessione astratta in perfetta sintonia con la φιλία σοφίας. La relazione tra filosofia e aritmetica, subito instaurata all’inizio del trattato, lascia già intravedere l’immagine di una disciplina rivestita di un alto valore che non si esprime nel semplice contare o calcolare. La posizione incipitaria della definizione di filosofia mette in mano al lettore la chiave per interpretare il testo, gli suggerisce ciò che deve costantemente tenere presente, quando intraprende lo studio dell’aritmetica e progressivamente vi si addentra, gli indica la via da seguire per cogliere il vero significato e l’alto valore di questa disciplina: è la soluzione dell’enigma, per così dire, di un testo che non è puramente scientifico né puramente aritmologico, che corre sul filo dell’interazione, dell’intreccio, guidato tuttavia dalla φιλία σοφίας, che, come un sigillo, dà l’impronta allo studio dei numeri. Si pone, tuttavia, il problema di quale rapporto intercorra tra filosofia e aritmetica. Nicomaco non lo delinea con chiarezza e si potrà notare che il proemio dell’Introductio contiene non poche ambiguità ed incoerenze: da un lato, infatti, sembra che le discipline matematiche costituiscano una fase preliminare, preparatoria allo studio della filosofia, per cui resterebbero platonicamente da quest’ultima ben distinte; dall’altro, le scienze matematiche, e l’aritmetica in particolare, che è ad esse sovraordinata, sembrano identificarsi con le più alte verità filosofiche, con i vertici della conoscenza, per cui non sembra più esserci posto per una scienza oltre di esse, che verrebbero a coincidere con le più alte mete raggiungibili.

Autore: Silvia Pieri
Pubblicazione: Tetraktys. Numero e filosofia tra I e II secolo d.C.
Editore
: Ermes (Philosophia Perennis, 2)
Luogo: Firenze
Anno: 2005
Pagine: 29-32

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