Il primato dell’aritmetica in Nicomaco da Gerasa

Nicomaco nel proemio della Introductio arithmeticae attribuisce un ruolo privilegiato all’aritmetica rispetto alle altre scienze esatte: essa viene rivestita di una tale importanza che sembra difficile pensare che vi possa essere scienza di qualche cosa di ulteriore dopo quella dei numeri. Subito dopo le citazioni, raffiguranti in modo non univoco, come si è visto, la relazione tra matematiche e filosofia, Nicomaco instaura una gerarchia tra le quattro discipline e assegna all’aritmetica una posizione di primato rispetto alle altre scienze, per due importanti ragioni.

  1. Innanzitutto egli sovraordina l’aritmetica alle altre scienze in quanto essa preesiste alle altre discipline nel pensiero del demiurgo, come modello archetipo in base al quale egli ordina tutte le cose;
  2. in secondo luogo per l’anteriorità intrinseca dell’aritmetica, anteriorità in virtù della quale essa sopprime con sé le altre scienze, senza essere a sua volta coinvolta nella loro soppressione.

Nicomaco sostiene che, come il genere viene prima della specie, così l’aritmetica precede la geometria, poiché il numero viene prima delle figure geometriche, che da esso derivano (il triangolo, per esempio, non può essere concepito senza il numero 3, il quadrato non può essere concepito senza il numero 4, e così via). Nicomaco si basa sul concetto che ciò che è anteriore per natura é il fondamento di ciò che è posteriore, per cui, se si elimina il primo, necessariamente viene meno anche il secondo, mentre non si verifica il contrario, ovvero ciò che è successivo non può determinare l’eliminazione di ciò che lo precede. Si considerino ad esempio i due concetti di essere animato e di uomo. L’essere animato viene prima dell’uomo, in quanto è un concetto più ampio e generale che comprende il secondo, per cui, se si elimina l’essere animato, si elimina anche l’uomo, mentre se si toglie l’uomo, l’essere animato non viene affatto meno.

Il ragionamento è analogo nel caso della geometria e dell’aritmetica: le figure geometriche, come il quadrato, il triangolo, prendono i loro nomi dai numeri e ne presuppongono l’esistenza, per cui, se essi vengono eliminati, viene meno anche la geometria, mentre se si tolgono le figure geometriche, i numeri restano. Analogamente l’aritmetica precede la musica, non solo perché ciò che è assoluto è anteriore a ciò che è relativo, ma anche perché l’armonia musicale si fonda su rapporti numerici. A questo punto Nicomaco anticipa il discorso sulle consonanze musicali, che sarà poi sviluppato nella parte finale dell’opera in rapporto alla teoria delle proporzioni, accennando ai principali tipi di accordo e al tono. L’astronomia o sferica, essendo preceduta dalla geometria e dalla musica, a maggior ragione sarà preceduta dall’aritmetica. La quarta disciplina matematica, infatti, si serve delle figure e dei concetti della geometria, (cerchi,sfere, assi e paralleli sono tutti elementi che appartengono a quest’ultima) ed inoltre studia le grandezze mobili, mentre la geometria si occupa di quelle immobili ed è noto che la quiete precede il movimento. Il fatto poi che il moto degli astri sia accompagnato da armonie musicali, dimostra che anche la musica è anteriore all’astronomia. La sferica infine, considerata in se stessa, si fonda sulla natura dei numeri, per mezzo dei quali possiamo calcolare le albe e i tramonti, i moti degli astri, le eclissi e le fasi lunari.

L’ordinamento delle scienze esatte proposto da Nicomaco è il seguente: I) aritmetica; II) musica; III) geometria; IV) astronomia o sferica. È interessante osservare che il criterio che stabilisce l’ordinamento gerarchico delle discipline del quadrivio è quello che considera il rapporto tra due termini in base ai concetti di anteriorità per natura e di posteriorità per natura. L’aritmetica allora diventa condizione necessaria perché tutte le altre scienze possano esistere, in quanto, dati i suoi oggetti (i numeri), possono darsi anche gli oggetti delle altre discipline, mentre se quelli (i numeri) vengono soppressi, non sono più pensabili nemmeno questi (gli oggetti delle altre scienze). Tale relazione è però unilaterale, nel senso che l’aritmetica è la causa dell’esistenza delle altre scienze esatte, ma non è vero il contrario (soppressi i quadrati, il numero quattro non viene soppresso anch’esso, ma rimane). Si viene, dunque, a creare un parallelismo tra ambito logico ed ambito ontologico. Il rapporto tra genere e specie (ambito logico) assume un valore ontologico, poiché, quando si afferma che il genere (per esempio l’essere vivente) è ciò senza di cui la specie (per esempio l’uomo) non è pensabile né concepibile, si condiziona l’essere stesso della specie, tanto che se viene meno il genere, viene meno anche la specie (mentre non si verifica il contrario). Il rapporto genere-specie, che esprime una dipendenza ontologica, diviene rapporto gerarchico, rapporto d’ordine. Pertanto il criterio logico che ha validità nell’ambito dei concetti (senza i numeri le figure non sono nemmeno pensabili) assume la funzione di principio di ordinamento gerarchico in ambito ontologico (i numeri precedono nell’essere le figure): l’ordine che c’è tra i concetti è lo stesso che c’è tra gli enti.

L’altra ragione che conferisce il primato all’aritmetica rispetto alle altre discipline matematiche risiede nel fatto che essa preesiste nel pensiero del demiurgo a tali scienze. I numeri, dunque, descritti come modelli archetipi, cioè come idee, sono posti nel pensiero del demiurgo. In sintesi: l’anteriorità dell’aritmetica si fonda dunque su due ragioni: essa è radice, principio e madre delle altre scienze esatte, da un lato (1), perché preesiste alle suddette scienze nella mente di Dio come modello del cosmo, dall’altro (II), per l’anteriorità naturale, per cui essa elimina con sé le altre scienze, senza essere a sua volta coinvolta nella loro eliminazione.

Autore: Silvia Pieri
Pubblicazione: Tetraktys. Numero e filosofia tra I e II secolo d.C.
Editore
Ermes (Philosophia Perennis, 2)
Luogo: Firenze
Anno: 2005
Pagine: 38-41

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L’Introductio arithmeticae di Nicomaco di Gerasa: un’opera teoretica tra matematica e filosofia (2)

Dopo aver definito la filosofia ἐπιστήμη τῆς ἐν τοῖς οὖσιν ἀληθέιας, Nicomaco precisa che l’ἐπιστήμη è apprensione stabile e sicura del sostrato, e che gli enti sono le cose che permangono sempre identiche a se stesse e che non si allontanano mai nemmeno per un attimo dall’essere. Quindi, Nicomaco definisce le cose immutabili ed immateriali enti in senso proprio (κυρίος ὄντα), e le cose corporee, soggette ad ogni tipo di mutamento e destinate alla corruzione, enti per omonimia (ὁμωνύμως ὄντα). I primi (enti veri) esistono in senso vero e proprio, mentre i secondi (enti per omonimia) esistono solo per omonimia, appunto, rispetto ai primi, in quanto partecipano di essi:

Questi enti sono per natura immateriali, eterni, senza fine, del tutto simili e immutabili, sussistono identici nella loro sostanza e ciascuno di essi è definito essere in senso proprio, mentre quelli che sono immersi nella nascita e nella corruzione, nella crescita e nella diminuzione, in ogni genere di mutamento e nella partecipazione appaiono continuamente in mutamento e sono definiti enti per omonimia con i primi, poiché di essi partecipano, ma per la loro propria natura non sono propriamente degli esseri: essi infatti, non dimorano nell’identico nemmeno per un attimo, ma mutano sempre essendo alterati in tutti i modi.

Questa distinzione permette di precisare più accuratamente l’oggetto della σοφία. La sapienza è conoscenza principalmente (ἐξαιρέτως) degli enti veri, ovvero delle cose immateriali, e per accidens (συμβεβητότως) anche degli enti per omonimia, ovvero delle cose corporee, in quanto partecipano delle precedenti. Il contesto platonico in cui ci introduce la distinzione tra enti veri e enti per omonimia viene fatto ulteriormente emergere dalla citazione del Timeo inserita da Nicomaco per spiegare che l’essere si può cogliere con il pensiero razionale, cioè è conoscibile, in quanto è immutabile, mentre ciò che diviene può essere solo oggetto di opinioni e percezioni irrazionali, in quanto nasce e perisce e non ‘è’ mai veramente. Allora giustamente solo gli enti in senso proprio sono oggetto di scienza, mentre gli enti per omonimia lo sono indirettamente, poiché partecipano dei primi. Non solo la distinzione tra i due gradi dell’essere, ma anche la loro qualifica come essere in senso proprio e essere per omonimia mostra l’influenza della filosofia platonica. Nel Timeo, infatti, Platone parla di una specie immutabile ed eterna che è conoscibile solo con l’intelletto e di una specie sensibile e mutevole che ha con la prima solo un rapporto di omonimia, cioè di somiglianza:

Bisogna ammettere che esiste una sola specie immutabile, ingenerata ed immortale, che in sé non riceve null’altro da altre parti né si muta mai in altro, invisibile ed anche impercettibile, che solo l’intelletto ha la ventura di contemplare;ma c’è un’altra specie omonima, simile a quella, sensibile, generata, sempre in movimento, che nasce in un luogo e poi da lì sparisce, ed è percettibile con l’opinione fondata sulla sensazione.

La distinzione tra enti in senso proprio ed enti per omonimia coincide con quella tra intelligibili e sensibili, tra νοητά e αἰσθητά, come Nicomaco stesso afferma: «degli enti in senso proprio e di quelli per omonimia, vale a dire degli intelligibili e dei sensibili». Il discorso sulla filosofia non è ancora concluso. Nicomaco introduce un’altra distinzione che si sovrappone a quella tra enti in senso proprio e enti per omonimia.

Degli enti in senso proprio e di quelli per omonimia, vale a dire degli intelligibili e dei sensibili, alcuni sono uniti e allo stato di coesione, come l’essere vivente, il mondo, l’albero e tutte le cose simili a queste, che sono chiamate propriamente e particolarmente grandezze, altri sono divisi e allo stato di aggregazione e come prodotti di un accumulo, e sono chiamati molteplicità, come il gregge, il popolo, il mucchio, il coro e le cose simili a queste. Si deve ritenere che la sapienza sia scienza di queste due forme.

Le forme più generali dell’essere sono due: l’essere continuo, ovvero la grandezza (μέγεθος),
la quale è unita nelle sue parti, come un albero, una pietra e i corpi, e l’essere discontinuo, ovvero la molteplicità (πλῆθος), che è costituita da un insieme di parti, come un gregge, un coro ecc. Sia gli intelligibili che i sensibili possono essere continui o discontinui, cioè grandezze o aggregati. Tale distinzione perciò è più generale di quella precedentemente operata tra enti in senso proprio ed enti per omonimia e pertanto la riassorbe in sé come mostra lo schema seguente:


Ciò comporta che sia intelligibili che sensibili siano misurabili e siano suscettibili di essere descritti secondo criteri matematici, come la relazione di maggiore/minore/ uguale, il procedimento di scomponibilità delle parti e di aumento e diminuzione. Il concetto di misura inoltre, implicato dalla distinzione continuo/discontinuo, comporta anche l’intervento di coordinate spazio-temporali. I criteri ora descritti sono certamente applicabili agli enti sensibili, mentre non dovrebbero valere per gli enti intelligibili almeno nell’ambito della filosofia ortodossamente platonica cui Nicomaco sembra volersi ricollegare. Platone infatti afferma, come è noto, che le idee non sono scomponibili in parti, che non occupano alcuno spazio e che sono eterne. In Platone pertanto sembra che la distinzione continuo/discontinuo non possa essere valida per quanto riguarda gli intelligibili. Nicomaco allora si pone sì in una prospettiva platonica, ma non in modo perfettamente coerente e fedele alla filosofia di Platone, bensì con quelle rielaborazioni cui essa era andata incontro per opera dei suoi interpreti.

Se la distinzione continuo/discontinuo vale non solo per i sensibili, ma anche per gli intelligibili, gli intelligibili vengono ad essere simili ai sensibili, dal momento che, come si è visto, essi sono descrivibili secondo il concetto di misura (sono cioè confrontabili e perciò definibili secondo i criteri di maggiore/minore/uguale, sono scomponibili in parti, sono soggetti a procedimenti di crescita e di diminuzione) per cui tra mondo intelligibile e mondo sensibile non sembra esserci la netta separazione teorizzata da Nicomaco all’inizio, ma un rapporto di continuità: le due sfere sembrano avvicinarsi, poiché possono essere valutate in base alle stesse leggi.

I concetti di πλῆθος e μέγεθος richiedono, tuttavia, un’ulteriore precisazione, poiché sono ancora troppo generali. Quantità e grandezza, infatti, sono suscettibili, per loro stessa natura, rispettivamente di crescere e di essere divisa all’infinito. La quantità, spiega Nicomaco, a partire da una radice definita non cessa di crescere, mentre la grandezza a partire da una determinata grandezza non può arrestare la divisione, ma continua all’infinito. Dal momento che non c’è scienza di ciò che è infinito, ma solo di ciò che è finito, i concetti di πλῆθος e μέγεθος, in se stessi indeterminati, in quanto ammettono la crescita e la divisione all’infinito, risultano inconoscibili. È necessario pertanto sostituirli con quelli di quantità determinata (τὸ ποσόν) e di grandezza determinata (τὸ πηλίκον).

Al discorso sulla filosofia e alla definizione della sapienza come scienza delle due forme fondamentali dell’essere, quantità e grandezza, Nicomaco collega il discorso sulle discipline matematiche, presentando un ordinamento delle stesse in relazione al loro oggetto. In pratica tutta la discussione che Nicomaco ha sviluppato intorno agli enti veri e agli enti per omonimia e riguardo alla distinzione tra corpi ed aggregati, ovvero tra grandezza e quantità, serve al filosofo per introdurre il discorso sulle quattro scienze matematiche ed è funzionale proprio alla classificazione di queste discipline, in quanto gli ha permesso ad individuare gli oggetti di studio di tali scienze.

Egli specifica che la quantità può essere assoluta (καθ’ ἑαθτό) come pari, dispari ecc., o relativa (πρὸς ἄλλο),
come il doppio, il minore, il maggiore, la metà ecc. Della prima si occupa l’aritmetica, della seconda la musica. La grandezza a sua volta può essere in quiete o in movimento. La geometria studia la grandezza statica, l’astronomia quella dinamica. L’ordinamento delle scienze può essere rappresentato nel modo seguente:

Poiché le scienze matematiche studiano le due forme fondamentali dell’essere, quantità e grandezza, e la sapienza è scienza dell’essere, e quindi di queste stesse forme, sembra che tali discipline siano parte della filosofia e ne costituiscano, anzi, l’aspetto più alto, giacché il loro oggetto viene a coincidere.

Data l’identità dell’oggetto, sembra che le discipline matematiche salgano ai vertici della conoscenza di cui rappresentano il culmine. Come si è già accennato, tuttavia, il rapporto tra matematica e filosofia non è descritto con chiarezza e coerenza da Nicomaco.

Altre osservazioni di Nicomaco, infatti, sono di diverso significato e ci portano in un’altra direzione. Egli, infatti, afferma che senza le scienze matematiche non è possibile studiare le forme dell’essere, né conoscere la verità che è negli enti, né filosofare correttamente. Queste parole sembrano lasciare intendere che l’oggetto delle scienze matematiche e della filosofia non sia lo stesso, ma che ciò di cui si occupa la filosofia sia un qualche cosa che sta oltre e più in alto delle matematiche, per cui esse verrebbero a costituire un momento necessario e imprescindibile, ma anteriore rispetto al φιλοσοφεῖν. Nicomaco introduce poi una serie di citazioni, non tutte coerenti tra loro: alcune sembrano assegnare alle scienze matematiche una funzione solo preparatoria alla conoscenza più alta, altre, invece, non lasciano cogliere fratture tra le suddette discipline e la filosofia.

La prima citazione, che è attribuita al pitagorico Androcide, assimila la funzione delle discipline matematiche rispetto alla σοφία a quella del progetto disegnato rispetto alla teoria che porta alla realizzazione di un’opera tecnica. La seconda citazione è di Archita di Taranto, il quale sostiene che le scienze matematiche sembrano sorelle, poiché studiano le due forme primarie dell’essere, che sono sorelle. Nicomaco cita poi Platone: prima l’Epinomide in cui si afferma che il vero filosofo è colui che si dedica allo studio di tutte e quattro le scienze matematiche, che sono come scale (κλίμακες) o ponti (γέφυραι) che elevano il pensiero dalle realtà sensibili al mondo degli intelligibili; poi la Repubblica in cui Socrate spiega che l’aritmetica, la geometria, la musica e l’astronomia rivestono una grande importanza non per la loro utilità pratica, ma perché esse illuminano e risvegliano l’occhio dell’anima, ora distratto da altre preoccupazioni, che è l’unico in grado di scorgere la verità.

Si può notare che le citazioni inserite da Nicomaco non possono essere considerate tutte sullo stesso piano. L’assimilazione del rapporto tra scienze esatte e conoscenza piena a quello che intercorre tra progetto disegnato e teoria, espressa dalle parole di Androcide, e il passo della Repubblica sembrano accentuare il ruolo strumentale delle discipline matematiche. Il passo dell’Epinomide,
invece, che considera le scienze matematiche scalini o ponti che collegano il sensibile all’intelligibile, pur mettendo in risalto il ruolo di tramite svolto dalle suddette discipline, non comporta necessariamente una separazione tra matematica e filosofia. Nicomaco, infatti, aveva precedentemente affermato che la filosofia è conoscenza propriamente degli intelligibili, ma anche, per accidens, dei sensibili, per cui, se le scienze matematiche sono il ponte che collega i due piani, esse non sembrano comunque uscire dalla sfera della filosofia stessa. Anche le parole di Archita non fanno emergere separazioni tra il campo delle scienze esatte e quello della filosofia. La posizione delle scienze matematiche non è dunque delineata con chiarezza da Nicomaco, ma oscilla tra una concezione che le assimila alla conoscenza piena e la visione platonica che invece le subordina alla filosofia, con cui intrattengono un rapporto di propedeuticità.

Autore: Silvia Pieri
Pubblicazione: Tetraktys. Numero e filosofia tra I e II secolo d.C.
Editore
: Ermes (Philosophia Perennis, 2)
Luogo: Firenze
Anno: 2005
Pagine: 32-38
Vedi anche:

L’Introductio arithmeticae di Nicomaco di Gerasa: un’opera teoretica tra matematica e filosofia (1)

Non molto si sa di Nicomaco a partire dal periodo in cui visse, che si può inferire solo da alcune circostanze, vale a dire da alcuni dati a cui fa riferimento nelle sue opere, oppure da eventi che non sono in esse menzionati, cosicché si ritiene che egli non li conoscesse e, pertanto fosse a questi precedente. Nicomaco fiorì intorno al I secolo d. C. circa. Nel suo Harmonicum Enchiridium, infatti, menziona Trasillo
che visse durante il regno di Tiberio; Nicomaco, inoltre, non fa riferimento né a Teone di Smirne, autore anch’egli di un trattato aritmologico, né a Tolomeo, che si occupò tra le altre cose di musica, per cui si può supporre che il geraseno sia ad essi anteriore. Poiché Teone e Tolomeo furono attivi intorno alla metà del II secolo, si può collocare Nicomaco nel periodo immediatamente precedente. L’Introductio arithmeticae,
poi, sarebbe stata tradotta in latino da Apuleio, il quale nacque intorno al 125 d. C.. Nel Philopatris (12,11) dello pseudo-Luciano un personaggio ad un certo punto dice «tu calcoli come Nicomaco»; l’affermazione ci mostra un Nicomaco già noto per i suoi scritti intorno alla metà del II secolo d. C. Infine Porfirio lo menziona insieme a Moderato di Gades e altri come un membro promettente della scuola pitagorica. Egli si colloca, dunque, nel periodo della rinascita del pitagorismo che caratterizzò i primi secoli dell’impero ed è considerato un filosofo neopitagorico, benché i suoi scritti rivelino anche una forte influenza della filosofia platonica.

Di Nicomaco ci sono pervenute l’Introductio arithmeticae e il trattato di musica. Egli compose inoltre un’altra opera aritmologica intitolata Theologoumena arithmeticae, che conosciamo attraverso un riassunto del patriarca bizantino Fozio e attraverso gli estratti contenuti in un’anonima compilazione, che porta lo stesso titolo ed è stata attribuita a Giamblico.

Fozio ci informa che l’Introductio arithmeticae fu composta prima dei Theologoumena e che è dedicata all’analisi delle proprietà naturali dei numeri che richiedono un esame serio. L’opera che accoglie l’aritmetica di tradizione pitagorica, si presenta simultaneamente come trattato scientifico e come trattato aritmologico. Discorso matematico e discorso speculativo si sovrappongono l’uno con l’altro, si intrecciano in una sintesi in cui è difficile dipanare i fili dei due piani scientifico e filosofico. L’opera non può, infatti, essere valutata come un trattato tecnico di aritmetica né come uno scritto di aritmologia esclusivamente. L’Introductio così come l’Expositio rerum mathematicamm ad legendum Platonem utilium di Teone di Smirne, di poco più giovane di Nicomaco, furono composte con lo scopo di fornire gli strumenti e le cognizioni necessarie per la comprensione dei dialoghi di Platone, soprattutto di quelli che presentavano maggiori difficoltà interpretative come il Timeo. Con tali opere ci si avvia ormai verso il commento e l’esegesi che si rendevano necessari in particolare per quegli scritti o per quelle sezioni di scritti più complesse, prime tra tutte quelle di carattere matematico, o comunque, più in generale, di argomento scientifico, operazione che avvicina lo studio della matematica alla filosofia, in quanto esso diviene fase preparatoria e propedeutica nei confronti delle verità filosofiche e della comprensione del testo di Platone. Già il fatto che il nostro trattato si apra con una definizione del termine filosofia, inserita in un lungo proemio incentrato sul valore e sull’importanza dell’aritmetica, ci rivela che l’Introductio è più un’opera per filosofi che per veri e propri matematici.

Gli antichi che per primi hanno sistematizzato la scienza a partire da Pitagora, definirono la filosofia amore della sapienza, come mostra il nome stesso, mentre prima di Pitagora tutti venivano denominati indistintamente sapienti, il carpentiere, il calzolaio, il pilota, chi fosse esperto di un’arte o di un mestiere. Ma Pitagora limitò il nome di sapienza a conoscenza dell’essere e chiamò sapienza in senso proprio soltanto la conoscenza della verità che è nell’essere. Definì filosofia il desiderio e ricerca di questa, vale a dire il desiderio di sapienza […] Definì questa sapienza conoscenza della verità che è negli esseri.

Secondo Nicomaco, dunque, prima di Pitagora chiunque fosse esperto in un’arte o in un mestiere era definito σοφός, anche un falegname o un calzolaio. Fu Pitagora che restrinse il concetto di σοφία a scienza e apprensione dell’essere e a conoscenza della verità che è negli esseri (ἐπιστήμε τῆς ἐν τοῖς οὖσιν ἀληθείας) e che quindi definì filosofia il desiderio di sapienza (σοφίας ὄρεξις). La definizione della filosofia attribuita a Pitagora si rivela altamente speculativa, svincolata com’è dal sapere pratico e tutta tesa allo studio dell’essere, o meglio della verità che è negli esseri. Questa caratteristica allontana anche il sapere scientifico dai suoi aspetti più concreti. Se filosofia e aritmetica sono poste in relazione e, in particolare, la filosofia così definita, anche l’aritmetica ad essa connessa, sembra promettere contenuti poco legati a circostanze pratiche, ma piuttosto alla riflessione astratta in perfetta sintonia con la φιλία σοφίας. La relazione tra filosofia e aritmetica, subito instaurata all’inizio del trattato, lascia già intravedere l’immagine di una disciplina rivestita di un alto valore che non si esprime nel semplice contare o calcolare. La posizione incipitaria della definizione di filosofia mette in mano al lettore la chiave per interpretare il testo, gli suggerisce ciò che deve costantemente tenere presente, quando intraprende lo studio dell’aritmetica e progressivamente vi si addentra, gli indica la via da seguire per cogliere il vero significato e l’alto valore di questa disciplina: è la soluzione dell’enigma, per così dire, di un testo che non è puramente scientifico né puramente aritmologico, che corre sul filo dell’interazione, dell’intreccio, guidato tuttavia dalla φιλία σοφίας, che, come un sigillo, dà l’impronta allo studio dei numeri. Si pone, tuttavia, il problema di quale rapporto intercorra tra filosofia e aritmetica. Nicomaco non lo delinea con chiarezza e si potrà notare che il proemio dell’Introductio contiene non poche ambiguità ed incoerenze: da un lato, infatti, sembra che le discipline matematiche costituiscano una fase preliminare, preparatoria allo studio della filosofia, per cui resterebbero platonicamente da quest’ultima ben distinte; dall’altro, le scienze matematiche, e l’aritmetica in particolare, che è ad esse sovraordinata, sembrano identificarsi con le più alte verità filosofiche, con i vertici della conoscenza, per cui non sembra più esserci posto per una scienza oltre di esse, che verrebbero a coincidere con le più alte mete raggiungibili.

Autore: Silvia Pieri
Pubblicazione: Tetraktys. Numero e filosofia tra I e II secolo d.C.
Editore
: Ermes (Philosophia Perennis, 2)
Luogo: Firenze
Anno: 2005
Pagine: 29-32

Macrobio: armonia universale e curiositas musicale

La figura storica di Macrobio è ancora alquanto oscura, sebbene fra le fonti più importanti del neoplatonismo medievale vi furono proprio le sue due principali opere, i Commentari al Sogno di Scipione e i Saturnalia. Le varie ipotesi tentate per dare un’identità biografica a Macrobio convergono nel collocare la sua opera negli anni 420-30 d.C., entro un quadro di sostanziale affinità tra la cultura neoplatonica cristiana e quella pagana.

Come in Calcidio con il Timeo, anche il commento di Macrobio impiega il procedimento dell’explanatio delle sole sezioni di testo per lui di maggior interesse. Qui si tratta della sezione finale del De republica di Cicerone, conosciuta col titolo Somnium Scipionis. La Repubblica ciceroniana era un dialogo filosofico di cui restano solo frammenti, di chiara ispirazione platonica. In essa, Cicerone intendeva mostrare come la costituzione repubblicana romana fosse la forma perfetta di Stato. Nel Sogno,
egli pone in bocca a Scipione l’Africano, apparso in sogno al nipote Scipione l’Emiliano, protagonista del dialogo, un ampio discorso sulla gloriosa ed eterna esistenza celeste riservata allo stesso Emiliano dopo la morte, parimenti gloriosa, che lo attende mentre salverà la patria conquistando Cartagine. Il dialogo onirico si svolge in cielo, sulla Via Lattea, da dove l’Emiliano ammira la bellezza e perfezione dell’universo. Ciò offre a Cicerone l’opportunità per una breve illustrazione della struttura del cosmo, ricalcata sul modello platonico, e per una specificazione a proposito dell’armonia celeste. E questa la sezione del dialogo che ha interessato maggiormente i teorici medievali della musica, i quali a loro volta illustrarono l’esegesi del testo proposta da Macrobio. Ecco i punti essenziali della dottrina dell’armonia cosmica:

  1. il suono è prodotto dalla rotazione delle orbite planetarie;
  2. i pianeti più distanti dalla Terra emettono suoni più acuti e la Luna produce il suono più grave, avendo orbita più piccola e dunque minore velocità di rotazione;
  3. Venere e Mercurio, satelliti del Sole, risuonano all’unisono;
  4. i sette suoni risultanti dipendono dalla distanza delle sfere dalla Terra (dal più acuto al più grave la sequenza è: stelle fisse, Saturno, Giove, Marte, Sole, Venere/Mercurio, Luna);
  5. coloro che hanno riprodotto sulla Terra l’armonia musicale celeste, con gli strumenti musicali o con la voce, sono come coloro che si sono dedicati alle scienze divine;
  6. l’armonia universale è impercepibile a causa delle rapidissime rivoluzioni dei corpi che la producono, e l’udito umano non riesce a distinguerla, così come l’occhio non può fissare il Sole.

Macrobio risponde ai vari problemi messi in campo dalla visione dell’universo tratteggiata da Cicerone, organizzando la trattazione in “blocchi” disciplinari: l’aritmetica, la geometria (più simile alla nostra geografia che alla disciplina euclidea), la musica e l’astronomia, dunque le discipline quadriviali, indagate da Macrobio attraverso due prospettive privilegiate. Da una parte quella della vetustas,
cioè della sincera venerazione per il sapere antico, sentito come patrimonio da salvare, proteggere e trasmettere; dall’altra
quella della curiositas,
dello sguardo sul mondo che rintraccia e scopre le verità partendo dall’osservazione diretta delle apparenti bizzarrie e delle particolarità della natura. Tenendo presenti le due prospettive, risulta evidente che l’insistenza sul tema dell’anima mundi nel corso della trattazione musicale si nutre tanto di doverosi omaggi alla tradizione solenne della filosofia di Platone, adeguatamente mediata da fonti neoplatoniche (Porfirio e il commento di Proclo al Timeo),
quanto di attenzione per la natura, la cui molteplice e variegata facies esprime l’ordine unitario universale. Così, come Calcidio, anche Macrobio apre la sua indagine sul suono partendo dai cieli. Il suono nasce dal girare vorticoso delle orbite per un principio naturale, cioè la violenta collisione di due corpi. L’idea della collisione è di derivazione aristotelica, ma manca del tutto il concetto di vibrazione dell’aria nel mezzo di trasmissione. Se i suoni prodotti sono esprimibili con un rapporto matematico, allora si ha armonia; dunque,

dal girare delle sfere celesti vengono prodotti dei suoni musicali perché, da un lato, è inevitabile che dal moto nasca il suono e, dall’altro, il suono come armonia è il prodotto della razionalità intrinseca alle realtà divine

(Macrobio, II, 1, 5-7)

La modulazione celeste è dunque sì suono, in quanto effetto di moto, ma “razionale”, poiché scaturisce dalla ratio intrinseca all’universo: nulla di nuovo rispetto a quanto sostiene Nicomaco o Calcidio, anche se in Macrobio questa tematica è sviluppata alla luce della teologia astrale (più diffusamente trattata nei Saturnalia).
E infatti, anche se egli rispetta l’ormai consolidata abitudine di riferire come Pitagora scoprì la razionalità dei suoni consonanti nell’officina del fabbro, una diversa prospettiva filosofica pervade la mitica vicenda.

Contrariamente all’affermazione di Nicomaco per cui è «la mente guidata dal numero» che muove Pitagora alla scoperta, il più pragmatico Pitagora di Macrobio «ha capito con gli occhi e con le mani ciò che prima cercava col pensiero» (II, 1, 10). Ecco dunque che da questa osservazione, potremmo dire, empirica e sperimentale, Pitagora ha desunto la «legge dei pesi» da cui dipende la consonanza dei suoni. Macrobio procede così a illustrare la convergenza fra i rapporti matematici e le consonanze, ma allo stesso tempo delinea anche un computo delle stesse basato su principi musicali. Avendo individuato il più piccolo intervallo nel semitono minore (diesis o leimma),
egli identifica ogni consonanza in una somma di
toni e semitoni. Per questo motivo computa anche il tono fra le consonanze, anche se poi ne elenca in via definitiva solo cinque: quarta (diatessaron),
quinta (diapente),
ottava (diapason),
ottava più quinta e doppio diapason. Macrobio impiega il termine symphonia per indicare ogni armonia terrena scaturita dalle consonanze, mentre harmonia,
usato con grande parsimonia, è riferito alla musica delle sfere, la quale però, quanto a modo di produzione e “scala di valori” di costruzione, non è altro che un naturale proseguimento delle consonanze terrene:

Ma questo numero di sinfonie riguarda la musica che, con la sua tensione, può generare il fiato umano o che può essere percepita dall’udito umano. Molto più in là si estende la soglia dell’armonia celeste, cioè fino a quattro volte il diapason e diapente [usque ad quater diapason kai diapente]

(id. II, 1, 24)

Quanto si estende in termini di gamma acustica l’armonia cosmica? Se si interpreta «fino a quattro diapason e un diapente», l’estensione della musica celeste coincide quasi con l’ampiezza della scala musicale proposta nel Timeo, mancando di un solo tono a raggiungerla; se invece, seguendo la traduzione, si intende «fino a quattro volte il diapason e diapente», allora l’armonia cosmica si estende per quattro intervalli di dodicesima (ottava + quinta), comprendendo una gamma molto più ampia di suoni. Alla lapalissiana affermazione segue un richiamo alla struttura numerica del cosmo, voluta dalla provvidenza del dio artefice, e che si riflette in ogni legame proporzionale che governa l’universo. Ma c’è bisogno di un chiarimento: poiché il testo di Cicerone è oscuro, occorre spiegarlo alla luce del Timeo,
il quale però, a sua volta, ha bisogno di essere delucidato premettendo alcuni concetti chiave della disciplina matematico-musicale. Nell’esegesi “al quadrato” proposta da Macrobio la teoria armonica è riferita con notevoli semplificazioni. Ma questo non è rilevante, ciò che importa è ben altro:

Proprio tutti questi concetti mostrano tanto la causa del moto cosmico, che è impresso dal solo impulso dell’anima universale, quanto la necessità di
quell’armonia musicale che l’anima inserisce nel movimento da essa prodotto, perché connaturata ad essa fin dall’origine

(id. II, 2, 24)

Partendo dall’inscindibile legame causale che struttura nel movimento l’universo intero, cosmico e terreno, Macrobio può infine far convergere questo tema centrale del neoplatonismo, l’armonia cosmica, con l’antica mitologia greca delle Muse, di Apollo e delle Sirene, e può far confluire la teologia astrale degli etruschi con la ratio di ogni umano comportamento, dalla cura delle esequie alla terapia medica. L’ethos musicale pervade il cosmo naturale e anche quello animale, e:

non c’è da stupirsene perché, come abbiamo premesso, le cause della musica sono insite nell’anima universale che da esse è appunto costituita; a sua volta poi, l’anima universale dispensa a tutti gli esseri la vita […]. È logico dunque che il cosmo vivente sia rapito dalla musica e la causa è che l’anima celeste, da cui l’universo riceve la vita, ha preso origine dalla musica

(id. II, 3, 11)

Con Macrobio, la musica celeste è davvero un fondamento filosofico universale: è ragione costitutiva dell’anima del mondo, che dà vita col movimento a ogni realtà, cosmica e terrena; è, in conseguenza, primo principio causale del corpo naturale; è, inoltre, il fine teleologico, il premio di beatitudine cui aspira l’anima dopo la morte, che finalmente si ricongiunge alla sua originaria armonia; ma è, ancora, legge universale che controlla e ordina il vivente, dalla conduzione delle azioni umane a quelle animali.

Una suggestiva annotazione, che sarà ripresa dagli autori medievali, esprime la profonda affinità che lega la musica terrena e cosmica: gli inni intonati agli dèi, in cui venivano usati metri diversi per strofe e antistrofe, ricalcano per Macrobio «quel primo inno che la natura ha destinato alla divinità», espresso dal moto del cielo stellato e da quello, di opposta direzione, dei pianeti (II, 3, 5). Per ogni singolo uomo e per ogni comunità umana, bruta o civilizzata, la musica è dunque imprescindibile, conclude Macrobio introducendo un’interessante nota antropologica di segno del tutto opposto alla psicologia platonica: non esiste musica “cattiva”, ogni uomo e ogni popolo cercano nel suono e nel canto di attingere per quanto possono a quello stato di eterna dolcezza e soavità che ogni cuore, anche il più rozzo, non può non sentire, e che perfino gli animali percepiscono come tensione naturale, esprimendola nei loro sonori gorgheggi.

Autore: Cecilia Panti
Pubblicazione:
Filosofia della Musica. Tarda Antichità e Medioevo
Editore
: Carocci (Studi Superiori, 541)
Luogo: Roma
Anno: 2008
Pagine: 45-49

Il sapere e il sistema (1)

La costruzione è un’attività in particolar modo cosciente. È innanzitutto l’organizzazione di un certo numero di atti in successione temporale. Quando si costruisce, alcune operazioni inevitabilmente ne precedono altre, alcune precedono ed altre seguono, alcune sono cause che preparano azioni conseguenti. L’attività edilizia e la creazione di un’abitazione suppongono una coscienza molto chiara del tempo.
Ma il lavoro umano in un tempo organizzato non può esistere senza l’abitudine, i sentimenti ed i ragionamenti; non esiste senza la coscienza e la ragione, senza i numeri e le misure. La misura trasforma il tempo nello spazio, traducendo il flusso nella linea, la velocità nei nodi o un giorno di aratura in misura territoriale. La costruzione suppone il numero e la numerazione, le parti e l’unità, il progetto e l’esecuzione. Ma il progetto non si può realizzare senza la planimetria, questa prima parte della geometria. L’opera della costruzione raccoglie tutto il sapere del mondo visibile ed invisibile. Il mestiere riconosce la costituzione del suolo, le caratteristiche dell’acqua, la resistenza o la fragilità della materia, l’umore dei venti, le direzioni geografiche secondo il cielo diurno e notturno, le forze interne ed esterne che si manifestano nei contatti e nella mole del materiale. Il mestiere riordina con i numeri e con le figure, con il conto e con il disegno tutta questa moltitudine e diversità di usanze e di informazioni.

Gli storici della matematica affermano che l’alto medioevo è ancora debole nel calcolo. Il tempo dei santi, dei martiri e dei beati, il periodo dei pensatori gloriosi, da Alcuino a Scoto Eriugena fino ad Alberto Magno e Tommaso d’Aquino, nella scienza del numero non ha creato nessun Apollonio, Tolomeo, Papus o Proclo. Deboli sono sia l’aritmetica che la geometria. Quello che si sapeva prima si è dimenticato o perduto al tramonto del mondo antico o nella confusione della migrazione dei popoli. L’intero edificio della scienza antica è in rovina, e dovremo aspettare fino all’inizio del XII secolo per un rinnovo del sapere matematico. Nella fioritura della vita urbana, del mercato e dei vivissimi legami internazionali tra l’Oriente e l’Occidente, appare nel 1202 un mercante pisano, Leonardo detto Fibonacci, con l’opera Liber abaci. L’apparizione di questa opera significa l’inizio di un sapere matematico rinnovato. Questo compendio d’aritmetica è sorto grazie allo studio delle fonti indiane ed arabe, nel periodo del soggiorno di Leonardo in Algeria, Egitto, Siria, Grecia, Sicilia e Provenza. Nel denso traffico della merce e del denaro, nelle complesse operazioni valutarie e nei rapporti intensi delle città mediterranee o nordeuropee con i paesi dell’Oriente lontano e vicino, il conto e la teoria aritmetica si presentano come una necessità quotidiana.

A dir il vero, la pratica degli abaciti, che calcolano abilmente sull’abaco movendo le palline segnate coi segni numerici, si è diffusa già nei secoli IX e X. Era stata perfezionata da Boezio, diplomatico, filosofo e martire della fede cristiana al tempo di Teodorico. È una figura importantissima per la continuità del sapere matematico tra i secoli antichi ed il medioevo. La sua Institutio arithmetica traduce ed elabora le speculazioni pitagoriche di Nicomaco, del I secolo d.C. L’autorità di Boezio e il contenuto della dottrina dei numeri sono inseriti nell’ambito di «sette arti liberali», che si compongono del Trivium (grammatica, retorica e dialettica) e del Quadrivium (aritmetica, geometria, musica e astronomia). Tramite Boezio la matematica alessandrina entra nelle scuole delle abbazie benedettine ed influisce sulla vita spirituale per oltre un millennio. Riconosciamo le tracce della dottrina del consigliere di Teodorico nelle opere di Alcuino e soprattutto presso il colto abate Gerberto, che nel 999 diventa papa Silvestro II. Anch’egli si è accostato alla matematica grazie a Boezio ma ha poi sviluppato e perfezionato le sue esperienze algebriche al contatto immediato con i matematici arabi in Spagna.

Il ragionamento sul numero, sulla figura e sulla bellezza serviva come base sia per le concezioni estetiche medioevali sia per le prassi artigianali dei diversi maestri.

Dal vescovo Isidoro di Siviglia, che mori nel 636, fino alla morte di san Tommaso d’Aquino nel 1274 un gran numero di scrittori ecclesiastici scrive i trattati sulla bellezza sotto l’influsso del quadrivio. L’aritmologia disputa il rapporto tra «uno» e «molto», tra ordine e moltitudine, tra principio maschile e femminile, tra mondo assoluto e struttura dei numeri eterni. I numeri non sono soltanto segni simbolici ma pure entità della realtà spirituale che governano le sfere macro e microcosmiche.

Le dispute sull’essere della creazione artistica, e cosi anche delle costruzioni, non sono nient’altro che dispute sull’applicazione dei rapporti numerici nella struttura delle figure. Speculazioni matematiche condizionano, in buona parte, anche la grammatica, la retorica e la dialettica.

Autore: Nenad Gattin; Mladen Pejaković
Pubblicazione: Le Pietre e il Sole
Editore: Jaca Book
Luogo: Milano
Anno: 1988
Pagine: 235-237

L’armonia delle sfere (4)

Ora parecchi autori neoplatonici tardi citano una serie di vocaboli che si usava unire a codesti astri nei canti rituali. Il Ruelle, in riferimento al canto sillabato dei sacerdoti egizi e alla formula: « Ti invoco, Signore, con quest’inno, lodo la tua Gloria Α Ε Ι Ο Υ Ω Ω Ω », ha tentato di congiungere queste vocali alla scala D.

Ma tutte queste serie si contraddicono, tranne per l’attribuzione di O a Marte; dunque la serie delle vocali presuppone un ordine diverso, ma questo sembra derivare dalla serie contraria, quella degli anelli, che Platone ci ha trasmesso.

Gli anelli forniscono la serie dei pianeti secondo la concezione dominante in una scala diatonica. La seconda serie, a destra, potrebbe però indicare una serie di vocali se si interpreta il passo τὸν τοῦ χείλους κύκλον
non già, come di solito, come « il cerchio più ampio del limite » bensì come «il più ampio cerchio delle labbra». E questa interpretazione si confà anche ad una traduzione migliore, essendo il significato primario di χείλος « labbro » e non « limite ». E trattandosi qui delle sirene che cantano sull’albero dei pianeti, πλατύτατον τὸν τοῦ χείλους κύκλον, non può che indicare la grandezza delle labbra delle sirene. Se si riscontra questa seconda serie che è fondata sullo stringersi progressivo delle labbra, si ottiene la serie di terze della vecchia scala B, la quale chiaramente coincide con la serie delle vocali dell’alfabeto greco. Aprendo progressivamente le labbra si ottiene la serie U Ü O I E Ä A. Ma poiché l’alfabeto greco fa procedere la ε alla η, dobbiamo, nell’ambito greco, porre la E fra l’A e la H.

Ma l’alfabeto non è l’unica serie, come sembra credere il Ruelle, con cui si possa invocare una divinità. Le vocali gnostiche sono ordinate ora in quadrati magici con inizi variabili, ora in forme triangolari, che indicano sempre una lunghezza crescente delle vocali.

In realtà, secondo Nicomaco, queste vocali sono solτanto indicazioni dei suoni delle sfere che i sacerdoti imitavano in forma di urli inarticolati, privi di consonanza. La vocale era chiaramente soltanto l’indicazione dinamica sonora del pianeta dominante nel canto d’una melodia, cioè il timbro con cui si cantava la serie delle vocali, poiché la tavola gnostica di Mileto dimostra chiaramente che per ogni pianeta si potevano cantare tutte quante le vocali:

Saturno: A E H I / Ο Υ Ω
Giove: E H I O / Υ Ω Α
Marte: H I O Y / Ω Α Ε
Sole: I O Y Ω / A E H

Era anche possibile cantare sullo stesso tono tutte le lettere o sillabe, pur mutando ogni volta il timbro.

Un canto di bambini spagnolo,che rappresenta forse il resto di una tradizione arcaica, si canta in tal modo e l’essenza del gioco sta nel fatto che il seguito di queste vocali, le quali nel testo cantato vanno di conserva, dà un senso segreto (Más sabe
el lindo
oso que tu).

Il tentativo di ricostruire anche nella serie delle armoniche l’alfabeto (il progressivo chiudersi delle labbra) che porta entro un ordine lessicale le varie voci (la giusta intonazione, la voix juste degli antichi Egizi), fornisce le possibilità seguenti:

(Le note fra parentesi appartengono alla serie delle armoniche, quelle vicine alla scala platonica.)

La serie 1 è la fondamentale, però non l’unica utilizzabile: comincia da A e attraversa l’intero alfabeto. Poi interviene il Sole e subito l’alfabeto va a ritroso, tuttavia senza far tornare il Sole fra O ed H. Il Sole ricompare come punto divisorio, quando l’alfabeto ricomincia dall’inizio. Dal tempo primordiale alla fine del tempo intermedio la bocca si apre a poco a poco e le vocali diventano più sorde. Quindi giunge l’I, il « grido del Sole », come si chiama nell’antica mitologia egizia, e le cose si sforzano nel corso del tempo recente di riemergere dall’oscurità (U) alla luce (A). Ma allora ritorna il giro precedente con quel rinnovato grido del Sole (armonica 20a = 10). Che questo salto indietro 20 = 10 fosse un’idea non greca ma un’idea adottata da Socrate, dimostra il Politico (271-272) di Platone, in cui lo « Straniero » analizza questa teoria. La terza serie corrisponde alla quarta serie di vocaboli. Il confronto dei due ordini platonici con la serie 1 delle armoniche dimostra che la scala C sta alla base dell’ordine degli anelli e la scala B alla base della serie di terze (che in realtà è solo un seguito di vocali). La scala diatonica (fuso) coincide con la scala greca del tempo recente D: la si do re mi fa sol, la serie delle vocali con il tempo primordiale ed il tempo di mezzo, in cui i timbri di Mercurio e Marte (come contrastanti con Venere) non sono contrassegnati da E ed O (come nel tempo recente) bensì da O ed E. I numeri, che Platone dà all’ordine dell’apertura delle labbra, corrispondono anche alle armoniche, nella misura in cui causano la nascita o la rinascita di astri (ved. la seconda serie dello schema precedente).

La serie di vocali o di terze di Platone sembra aver avuto una portata musicale anche in epoca più tarda anche perché era decisiva per la qualità etica delle tonalità, perché soltanto a condizione che Saturno corrisponda a sol e la Luna a la (scala B) la valutazione etica delle tonalità ha una base univoca, per cui l’ethos delle tonalità, prima di esprimersi in altezze assolute, cioè in note d’una scala, era legato a certi timbri di voce. Lo stesso sviluppo ci è noto nell’India antica, dove i gridi originari furono ordinati successivamente in una scala le cui note portarono i nomi abbreviati degli animali di voce corrispondente a quei gridi.

Autore: Marius Schneider
Pubblicazione:
Il significato della musica
Editore
: Rusconi (Problemi Attuali)
Luogo: Milano
Anno: 1996
Pagine: 218-223
Vedi anche:
L’armonia delle sfere (1)
L’armonia delle sfere (2)
L’armonia delle sfere (3)

Marziano Capella: la difesa della cultura pagana e le artes cyclicae

Marziano concepì la stesura della sua opera enciclopedica, Le nozze di Filologia e Mercurio, anzitutto per fornire un compendio delle arti liberali al figlio, al quale riferisce un racconto narratogli da Satira, personificazione dell’omonimo genere letterario. Marziano e Satira discutono, litigano e ricostruiscono la vicenda delle Nozze che si dipana lungo nove libri in prosa, ma con numerosi inserti metrici, secondo lo stile della satira menippea. Il tono della narrazione alterna momenti aulici e solenni a uno stile leggero, divertito, segnato dall’ironia e anche dall’autoironia (come quando Marziano si descrive, in chiusura dell’opera, come avvocatuncolo di cause perse).

Le fonti alle quali Marziano attinse sono molteplici. È qui sufficiente ricordare Apuleio e Macrobio per la cornice narrativa e l’impianto filosofico, l’enciclopedista latino Varrone per le arti (la sua opera Sulle discipline è andata perduta), mentre Aristide Quintiliano è la fonte principale per la musica. Il racconto di Marziano è stato definito un romanzo teologico, costruito sulla base della tradizione filosofica neoplatonica e caratterizzato dall’uso costante dell’allegoria. Il carosello di simboli e personificazioni è ricchissimo, e l’ambientazione è quella della corte celeste della religione astrale. Allegorici, benché dalla simbologia non univocamente definita, sono anzitutto gli sposi, il dio Mercurio e la mortale Filologia, personificazioni il primo della parola coerente, del discorso retoricamente costruito, oppure anche dell’intelletto o del principio divino, la seconda della ragione umana o dell’anima. Le loro nozze sono parimenti allegoriche, simboleggiando l’ascesa dell’anima all’immortalità, grazie all’esercizio dello studio e della ragione. L’ingresso nei cieli di Filologia porterà alla sua divinizzazione, a seguito di una serie di prove che la giovane supera
ascendendo di cielo in cielo, e meritando infine, quale dote dello sposo, l’omaggio delle sette Arti. La fabula si snoda in una cornice narrativa che occupa i primi due libri – i più letti e commentati in età medievale e rinascimentale – e che riemerge negli altri sette, dedicati ciascuno a un’arte, opportunamente personificata; nell’ordine proposto da Marziano: Grammatica (libro III), Dialettica (IV), Retorica (V), Geometria (VI), Aritmetica (VII), Astronomia (VIII) e infine Armonia, cioè la musica (IX). Il quadro festoso del matrimonio, l’attesa delle prove da superare, la regalità del corteo di dèi e semidei, di eroi e di Arti, la ricca esposizione dottrinale sono il racconto edificante, il ponte che traghetta l’antica Paideia e la sua desolata compagna Filosofia da un mondo che stava inesorabilmente scomparendo a un altro che emergeva fra mille difficoltà, anche culturali (indocta saecula,
come annota Marziano). L’intellettuale pagano, alle soglie del V secolo, percepiva ancora il cammino di formazione attraverso i saperi come percorso sapienziale di aspirazione alla vita immortale. Così, fra consapevolezza del declino e fiducia totale nei propri valori in disgrazia, Marziano tesse un romanzo dell’anima: non solo quella allegorica di Filologia, ma anche la sua personale. Le Nozze fondono insieme ironia e tragedia, facendo trapelare anche al lettore moderno quanto fosse difficile, ma necessario, credere ancora nelle Muse e praticare le attività intellettuali nelle dirutae scuole filosofiche, fidando nella raffinata escatologia della religione astrale.

La scelta e disposizione delle arti operata da Marziano, soprattutto quelle del quadrivio, è alquanto originale. Nella tradizione nicomachea, che adotta a sua volta lo schema aristotelico di divisione delle scienze in teoretiche e pratiche, le matematiche sono disposte nella successione: aritmetica (scienza del numero in sé), geometria (scienza della grandezza in sé), musica (scienza del numero in relazione, o in movimento) e astronomia (scienza della grandezza in movimento), che sarà la sequenza più comune a partire da Boezio. In Marziano questa prospettiva è invece assente. È probabile che la sua inedita successione derivi da Varrone, anche se, a differenza di quest’ultimo, Marziano esclude le arti dell’architettura e della medicina (pur richiamandole esplicitamente nella lista delle artes cyclicae).
La scelta e la disposizione non sono affatto arbitrarie o casuali, ma del tutto coerenti con il disegno narrativo che impone la risistemazione delle arti secondo il cammino sapienziale di Filologia.

Partendo dalla formazione linguistica offerta dalle arti del trivio, fra le quali figura in posizione più alta Retorica, la scienza dell’eloquenza (non sorprende la preferenza dell’avvocato Marziano, la cui fonte principale è ovviamente Cicerone), Filologia penetra nel cuore delle discipline matematiche. Ma la chiave di lettura di queste arti non segue la natura del loro oggetto di conoscenza, come sarà in Boezio, quanto, invece, il percorso ascensionale del sapere, che parte dalle cose della terra e arriva a quelle del cielo. La polverosa e irsuta Geometria propone infatti una ricca esposizione geografica, basata su Plinio il Vecchio e Solino, in accordo con l’accezione romana e varroniana della disciplina, intesa etimologicamente come misurazione, e dunque anche descrizione, della Terra. La geometria euclidea, che Marziano concepisce come insieme di praecepta dell’arte geometrica è solo succintamente esposta in chiusura del libro. Pitagora invece (VII, 729]) e Platone, «che tra gli arcani spiega i caliginosi contenuti del suo Timeo» (VIII, 803]), sono i sapienti che pendono dalle labbra di Aritmetica. La disciplina è concepita come scienza del calcolo e delle misure di grandezza, la cui pratica è l’indispensabile trampolino di lancio verso lo studio del cielo. Ella è dunque fondamento delle altre arti, ma in senso assai diverso da quanto stabilito da Platone, Aristotele e Nicomaco: la sua astrazione dalla materia, che per quelli è sinonimo di perfezione, è invece per Marziano segno di versatilità, necessaria per il distacco dalle cose terrene e per la proiezione verso quelle celesti. Le dita sempre intrecciate e in movimento, la testa radiosa di raggi multicolori che ella magicamente riduce a unità, la veste che nasconde tutte le opere della natura: questi i tratti peculiari di Aritmetica, la quale manifesta sulla terra l’unità originaria delle molteplicità divine. Astronomia è l’arte che compie il salto verso il cielo; ma non senza esitazioni, come ella stessa chiarisce:

E infatti non credo che sia degno di verecondia e di correttezza spiegare i loro propri movimenti e percorsi a quelli che appunto si muovono e volere insegnare agli dèi quello che sono essi stessi a fare […]. Tuttavia, poiché il dovere verso il Cillenio [Mercurio], che mi educò e mi insegnò, non mi permette di tacere e dato che anche la sollecitudine per la sposa mi invita a
rivelare gli arcani della nostra materia, io non tacerò al vostro cospetto, o dèi del cielo, che vi sentirete esporre i vostri stessi cammini.
[VIII, 812-813].

Per un seguace della religione astrale, l’astronomia è cosmologia e teologia insieme. La competenza in quest’arte rivela la meccanica divina dell’universo, ponendo la ratio umana di fronte alla perfezione logica e matematica della causalità celeste. Ma l’uomo può compiere un passo ulteriore verso la sapienza che lo innalzerà agli dèi. Attraverso lo studio della musica potrà infatti cogliere il senso di tale universale perfezione. Ecco dunque che l’arte dei suoni porta infine a compimento il processo di formazione intellettuale di Filologia, e dunque della ragione umana. In Agostino la musica è la prima delle discipline del numero, poiché «assicura la mediazione dal sensibile all’intelligibile». In Marziano questa funzione è svolta da Aritmetica, come visto sopra. In Boezio e nella tradizione aristotelica la musica è la seconda arte, in ragione del suo oggetto “applicativo”. In Marziano, è l’ultima in ragione della sua natura. C’è, insomma, un elemento centrale nella concezione filosofica delineata nelle Nozze e che gradualmente si chiarisce nel progressivo avanzamento lungo la catena dei saperi umani: è l’armoniosa unità del mondo divino e del mondo naturale che l’uomo riesce a cogliere sempre più distintamente nel suo percorso sapienziale, il quale è, pertanto, anche un percorso di ritorno al cielo.

La musica, arte prediletta dagli dèi, è la conoscenza delle ragioni dell’armonia universale, per cui è il culmine e la mèta di questo erudito cammino.

Autore: Cecilia Panti
Pubblicazione:
Filosofia della Musica. Tarda Antichità e Medioevo
Editore
: Carocci (Studi Superiori, 541)
Luogo: Roma
Anno: 2008
Pagine: 50-53