Le melodie liturgiche nei chiostri di San Cugat e di Gerona (2)

Nei chiostri catalani di San Cugat (piccolo paese nei dintorni di Barcellona) e di Gerona, costruiti verso la fine del XII secolo, si trova una serie di capitelli con figure di animali. Vi sono poi numerosi altri capitelli con raffigurazioni di motivi biblici, storici o puramente ornamentali. Tra gli animali – la cui stilizzazione presenta una profonda analogia con i modelli bizantini arcaici, con i bestiari e i manoscritti spagnoli di Beato – si possono distinguere, in linea di massima, due gruppi: il primo comprende gli esseri fantastici; il secondo una serie di animali, più o meno stilizzati, la cui interpretazione zoologica di solito non lascia dubbi (bue, leone, aquila, gallo, uccelli canterini). Tra gli animali fantastici si trovano alcuni esseri del tutto indefinibili, per lo più animali giganteschi e ‘pavoni’, i cui piedi talvolta sono a forma di ferro di cavallo e la cui coda e la cui testa assomigliano al corpo e alla testa di un serpente:

San Cugat des Vallés: l’animale fantastico ‘pavone’

Simili figure di ‘pavone’ compaiono anche nell’arte indiana (Sanci), in un Evangeliario armeno del XII secolo
e nella ceramica spagnola del XII-XIV secolo.
La figura del ‘pavone’, strana e costantemente mutevole, sembra doversi attribuire al fatto che questo singolare essere dalla testa di serpente e con coda spiraliforme simile a un ventaglio o ampiamente dispiegantesi, corrisponde all’uccello del tuono, l’animale più importante dell’antica mitologia naturale. Esso evidentemente assume il ruolo della fenice, del fagiano, della pernice e dell’uccello rapace appartenente al dio del tuono e della primavera, il cui grido sull’albero della vita rinnova la vita ogni anno. Il serpente, talvolta compenetrato nell’animale, corrisponde all’elemento fuoco (lampo), il fruscio delle ali al tuono.

Il tentativo di interpretare, secondo il modello indiano, come simboli di suoni gli animali raffigurati nei chiostri romanici incontra una prima difficoltà: gallo, leone ed aquila non sono menzionati da Sarngadeva. Consideriamo quindi gallo e leone = tigre, aquila = elefante, poiché nella mitologia gallo e leone sono animali solari e ignei, mentre elefante ed aquila, con il loro grido acuto e stridulo, sono considerati gli animali bellicosi della ‘Montagna Sacra’. L’elefante, spesso rappresentato nella mitologia indiana con le ali, è ritenuto nel sistema musicale ‘colui che è seduto in alto’, attribuzione che si addice all’aquila non meno che all’animale di Indra. Le stesse concordanze si trovano anche nelle corrispondenze di animali e di suoni, tramandate da A. Kircher (leo = gallus; elephas = aquila). Più difficile si configura l’interpretazione tonale degli animali fantastici, il cui numero tuttavia è molto limitato. Alcune delle loro corrispondenze sonore poterono infatti essere scoperte dopo che la trascrizione musicale era già stata risolta con l’aiuto dei rimanenti simboli musicali. In tal modo risultò che animali dallo stesso significato tonale si assomigliano anche morfologicamente. I tre giganteschi animali fantastici (San Cugat, capitelli 48 e 55, Gerona, capitello 10), che divorano una vittima, simboleggiano sempre il suono fa. Ugualmente risuona il fa nei leoni rampanti con lunghe barbe (simboli del fuoco) delle colonne 17 e 40 di San Cugat. Ma anche l’uccello dal petto nudo e dalle ali robuste che compare a Gerona (capitello 16) sembra rappresentare la nota fa. La sua posizione nel corso dell’anno (Acquario) induce a considerare questo animale un uccello riferito all’anima.

Si potrebbero interpretare i tre animali fantastici, modellati in modo del tutto diverso, delle colonne 30 e 33 di San Cugat e 26 di Gerona, come simboli dei suoni che si trovano tra gli elementi aria e fuoco o tra aria e terra. Su entrambi i capitelli 30 e 33 vi è un uccello dal corpo molto magro, dalle gambe estremamente lunghe e dalla testa simile a quella di un uomo. Il capitello 26 riproduce il corpo, slanciato ed alato, di un mammifero la cui testa di uccello ha orecchie molto lunghe. La trascrizione musicale dimostra però che questi animali non rappresentano affatto suoni, ma sono segni di interpunzione. Essi indicano pause.

Rimane ancora da trattare il rapporto tra leone e bue. Solitamente il leone è considerato simbolo del sole trionfante, della luce del giorno e del valore. La sua sostanza risuona nella nota fa. Per contro il toro sacrificale e il bue simboleggiano la notte, l’umiltà e il lutto, la rinuncia e l’abnegazione,
e il suono mi. La lotta, veramente classica nella scultura romanica, tra il leone e il bue o il toro, rende visibile la tensione acustica dell’intervallo di semitono fa-mi, cioè la lotta primaverile tra estate e inverno (giorno e notte). Ancora oggi la forma musicale della lotta primaverile rivive nella Spagna meridionale, quando gli Andalusi, nella notte del Venerdì Santo, celebrano il sacrificio di Cristo. Con mani contratte viene ‘scagliata’ la saëta (sagitta) (disparar una saëta) quando passa la processione funebre, mentre con il falsetto acuto ci si muove attorno al semitono centrale.

In antitesi con la lotta primaverile in cui il leone solare (fa) vince il toro notturno o il bue (mi) è la disputa serotino-autunnale. Al calare della notte l’animale solare è vinto dal toro notturno. Perciò il leone stanco emette la nota mi, suono della sottomissione, mentre il toro possente fa udire il vittorioso fa. Non l’animale in sé, ma il ritmo alterno della sua forza manifestata corrisponde al suo valore sonoro. La nota fa è l’urlo di vittoria dell’immolatore; nella nota mi si esprime il lamento dell’immolato. Per questo motivo anche i giganteschi animali fantastici che dilaniano una vittima potrebbero appartenere alla nota fa e l’agnello (San Cugat, capitello 67) alla nota mi. L’opinione che il suono inferiore di un intervallo di semitono sia una ‘nota di compianto’ (nel presente caso, dunque, mi) è documentata ancora nel XIII secolo.
Sul mutevole significato del valore simbolico di uno stesso animale hanno già richiamato l’attenzione A. de Gubernatis
e C. Hentze.
L’interdipendenza tra leone e bue o toro corrisponde però al ritmo alternato cui è sottoposta la forza dualistica del mondo nel corso del tempo. L’equilibrio delle forze è espresso dalla nota del pavone re. Nei chiostri catalani i due tipi di leoni si possono distinguere molto chiaramente gli uni dagli altri. Il leone vittorioso incede altero, attacca e vince il bue inseguito. Il leone vinto giace a terra, viene trafitto da un cavaliere con la lancia o domato da Sansone.

Quale risultato finale di queste considerazioni otteniamo le seguenti equivalenze:

Autore: Marius Schneider
Pubblicazione:
Pietre che cantano
Editore
: Guanda (Biblioteca della Fenice)
Luogo: Parma
Anno: 1998
Pagine: 30-33
Vedi anche:
Le melodie liturgiche nei chiostri di San Cugat e di Gerona (1)

Le melodie liturgiche nei chiostri di San Cugat e di Gerona (1)

I rapporti fra l’arte indiana e quella europea medievale sono oggi ben conosciuti grazie alle ricerche di A.K. Coomaraswamy, di E. Male, di H. Sedlmayr e di J. Strzygowsky. Il lettore non dovrebbe quindi stupirsi se tenteremo di applicare a monumenti europei la rispondenza indiana tra suoni e animali. Trattazioni puramente teoriche in cui si paragonino suoni ad animali non sono state ancora rinvenute in documenti del Medioevo europeo. Tuttavia nel XVII secolo A. Kircher, nella sua Musurgia universalis (vol. X, p. 393), ci tramanda una tradizione la cui scala musicale non è applicata al sistema musicale indiano ma a quello greco classico. Inoltre egli stabilisce (analogamente a diversi sistemi indiani) serie particolari per angeli, pietre, alberi, piante, animali acquatici, uccelli e quadrupedi. Le sue fonti sono Proclo ed Edipo Egiziaco.

Che l’idea di riprodurre plasticamente fenomeni musicali esistesse anche nel Medioevo europeo, è dimostrato dalla rappresentazione delle tonalità sui capitelli di Cluny. Qui tuttavia le figure umane (i danzatori e gli strumentisti che servivano da simboli musicali) furono espressamente accompagnate da scritte che ne indicavano di volta in volta la tonalità. L. Schrade e K. Meyer, che analizzarono accuratamente questi capitelli, giunsero alla conclusione che l’interpretazione di tratti essenziali delle otto rappresentazioni di tonalità superasse la simbologia dei numeri (L. Schrade) o fosse da ricercare nella parafrasi dei testi di antifone collegati alla teoria delle tonalità (K. Meyer). Tuttavia questi simboli sono già molto più complessi delle semplici rappresentazioni musicali.

I capitelli di Cluny non rappresentano note singole, ma intere serie di note.

Autore: Marius Schneider
Pubblicazione:
Pietre che cantano
Editore
: Guanda (Biblioteca della Fenice)
Luogo: Parma
Anno: 1998
Pagine: 29-30

Aritmologia, aritmetica e logistica

L’aritmetica fu talvolta distinta in arte del numero (aritmetica) e arte del calcolo (logistica): le valutazioni aritmologiche dei numeri si accompagnavano a quelle scientifiche. Qualsiasi considerazione aritmologica dei numeri, infatti, deve ba­sarsi su un minimo di previa, pura considerazione aritmetica, suscettibile di essere poi usata in chiave simbolica. L’aritmologia, dunque, richiede sempre un certo studio dei numeri, sia dei singoli numeri in se stessi, sia delle relazioni che intercorrono tra di loro. Tutto può essere letto simbolicamente dal singolo numero, al rapporto tra numeri, alla proporzione, purché presentino certe caratteristiche. Quello che si chiede al simbolo, infatti, è di possedere uno o più tratti essenziali del simbolizzato. Questa somiglianza mette in moto il processo, in quanto fa scattare una relazione tra oggetti apparente­mente lontani. L’analogia tra i due piani rende il primo idoneo a rappresentare sinteti­camente il secondo[1]. Se si volesse analizzare la relazione che intercorre tra il simboli­smo dei numeri, che non era sentito come una disciplina a se stante, e le parti in cui effettivamente si distingueva l’aritmetica antica, cioè teoria dei numeri e logistica, si ricaverebbe che all’epoca di Platone l’aritmologia si collega sia all’arte del numero, l’aritmetica, che all’arte del calcolo, la logistica, ma nella loro versione teoretica. La base scientifica su cui essa si fonda, infatti, non è quella di cui si valgono i mercanti, ‘i più’, come dice Platone, ma è quella che conosce i numeri per fini teoretici, che studia le proprietà aritmetiche, le relazioni tra i numeri, e i loro rapporti reciproci. Successiva­mente, invece, all’epoca dei commentatori di Platone l’aritmologia si pone esclusivamente sul versante dell’aritmetica, poiché essa è diventata la scienza delle cose intelligi­bili ed eterne, vale a dire teoria dei numeri vera e propria, mentre la logistica si è ridotta ad arte pratica applicata agli oggetti sensibili.

Nell’antichità il termine aritmetica racchiudeva anche quella che oggi si definisce aritmologia, poiché essa si mescolava con i suoi mysteria alla ‘vera scienza’ senza che tali speculazioni fossero percepite come qualcosa di estraneo all’arit­metica stessa. Armand Delatte afferma di aver introdotto il termine aritmologia nella terminologia filosofica all’inizio del secolo, avendolo trovato in un codice del XVIII secolo. Dichiara infatti:

On peut regretter que dans l’Antiquité, la science ne se soit jamais complètement libérée des pratiques superstitieuses et des idées populaires. En étudiant les premiers essais philosophiques et scientifiques, on s’aperçoit qu’ils ont leur origine dans la religion et le folklore et que la science en resta toujours imprégnée. Il en est ainsi, en particulier, pour l’arithmétique. On peut dire que dans l’Antiquité elle resta longtemps une pseudo-science à laquelle nous ne pouvons plus décemment donner aujourd’hui le nom d’arithmétique. Le nom d’arithmologie pourrait servir commodément à designer ce genre de remarques sur la formation, la valeur et l’importance des dix premiers nombres, où se mêlent la saine recherche scientifique et les fantaisies de la religion et de la philosophie.[2]

Delatte aggiunge in nota che la prima attestazione del termine, a sua conoscen­za, si trova proprio nel codice ateniese del XVIII secolo cui si è accennato sopra:

Nota 1: Je ne puis pas dire que j’invente complètement ce mot. Il se trouve pour la première fois, à ma connaissance, dans un fragment d’un Codex Atheniensis du XVIIIe siècle (Bibliothèque de la Chambre, n° 65), fos 198a sq. sous le titre Ἀριθμολογία ἠθική, l’auteur a groupé des séries numériques d’actions honnêtes ou malhonnêtes, pieuses ou impies, recueilles dans les écrivains sacrés de l’Ancien Testament (Salomon, Sirach ecc.).[3]

Il termine, in realtà è più antico. Innanzitutto Delatte non è stato il primo a reintrodurlo[4], poiché il termine arithmologique si incontra già in un commento agli Aurea carmina di A. Fabre d’Olivet del 1813[5]. Inoltre il codice ateniese del XVIII secolo ricordato da Delatte non è la più antica attestazione del termine, in quanto esso compare già, nel titolo del trattato sui numeri di Athanasius Kircher del 1665. In un’altra opera di Kircher, inoltre, l’Ars magna sciendi, troviamo anche l’aggettivo arithmologicus[6]. Anche in questo caso tuttavia, non si tratta della prima attestazione del termine aritmologia. Non è stato, infatti, il gesuita tedesco a coniare il termine, poiché esso appare già agli inizi del Seicento in un’opera di un certo Lodovick Lloyd intitolata The Pilgrimage of Princes, pubblicata a Londra nel 1607. Ad un certo punto (104b) si leggono le parole seguenti:

A few arithmologies which Salomon the wise, and Jhesus the sonne of Syrach […] have amongst their ciefe wtitings noted.[7]

Sia Kircher che Doyd usano il termine senza darne alcuna spiegazione. Poiché essi lo danno per scontato, a quell’epoca doveva già esser ben noto e comprensibile da parte dei lettori o per lo meno da un certo pubblico. Per l’origine del termine, dunque, si deve risalire più indietro. Non può non colpire, inoltre, la somiglianza tra il codice ateniese e lo scritto di L. Lloyd: entrambe le testimonianze connettono il termine aritmologia alla letteratura sapienziale dell’Antico Testamento (Salomone e Siracide), sembrano quindi riferirsi alla medesima tradizione. In questo caso il significato simbolico dei numeri è posto in relazione ad argomenti di carattere etico, come, del resto, l’autore del frammen­to contenuto nel codice conservato ad Atene si preoccupa di precisare nel titolo (Ἀριθμολογία ἠθική). Forse proprio in quest’area è da ricercare l’origine del termine, in connessione con riflessioni etiche desunte dall’Antico Testamento.

Nei secoli precedenti al nostro terminus ante quem (L. Lloyd) l’interesse per l’interpre­tazione simbolica dei numeri è assai diffuso; basti pensare al gusto umanistico e rinascimentale per le speculazioni aritmologiche. Il Quattrocento, dominato dal recupero della filosofia neoplatonica e della tradizione ermetica, conosce ed apprezza ampiamente la simbologia dei numeri. In quest’epoca, tuttavia, l’aritmologia è ancora integrata e me­scolata con le scienze e con la filosofia. Essa non sembra essere ancora sentita come una dottrina distinta, o meglio come un patrimonio culturale dotato di una propria dignità ed identità, tali da richiedere un nome specifico per definire tale sapere, ed in numerosi autori, infatti, si trovano riflessioni sulle proprietà teoretiche dei numeri della decade (e talvolta anche oltre il numero dieci) inserite, però, nell’ambito di opere filosofiche, non accolte, quindi, in scritti ad esse specificamente dedicati[8]. Uno stesso autore poteva essere contemporaneamente matematico, astronomo, e cultore della magia e dell’alchimia. Le scienze, come le concepiamo noi oggi, non si erano ancora svincolate da campi del sapere non propriamente scientifici. Le speculazioni aritmologiche sono per lo più inserite in opere filosofiche più ampie. All’aritmologia, dunque, vengono dedicate sezioni di scritti di argomento diverso o più vasto. Tutto ciò dimostra che tale dottrina è ancora integrata in sistemi di pensiero di cui essa è sentita parte indistinta[9]. In queste sezioni non compare il termine aritmologia, ma si usa sempre il termine aritmetica, che abbraccia tanto la teoria dei numeri quanto i significati simbolici ad essi attribuiti. Nel secolo succes­sivo, invece, si accentua la tendenza del sapere ad organizzarsi in discipline autonome, le quali rivendicano il proprio campo di azione definito da un fine, un metodo ed una tecnica propri. Le grandi costruzioni sistematiche in cui le varie discipline, dalle arti alle scienze, costituivano le tessere, strettamente correlate le une con le altre, di un mosaico organico, dominato dai principi della metafisica e della teologia, perde la sua coesione e si frantuma nei suoi elementi costitutivi, come se ciascuno di essi volesse affermare la propria individualità e autonomia[10]. Particolarmente studiata fu la matematica, interpre­tata sia secondo la filosofia neoplatonica, cioè nei suoi aspetti simbolici, sia in manieri tecnica, scientifica: i due aspetti coesistevano spesso in uno stesso autore, segno che il concezione mistica dei numeri non si era ancora separata da quella rigorosamente scien­tifica. Assai diffuso, infatti, era, più in generale, l’interesse per indagini considerate affini alla ricerca scientifica, nel campo dell’astrologia, dell’alchimia e della magia. Fiorirono moltissimi scritti di aritmetica sia pratica che teoretica in tutta Europa[11]. Inoltre si esegui­rono e pubblicarono moltissime traduzioni di opere scientifiche antiche, soprattutto di matematica. Quest’epoca, dunque, con la sua tendenza alla specializzazione delle scienze, con il recupero della cultura greca e con il gusto per l’aritmetica nella sua veste sia scientifica che mistica[12], potrebbe costituire il terreno fertile, se non per la creazione, quanto meno per­la diffusione di un termine funzionale alla individuazione e definizione dell’aritmetica teoretica[13]. Il termine aritmologia potrebbe infine provenire dal mondo orientale bizantino dove a partire dal IX secolo si apre un periodo di particolare interesse per l’aritmetica e per la simbologia dei numeri e potrebbe essere poi passato da li all’occidente proprio nel periodo in cui cominciarono a giungere i dotti bizantini custodi e depositari per secoli della cultura greca antica[14].

L’introduzione del termine aritmologia, dunque, è ben più antica di quanto ave­va supposto Delatte, ed è da collocarsi in un periodo culturale in cui si cominciò a prendere coscienza dell’uso simbolico del numero (forse in connessione con riflessioni etiche desunte dall’Antico Testamento), tanto da percepire questa prassi come un tipo di riflessione specifica che richiedeva, pertanto, un proprio nome[15]. Certamente nel mondo antico questa coscienza era assente e parlare di aritmologia, pertanto, significa introdurre un concetto o una categoria mentale posteriore, estranea alla matematica antica, la quale semmai distingueva tra teoria dei numeri e arte pratica del calcolo, ma non isolava le riflessioni sul significato simbolico dei numeri dallo studio delle loro proprietà e delle loro relazioni[16], tanto più che, come si è visto, la conoscenza della teoria dei numeri, anche se in forma elementare, era indispensabile punto di partenza per le investigazioni e le speculazioni sulle valenze extramatematiche dei numeri.


[1] Sul simbolismo dei numeri si veda V F. Hopper, Medieval Number Symbolism: its sources meaning and influence on thought and expression, New York 1938; R. Allendy, Le symbolisme du nombres, Paris 1948; M. Eliade, Images et Symboles, Paris 1952; M. Ghyka, Philosophie et mystique du nombre, Paris 1952; T. Dantzig, Number: The Language of Science, New York 19544. Utile è anche tenere presente J. E. Cirlot, A Dictionary of Symbols 1962 poi J. Chevalier-A. Gheerbrant, Dictionnaire des symboles, Paris 1973 quindi Ad de Vries, Dictionary of symbols and imagery, Amsterdam 1974 e P. Brach, Il simbolismo dei numeri, Roma 1999. Sul significato simbolico dei numeri della decade e dei numeri significativi oltre il dieci cfr. R. A. Laroche, Popular Symbolic/Mystical Numbers in Antiquity, «Latomus» 54, f. 3 (1995), pp. 569-576.

[2] A. Delatte, Études sur la littérature pythagoricienne, Paris 1915, p. 139.

[3] A. Delatte, Études sur la littérature pythagoricienne, Paris 1915, p. 139.

[4] Cfr. M. Regali, Intenti programmatici nel «De institutione arithmetica» di Boezio, «Studi classici e orientali» 33 (1983), pp. 193-204, p.199 n.31, dove afferma: «Il termine aritmologia è stato proposto da A. Delatte, Études sur la littérature pythagoricienne, Paris 1915, p.139) per indicare, con riferimento all’aritmetica, la stessa differenza che, in campo astronomico, esiste tra astrologia e astronomia».

[5] Cfr. A. Fabre d’Olivet, Les Verses dorés, Paris 1813, pp. 335-336.

[6] A. Kircher, Ars magna sciendi, Amsterdam 1669, p. 155: «Est itaque Ars Combinatoria facultas Arithmologica».

[7] Ho trovato l’attestazione del termine aritmologia in L. Lloyd alla voce Arìthmology dell’Oxford English Dictionary.

[8] Un esempio principe fra tutti è la Theologia platonica di Marsilio Ficino, dove abbondano le speculazioni aritmologiche, ma l’interesse per il simbolismo dei numeri rientra sempre sotto la definizione di aritmetica e non occupa certo l’intera opera.

[9] Cfr. L. Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico, vol. 2: Il Cinquecento e il Seicento, Milano 1970, p. 89 sgg.

[10] Cfr. L. Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico, vol. 2: Il Cinquecento e il Seicento, Milano 1970, vol. 2, pp. 26-27, p. 44 sgg.

[11] Sulla matematica ed in particolare l’aritmetica di questo periodo si veda G. Sarton, The appreciation of the Ancient and Medieval Science during the Reinassance (1450-1600), Philadelphia 1953, p. 151 sgg., il quale fornisce anche una ricca panoramica di trattati di aritmetica sia di carattere pratico che di carattere speculativo. Uno dei testi fondamentali è l’opera di Cornelio Agrippa, De occulta phiiosophia libri tres, Cologne 1533. Il trattato, che è una delle fonti principali dell’Arithmologia di Athanasius Kircher, e che intreccia l’aritmetica pitagorica (l’autore attinge, spesso testualmente a Nicomaco di Gerasa, Teone di Smirne, Boezio ecc.; e innumerevoli sono i richiami a Pitagora), la cabala e l’ermetismo rinascimentale, dedica ampio spazio alle proprietà ed alla simbologia dei numeri. Interessante tra gli altri aspetti, come la ripresa della dottrina pitagorica che tutto è costituiti da numeri e che tutto il cosmo, quindi, ha una struttura numerica, a partire dai suoni e dalla musica ecc., è la distinzione tra numero razionale, che detiene il primato, e numero sensibile, di cui i filosofi non si curano a partire da quelli antichi, affermazione che ribadisce il carattere eminentemente teoretico questa aritmetica, priva di funzioni pratiche, e tradotta in paradigma dell’ordine cosmico ed in simbolo.

[12] Cfr. L. Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico, vol. 2: Il Cinquecento e il Seicento, Milano 1970, vol. 2, p. 93 sgg.

[13] Sulla commistione di aspetti scientifici e interessi per dottrine non propriamente tali, tra cui spesso anche la magia, l’alchimia, l’astrologia ecc., nel Cinquecento si veda P. Rossi, Storia della scienza moderna e contemporanea, Vol. 6: Dalla rivoluzione scientifica all’età dei Lumi, Torino 1988, pp. 31-57.

[14] Cfr. L. Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico, vol. 2: Il Cinqucento e il Seicento, Milano 1970, vol. 2, pp. 32-34.

[15] Afferma G. Cambiano, Figura e numero, in Il sapere degli antichi, a cura di M. Vegetti, Torino 1985, pp. 83-107, p. 87: «È un’operazione artificiale e fondata comunque su una concezione posteriore delle matematiche distinguere nel pitagorismo tra un’aritmetica buona e un’aritmologia cattiva».

[16] Sebbene, come si è visto, il sorgere di una ‘coscienza aritmologica’, nel senso di consapevolezza di trattare il numero da un punto di vista simbolico instaurando delle corrispondenze tra numeri significativi e concetti non matematici, tale da far nascere l’esigenza di una terminologia specifica, sia ben più antico di quanto si ritenesse.


Autore Silvia Pieri
Pubblicazione Tetraktys. Numero e filosofia tra I e II secolo d.C.
Editore Ermes (Philosophia Perennis, 2)
Luogo Firenze
Anno 2005
Pagine 24-28

Numerorum Mysteria

Arithmologia sire de abditis numerorum mysteriis
qua
Origo, Antiquitas & fabrica numerorum exponitur;
Abditae eorundem proprìetates demonstrantur;
Fontes superstitionum in Amuletorum fabrica aperiuntur;
Denique post Cabalistarum, Arabum, Gnosticorum, aliorumque magicas impietates
detectas, vera & licita numerorum mystica significatio ostenditur

È il titolo di un trattato sui numeri pubblicato a Roma nel 1665 dal gesuita tedesco Athanasius Kircher. Nel breve spazio del titolo troviamo associati tre termini degni di nota arithmologia, mysteria e numeri. Se giriamo qualche pagina della trattato, all’inizio della prefazione l’autore cosi si rivolge al lettore: Arithmologiam arcanarum rerum opulentia confertam editurus,… Si può notare subito che l’arithmologia viene immediatamente connessa con l’elemento della segretezza, del mistero, delle res arcanae che sembrano promettere ricca materia (opulentia) a chi desideri addentrarsi nel loro studio e nella loro comprensione. Prima di procedere oltre, è opportuno tenere presenti alcuni aspetti fondamentali della personalità dell’autore dell’Arithmologia, affinché si possa cogliere meglio il senso dell’indagine sui numeri da lui condotta, della importanza loro attribuita, ma soprattutto affinché possa emergere con maggiore chiarezza come si arriva all’uso simbolico del numero, per quali vie si compia questo passaggio e quali elementi esso coinvolga.

La figura di Athanasius Kircher è complessa e variegata. Sostanzialmente egli era convinto che tutti i molteplici, svariati aspetti del reale si corrispondessero tra loro e si inserissero, armonicamente organizzati, in un’architettura dalla tramatura imperniata su ordine e regolarità, i cui fili intrattenevano segrete corrispondenze tra le parti e con il tutto, in una prospettiva unitaria che tentava di coinvolgere anche culture lontane ed esotiche, al fine di creare un sistema universale, in quanto tale sistema era funzionale al suo programma apologetico e apostolico[1]. Egli riteneva che i fenomeni non si prestassero solo ad una lettura immediata, ma che rimandassero anche ad un significato ulteriore e nascosto posto al di là dell’apparenza, perciò ricorreva ampiamente al simbolismo e all’analogia. «La vera novità introdotta da Kircher consiste nell’aver applicato il metodo dell’analogia e del simbolismo alla ricostruzione biblica e agostiniana della storia universale»[2]. Ogni evento, ogni fenomeno si presenta come un simbolo, poiché è interpretabile secondo due direzioni, una ‘letterale’, superficiale che coglie soltanto ciò che si manifesta, una profonda elevabile al di là della semplice immagine che il fenomeno offre di sé[3]. Le similitudini e le corrispondenze che ricercava come espressioni dell’unità mistica del cosmo, Kircher le individuava soprattutto tra i numeri che erano il simbolo più efficace dell’armonia universale. Frutto di tali indagini fu l’Arithmologia che investiga le proprietà misteriose dei numeri concepiti come un modello in grado di spiegare ed esprimere sinteticamente la complessità del reale. L’opera è alquanto composita poiché in essa confluiscono tradizioni diverse, l’aritmetica pitagorica e la cabala non avulsi da un certo interesse per la magia tipico del Rinascimento. I numeri assumono un valore altamente simbolico, essi rimandano all’essenza delle cose e rappresentano l’armonia del cosmo. Per mezzo dei numeri, inoltre, sono esprimibili le armonie musicali che costituiscono un’altra efficace immagine dell’armonia universale[4].

L’aritmologia viene presentata come logos, discorso, ragionamento su un qualche cosa di nascosto, abditum, che appartiene alla sfera dei numeri. Ci appare così come dottrina, mezzo o via che si deve percorrere per giungere a cogliere tale abditum, per togliere dai mysteria il velo che li protegge impedendone la conoscenza[5]. Se gli abdita mysteria, come si è accennato, si riferiscono ai numeri, essi risultano in qualche modo associati ad essi da una relazione tra due termini, quello del numero e quello dell’abditum, che non stanno sullo stesso piano, in quanto ciò che è nascosto sta, per sua natura, dietro o al di là di ciò che appare più evidente o più comprensibile o più accessibile alla conoscenza. Se ciò che è più difficilmente raggiungibile è più lontano e più riposto rispetto a ciò che è più agevolmente conoscibile, la nostra relazione andrà dal secondo termine verso il primo, dal numero verso l’abditum. Si delinea così la possibilità di un iter percorribile attraverso la progressiva conoscenza dei numeri che culmina con l’afferrarne i segreti. L’esistenza di questa relazione tra i due livelli, rispettivamente del numero e del mysterium di cui esso è depositario, è la condizione che ci suggerisce di cogliere il numero come punto di partenza verso la scoperta di qualcosa che è oltre l’evidenza del numero stesso, e quindi di interpretarlo come espressione di questo qualche cosa. La relazione può essere schematizzata nel modo seguente:

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Dai numeri è possibile risalire ai mysteria. Se i mysteria si riferiscono ai numeri, e se si ricorda che Kircher nel titolo dell’Arithmologia afferma di voler demonstrare le abditae proprietates dei numeri, non si sbaglierà se si intenderanno i mysteria innanzitutto come proprietà, caratteristiche aritmetiche, ma, si badi bene, non esclusivamente dei numeri. Se, infatti, facessimo coincidere le segrete proprietà dei numeri soltanto con proprietà aritmetiche, rimarremmo in un ambito rigorosamente scientifico. Basta anche solo sfogliare l’Arithmologia di Kircher per rendersi conto che non si tratta di un’opera di aritmetica come intendiamo noi oggi, ma che ci troviamo di fronte a qualcosa di alquanto diverso, qualcosa il cui fine è svelare la vera et licita numerorum mystica significatio. Allora i mysteria non racchiudono soltanto proprietà aritmetiche, ma anche extraritmetiche. I due livelli, pertanto, dei numeri e dei mysteria, non stanno sullo stesso piano, come accennato prima, ma non sono nemmeno completamente separati. Poiché, infatti, i mysteria contengono sia una parte aritmetica che una extraritmetica, i due termini della relazione, numeri e mysteria si intersecano. Se i numeri sono detentori di mysteria così definiti e ad essi rimandano, è dunque vero che sono espressione di qualcosa che è oltre il numero, ma anche che con esso intrattengono stretti rapporti. La relazione tra numeri e mysteria, che trovano la loro intersezione nel campo delle proprietà aritmetiche, appare senza soluzione di continuità. Tale zona delle proprietà aritmetiche, che appartengono sia ai numeri sia ai mysteria, è il punto in cui avviene il passaggio dal regno della quantità, quello dei numeri e delle loro proprietà, al regno della qualità, dove oltre, o meglio dove associati alle proprietà aritmetiche si trovano elementi extraritmetici. Essa è la zona di interazione tra i due domini, il luogo in cui essi si incontrano:

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Numero e mysterium sono intimamente legati, dato che l’uno conduce all’altro e pur non coincidendo, hanno un’area comune, da cui si passa per raggiungere ciò che e oltre il numero. Il numero nasconde certe proprietà aritmetiche che, a loro volta nascondono altre proprietà non più aritmetiche. Si comprende così come il numero punto di partenza di questo percorso, adombri e, quindi, rappresenti le entità non più inerenti il mondo puro e semplice della quantità, insomma i mysteria. Pur non essendo più di natura aritmetica, tali entità, come si è detto, non sono totalmente separate da numeri, nel senso che interagiscono con essi, in quanto vi intrattengono relazioni, che si originano nel terreno comune dell’insieme intersezione delle proprietà aritmetiche che appartengono sia al mondo dei numeri che a quello dei mysteria. Poiché tali proprietà non sono immediatamente visibili, ma sono qualcosa che deve comunque essere svelato, è naturale che anch’esse, avendo carattere di segretezza, appartengano ai mysteria. Se i mysteria sono costituiti da elementi di natura aritmetica ed extraritmetica, e gli elementi di natura aritmetica sono il punto di partenza da cui si giunge in altri domini non più quantitativi, vale a dire sono quelli che entrano in gioco nel rapporto con le entità qualitative, allora si possono individuare due livelli di mysteria: quello dei mysteria aritmetici e il livello ulteriore dei mysteria extraritmetici. Cosicché i passaggi sono due, il primo dai numeri ai loro mysteria aritmetici, cioè alle loro proprietà aritmetiche, il seconde dalle suddette proprietà ai mysteria non quantitativi, realtà appunto non più aritmetiche:

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Ciò che consente il primo passaggio è evidente, meno evidente è la relazione che lega i mysteria aritmetici a quelli non aritmetici. Essi sono connessi da relazioni di somiglianza, di analogia tra determinate proprietà aritmetiche e certe caratteristiche delle entità non aritmetiche. Per questa via il regno dell’aritmetica entra in relazione con alte regni, di cui rappresenta sinteticamente alcuni tratti distintivi o caratteristiche significative. Partendo dai numeri, procedendo oltre di essi, si può, dunque, arrivare a realtà anche lontane da quella di partenza, e, come si è visto, i rispettivi campi d’azione rivelano un’interazione che diventa addirittura intersezione. Allora se il numero è rappresentazione sintetica e assolutamente precisa di realtà anche lontane, talvolta troppo complesse o elevate per poter essere descritte o spiegate, ma tali da richiedere un percorso graduale da un livello inferiore ad uno superiore, si comprende come il livello di partenza, il numero appunto, ce ne offra per il momento il simbolo, che dovrà in una fase successiva essere interpretato. Da quanto si è detto si deduce che questo tipo di riflessione sui numeri comprende una parte scientifica di studio dei numeri e delle loro proprietà e una parte che lega i risultati di tale indagine ad entità di altra natura, procedimento con cui si esce dal campo dell’aritmetica. Perciò una base scientifica è necessaria alla riflessione aritmologica, ed è ad essa saldamente unita, cosicché mondo della scienza e mondo della speculazione filosofica si intrecciano.


[1] Delinea molto efficacemente i tratti salienti dell’universo intellettuale di Kircher D. Pastine, La nascita dell’idolatria. L’Oriente religioso di Athanasius Kircher, Firenze 1978, p. 27, con le parole seguenti: «I filosofi ai quali volentieri si richiama e che formano una genealogia di sapienti o di veggenti che di ramo in ramo discende sino a lui sono Ermete Trismegisto, Platone, Plotino, Proclo, Dionigi l’Areopagita, Alberto Magno e Cusano. Il suo metodo consiste essenzialmente in uno studio analitico della natura al fine di mettere in luce le segrete corrispondenze che legano i singoli aspetti del mondo sublunare ai fenomeni celesti, i concetti della mente alle realtà fisiche, le personificazioni della mitologia alle forze palesi ed occulte operanti nell’universo, i dogmi e i carismi della teologia alle virtù morali, le operazioni magiche o sataniche ai vizi capitali che determinano la perpetua disgregazione di un mondo che la Divina Bontà ha voluto unito e armonico in ogni sua parte».

[2] Ibid., p. 28.

[3] Secondo il Kircher tra le parti che costituiscono il mondo vi sono segrete somiglianze, cosi come vi sono somiglianze e affinità tra il macrocosmo rappresentato dall’universo ed il microcosmo rappresentato dall’uomo, somiglianze che fanno del cosmo una realtà unitaria. In ogni parte di esso egli individuava, cf. P. Rossi, I segni del tempo. Storia della terra e storia delle nazioni da Hooke a Vico, Milano 1979, p. 26: «figure geometriche, lettere dell’alfabeto greco e latino, immagini di corpi celesti, forme di alberi, di animali e di uomini, simboli misteriosi che rinviano a profondi sensi religiosi e possono costituire altrettan­te vie alla rivelazione dei divini significati che pervadono il mondo».

[4] Cf. Pastine, La nascita dell’idolatria, cit., pp. 36ss. Qualche cenno sul simbolismo universale di Athanasius Kircher in P. Rossi, Clavis universalis. Arti mnemoniche e logica combinatoria da Lullo a Leibniz, Milano 1960, p. 196; I segni del tempo, cit., p. 151.

[5] I numeri non sono concepiti come semplici quantità, ma sono interpretati in chiave mistica. All’interpretazione mistica del numero contribuirono arche i cabalisti ebraici, soprattutto a partire dal XIII secolo, che sull’abitudine di molti popoli di indicare i numeri mediante le lettere dell’alfabeto costruirono un sistema combinatorio, che instaurava delle corrispondenze tra parole le cui lettere, consi­derate come cifre, davano la stessa somma. Attraverso questa procedura il Kircher indagava le proprietà segrete dei numeri. Un particolare valore egli attribuiva all’unità che rappresentava Dio e che conteneva in potenza tutti i numeri e tutte le proprietà ed ai numeri quadrati. Cfr. Pastine, La nascita dell’idolatria, cit., pp. 39ss., che si sofferma a lungo sull’arte combinatoria detta isopsephia adottata dal Kircher nell’Arithmologia. Su tale argomento si veda anche L. Couturat, La logique de Leibniz, Paris 1901, pp. 541-543.


Autore Silvia Pieri
Pubblicazione Tetraktys. Numero e filosofia tra I e II secolo d.C.
Editore Ermes (Philosophia Perennis, 2)
Luogo Firenze
Anno 2005
Pagine 19-24