Cosmogramma della basilica romanica di Stična (8)

21.

Secondo il Crizia (115 d- 116 b) i diametri dei cerchi di Atlantide misurano rispettivamente 5, 7, 11, 15, 21, 121 stadi. Si tratta dei termini delle successioni di Pell che possono essere individuati nel suo abaco mediante i numeri formativi 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, detti il lambda di Platone.

Timeo (35 a ssg.) informa che da questi numeri dipende l’ordine cosmico. Infatti, se il primo sassolino copre nell’abaco di Pell il termine 5, il secondo 7, il terzo 11, il quarto 5, allora il nono sassolino copre il termine 2 (sinonimo di 21). Sappiamo che i numeri normativi con i valori 2, 4, 8 e/o 10, 100, 1000 volte maggiori hanno lo stesso significato. Il quarto sassolino con doppi intervalli (così si forma il numero 8) indica il termine 27.


A partire dal termine 27 il nono sassolino (la proiezione del numero cubico 27 è uguale al 9) indica quattro termini: 9, 53, 77, 13.


Per la regola dei sinonimi il termine 9 significa anche 36, 72, 144; il 53 significa anche 106; il 77, 154; il termine 13, a sua volta rappresenta anche 26, 52, 104. Si può quindi sostenere che la media aritmetica dei termini prescelti è il numero 127:


L’interesse per il numero 127 è tanto maggiore perché interviene spessissimo nella composizione delle architetture. La chiave del codice con cui è strutturata l’Atlantide di Crizia è dunque il lambda di Platone che ‘accorda’ l’universo.

22.

I diametri dei cerchi dell’Atlantide sono fra loro nei medesimi rapporti delle distanze orbitali medie dei pianeti dal sole, ad eccezione delle orbite ellittiche di Mercurio, Marte e Plutone per i quali vengono definite le distanze massime e minime. Un istruttivo confronto può essere fatto tra le distanze medie dei pianeti dal sole, espresse in km x 107 e i raggi dei cerchi dell’Atlantide espressi in 1/2 stadi. Perielio e afelio di Mercurio valgono 4,59 e 6,97 km x 107, mentre i cerchi interni dell’Atlantide 5 e 71/2 stadi. Venere e Terra distano 10,82 e 14,92 km x 107, distano simili a quelle dei cerchi dell’Atlantide con i raggi di 11 e 15 1/2 stadi. Il perielio e afelio di Marte, rispettivamente 20,67 e 24,91 km x 107 sono resi evidenti dai raggi dei cerchi con 21 e 27 1/2 stadi. Le distanze orbitali degli Asteroidi e dei pianeti esterni sono comprese nel numero 127 o, meglio, nei termini originari dei numeri di Pell 9, 53, 77 e 13 e nei loro sinonimi. La distanza media della cintura degli Asteroidi vale 36 x 107; a sua volta il termine 9, compreso nel numero 127 è il sinonimo del 36. Giove dista mediamente 77,8 km x 107, distanza data dal termine 77, Saturno dista 142,70 km x 107 che può essere visto come 9 x 16 = 144, ecc. A sua volta il minimo e il massimo di Plutone sono 442,5 e 737,5 km x 107; il termine 53 x 4 dà 424 e il termine 13 x 64 l’832. Sul disegno sono rappresentati i cerchi dell’Atlantide di Crizia mediante linea continua sottile con il numero 127 diviso nei quattro termini originari 9, 53, 77, 13 e i loro sinonimi. Le punteggiate rappresentano le orbite dei pianeti. I cerchi dell’Atlantide coincidono con le orbite planetarie in modo tale da poter sostenere che l’Atlantide è il modello del cosmo eliocentrico in scala 1 : 108 ossia 1 m = 105 km. Il numero 127 che rappresenta gli estremi limiti del cosmo eliocentrico è presente come multiplo modulare in molte della antiche architetture.

23.

Nel Timeo, Platone sostiene che l’anima del mondo è composta da tre sostanze: dal Medesimo, dall’Altro e da una terza entità che sta nel mezzo. Nell’anima non è difficile riconoscere l’ottagramma, composto da cerchi, quadrati e ottagoni che, in verità stanno tra il cerchio e il quadrato. Platone parla anche del ruolo che nel cosmo hanno noús kai frónesis, sapienza e intelletto. Dal punto di vista matematico i numeri di Pell e quelli del lambda di Platone hanno lo stesso significato nelle composizioni basate sull’ottagramma.

24.

Le composizioni dell’Atlantide e dello Stonehenge sono in accordo con l’ottagramma e con i numeri di Pell. I multipli modulari che determinano i raggi dei cerchi di Atlantide e di Stonehenge sono termini delle successioni di Pell disposti nell’abaco in accordo con il codice dato dai numeri formativi del lambda di Platone. L’unità di misura è in entrambi i casi il piede di 335 mm.

25.

Gli antichi proporzionavano i loro edifici con l’anagramma e con i numeri di Pell. L’ottagramma cela i rapporti del nostro universo e, forse dell’altro ancora. Si potrebbe immaginare un computer basato sull’abaco di Pell in cui le pietre rappresenterebbero la posizione di ciascun termine, mentre il termine stesso sarebbe rappresentato da un famulus che sul cenno del maestro comunicherebbe a voce il proprio valore numerico, calcolandone contemporaneamente i sinonimi. Maestro, Demiurgo, Compositore, Architetto, come Platone avrebbe definito il direttore dell’antico computer, dovrebbe naturalmente possedere chiavi o codici, analoghi al lambda di Platone con i quali calcolare. Nel disegno è presentato il possibile aspetto di un tale computer. Siamo oggi in grado di stabilire, mediante il calcolo delle probabilità, la possibilità dì un evento e di prevedere il suo svolgersi, sempre che i suoi dati possano essere racchiusi nelle formule. Non sappiamo invece calcolare gli eventi imprevedibili o stabilire quelli casuali o determinare l’andamento delle curve non relate, con l’eccezione della teoria delle catastrofi. Pertanto definiamo la previsione degli imprevisti come profezia, divinazione, magia, a differenza dei cinesi, che conoscono profezie di questo tipo, determinate con l’ausilio del calcolo e basate sul segno di Tao che assomiglia da vicino all’ottagramma. Si pone il problema se il Tao o l’ottagramma, formalmente simile alla mela, rappresenti «il frutto della conoscenza del bene e del male» della Genesi. Sembrerebbe che la previsione matematica del futuro in un preciso stadio del suo sviluppo abbia raggiunto un tale grado di probabilità da rappresentare un pericolo per l’ordinamento degli stati. Mentre Roma mantenne gli aruspici ufficiali e tollerò i maghi dei mercati, Diocleziano proibì tra il 294 e il 305 la matematica magica. La proibizione venne di tanto in tanto rinnovata, fino a che il Codice giustinianeo (9.18.2) non la proibì esplicitamente: Artem geometriae discere atque esercere publice interest. Ars autem mathematica damnabilis interdicta est omnino. Dal passo si percepisce la relazione tra la geometria dell’ottagramma e l’aritmetica dell’abaco di Pell.

Autore: Tine Kurent
Periodico:
Critica d’Arte
Anno: 1980
Numero: 72-74
Pagine: 20-23
Vedi anche:
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (1)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (2)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (3)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (4)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (5)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (6)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (7)

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Cosmogramma della basilica romanica di Stična (6)

10.

L’ottagramma è la fonte geometrica delle proporzioni che vengono approssimate razionalmente dalle relazioni tra i numeri di Pell.

11.

Scrivendo in riga i termini della prima successione di Pell e incolonnando i termini corrispondenti delle successioni seguenti si ottiene l’abaco di Pell (in inglese number pattern). Si tratta sempre di numeri interi; i loro rapporti sono vicini ad alcune proporzioni architettoniche.

12.

Il dispositivo per il proporzionamento allestito al centro del futuro palazzo di Diocleziano a Spalato è una grande superficie cruciforme derivata dall’ottagramma, e serviva per il tracciamento dei rapporti . Tutte le misure
del palazzo, in pianta e in elevazione, possono essere espresse con i multipli, ricavati dai numeri di Pell e con i moduli ricavati dalle unità di misura romane. Il dispositivo è accordato con le misure del palazzo: la larghezza dei bracci della croce misura 5 gradus che è pure il modulo del peristilio, mentre il modulo del palazzo è di 5 passus, vale a dire, una volta di più.

13.

La pianta del palazzo di Diocleziano è ritmata dal modulo di 5 passus. Tralasciando la correzione delle misure, il palazzo è largo 24 e lungo 29 moduli; i multipli sono termini della prima successione di Pell. 1-2-5-12-29 -… (il 24 = 2 x 12). Il rapporto 29 : 24 si avvicina alla proporzione nota come quadrigono (fig. 12). Il lato meridionale del palazzo è peraltro stato allargato con raggiunta di un modulo, incuneato nella griglia modulare. Anche la lunghezza è stata maggiorata su entrambi i lati di un mezzo modulo, per ragioni di proporzionamento. A causa della pendenza del terreno, l’altezza del palazzo cresce verso il meridione. Affinché gli interturria potessero mantenere la stessa proporzione, si dovette aumentare anche le loro lunghezze, ed è a questo scopo che è stato aggiunto ad ogni lato un mezzo modulo. Ai fini del presente saggio tuttavia interessano più i numeri celati nelle misure, che non i problemi del proporzionamento vero e proprio. I singoli lati del palazzo misurano a Settentrione 432, a Levante 531, a Ponente 532 moduli della grandezza di 2/3 di 10 sicilici.

432 è il numero di Brahma, 531 è la somma degli antichi «numeri perfetti» 1 + 6 + 28 + 496, mentre il 532 rappresenta la frequenza d’incontro dell’anno solare con l’anno lunare con i cicli di 19 e 28 rispettivamente: 532 = 19 x 28. Sulla facciata meridionale possono essere individuati 2,3,5,6,10 moduli di varie grandezze.

14.

I numeri incontrati sono presenti nelle misure delle città romane costruite secondo un progetto. Lambaesis in Algeria ha una lunghezza di 127 moduli di 666 sicilici oppure 666 moduli di 127 sicilici, la sua larghezza è di 532 moduli, la diagonale 127 x 432 moduli, la circonferenza 127 moduli. Poiché i numeri di Pell sono sempre interi, vi sono delle approssimazioni trascurabili che non arrivano mai all’1 %.

15.

Usando moduli di diversa grandezza, la larghezza di Emona misura 2,3,5,12,100 oppure 532 moduli, la sua larghezza 6 o 432 moduli; la diagonale della città ha 127 oppure 666 moduli, senza che le approssimazioni dovute all’uso dei numeri interi fossero significative.

16.

Saggio di ricostruzione dell’opera di proporzionamento (disegno D. Rakose).

17.

Tutti i prospetti nel palazzo di Diocleziano sono nelle proporzioni derivanti dall’ottagramma. Gli intercolumnia del peristilio a.e. sono in proporzione 5 : 12, che sono termini della prima successione di Pell: 1-2-5-12-… L’intercolumnio senza il parapetto
ha un’altezza maggiore degli altri, per cui deve essere anche più largo per rimanere nella stessa proporzione.

18.

Le proporzioni derivanti dall’ottagramma appartengono alla stessa famiglia e possono essere presenti nella stessa facciata senza contraddire la legge sulla non-mescolanza delle proporzioni di Matila Ghyka. Sulla facciata si hanno le proporzioni √2 : 1,2 : 1, (√2 + 1) : 1, evidentemente nelle loro approssimazioni razionali, vale a dire nei rapporti 3 : 2, 2 : 1,9 : 4 che determinano la lunghezza e l’altezza degli interturria nonché l’altezza e la larghezza delle torri.

Autore: Tine Kurent
Periodico:
Critica d’Arte
Anno: 1980
Numero: 72-74
Pagine: 14-17
Vedi anche:
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (1)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (2)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (3)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (4)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (5)

Architettura cristiana ravennate – Le costruzioni centriche

Le architetture a pianta centrale, indubbiamente più varie e motivate delle basiliche, animano il solenne fermo panorama: i battisteri, i sacelli cruciformi e soprattutto i capolavori, così differenziati fra loro, di S. Vitale e del mausoleo teodoriciano.

Già abbiamo ricordato che la « Basilica Probi », la prima Cattedrale nel suburbio di Classe, aveva sicuramente un battistero, di cui però non sappiamo né la forma originaria né le trasformazioni apportatevi da Massimiano.

Del Battistero Petriano rammentammo invece il fontem tetragonum; l’edificio mire magnitudinis duplicibus muris et altis menibus sollecita soltanto il nostro desiderio di una meno vaga conoscenza. Poteva forse essere non troppo dissimile dai due celebri battisteri che cronologicamente lo comprendono, ravvicinati dalla similitudine del loro organismo.

Verosimilmente il Battistero della Cattedrale Ursiana fu costruito dallo stesso vescovo Orso nel primo trentennio del V secolo.

Pianta del Battistero degli Ortodossi. La ricostruzione delle murature esterne è in parte ipotetica

Il monumento, ottagono ed arricchito da quattro absidi all’interno, aveva un ambulacro periferico limitato al piano terreno e collegato, attraverso un portico, alla Cattedrale. Eleganza di forme, esiguità di spessori murari, rivelano notevole raffinatezza d’impianto, che dal battistero è lecito riverberare sulla sua, purtroppo distrutta, Cattedrale. Neone provvide a sostituire il soffitto ligneo con la cupola di tubi fittili e a decorarne stupendamente l’interno; in epoca seriore il battistero venne protetto con l’attuale tiburio.

Il gioco dei volumi nella parte absidale che per prospettare la Cattedrale ariana doveva forse essere il più importante

Per le proporzioni interne dobbiamo rifarci a quelle dell’impianto originario. Valutando il rinterro sopravvenuto e considerando la primitiva cornice – poi nascosta dalla volta – l’altezza del Battistero eguaglia il diametro interno, secondo un rapporto frequente in antichi edifici a pianta centrale.

Il nucleo originario del Battistero è privo di paraste esterne, il che pienamente concorda con la sua definizione esteriore, così riassuntiva e glabra da attuare – senza soluzione di continuità – il raccordo delle curve nicchie alle pareti rettilinee. L’assenza di risalti o paraste caratterizza anche gli antichi disegni dell’Ursiana: in tale coincidenza può forse cogliersi un valido spunto per ravvicinare ancor più le due fabbriche?

Copia del monumento ursiano che, nello stesso tempo, potremo definire elaborazione in chiave espressionistica, è fornita dal Battistero degli Ariani. Per quanto sia scomparsa, ad eccezione della cupola, tutta la decorazione interna, il Battistero si qualifica più chiaramente della Cattedrale ariana per l’aderenza al modello e per le accentuazioni apportatevi: richiamo in particolare l’attenzione sulla abside orientale più grande delle altre, volutamente contrapposta all’esterno ai due risaltati corpi terminali dell’ambulacro periferico (ved. le due figure supra). Alcune paraste dell’ambulacro apparivano sagomate « a libro », evidente spicciolo ricordo del S. Aquilino.

L’esame architettonico dei due monumenti va perciò condotto in forma unitaria.

Non è stato difficile ricollegare la loro planimetria ottagona con quattro nicchie semicircolari, al fortunato irraggiamento dei modelli ambrosiani del battistero di S. Tecla e della cappella di S. Aquilino. Tale acquisizione lascia ormai il compito di precisarne le differenze e le modalità di acclimatazione. Queste mi sembra che si inseriscano perfettamente nella successione delle modifiche subite dagli archetipi milanesi nel lungo percorso compiuto verso Oriente. Gli esempi aquileiesi ed adriatici, varii e significativi, lo stanno a testimoniare. Anche i più antichi denunziano una semplificazione della planimetria attraverso l’eliminazione delle nicchie rettangolari e l’alleggerimento delle sezioni resistenti che vediamo chiaramente attuata a Ravenna, specie nel Battistero della Cattedrale. I due monumenti rispondono così a quelle medesime esigenze di stringatezza messe in evidenza per le basiliche e che potevano considerarsi diffuse nell’ambiente adriatico. Rammento appena che la volumetria a prisma ottagonale dalle compatte muraglie aveva un esempio illustre: il Mausoleo di Diocleziano a Spalato.

L’ambulacro esterno – che si accompagna talvolta alla tipologia del battistero ambrosiano, come a Fréjus – si attua in forme essenziali per le evidenti necessità del rito; a Ravenna dovremmo crederlo congeniale e suscettibile di fervidi sviluppi se ci riferissimo anche all’esempio del Battistero Petriano e se volessimo estrapolare verso le complessità planimetriche del S. Vitale.

Semplici oservazioni vorrei preporre per i sacelli cruciformi di cui ci restano gli esempi della Cappella vescovile (Monasterium Sancti Andreae Apostoli) e del sacello forse dedicato al S. Lorenzo: il cosiddetto Mausoleo di Galla Placidia. Per quanto riguardati nelle funzioni ben differenziate – il primo a carattere di oratorio, il secondo di sepolcro – possono venire tuttavia ravvicinati dallo stesso simbolico motivo di pianta che presentava molte tangenze e precisi collegamenti con l’architettura funeraria romana.

I costruttori ravennati non creano nuovi tipi: li affinano semplificandoli e li immergono nell’atmosfera di sogno determinata dalle presenze musive. Nel sepolcro detto di Galla Placidia sembra attuarsi – forse per l’ultima volta – il tipo del mausoleo romano a croce, accogliente monumentali sarcofagi. Nella Cappella vescovile abbiamo il vivente modello di uno: di quegli oratori privati, le cui minuscole proporzioni armonizzavano con la preziosità degli ornati e della suppellettile.

Si potrebbero citare gli esempi più variati, anche se si tratta di monumenti troppo piccoli e modesti per aver lasciato sempre una traccia. È però significativo che sulle coste adriatiche se ne rintraccino molti, forniti quasi sempre di un ambiente antistante e diversamente dedicati fin dall’origine: dal martyrium di S. Prosdocimo a Padova alla simile cappella di S. Maria Mater Domini presso la Basilica dei Ss. Felice e Fortunato a Vicenza, dal distrutto sacello cruciforme di S. Andrea a Rimini a quello di Casaranello in Puglia ed alle cappelle di S. Maria Formosa a Pola.

Non bisogna poi dimenticare la cella inferiore del Mausoleo teodoriciano e lo scomparso sacello dedicato a S. Zaccaria, pene prorsum la chiesa di S. Croce, per il quale Agnello parla di similitudinem crucis.

I rapporti in altezza, riferiti ai tre monumenti ravennati superstiti, si imperniano intorno alla proporzione quadrata delle sezioni principali (senza tener conto delle volte) con tendenza a snellirsi progressivamente.

Autore: Guglielmo De Angelis D’Ossat
Pubblicazione:
Studi ravennati: problemi di architettura paleocristiana
Editore: Dante
Luogo: Faenza
Anno: 1962
Pagine: 40-44
Vedi anche:
Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Basilica Ursiana

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Basilica di Santa Croce

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Basilica di San Giovanni Evangelista

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Basilica Apostolorum (San Francesco)

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Sant’Agata Maggiore

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Anastasis Gothorum (Basilica dello Spirito Santo)

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Sant’Apollinare Nuovo

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Sant’Apollinare in Classe

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: San Michele in Africisco

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Santa Maria Maggiore e chiese minori

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Conclusioni (1)

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Conclusioni (2)

Architettura cristiana ravennate – Edifici Basilicali: Conclusioni (3)

Cosmogramma della basilica romanica di Stična (1)

I numeri usati come multipli modulari nella basilica romanica di Sticna sono importanti per il loro significato simbolico, non limitato soltanto alla teosofia cristiana, ma presente già nelle culture precristiane dell’antichità. Alcuni tra questi numeri hanno considerevoli proprietà compositive, altri sono presenti nella composizione delle misure di alcune tra le più antiche strutture conosciute, quali ad esempio l’Atlantide secondo Crizia, il Tempio secondo Ezechiele, l’Etemenanki, lo Stonehenge. Sembrerebbe quindi che nell’epoca romanica si sia tentato di perpetuare l’antica sapienza dell’ordine cosmico.

L’ottagramma e i numeri di Pell

Non si può comprendere appieno le architetture antiche senza conoscere l’ottagramma e i numeri di
Pell. L’ottagramma o la stella regolare a otto punte è la fonte geometrica di alcune proporzioni irrazionali che vengono razionalizzate approssimativamente dai termini delle successioni di Pell.

L’ottagramma venne usato come chiave proporzionale nella composizione delle misure delle architetture e delle costruzioni antiche in Mesopotamia, a Roma, in India, in Cina e in Giappone, nonché nell’America precolombiana.

Nella sua teoria sulla costruzione della città, Vitruvio assegna all’ottagramma il ruolo seguente: «Il perimetro delle mura, poi, non dovrà essere quadrato, né disegnare angoli acuti, ma possibilmente linee curve […]» ed anche «Le torri debbono essere di forma rotonda o poligonale», occorre poi progettare le strade «a riparo dai venti che se freddi molestano, se caldi fiaccano, se umidi nuocciono […]», e poiché «i venti sono otto […] bisognerà ora fissare il metodo per calcolare quali sono le
regioni da cui i venti nascono» […]». Si collochi in mezzo alla città un dispositivo di marmo, detto amusium, oppure si spiani perfettamente il terreno con riga e livella, in modo che si possa fare a meno del dispositivo di marmo». Con l’amusium oppure con due disegni ottagonali, detti schemata, oppure anche «presa una superficie perfettamente piana, […] otterremmo […] sulla circonferenza otto parti […]. Fatto questo, si ponga tra gli angoli dell’ottagono lo gnomone e, in base a queste indicazioni, si traccino le strade» (De Architectura, I, 5-6).

Nel 1960 è stato trovato sotto il selciato del palazzo di Diocleziano a Spalato «il terreno perfettamente spianato con riga e livella […] posto al centro della città». La forma a croce che deriva dalla suddivisione dell’ottagramma fu usata dagli architetti dei tempi antichi come dispositivo per il proporzionamento. Tutte le piante e gli alzati del Palazzo sono stati determinati con l’ottagramma. Anche le planimetrie delle città nuove romane sono rettangoli proporzionati con l’ottagramma.

Vitruvio rappresenta l’ottagramma mediante la rosa dei venti: nell’antico Egitto l’ottagramma assume l’aspetto di geroglifico significante «città» o «insediamento»; in India si trasforma in jantra; in Cina lo ritroviamo come simbolo di Tao.

I numeri di Pell sono termini delle successioni che vengono chiamati con il nome del matematico inglese John Pell che li ha presentati per primo alla nostra civiltà. Occorre ricordare che i numeri di Pell sono sempre numeri interi. Inoltre, ciascun numero di Pell non rappresenta soltanto se stesso, ma anche i numeri similari (multipli o sottomultipli) che possono essere 2.4.6 … e/o 10, 100, 1000 volte maggiori o minori: così il 17 ha anche il significato di 34, il 53 significa anche 26; il 157 appartiene alla stessa famiglia irrazionale a cui appartiene il pigreco (3,14…).

Stonehenge, Atlantide di Crizia, Etemenanki, Tempio di Ezechiele e le loro misure

L’ottagramma è la chiave di proporzionamento nella composizione delle più antiche costruzioni note.

I cerchi che formano Stonehenge corrispondono alle suddivisioni dell’ottagramma. I loro diametri, le circonferenze ed i rispettivi divisori, vale a dire massi e breccie, che ne formano gli anelli, nonché gli intervalli tra questi, sono dati dai numeri di Pell. I numeri che determinano come multipli modulari i diametri degli anelli di Stonehenge sono disposti nell’abaco di Pell in concordanza con il codice noto sotto il nome di Lambda di Platone.

I numeri che determinano i diametri dei cerchi dell’Atlantide nel Crizia (115 e-117 e) sono anch’essi numeri di Pell, disposti nel suo abaco in accordo con i numeri formativi del lambda di Platone. Questi numeri si susseguono nello stesso rapporto delle distanze planetarie dal sole, vale a dire, come i perieli e gli afeli delle orbite ellittiche di Mercurio, Marte e Plutone e come distanze medie delle altre orbite, più o meno circolari. Evidentemente Platone aveva ragione nel sostenere che «il mondo […] ebbe generazione per via proporzionale» (Timeo 32 e) e che «l’anima (= ottagramma) è del corpo (= modello) più veneranda […]» composta dal «Medesimo (cerchio) […] dall’Altro (quadrato) […] e da una Terza Esseità (Ottagono) […] e di tre entità una sola otteneva: il prodotto reciprocamente, nella sua totalità suddivise in tante parti quante
conveniva», mediante quei numeri che oggi conosciamo come il lambda il Platone.

I lati dei terrazzi e la base dell’Etemenanki sono tra loro nello stesso rapporto dei diametri dei cerchi che formano l’Atlantide. In altre parole: l’Etemenanki, che significa la pietra fondamentale del cielo e della terra, noto come la biblica Torre di Babele, e l’Atlantide di Platone rappresentano, entrambi, modelli del cosmo.

I numeri che determinano i multipli modulari nelle misure del Tempio di Ezechiele sono numeri di Pell. La composizione delle misure della pianta del Tempio concorda con lo schema dell’ottagramma e lega tutte le misure del Tempio, dalla maggiore, rappresentata dai lati del Tempio, alla più piccola, quella del lato dell’altare sacrificale.

Dal punto di vista compositivo la pianta del Tempio è analoga alla planimetria dell’Atlantide e a quella della Torre di Babele. L’altare centrale può essere paragonato all’isola centrale dell’Atlantide e al tempio di Baal-Marduk sito sulla sommità della Torre di Babele. II cortile interno ricorda lo spazio delimitato dal canale più ampio di Atlantide e l’interno del secondo gradino di Etemenanki, di cui il primo non è che il basamento. La larghezza del tempio, vale a dire 500 cubiti, oltre i 4 cubiti per lato per i gradini, in totale dunque 508 cubiti, ossia 127 M(4 cubiti) è simile al diametro dell’Atlantide che, come riferisce Crizia, fu di 127 stadi. Questa dimensione può essere confrontata anche con quella del basamento della Torre di Babele che misurava 127 pertiche babilonesi.

Pertanto si può sostenere che, dal punto di vista della composizione delle misure, il Tempio di Ezechiele, l’Atlantide di Crizia e la Torre di Babele sono modelli del nostro cosmo eliocentrico.

Stonehenge, strutturata in modo simile all’Atlantide del Crizia, deve essere pure legato al cosmo, se dobbiamo credere a Platone.

Ruota medica della montagna Big Horn

La conoscenza del cosmo e del ruolo dell’ottagramma fu, secondo i massoni di Tolstoj: «la massima sapienza [che] conosce una sola scienza, quella che interpreta la costruzione dei mondo e che vi precisa il posto dell’uomo» (Guerra e Pace II. II-2). Affinché non se ne potessero appropriare i non iniziati, occorreva spiegare il collegamento tra il cosmo e l’ottagramma a coloro che in qualche modo l’avevano intuito, pur non essendovi stati chiamati, in modo simile a quello in cui Vitruvio spiegò il ruolo dell’ottagramma nella pianificazione delle città, con una teoria apparentemente logica e nello stesso tempo verosimile fino al punto da soddisfare il curioso e da sviarlo dalla «sapienza massima». Una tale teoria ha offerto Platone con la sua descrizione dell’universo geocentrico, attorno al quale «nelle sfere musicali celesti» che ne formano il perimetro viaggiano otto sirene, «ciascuna delle quali canta la propria nota» (Repubblica 616 b- 617 d). A questa descrizione del cosmo nella Repubblica di Platone corrisponde pienamente la composizione fatta di pietre grezze e nota come The Big Horn Medicine Wheel, trovata nelle alte montagne dello Wyoming negli Stati Uniti d’America.

Le pietre del cerchio di medicina sono disposte nel seguente ordine: nel centro vi è un ammasso di pietre ( = la terra) con il foro nel mezzo ( =
la base della colonna della luce, su cui appoggia il firmamento): di qui, verso la circonferenza sono disposti 28 raggi ( = legami con il cielo, simili all’ossatura della nave da guerra) che arrivano fino al perimetro esterno ( = otto cerchi inseriti uno nell’altro), sul quale sono disposti otto ammassi di pietra ( = otto sirene); tre esistono ancora, tre sono stati spostati, due non esistono più).

Il ruolo dell’ottagramma nella teosofia cristiana

Nella dottrina della chiesa cristiana è ancora presente il ricordo dell’ottagramma, definito da Platone come l’anima del mondo: «poiché il numero 8 nel passato rappresentava il simbolo della pienezza, e di conseguenza, della vita eterna, nei primi secoli i battisteri vennero costruiti in forma ottagonale» per testimoniare «la fede che il battesimo conferisce il diritto alla pienezza della vita eterna».

Il ruolo operativo dell’ottagramma nella composizione architettonica è stato invece dimenticato dalla teosofia cristiana in cui anche il numero 100 è il simbolo della pienezza, mentre il numero 8 simboleggia anche la santità. Il collegamento tra il numero 8 ed il suo significato metafisico rappresenta un bell’esempio della gematria. Poiché ciascuna lettera greca rappresenta anche un numero, ogni parola scritta acquista un preciso valore numerico.

La somma dei valori numerici delle singole lettere che in lingua greca formano il nome di Gesù è 888. I tre otto rappresentano dunque il superlativo di santo, quindi santissimo. Nell’evocazione «Sia lodato il nome di Cristo» c’è un eco del numero 888.

Autore: Tine Kurent
Periodico: Critica d’Arte
Anno: 1980
Numero: 72-74
Pagine: 3-6

La geometria amministrativa del regime tetrarchico (2)

Nel discorso di Mamertino in onore di Massimiano, per il suo «compleanno» del 291 d.C, troviamo formulata per la prima volta questa concezione dell’ideale similarità degli Imperatori. Sul pinnacolo dell’Impero Romano si ergeva un dio gemino, un numen geminatum; la similarità degli Imperatori è resa evidente in tutto il loro essere, nell’aspetto fisico, perfino nell’età. «Gli dei immortali non possono dividere tra di Voi i loro favori; ciò che è dato a uno di Voi appartiene ad entrambi». I ritratti sulle monete proclamano con pari energia la similitudo degli Imperatori; questa assimilazione arriva al punto che il ritratto di un Imperatore può essere utilizzato per un altro e così essere tenuto valido sotto i quattro diversi nomi dei sovrani. Gli Imperatori sono ritratti anche nella scultura monumentale, ad esempio nei noti gruppi in porfido di Venezia e del Vaticano.

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Tutti e quattro sono rappresentati in altorilievo, quasi una scultura a tutto tondo che sporge da colonne di porfido, e sono disposti a coppie. Ogni coppia ha uguale altezza, porta gli stessi abiti ed armi, ha le medesime decorazioni e insegne, presenta identica posa e gesto, e le figure sono allacciate a due a due nello stesso abbraccio intenzionale: è l’immagine della loro concordia. La perfetta similitudo investe anche il tipo fisionomico, i tratti del viso e soprattutto le espressioni — lo si vede nel modo più chiaro nei gruppi Vaticani, dove ogni coppia costituisce un duplicato più o meno meccanico di un’unica figura. Ancora nel citato monumento tetrarchico del Foro romano e nel gruppo di tetrarchi che si vede in un rilievo dell’Arco di Galerio a Tessalonica, la similitudo degli Imperatori si sviluppa nel tipo delle figure, negli abiti, nell’atteggiamento e nell’aspetto complessivo.

La similitudo che rinveniamo nei ritratti di Imperatori tracciati dai panegiristi, sulle monete e nella scultura monumentale, ha una sua spiegazione, che apre uno spiraglio importante sulla impostazione teocratica del Dominato. La chiave per comprendere tale similitudo sta nel fatto, apparentemente irrilevante, che entrambi gli «Augusti» celebrano il loro genetliaco lo stesso giorno: questo genetliaco, gemini natales, non fa in realtà riferimento alla personale data di nascita, ma al loro comune genetliaco divino, calcolato a partire dal giorno del 287 in cui i due «Augusti» adottarono gli attributi di Jovius e Herculius, dai nomi dei loro padri Giove ed Ercole. Su questa comune origine si fonda la similitudo. Un identico tipo di Imperatore con origine divina sostituisce l’individualità personale, esattamente come il genetliaco divino sostituisce l’effettivo dies natalis. La similitudo nelle raffigurazioni degli imperatori è quindi della stessa natura che si riscontra nelle raffigurazioni dei santi: un «tipo sacro», typos ieros ispira tutte le caratteristiche individuali. È a questo manifestarsi in essi del divino, e non alla loro particolare personalità che è rivolto l’occhio della Tarda Antichità: si cerca l’eterno Imperatore-dio ed è indubbio che nell’immagine di Diocleziano questo aspetto fosse egemone. La personalità individuale è soppiantata dal tipo. La stessa concordia, fondamento del regime tetrarchico, si costruisce su questa similitudo degli imperatori: hac ipso, vestri similitudine magis magisque concordes (per questa stessa somiglianza tra di voi più e più concordi).

La concordia degli Imperatori si esprimeva nella mutua e totale uguaglianza dei due «Augusti» e dei due «Cesari». Nel cerimoniale di corte i due «Augusti» figuravano come divini gemelli, uno accanto all’altro, per cui i sudditi in adorazione dovevano abbandonare la forma tradizionale di culto rivolto al singolo Imperatore-dio; al suo posto fu elaborato un nuovo rituale di culto con doppia adorazione (duplicatum pietatis officium). Nelle pubbliche cerimonie gli Imperatori apparivano sempre insieme, nelle discussioni si stringevano la mano, viaggiavano sullo stesso cocchio e la gente gridava di gioia quando passavano, se li indicava ed esclamava: «Vides Diocletianum? Maximianum vides? Ambo sunt, pariter sunt. Quam iunctim sedent! Quam concorditer colloquuntur». («Vedi Diocleziano? E Massimiano? Ci sono entrambi, sono alla pari. Come siedono uniti! Come parlano concordi»). Oltreché nella similitudo, anche nella concordia si rivelava una più alta stabilità e regolarità, un ordine divino. «Quale secolo mai ha visto una tale concordia al sommo del potere? Quali fratelli, quali gemelli rispettano i loro reciproci ed uguali diritti sulla proprietà indivisa come Voi rispettate il Vostro uguale diritto sull’Impero Romano? Da tutto ciò traspare che, anche se altre anime umane sono terrestri e transeunti, le Vostre sono celesti ed eterne (caelestes et sempiternes)». È quindi il Cielo che si palesa nella reciproca similitudo et concordia degli Imperatori, nella globale imperturbabile simmetria dell’Impero tetrarchico. La stessa suddivisione dell’Impero in quattro parti viene fatta discendere dal Cielo. In questo divino numero risiedono la più alta forza e la più grande gioia (isto numinis vestro numero summa omnia nituntur et gaudent). Il panegirista, che rivolge queste parole a Costanzo Cloro, esalta l’ancorarsi dell’intero universo al numero cosmico quattro: ci sono quattro elementi, quattro stagioni, quattro angoli della terra, quattro cavalli alla quadriga del sole, quattro luci celesti, ecc..

La descrizione dell’«avvento» di Diocleziano e Massimiano in Italia e del loro incontro a Milano nell’inverno del 290-91, dà un’idea delle concezioni connesse con gli Imperatori in quanto dei praesentes. L’inverno si trasforma in primavera; l’avvicinarsi degli Imperatori fa brillare i picchi delle Alpi, tutta l’Italia splende in una luce più chiara; non solo gli uomini ma anche branchi di animali, lasciate le loro foreste e i loro lontani pascoli, si affollano lungo la via che gli Imperatori percorrono. L’intera popolazione è in festa, le fiamme ornano gli altari, vino e animali sono sacrificati, la fragranza dell’incenso si diffonde dalle are; ovunque la gente si rallegra, ovunque balla ed applaude. «Inni di lode e ringraziamento agli dei immortali venivano cantati, Giove era invocato da vicino, non come appariva nella concezione corrente ma quale essere visibile e fisicamente presente (conspicuus et praesens jupiter); Ercole era venerato non come figura lontana ma nella stessa persona dell’Imperatore». L’impero divino permea la natura e gli elementi. «Ovunque Voi siate, anche se ritirati in un unico e medesimo Palazzo, la Vostra divinità è presente in ogni luogo, l’intera terra e tutti i mari sono pieni di Voi».

Gli Imperatori sono quindi divinità librate sopra l’Impero che governano. «La vostra anima immortale è più grande di ogni potere, di ogni fortuna, certo anche dell’Impero» — ipso est maior imperio. Il loro potere è assoluto, il loro diritto a dar forma al mondo, a sciogliere e legare l’umanità, illimitato. Non dipendendo dal Senato e dall’esercito, Jovius Diocletianus può creare lui stesso gli Imperatori, cioè designare i suoi colleghi sul trono e i suoi successori, i quali — creati da lui — sono anch’essi dei. Gli Imperatori, come è detto in un’iscrizione, sono «nati da Dio ed essi medesimi creatori di dei». In realtà è Giove stesso, il summus pater di tutti gli Imperatori, che è presente all’investitura e adotta come figlio il nuovo «Augusto» o il nuovo «Cesare». I titoli di Jovius e Herculius attribuiti ai «Cesari» del 293 e del 305 il giorno della loro designazione sancivano la scelta: era stato Giove stesso a scegliere.

Lo Stato tetrarchico posava così, saldamente e immutabilmente, sull’ordine eterno del mondo. Nell’opera di ordinamento e governo dello Stato, nelle riforme finanziarie, nelle misure per la stabilità economica e sociale, nella guerra e nella pace, nella politica culturale e religiosa, dovunque, l’entità Giove-Impero di Diocleziano era presente come la forza strutturante. Le riforme realizzate in ogni settore della vita introdussero un unico ordine voluto dagli dei. In quanto Jovii e Herculei gli Imperatori appartenevano a un mondo superiore. La grande regolarità e legalità di questo mondo più alto ed eterno, attraverso l’opera riformatrice di Diocleziano si calava ora nella nostra realtà temporale, e la confusa moltitudine delle ostinate e indisciplinate forme naturali veniva inquadrata e disposta secondo le linee rigorose di un ordine e una simmetria trascendenti.


IV Secolo: Diocleziano

A tre miglia da Nicomedia sorge la collina dove Galerio aveva ricevuto la porpora. Sulla sua cima si ergeva una colonna che reggeva una statua di Giove. La processione si fermò in quel luogo, mentre una moltitudine di soldati circondava la collina.
Con le lacrime agli occhi, Diocleziano si rivolse ai soldati, dicendo loro che era infermo a causa di molti anni di incessante lavoro e aveva meritato il giusto riposo. Perciò avrebbe ceduto la guida dell’Impero in mani più giovani e vigorose, mentre allo stesso tempo sarebbero stati nominati nuovi cesari […]
Diocleziano si tolse il purpureo manto, lo mise indosso a Daza e riprese il nome originale di Diocle. Quindi scese dalla tribuna e attraversò su un carro Nicomedia.
L’anziano imperatore, come un veterano finalmente esonerato dal servizio militare, si ritirò nella sua terra d’origine.

Lactantius, Mortibus persecutorum, 19


Autore Hans Peter L’Orange
Pubblicazione Forme artistiche e vita civile dell’impero romano dal III al VI secolo
Editore Jaca Book (Le Grandi Stagioni)
Luogo Milano
Anno 1999
Pagine 91-93

La geometria amministrativa del regime tetrarchico (1)

Nel corso del secolo III d.C, il secolo degli imperatori-soldati, era divenuta prassi accettata che fossero gli eserciti a proclamare gli imperatori; il Senato con la sua investitura poteva solo sanzionare il fatto compiuto. Nell’Impero diviso non bastava tuttavia che l’esercito di una sola provincia sostenesse la nomina di un imperatore, come, dopo la morte di Numeriano, avevano fatto gli eserciti d’Oriente proclamando Diocleziano. Dopo l’uccisione dell’imperatore Carino, padre di Numeriano, Diocleziano divenne anche comandante degli eserciti d’Occidente e assunse la legittima posizione di sovrano universale dell’Impero Romano (285 d.C). Ci saremmo a questo punto aspettati che l’Imperatore si sdebitasse con una dichiarazione di lealtà all’esercito imperiale; invece il primo gesto di Diocleziano al potere fu un’affermazione della sua sovranità. Tutte le zecche dell’Impero coniarono monete che non recavano le consuete scritte fi des militum o concordia militum, ma la dicitura Jupiter conservator augusti, con la quale si invocava per l’Imperatore la divina protezione che ne consacrava la supremazia. Nei suoi rapporti col Senato egli si comportò da sovrano assoluto non meno che con l’esercito; per quanto si può giudicare dal materiale numismatico, non deve aver ritenuto necessario recarsi a Roma per ricevere l’investitura dal Senato; agli inizi del 286 era a Nicomedia in Asia Minore, sua residenza stabile.

Con senso della sovranità davvero divino Diocleziano ora procedeva a costruire il sistema di governo che avrebbe assicurato l’integrità dell’Impero. Le singole parti di questo nuovo sistema nacquero in origine, secondo il Seston, come misure di sicurezza necessarie in una determinata situazione storica e solo gradualmente si svilupparono in una costruzione razionale unitaria. Così quando, nel 285-86, Diocleziano associò al potere Massimiano e lo adottò come filius Augusti col titolo di nobilissimus Caesar, lo fece essenzialmente per assicurarsi un leale ed efficiente alleato nelle province occidentali; mentre egli vegliava su quelle orientali Massimiano avrebbe garantito il confine occidentale contro la continua minaccia di sconfinamenti delle tribù franche, germaniche e di altre genti, e nello stesso tempo avrebbe messo fine alla rivolta contadina in Gallia, la rivolta dei Bagaudi. Quando nel 286 il protetto di Diocleziano, Carausio, usurpò il potere legittimo in Britannia proclamandosi imperatore, Massimiano non poteva avere un rango inferiore all’usurpatore, auto-elettosi «Augusto», che si accingeva a combattere; perciò fu chiamato a partecipare al governo dell’Impero e nominato «Augusto». Attraverso la diarchia — con un «Augusto» in Oriente e uno in Occidente — ebbe inizio quel processo di divisione che portò all’ordinamento statale «simmetrico» della tetrarchia, con quattro imperatori in trono.

La spedizione di Massimiano contro Carausio fallì e l’unità dell’Impero corse un grave pericolo; la reazione di Diocleziano fu allora la stessa che nel 285-86: nel 293 elevò Costanzo Cloro al rango di «Cesare» al fianco di Massimiano. Egli avrebbe continuato la guerra contro l’usurpatore in Britannia, mentre Massimiano avrebbe difeso il confine del Reno; e quando, un po’ più tardi, Diocleziano si affiancò Galerio facendolo «Cesare», ancora una volta la decisione avvenne sotto la spinta della situazione storica. Come già in Occidente, ora anche in Oriente si affacciava una minaccia: nel 290-93 l’Impero Sassanide aveva tentato di riprendere a Roma i territori persiani. Galerio divenne «Cesare» nel 293, tre mesi dopo Costanzo.

La Tetrarchia era in tal modo insediata. Tutto l’Impero era governato secondo un sistema costituzionale che lo garantiva da attacchi dall’esterno e preveniva usurpazioni all’interno. C’erano un «Augusto» in Oriente, e uno in Occidente, e ognuno di essi era affiancato da un «Cesare». Alla morte di un «Augusto» il «Cesare» ne prendeva immediatamente il posto; l’Impero si trovava così difeso contro ogni aggressione, da qualunque parte provenisse e contro qualunque punto dello Stato fosse diretta. Si pensò poi a tutelare all’interno l’Impero legittimo, contro l’uccisione dell’imperatore e l’usurpazione del potere. Il principio fondamentale dell’intera costruzione fu trovato nella concordia imperiale, di continuo proclamata, sulla quale si basava la delega del potere, l’equilibrio, l’imperturbabile, sovrapersonale simmetria della Tetrarchia.

Strettamente connessa col nuovo sistema di governo fu una forma di successione che è certamente unica nella storia delle monarchie e, nello stesso tempo, assolutamente caratteristica della struttura simmetrica della Tetrarchia. Al termine di un dato periodo di regno, che forse si può computare in venti anni, ad entrambi gli «Augusti» si chiedeva di abdicare, nello stesso giorno, e simultaneamente entrambi i «Cesari» erano promossi «Augusti», mentre venivano creati due nuovi «Cesari» che li affiancassero. Ad impedire indebite influenze sulla nuova Tetrarchia da parte dei seniores Augusti che avevano abdicato, si pretendeva che costoro si allontanassero dalle residenze imperiali, ritirandosi in palazzi appartati nelle province. Nemmeno i meccanismi predisposti per la successione, benché perfettamente rispondenti al sistema di governo dello Stato tetrarchico, furono tuttavia frutto di una visione sistematica. Erano nati e si erano sviluppati dalla situazione storica, al fine di evitare usurpazioni del potere e rivalità per il trono: come una necessità, portata dalla vita stessa.

In forza di ciò la durata del regno degli imperatori, la loro successione e abdicazione, i loro giubilei ecc., avvenivano secondo una cadenza regolare, o almeno organizzati in modo che accadesse quanto previsto dal sistema. I dati biografici del regno degli imperatori venivano forzati in modo che rispondessero a una successione spersonalizzata, ritmica. Così ad esempio, passato qualche anno, l’anniversario dell’ascesa al trono dei due «Cesari», il loro dies imperii, veniva celebrato lo stesso giorno e parimenti il luogo della loro investitura — anche in contrasto con la realtà storica — diventava lo stesso per entrambi. Il dies imperii di uno degli Imperatori, il luogo della sua investitura, l’anniversario del suo giubileo e l’anno della sua abdicazione vengono assunti anche dall’altro, così come il ritratto di un Imperatore prende il posto di quello dell’altro sulle monete. Quando ad esempio Diocleziano, nel novembre del 303, celebrò i suoi vicennalia nell’antica capitale dell’Impero, anche Massimiano fu festeggiato nello stesso giorno, e contemporaneamente i due «Cesari» celebrarono i loro decennalia. L’evento fu ricordato con un monumento eretto dietro i Rostro, nel Foro romano, che è possibile ricostruire sulla base dei frammenti rinvenuti e di una raffigurazione presente in un rilievo dell’Arco di Costantino. Era costituito da cinque grosse colonne sormontate da statue: al centro stava Giove e, raggruppati simmetricamente intorno a lui, i quattro Imperatori, tutti appartenenti ad un identico tipo.

Un sistema di «doppio principato» si era avuto anche in epoca precedente, ad esempio con il governo collegiale di Marco Aurelio e Lucio Vero, ma solo nella Tetrarchia maturò la concezione del doppio Impero, ove i due «Augusti» apparivano perfettamente simili ed uguali, fatti, per così dire, con lo stesso stampo.

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Venezia, Piazzetta di San Marco, Gruppo in porfido dei Tetrarchi


Autore Hans Peter L’Orange
Pubblicazione Forme artistiche e vita civile dell’impero romano dal III al VI secolo
Editore Jaca Book (Le Grandi Stagioni)
Luogo Milano
Anno 1999
Pagine 56; 90-91