L’Introductio arithmeticae di Nicomaco di Gerasa: un’opera teoretica tra matematica e filosofia (1)

Non molto si sa di Nicomaco a partire dal periodo in cui visse, che si può inferire solo da alcune circostanze, vale a dire da alcuni dati a cui fa riferimento nelle sue opere, oppure da eventi che non sono in esse menzionati, cosicché si ritiene che egli non li conoscesse e, pertanto fosse a questi precedente. Nicomaco fiorì intorno al I secolo d. C. circa. Nel suo Harmonicum Enchiridium, infatti, menziona Trasillo
che visse durante il regno di Tiberio; Nicomaco, inoltre, non fa riferimento né a Teone di Smirne, autore anch’egli di un trattato aritmologico, né a Tolomeo, che si occupò tra le altre cose di musica, per cui si può supporre che il geraseno sia ad essi anteriore. Poiché Teone e Tolomeo furono attivi intorno alla metà del II secolo, si può collocare Nicomaco nel periodo immediatamente precedente. L’Introductio arithmeticae,
poi, sarebbe stata tradotta in latino da Apuleio, il quale nacque intorno al 125 d. C.. Nel Philopatris (12,11) dello pseudo-Luciano un personaggio ad un certo punto dice «tu calcoli come Nicomaco»; l’affermazione ci mostra un Nicomaco già noto per i suoi scritti intorno alla metà del II secolo d. C. Infine Porfirio lo menziona insieme a Moderato di Gades e altri come un membro promettente della scuola pitagorica. Egli si colloca, dunque, nel periodo della rinascita del pitagorismo che caratterizzò i primi secoli dell’impero ed è considerato un filosofo neopitagorico, benché i suoi scritti rivelino anche una forte influenza della filosofia platonica.

Di Nicomaco ci sono pervenute l’Introductio arithmeticae e il trattato di musica. Egli compose inoltre un’altra opera aritmologica intitolata Theologoumena arithmeticae, che conosciamo attraverso un riassunto del patriarca bizantino Fozio e attraverso gli estratti contenuti in un’anonima compilazione, che porta lo stesso titolo ed è stata attribuita a Giamblico.

Fozio ci informa che l’Introductio arithmeticae fu composta prima dei Theologoumena e che è dedicata all’analisi delle proprietà naturali dei numeri che richiedono un esame serio. L’opera che accoglie l’aritmetica di tradizione pitagorica, si presenta simultaneamente come trattato scientifico e come trattato aritmologico. Discorso matematico e discorso speculativo si sovrappongono l’uno con l’altro, si intrecciano in una sintesi in cui è difficile dipanare i fili dei due piani scientifico e filosofico. L’opera non può, infatti, essere valutata come un trattato tecnico di aritmetica né come uno scritto di aritmologia esclusivamente. L’Introductio così come l’Expositio rerum mathematicamm ad legendum Platonem utilium di Teone di Smirne, di poco più giovane di Nicomaco, furono composte con lo scopo di fornire gli strumenti e le cognizioni necessarie per la comprensione dei dialoghi di Platone, soprattutto di quelli che presentavano maggiori difficoltà interpretative come il Timeo. Con tali opere ci si avvia ormai verso il commento e l’esegesi che si rendevano necessari in particolare per quegli scritti o per quelle sezioni di scritti più complesse, prime tra tutte quelle di carattere matematico, o comunque, più in generale, di argomento scientifico, operazione che avvicina lo studio della matematica alla filosofia, in quanto esso diviene fase preparatoria e propedeutica nei confronti delle verità filosofiche e della comprensione del testo di Platone. Già il fatto che il nostro trattato si apra con una definizione del termine filosofia, inserita in un lungo proemio incentrato sul valore e sull’importanza dell’aritmetica, ci rivela che l’Introductio è più un’opera per filosofi che per veri e propri matematici.

Gli antichi che per primi hanno sistematizzato la scienza a partire da Pitagora, definirono la filosofia amore della sapienza, come mostra il nome stesso, mentre prima di Pitagora tutti venivano denominati indistintamente sapienti, il carpentiere, il calzolaio, il pilota, chi fosse esperto di un’arte o di un mestiere. Ma Pitagora limitò il nome di sapienza a conoscenza dell’essere e chiamò sapienza in senso proprio soltanto la conoscenza della verità che è nell’essere. Definì filosofia il desiderio e ricerca di questa, vale a dire il desiderio di sapienza […] Definì questa sapienza conoscenza della verità che è negli esseri.

Secondo Nicomaco, dunque, prima di Pitagora chiunque fosse esperto in un’arte o in un mestiere era definito σοφός, anche un falegname o un calzolaio. Fu Pitagora che restrinse il concetto di σοφία a scienza e apprensione dell’essere e a conoscenza della verità che è negli esseri (ἐπιστήμε τῆς ἐν τοῖς οὖσιν ἀληθείας) e che quindi definì filosofia il desiderio di sapienza (σοφίας ὄρεξις). La definizione della filosofia attribuita a Pitagora si rivela altamente speculativa, svincolata com’è dal sapere pratico e tutta tesa allo studio dell’essere, o meglio della verità che è negli esseri. Questa caratteristica allontana anche il sapere scientifico dai suoi aspetti più concreti. Se filosofia e aritmetica sono poste in relazione e, in particolare, la filosofia così definita, anche l’aritmetica ad essa connessa, sembra promettere contenuti poco legati a circostanze pratiche, ma piuttosto alla riflessione astratta in perfetta sintonia con la φιλία σοφίας. La relazione tra filosofia e aritmetica, subito instaurata all’inizio del trattato, lascia già intravedere l’immagine di una disciplina rivestita di un alto valore che non si esprime nel semplice contare o calcolare. La posizione incipitaria della definizione di filosofia mette in mano al lettore la chiave per interpretare il testo, gli suggerisce ciò che deve costantemente tenere presente, quando intraprende lo studio dell’aritmetica e progressivamente vi si addentra, gli indica la via da seguire per cogliere il vero significato e l’alto valore di questa disciplina: è la soluzione dell’enigma, per così dire, di un testo che non è puramente scientifico né puramente aritmologico, che corre sul filo dell’interazione, dell’intreccio, guidato tuttavia dalla φιλία σοφίας, che, come un sigillo, dà l’impronta allo studio dei numeri. Si pone, tuttavia, il problema di quale rapporto intercorra tra filosofia e aritmetica. Nicomaco non lo delinea con chiarezza e si potrà notare che il proemio dell’Introductio contiene non poche ambiguità ed incoerenze: da un lato, infatti, sembra che le discipline matematiche costituiscano una fase preliminare, preparatoria allo studio della filosofia, per cui resterebbero platonicamente da quest’ultima ben distinte; dall’altro, le scienze matematiche, e l’aritmetica in particolare, che è ad esse sovraordinata, sembrano identificarsi con le più alte verità filosofiche, con i vertici della conoscenza, per cui non sembra più esserci posto per una scienza oltre di esse, che verrebbero a coincidere con le più alte mete raggiungibili.

Autore: Silvia Pieri
Pubblicazione: Tetraktys. Numero e filosofia tra I e II secolo d.C.
Editore
: Ermes (Philosophia Perennis, 2)
Luogo: Firenze
Anno: 2005
Pagine: 29-32

Giovanni Scoto Eriugena: «Omnia cum ipso et per ipsum facta sunt» (Gv 1,3)

La funzione mediatrice del Verbo divino nella creazione di tutta la realtà è elemento fondamentale, nella diversità delle formulazioni, di tutto il platonismo cristiano, da Origene ad Agostino, a Dionigi, a Massimo il Confessore, a Giovanni Scoto, alla Scuola di Chartres, fino a Bonaventura e a Niccolò Cusano. Il problema dell’essere del molteplice, del suo rapporto con i fondamenti eterni, risolto da Platone con il «mito verosimile» del Demiurgo, resta infatti insoluto in Aristotele, per cui il motore immobile, se giustifica il movimento di tutte le cose (attraverso il moto uniforme e invariabile del Primo Mobile, e quindi attraverso il moto variato degli astri, che si sostituiscono alle idee platoniche), non giustifica però l’essere delle cose. L’interpretazione sistematica del pensiero platonico da parte di quel «medio platonismo» del II sec. (Plutarco, Gaio, Albino, Apuleio, Attico, Massimo di Tiro, Numenio), al quale i primi autori cristiani devono in larga misura la loro formazione filosofica, tende in primo luogo a superare definitivamente il modello «artigianale» di costituzione della realtà proposto dal grande mito del Timeo, per ricondurre la produzione del molteplice al momento della fondazione, cioè alla generazione delle idee, quindi a un puro atto di pensiero pensato, da parte di un principio assolutamente trascendente. Questa linea interpretativa trova il punto d’arrivo nella grande sintesi speculativa di Plotino, nel sec. III, dove la supremazia radicale dell’unità, come principio assolutamente trascendente e attività pura che crea se stessa (cfr. ad esempio Enneadi VI 8, 15), è affermata al di sopra di ogni dualismo, di ogni frattura fra sensibile e intelligibile. Se il processo di generazione-emanazione è conseguenza necessaria della perfezione assoluta, alla trascendenza suprema dell’Uno succede l’Intelligenza, il Νοῦς, espressione prima della realtà del molteplice, in quanto sede delle idee nella loro differenziazione e molteplicità, mentre l’Anima rappresenta l’intermediario destinato a colmare l’abisso fra l’intelligibile e il sensibile, la materia come ultimo grado dell’essere, al limite della pura negatività. L’identificazione cristiana fra Intelletto e Verbo, sede degli archetipi eternamente reali della realtà transitoria del molteplice, unisce nel più intimo rapporto il processo creativo al dinamismo interno della generazione trinitaria, che non segue l’ordine discendente dell’emanazione plotiniana, perché la Parola fondante eternamente generata dal Padre, costituisce un’unica e identica divinità.

Sulla tradizione platonica cristiana, cfr.:

  • Arnou, Platonisme des Pères;
  • Festugière, L’idéal religieux des Grecs et l’Evangile;
  • Henry, Plotin et l’Occident;
  • Courcelle, Les lettres grecques en Occident;
  • Daniélou, Platonisme et théologie mystique;
  • Hoffmann, Platonismus und christliche Philosophie;
  • Von Ivanka, Plato Christianus;

 

Autore: Marta Cristiani
Pubblicazione:
Giovanni Scoto – Il Prologo di Giovanni
Editore
: Mondadori (Fondazione Valla)
Luogo: Milano
Anno: 2001
Pagine: 96-97

Marziano Capella: la difesa della cultura pagana e le artes cyclicae

Marziano concepì la stesura della sua opera enciclopedica, Le nozze di Filologia e Mercurio, anzitutto per fornire un compendio delle arti liberali al figlio, al quale riferisce un racconto narratogli da Satira, personificazione dell’omonimo genere letterario. Marziano e Satira discutono, litigano e ricostruiscono la vicenda delle Nozze che si dipana lungo nove libri in prosa, ma con numerosi inserti metrici, secondo lo stile della satira menippea. Il tono della narrazione alterna momenti aulici e solenni a uno stile leggero, divertito, segnato dall’ironia e anche dall’autoironia (come quando Marziano si descrive, in chiusura dell’opera, come avvocatuncolo di cause perse).

Le fonti alle quali Marziano attinse sono molteplici. È qui sufficiente ricordare Apuleio e Macrobio per la cornice narrativa e l’impianto filosofico, l’enciclopedista latino Varrone per le arti (la sua opera Sulle discipline è andata perduta), mentre Aristide Quintiliano è la fonte principale per la musica. Il racconto di Marziano è stato definito un romanzo teologico, costruito sulla base della tradizione filosofica neoplatonica e caratterizzato dall’uso costante dell’allegoria. Il carosello di simboli e personificazioni è ricchissimo, e l’ambientazione è quella della corte celeste della religione astrale. Allegorici, benché dalla simbologia non univocamente definita, sono anzitutto gli sposi, il dio Mercurio e la mortale Filologia, personificazioni il primo della parola coerente, del discorso retoricamente costruito, oppure anche dell’intelletto o del principio divino, la seconda della ragione umana o dell’anima. Le loro nozze sono parimenti allegoriche, simboleggiando l’ascesa dell’anima all’immortalità, grazie all’esercizio dello studio e della ragione. L’ingresso nei cieli di Filologia porterà alla sua divinizzazione, a seguito di una serie di prove che la giovane supera
ascendendo di cielo in cielo, e meritando infine, quale dote dello sposo, l’omaggio delle sette Arti. La fabula si snoda in una cornice narrativa che occupa i primi due libri – i più letti e commentati in età medievale e rinascimentale – e che riemerge negli altri sette, dedicati ciascuno a un’arte, opportunamente personificata; nell’ordine proposto da Marziano: Grammatica (libro III), Dialettica (IV), Retorica (V), Geometria (VI), Aritmetica (VII), Astronomia (VIII) e infine Armonia, cioè la musica (IX). Il quadro festoso del matrimonio, l’attesa delle prove da superare, la regalità del corteo di dèi e semidei, di eroi e di Arti, la ricca esposizione dottrinale sono il racconto edificante, il ponte che traghetta l’antica Paideia e la sua desolata compagna Filosofia da un mondo che stava inesorabilmente scomparendo a un altro che emergeva fra mille difficoltà, anche culturali (indocta saecula,
come annota Marziano). L’intellettuale pagano, alle soglie del V secolo, percepiva ancora il cammino di formazione attraverso i saperi come percorso sapienziale di aspirazione alla vita immortale. Così, fra consapevolezza del declino e fiducia totale nei propri valori in disgrazia, Marziano tesse un romanzo dell’anima: non solo quella allegorica di Filologia, ma anche la sua personale. Le Nozze fondono insieme ironia e tragedia, facendo trapelare anche al lettore moderno quanto fosse difficile, ma necessario, credere ancora nelle Muse e praticare le attività intellettuali nelle dirutae scuole filosofiche, fidando nella raffinata escatologia della religione astrale.

La scelta e disposizione delle arti operata da Marziano, soprattutto quelle del quadrivio, è alquanto originale. Nella tradizione nicomachea, che adotta a sua volta lo schema aristotelico di divisione delle scienze in teoretiche e pratiche, le matematiche sono disposte nella successione: aritmetica (scienza del numero in sé), geometria (scienza della grandezza in sé), musica (scienza del numero in relazione, o in movimento) e astronomia (scienza della grandezza in movimento), che sarà la sequenza più comune a partire da Boezio. In Marziano questa prospettiva è invece assente. È probabile che la sua inedita successione derivi da Varrone, anche se, a differenza di quest’ultimo, Marziano esclude le arti dell’architettura e della medicina (pur richiamandole esplicitamente nella lista delle artes cyclicae).
La scelta e la disposizione non sono affatto arbitrarie o casuali, ma del tutto coerenti con il disegno narrativo che impone la risistemazione delle arti secondo il cammino sapienziale di Filologia.

Partendo dalla formazione linguistica offerta dalle arti del trivio, fra le quali figura in posizione più alta Retorica, la scienza dell’eloquenza (non sorprende la preferenza dell’avvocato Marziano, la cui fonte principale è ovviamente Cicerone), Filologia penetra nel cuore delle discipline matematiche. Ma la chiave di lettura di queste arti non segue la natura del loro oggetto di conoscenza, come sarà in Boezio, quanto, invece, il percorso ascensionale del sapere, che parte dalle cose della terra e arriva a quelle del cielo. La polverosa e irsuta Geometria propone infatti una ricca esposizione geografica, basata su Plinio il Vecchio e Solino, in accordo con l’accezione romana e varroniana della disciplina, intesa etimologicamente come misurazione, e dunque anche descrizione, della Terra. La geometria euclidea, che Marziano concepisce come insieme di praecepta dell’arte geometrica è solo succintamente esposta in chiusura del libro. Pitagora invece (VII, 729]) e Platone, «che tra gli arcani spiega i caliginosi contenuti del suo Timeo» (VIII, 803]), sono i sapienti che pendono dalle labbra di Aritmetica. La disciplina è concepita come scienza del calcolo e delle misure di grandezza, la cui pratica è l’indispensabile trampolino di lancio verso lo studio del cielo. Ella è dunque fondamento delle altre arti, ma in senso assai diverso da quanto stabilito da Platone, Aristotele e Nicomaco: la sua astrazione dalla materia, che per quelli è sinonimo di perfezione, è invece per Marziano segno di versatilità, necessaria per il distacco dalle cose terrene e per la proiezione verso quelle celesti. Le dita sempre intrecciate e in movimento, la testa radiosa di raggi multicolori che ella magicamente riduce a unità, la veste che nasconde tutte le opere della natura: questi i tratti peculiari di Aritmetica, la quale manifesta sulla terra l’unità originaria delle molteplicità divine. Astronomia è l’arte che compie il salto verso il cielo; ma non senza esitazioni, come ella stessa chiarisce:

E infatti non credo che sia degno di verecondia e di correttezza spiegare i loro propri movimenti e percorsi a quelli che appunto si muovono e volere insegnare agli dèi quello che sono essi stessi a fare […]. Tuttavia, poiché il dovere verso il Cillenio [Mercurio], che mi educò e mi insegnò, non mi permette di tacere e dato che anche la sollecitudine per la sposa mi invita a
rivelare gli arcani della nostra materia, io non tacerò al vostro cospetto, o dèi del cielo, che vi sentirete esporre i vostri stessi cammini.
[VIII, 812-813].

Per un seguace della religione astrale, l’astronomia è cosmologia e teologia insieme. La competenza in quest’arte rivela la meccanica divina dell’universo, ponendo la ratio umana di fronte alla perfezione logica e matematica della causalità celeste. Ma l’uomo può compiere un passo ulteriore verso la sapienza che lo innalzerà agli dèi. Attraverso lo studio della musica potrà infatti cogliere il senso di tale universale perfezione. Ecco dunque che l’arte dei suoni porta infine a compimento il processo di formazione intellettuale di Filologia, e dunque della ragione umana. In Agostino la musica è la prima delle discipline del numero, poiché «assicura la mediazione dal sensibile all’intelligibile». In Marziano questa funzione è svolta da Aritmetica, come visto sopra. In Boezio e nella tradizione aristotelica la musica è la seconda arte, in ragione del suo oggetto “applicativo”. In Marziano, è l’ultima in ragione della sua natura. C’è, insomma, un elemento centrale nella concezione filosofica delineata nelle Nozze e che gradualmente si chiarisce nel progressivo avanzamento lungo la catena dei saperi umani: è l’armoniosa unità del mondo divino e del mondo naturale che l’uomo riesce a cogliere sempre più distintamente nel suo percorso sapienziale, il quale è, pertanto, anche un percorso di ritorno al cielo.

La musica, arte prediletta dagli dèi, è la conoscenza delle ragioni dell’armonia universale, per cui è il culmine e la mèta di questo erudito cammino.

Autore: Cecilia Panti
Pubblicazione:
Filosofia della Musica. Tarda Antichità e Medioevo
Editore
: Carocci (Studi Superiori, 541)
Luogo: Roma
Anno: 2008
Pagine: 50-53

Il Timeo: matematica platonica e pitagorica

Il Timeo è il dialogo filosofico della tarda maturità di Platone che racconta “con verosimiglianza” l’organizzazione razionale dell’universo fisico attraverso un grandioso mito cosmologico. Fu l’unica opera del filosofo ateniese conosciuta nel Medioevo, anche se in traduzione parziale e attraverso la mediazione del commento di Calcidio. Il Timeo fu considerato il testo fondamentale di accesso alla filosofia platonica, poiché delineava in forma di trattato – pur se nella sostanza resta un dialogo – la teologia, l’etica, la gnoseologia e la filosofia naturale del grande pensatore. La sua riscoperta si colloca a partire dal I secolo a.C. e le manifestazioni più importanti di tale interesse furono la parziale traduzione del testo curata da Cicerone e la fervente opera esegetica di molti autorevoli rappresentanti del medioplatonismo, come Apuleio e Plutarco (I d.C), e della scuola peripatetica aristotelica. Inoltre, anche matematici e scienziati del calibro di Teone di Smirne (I-II sec. d.C.) e Nicomaco nutrirono un profondo interesse per il Timeo, che poneva fondamentali problematiche scientifiche, matematiche e musicali (o, per meglio dire, armoniche). Anche nel Commentum in Somnium Scipionis di Macrobio si trovano ampi riferimenti al Timeo, mediati attraverso il commento di Porfirio a quest’opera, e anche attraverso questo canale il pensiero platonico fu conosciuto alla latinità medievale.

Nel Timeo, il pitagorico Timeo di Locri offre un “racconto” di come il Demiurgo, la somma divinità artefice, creò il mondo, il suo ordine, il tempo, il movimento e tutte le creature a partire dall’eternità delle idee e dal caos della materia primordiale. La sezione di testo (capp. VII e VIII) che qui interessa mettere in evidenza concerne il racconto della creazione dell’anima del mondo, che il Demiurgo plasma secondo rapporti matematici proporzionali, tali da rendere l’anima stessa, e il mondo da essa animato attraverso il movimento, il più perfetto animale (VII, 33a). Platone propone qui un’interpretazione originale della nozione pitagorica degli enti matematici che ebbe una profonda influenza nella tradizione platonica successiva. È bene tener presente questa fondamentale distinzione fra la dottrina del numero nel primo pitagorismo e nel platonismo in quanto la trattazione matematica della musica trasmessa al Medioevo, soprattutto quella di Boezio, pur appoggiandosi al nome autorevole di Pitagora, si inquadra in realtà nella vasta corrente del platonismo.

Per il pitagorismo delle origini il numero è l’essenza del reale, poiché ne costituisce la natura fondante. Anche se sono pensabili in sé, astratti dalla materialità, i numeri “sussistono” nel sensibile. L’indagine matematica consente dunque di risolvere il problema della physis, cioè della natura e origine degli enti corporei. Per Platone, invece, la realtà degli enti matematici non è intrinseca alla realtà sensibile: il mondo sensibile non è “composto” di numeri, il punto fisico non corrisponde a quello geometrico, come per i pitagorici, ma il cosmo nella sua interezza è ordinato e misurato attraverso il numero, che come afferma il Timeo è il modello al quale guarda il Demiurgo nella costruzione dell’universo. Il numero è quindi una realtà indipendente e autonoma dal punto di vista ontologico, ma intermedia fra intelligibile e sensibile: è infatti mediatore fra i due ordini di essere, quello sensibile (il mondo naturale) e quello intelligibile (l’idea o “cosa in sé” che costituisce la vera essenza di ogni sensibile). Il concetto di numero che i medievali ereditano è saldamente ispirato all’idea platonica di “mediatore”, “connettore” e “legame” espressa dal Timeo. Le matematiche, scienze del numero, rivestono perciò un’importanza enorme nella filosofia platonica. In particolare, esse servono a passare dal piano delle apparenze sensibili, soggette a mutabilità e al divenire, al piano delle certezze scientifiche. Nella Repubblica, libro VII, Platone esamina le quattro discipline matematiche fondamentali: l’aritmetica, che verte sul calcolo astratto, la geometria, scienza degli enti immutabili, l’astronomia, scienza del movimento perfetto e immutabile, la musica, scienza dell’armonia. Queste discipline devono essere praticate da ogni aspirante filosofo; esse infatti lo preparano alla scienza suprema che Platone chiama “dialettica”, la scienza dell’“essere in sé” o idea. Le idee sono:

  1. realtà indipendenti conoscibili dall’uomo
  2. criterio di giudizio che l’uomo usa per valutare le cose naturali
  3. cause delle cose particolari.

Le scienze matematiche sono quindi strade di accesso alla dialettica, o filosofia, in quanto il loro oggetto, cioè il numero, è stabile, vero e intelligibile, come lo sono le idee. D’altra parte, le matematiche sono anche l’unica strada per una conoscenza del mondo sensibile, il quale partecipa del numero e della misura: tutto ciò che nel divenire naturale può essere misurato e matematicamente determinato diviene dunque un campo di applicazione delle matematiche, e così assurge a conoscenza scientifica. La conoscenza della natura, però, non è mai convertibile in toto in scienza matematica, proprio perché la realtà è soggetta a un continuo trasformarsi. Ecco allora che il Timeo, dedicato all’indagine sul cosmo naturale, sottolinea che del mondo sensibile si potrà avere solo conoscenza verosimile, e non vera, cioè scientifica (29C-d).


Autore Cecilia Panti
Pubblicazione Filosofia della Musica. Tarda Antichità e Medioevo
Editore Carocci (Studi Superiori, 541 – Il Pensiero Musicale)
Luogo Roma
Anno 2008
Pagine 19-21

Il concetto agostiniano di numerus e i suoi nessi col pensiero platonico e neoplatonico (2)

Considerando che i numeri creativi nello Spirito di Dio equivalgono alle Idee, Agostino recepisce in sé in modo abbastanza evidente filosofemi neopitagorici e neoplatonici. Con ogni probabilità, l’Introductio arithmetica del neopitagorico Nicomaco di Gerasa ha avuto una grande importanza per la formulazione della nozione agostiniana di numero. All’epoca di Agostino, essa era disponibile in una traduzione di Apuleio[1]. Secondo le principali riflessioni di Nicomaco, l’ordine del cosmo si fonda sui numeri, che però sono strutture concettuali divine. La parte centrale dell’Introductio si può utilizzare come commentario ai fondamenti del pensiero agostinia­no: «Tutto ciò che dalla Natura viene ordinato nel cosmo in disposizione artistica secondo parte e tutto, appare essere articolato e ordinato, secondo il numero, dalla Provvidenza e dallo Spirito che plasma l’universo, che tiene presente un paradigma originario come modello; ed esso, poiché il numero è preesistente nel pensiero di Dio che plasma il mondo, è intellegibile e assolutamente immateriale, l’autentico Essere atemporale, cosicché sulla base di esso, similmente ad un progetto artistico, porta a compimento tutte queste cose: tempo, movimento, cielo, astri e le molteplici volte celesti»[2]. – La ribadita identità di numero e idea demiurgica, che pone l’ordine dell’uni­verso, viene fondata in modo particolare e articolato da Plotino nell’Enneade VI 6 («Sui numeri»). Il nucleo della riflessione plotiniana consiste nella spiegazione della nozione di νοῦς. Si tratta di un’identità dialettico-atem­porale auto-esplicantesi di Pensare ed Essere. Ma l’Essere del νοῦς è l’unità molteplice delle Idee, articolata grazie all’alterità. Se, dunque, il νοῦς pensa se medesimo, allora pensa le Idee come il suo Essere. I «numeri essenzializzati» (οὐσιώδης ἀριθμός), allora, posseggono le caratteristiche del Principio per la struttura ontologica le Idee. Essi fondano l’unità individuale di ogni Idea e ordinano l’insieme delle Idee in un κόσμος νοητός. Inoltre, producono in ogni Idea limite, determinazione (πέρας) come fondamento dell’Idea. Dato che costitui­scono l’essenza dell’Idea, essi sono fondamentalmente diversi dai numeri matematici astratti (μοναδικὸς ἀριθμός), i quali, nella numerazione, non intendono indicare alcuna realtà, cioè non possono essere considerati in senso ontologico. Pertanto, i numeri essenzializzati si tro­vano nello Spirito non isolati dal loro oggetto di riferi­mento, le Idee, bensì sono essi stessi Spirito, così come le Idee. Così come l’Unità dell’Intero (νοῦς), come anche la Differenza fondante del singolo (Idea), nell’autoidentità: dunque l’unità nell’alterità è il suo compito specifico. Queste «Idee-numeri», attraverso l’azione demiurgica del νοῦς, diventano gli elementi costitutivi anche degli enti sensibili. «Quindi l’Essere è numero unificato, l’Ente è numero esplicato, lo Spirito è numero che si muove in se stesso, il Vivente è numero che comprende in sé gli altri. Inoltre, l’Essere, in quanto deriva dall’Uno, nella misura in cui questo era Uno, deve anche essere numero; per questa ragione è stato detto che anche le Idee sono unità e numeri. E questo è il numero essenzializzato; deve esse­re tenuto distinto dal numero che si definisce monadico, che è una sua immagine. Il numero essenzializzato è quel­lo che viene contemplato nelle Idee e che insieme le genera, ma il suo livello più alto è il numero che è nell’Essere, che è insieme all’Essere e che viene prima dell’Ente. E in esso l’Ente ha il suo fondamento, la sua fonte, la sua radice e il suo principio»[3]. – Il tardo Neoplatonismo articola l’azione del Demiurgo, che rende i numeri ideali operativi nell’Ente, e, in tal modo ordina l’Ente medesimo, con la triade ἀριθμός – ὄγκος – δύναμις. Questi tre elementi garantiscono la «coesione» intellegibilmente fondata (δεσμός, ἀναλογία, συνέχεια) del cosmo[4].

In questo contesto, si può dimostrare che il tentativo di Plotino di comprendere l’Essere dello Spirito a partire dal numero essenzializzato è da interpretare, nell’ottica dell’influsso storico, come una precisa esplicazione teore­tica dei filosofemi dell’Accademia antica, che risalgono alle dottrine non scritte di Platone[5]. Questi, in una certa misura, sono per noi ancora comprensibili nella nozione di Dio formulata da Senocrate: Dio è insieme νοῦς e μονάς. Egli pensa se stesso nelle Idee in quanto numeri. A partire da tale nozione di Dio, appare legittima e sen­sata un’interpretazione del Dio aristotelico, che intende il suo «Pensiero di se medesimo» non come una conclusio­ne del sistema che si pone la necessità del pensiero, ma in modo vuoto e astratto, bensì che la pone in quanto capa­ce di determinarsi anche dal punto di vista del contenuto[6]. Questo Pensiero di se stesso del Dio aristo­telico, inteso in questo modo, ancora una volta diviene produttore di misura per la struttura dell’atto di pensie­ro, come è stata sviluppata da Plotino per quel che riguarda il νοῦς assoluto[7]. Così diventa evidente che Plotino, nella costituzione dello Spirito che pensa se medesimo a partire dal numero, ha sintetizzato l’imposta­zione di Senocrate, di Aristotele e del Neopitagorismo in una nuova e organica figura di pensiero, che completa la tradizione. Questo è il modello filosofico per la concezio­ne teologica del Creatore.


[1] A. Solignac per primo ha notato la dipendenza di Agostino da Nicomaco: Doxographies et manul dans la formation philosophique de saint Augustin, «Recherches Augustiniennes», 1 (1958), pp. 113-148, soprattutto pp. 133ss. Gli scritti propri di Apuleio erano conosciuti da Agostino; egli cita, per esempio, passi del De deo Socratis in De civitate Dei, VIII, 15, 18; IX, 8, 16.

[2] Nicomaco, Introductio aritmetica, I, 6; 12, 1-2, Hoche.

[3] Plotino, Enneadi, VI, 6, 9, 29-30.

[4] Cfr. Proclo, In Platonis Timaeum, I, 300, 14ss.; II, 21, 22ss.; 25, 1ss. Theologia Platonica, V, 20; 288, 50ss. Il punto di partenza platonico è Timeo, 32A.

[5] Si veda a proposito l’illuminante discussione in H. Krämer, Der Ursprung der Geistmetaphysik. Untersuchungen zur Geschichte des Platonismus zwischen Platon und Plotin, Amsterdam 1964, pp. 292ss.

[6] Ibid., pp. 159ss.

[7] P. Hadot, Être, vie, pensée chez Plotin at avant Plotin, in AA.VV., Les Sources de Plotin, Genève 1960, p. 112.


Autore Werner Beierwaltes
Pubblicazione Agostino – La natura del bene
Editore Rusconi
Luogo Milano
Anno 1995
Pagine 249-251