Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (7)

Anche l’energico impulso dato da Gerberto di Aurillac al progresso delle discipline scientifiche trova la sua vera giustificazione speculativa all’interno di una cornice ontologica e teologica di matrice pitagorico-platonica.

Ne dà esplicita testimonianza il prologo del trattato di Geometria (o Isagoge geometriae), progettato dall’autore come una continuazione ed un complemento delle opere boeziane sull’aritmetica e la musica, dove ancora una volta le parole del libro della Sapienza invitano a studiare le quantità astratte in generale e le figure geometriche in particolare come strumento che guida la mente nell’ascesa dalla molteplicità apparente dei corpi all’armonica unità del creato, disposto dalla potenza del Creatore ‘secondo numero, misura e peso’. In un altro contesto, invitando il vescovo di Strasburgo all’amicizia che deve unire i pastori della Cristianità, Gerberto ne parla come di uno degli aspetti della tensione universale tra contrari che si separano e si riconciliano, con cui Dio regge il cosmo. E la sua capacità di costruire modelli plastici che consentivano di rappresentare l’armonia della sfera terrestre suscitava grande ammirazione presso i contemporanei: ne dà notizia particolareggiata lo storico Richero di Saint-Remi, che è stato tra i suoi allievi.

Lo stesso Richero ci informa di come la fama dell’insegnamento di Gerberto a Reims abbia suscitato l’invidia di un autorevole maestro di Magdeburgo, di nome Otrico, che lo sfidò in una famosa discussione, dinanzi alla corte dell’imperatore Ottone II riunita a Ravenna, sul tema della divisione della filosofia. Al di là del tema specifico – se cioè la fisica debba essere considerata inferiore o di pari grado rispetto alla matematica -, trapela dalle fedeli parole del narratore in qual modo si scontrassero in questo dibattito due concezioni della scienza ormai chiaramente diversificate: Otrico difende un’ideale schematico e classificatorio del sapere, poco mobile e più descrittivo che inquisitivo; Gerberto invece, meno interessato alle divisioni formali e più preoccupato dei progressi della conoscenza, si fa portavoce dell’ormai vincente considerazione aperta della ricerca filosofica, già constatata nel pensiero teologico-scientifico di Abbone di Fleury: una concezione dinamica del sapere che, in base anche a scambi ed interrelazioni tra le diverse discipline, impone allo studioso di sforzarsi per assicurare il progressivo ampliamento di un’intelligenza che non sopporta più di rimanere invischiata negli immobili schematismi eruditi della tradizione scolastica tardo-carolingia. Gli sviluppi della discussione tra i due confermano questa divergenza di fondo. All’avversario che gli chiede di rispondere alle sue domande con formule essenziali, usando il minor numero possibile di parole e concetti, rigorosamente classificati in un mosaico di formule fissate con la memoria, Gerberto risponde invece con precisazioni continue sul significato dei termini usati, per evitare confusioni e fraintendimenti.

Questa esigenza di armare il pensiero umano di una dialettica disponibile ad entrare con duttilità e intelligenza nella profondità dei formalismi di superficie è il tema fondamentale della produzione scientifica di Gerberto, ed ispira soprattutto il suo testo più noto: un breve, complesso opuscolo di logica intitolato De rationali et ratione uti.

Affrontando anche in questo caso un problema emerso nel corso di alcune discussioni svoltesi alla corte imperiale, in presenza di Ottone III, Gerberto si domanda come sia possibile seguire Porfirio quando propone l’esempio «ciò che è razionale usa la ragione» per mostrare in quale modo una ‘differenza’ (che normalmente è predicata della ‘specie’) possa anche talvolta essere anche predicata di un’altra ‘differenza’. Infatti in questa proposizione il soggetto, razionale, risulta essere più esteso del predicato, usare la ragione, il che va contro una regola fondamentale della dottrina della predicazione (secondo la quale si può per esempio dire correttamente ‘l’uomo è animale’, ma non ‘l’animale è uomo’). Coerente con l’esigenza di scendere sempre in profondità nella chiarificazione del vero significato delle regole dialettiche, Gerberto risolve il problema ricorrendo all’utilizzazione dei concetti aristotelici di potenza ed atto, di solito ignorati nelle classificazioni logiche dell’alto Medioevo: razionale sembra infatti esprimere un significato di tipo potenziale, e usare la ragione l’attualizzazione di questo significato. Questo gli consente di sovrapporre alla fissità della classificazione porfiriana una più dinamica articolazione dell’essere. Egli distingue dunque tra realtà che sono sempre e perfettamente in atto, come le idee divine, e realtà mutevoli, che possono passare dalla potenza all’atto, lungo i momenti del processo spazio-temporale che porta le forme eterne ad assumere esistenza nell’individuo naturale. Ne risulta che al termine razionale possono corrispondere due significati diversi: nel mondo degli intelligibili la razionalità è una forma sempre in atto; fra gli uomini viventi, nel mondo corporeo, è invece sempre una potenzialità in corso, che, in quanto tale, può anche non essere necessariamente in atto. Conseguentemente, nel mondo degli intelligibili la proposizione ‘il razionale usa la ragione’ sarà sempre vera, perché la razionalità è sempre in atto, e dunque, come nelle definizioni, il predicato è coesteso al soggetto. Viceversa, nel mondo naturale essa sarà valida solo se intesa come una ‘indefinita’, ossia come una proposizione il cui soggetto non è quantitativamente determinato (né un solo razionale, né tutti i razionali), e che è dunque logicamente equivalente ad una ‘particolare’ (cioè: ‘alcuni razionali’, non è detto quanti, ‘usano la ragione’). In conclusione, come si può dire correttamente ‘l’uomo è filosofo’ purché si tenga conto che tale affermazione esprime soltanto una possibilità logica, si può anche dire, ma tenendo conto della stessa condizione semantica, ‘il razionale usa la ragione’.

È evidente come questa complicata serie di distinzioni e chiarificazioni abbia senso solo se viene collocata sullo sfondo di una gerarchizzazione dinamica della realtà creata: non un’immobile successione di classi rigidamente definite, ma l’inesauribile diffusione di una corrente di vita che discende dalla necessità delle eterne entità ideali, forme del pensiero divino, ossia del Verbo, alle mutevoli forme particolari della realtà visibile. È vero che la mente conosce queste forme astraendole in immagini ritagliate da definizioni precise, come i concetti della dialettica o le forme geometriche, ma sarà opportuno ammettere che nell’universo reale, prodotto da una Mente perfetta che non può essere sottoposta agli schematismi del nostro pensiero, vige una dialettica a noi superiore, della quale quella insegnata da Porfirio e Aristotele è soltanto un pallido riflesso formale.

In parallelo con quanto è emerso dagli insegnamenti di Abbone, anche l’opera scientifica del futuro pontefice Silvestro ha insomma importanza per la storia del pensiero teologico soprattutto nella misura in cui ha mostrato all’uomo in quale modo la sua mente creata debba accettare di conformarsi alla superiore logica del Verbo e non, viceversa, presumere di poterne sottomettere la viva verità ai limiti della propria capacità di accoglienza del vero. Così, nello stesso momento in cui si proiettava inutilmente sul teatro della storia l’effimero tentativo imperiale di ridare forma sulla terra all’ordine ideale che vige nei cieli, gli uomini di scuola si accorgevano di come l’ideale carolingio della scienza quale riflesso esauriente e unificante dell’ordine imposto da Dio alla creazione si fosse ormai avviato sulla strada di un lento, ma inesorabile tramonto.

Autore: Giulio d’Onofrio
Pubblicazione:
Storia della Teologia nel Medioevo. I: I princìpi
Editore
: Piemme
Luogo: Casale Monferrato
Anno: 1996
Pagine: 369-372
Vedi anche:
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (1)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (2)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (3)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (4)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (5)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (6)

Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (6)

Abbone ci informa esplicitamente sullo spessore essenzialmente religioso della ricerca filosofica da lui condotta. In una lettera all’abate Odilone di Cluny, al quale è legato dal comune programma di diffusione della riforma monastica, egli confida il suo vivo desiderio di offrire ai confratelli le dovizie dei banchetti imbanditi dalla filosofia spirituale, perché se lo studio e l’invenzione della verità non sono gustati in partecipazione con altre anime non possono essere cagione di diletto. Con la convinzione che la filosofia si eleva al di sopra del senso comune per fare apparire le condizioni cui è sottoposto l’essere nelle sue manifestazioni meno evidenti e più indagabili, Abbone si è applicato ai diversi domìni del sapere liberale per far conoscere ai confratelli, come abate e come maestro, i risultati acquisiti con le proprie indagini scientifiche.

L’opera in cui Abbone esprime nel modo più efficace il senso della sua proposta di una spiritalis philosophia è il suo inedito Commento al Calculus di Vittorio d’Aquitania. Questo ampio scritto, in realtà, più che un commento è un profondo trattato sulla capacità che gli studi matematici hanno di produrre nella mente una conoscenza teologica di grande efficacia, mediante la percezione e la rappresentazione concettuale dell’armonia che Dio ha stabilito nella creazione: ne sono conferma i due titoli secondari che lo stesso autore attribuisce alla propria opera, Isagoge Arithmeticae (ossia «introduzione alla matematica»), e Tractatus de numero, pondere et mensura, con esplicito riferimento ad uno dei versetti biblici più frequentati dalla storia della teologia medievale, già da Rabano Mauro posto a fondamento della lettura teologica dell’intera realtà: ‘hai ordinato (disposuisti) tutte le cose secondo misura, numero e peso’ (Sap. 11,21). Il Calculus di Vittorio (o Vittore), cronografo e matematico aquitano del secolo V, uno scarno repertorio pratico di sistemi di misura di vario genere in uso nell’antichità, è in realtà per il sapiente monaco di Fleury soltanto un pretesto per sviluppare un’articolata meditazione teologico-scientifica, a metà tra la filosofia pitagorica e la fisica del Timeo, dispiegata con dovizia di notazioni scientifiche e culturali provenienti dalla competenza nelle arti del trivio e del quadrivio.

Alla base dell’opera si pone una riflessione sul concetto di unitas, il primo numero da cui deriva e in cui si riassume tutta la molteplicità numerica. L’uno è immutabile e, in quanto tale, è collocato al principio della scala discensiva dell’essere che si chiude, al livello più basso, con le innumerevoli unitates individuali che costituiscono la molteplicità, fatta di divisioni, di composizioni e successive soluzioni di ciò che è composto. Poiché l’uno è divino, tutto ciò che è e non è Dio è numerabile, ossia divisibile e calcolabile: dunque la scienza delle misurazioni, di cui il Calculus si propone come utile strumento (calculandi
argumentum), è in pratica il fondamento della sapienza che gli antichi hanno elaborato per conoscere e per denominare le parti della realtà visibile, mediante segni (notae), che inducono a riconoscere l’armonica corrispondenza delle quantità e qualità (formae) da cui è determinata la natura delle cose (res).

La sapientia cui Abbone fa qui riferimento è la stessa scientia earum quae sunt et quae non sunt di cui parla nel suo epistolario: costruita a partire dagli insegnamenti delle arti liberali, è una indagine che non si arresta sulla superficie del conoscere e cerca sempre, per quanto possibile alla miopia umana, di penetrare nell’intima natura delle cose. Ma il connotato principale che essa assume in questo testo è l’attenzione costante del filosofo per l’intarsio cosmico in cui tutte le realtà trovano la forza che garantisce loro la continuità del sussistere. E poiché da una parte l’Uno da cui tutto deriva e cui tutto tende è l’indicibile Sommo Bene, e dall’altra gli enti composti di unitates molteplici sono infiniti come i numeri, ne segue che il compito di questa sapienza è allo stesso tempo imprescindibile e inesauribile: non se ne potrà cioè mai fare a meno, e tuttavia l’intera storia degli sforzi umani non arriverà mai ad esaurirla. Sarà una scienza ad un tempo teoretica – perché descrive all’uomo la sua collocazione nell’universo creato – e pratica – in quanto offre all’uomo la misura anche per disciplinare i suoi costumi e per rispettare con le sue azioni, svolgendo il compito affidatogli fin dalla creazione, l’equilibrio delle cose naturali. E sarà, evidentemente, in ultima analisi una scienza teologica, in quanto tutte le ricerche umane saranno in essa orientate verso un progressivo ed infinito disvelamento del rapporto di tutte le cose con l’Uno.

Nonostante la divisione di diversi domini e competenze che da sempre caratterizza le ricerche dei sapienti, la vera filosofia è caratterizzata per Abbone proprio dal processo di ascesa da una conoscenza divisa e complicata ad una sempre maggiore unificazione e semplificazione del vero, con un continuo superamento delle divisioni, pur praticamente necessarie per il processo dei pensieri umani. Disciplina per disciplina, Abbone si sforza di mostrare come lo studio di ciascuna delle arti, anziché disperdersi nello specifico e nello specialistico, deve invertire il suo corso e servirsi delle rispettive divisioni strumentali solo per avviare e favorire la ricomposizione in unità dell’oggetto della filosofia, che sarà dunque sempre, in ultima analisi, il Sommo Bene. Tutte le creature tendono al Bene. La filosofia è il modo specifico e naturale in cui la creatura umana tende al Bene: vero amore della sapienza, dunque, «che in noi, migliorando progressivamente, conduce dall’accidentalità alla perfezione, ed invita a sollevarci dalla conoscenza delle cose visibili per mezzo delle cose invisibili, verso l’inenarrabile unità della trinità». Dal più al meno molteplice, dal più al meno diviso, il ricomporsi della Trinità nell’Uno resta dunque il fine, irraggiungibile in questa vita, della sapienza.

Abbone si inoltra così, sul solco tracciato dalle discipline, nella considerazione delle cose create, per rintracciare – secondo l’oracolo biblico – il numero, la misura e il peso che a ciascuna di esse consentono di partecipare dell’unità nell’ordine universale. Questa ricerca lo porta a riflettere sul fatto che se tutto ciò che non è Dio, in quanto posteriore a Dio, è creato, e se è vero che Dio ha creato tutto secondo numero, misura e peso, queste tre determinazioni non sono creature, ma precedono l’intera creazione. Il problema è dunque spiegare come queste tre eterne determinazioni della quantità potessero precedere la creazione e sussistere quando non esistevano quantità da esse determinate. Chiamando a raccolta le forze della propria intelligenza, Abbone distingue allora tra i princìpi causali, che sussistono prima della creazione, ed i loro effetti, creati: cioè tra il ‘numero che viene numerato’ e il ‘numero in base al quale si numera’; e ancora, tra ‘misura misurata’ e ‘misura in base alla quale si può misurare’; e tra ‘peso pesato’ e ‘peso in base al quale si può pesare’.

Questa stessa distinzione può essere estesa anche ad altre determinazioni: fino a riconoscere che altro è la ‘grandezza’, altro ‘ciò che è grande’; che altro è la ‘bellezza’, altro ‘ciò che è bello’; e così via. La sapienza abboniana si rifà dunque all’insegnamento platonico impartito da Boezio nelle opere sul quadrivio e lo congiunge con la teoria agostiniano-eriugeniana delle cause primordiali: le quantità pure sono rivelatrici per la nostra mente dell’esistenza eterna di forme universali, esplicitamente indicate come «ciò che Platone chiama idee» (ydeae): esemplari inalterabili di sostanza (come leone, o uomo, o bue), di quantità (come triangolo o quadrato), di qualità (come bello). Ripartite in questo modo in tre classi categoriali, le forme eterne mostrano di derivare dai tre eterni princìpi dell’ordine divino, cioè, rispettivamente: le sostanze dal peso in base al quale tutto ha un peso e che non può assolutamente essere pesato; le quantità dal numero in base al quale tutto ha un numero e che non può assolutamente essere numerato; e le qualità dalla misura in base alla quale tutto è misurabile e che non può assolutamente essere misurata. Con questo sforzo di riunificazione concettuale, la mente creata perviene al massimo sforzo di rappresentabilità (a lei consentito) della natura divina, che è insieme principio dell’essere e dell’ordine dell’essere: eternamente unita, in quanto determina l’armonia unificatrice di ciò che è, e insieme eternamente distinta in tre persone, in quanto determina l’articolazione degli effetti creati.

La coraggiosa intelligenza teologica dell’abate di Fleury nasce dalla sua competenza scientifica, che gli suggerisce di reinventare nel Dio della fede cristiana il platonico e neopitagorico grande architetto del mondo. Pur operando alla luce di una concezione dinamica e aperta della sapienza umana, egli non nasconde la sua cieca fiducia nella presenza di una razionalità universale, che in tutto è presente, mentre tutto determina e tutto ordina: «l’amore si diffonde dunque dal grado più alto, che è Dio, attraverso quello medio, che è l’anima, fino a quello più basso, che è il corpo, ed imprime sia nei corpi, sia nelle anime, il segno dell’unità e trinità (species unitae trinitatis), formando i primi in modo visibile, le seconde in modo invisibile». Ed è a partire da questo segno che la nostra razionalità creata si scopre immagine della mente creatrice-ordinatrice dell’universo, ossia delle tre primalità universali «in base alle quali Dio ha stabilito razionalmente il modo di essere di tutte le cose (rationabiliter omnia his constituisse

Autore: Giulio d’Onofrio
Pubblicazione:
Storia della Teologia nel Medioevo. I: I princìpi
Editore
: Piemme
Luogo: Casale Monferrato
Anno: 1996
Pagine: 364-368
Vedi anche:
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (1)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (2)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (3)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (4)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (5)

Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 21-23)

Possiamo definire alla latina la matematica come la scienza teorica che studia la quantità astratta. Si dice astratta la quantità separata con l’intelletto dalla materia o da altre accidentalità, come il pari, il dispari e altri aspetti simili, che trattiamo con il solo ragionamento. Si divide in aritmetica, musica, geometria, astronomia. Le esporremo, ciascuna secondo l’ordine.

L’aritmetica è la disciplina della quantità in sé numerabile. Infatti è la disciplina dei numeri – i greci chiamano rithmon il numero – e i letterati secolari la vollero prima tra le discipline matematiche, poiché per esistere non ha bisogno di alcun’altra disciplina. Invece la musica, la geometria e l’astronomia, che vengono di seguito, richiedono il suo aiuto per esistere con fondamento. Dobbiamo sapere che Giuseppe, il più dotto fra gli ebrei, nel primo libro delle Antichità [giudaiche], al titolo nono , afferma che Abramo fu il primo a tramandare l’aritmetica e l’astronomia agli egizi, i quali, assimilandone i semi, da uomini di acutissimo ingegno come sono, ne ricavarono più largamente le rimanenti discipline. E i nostri santi padri con ragione esortano i più zelanti a studiarle, perché attraverso esse il desiderio viene in gran parte distolto dalle cose carnali e indirizzato verso le realtà che, con la grazia di Dio, possiamo contemplare soltanto col cuore. Dunque non si deve disprezzare la scienza del numero, il cui grande valore brilla, per chi osserva con diligenza, in molti passi delle sante Scritture. Non per nulla nelle lodi di Dio è detto: “Hai regolato tutto secondo misura, numero e peso” (Sap 11,21).

Ogni numero è delineato dalle sue proprietà, cosicché nessuno di essi può essere uguale a qualsiasi altro. Sono dunque tra loro disuguali e diversi, e ciascuno singolarmente è diverso e finito, e tutti insieme sono infiniti. E non oseranno certo disprezzare i numeri e pensare che non riguardino la conoscenza di Dio coloro ai quali Platone con grande autorità assicura che Dio costruisce il mondo in base ai numeri. A noi il profeta dice di Dio: “E colui che esprime l’universo coi numeri” (Is 40,12.16). E il Salvatore nel Vangelo: “I vostri capelli sono tutti contati” (Mt 10,30).

Sebbene si presentino allo sguardo della mente certe immagini, come di corpuscoli, mentre si pensa una composizione o ordine o partizione basata sul numero sei, tuttavia una più valida e molto più potente ragione superiore non consente a loro, e contiene interiormente il valore del numero, e attraverso questa intuizione afferma con sicurezza che ciò che si chiama unità numerica non si può affatto dividere in parti, mentre non ci sono corpi che non si possano dividere in parti innumerevoli, e che il cielo e la terra, costruiti secondo il numero sei, possono più facilmente passare di quanto si possa fare in modo che il numero sei non sia completato dalle sue parti. Pertanto non possiamo affermare che il numero sei è perfetto perché Dio compì tutte le sue opere in sei giorni, bensì che Dio ha compiuto tutte le sue opere in sei giorni perché il numero sei è perfetto. Cosicché quel numero sarebbe perfetto anche se queste realtà non esistessero; ma se quello non fosse perfetto, queste in base ad esso non sarebbero perfette.

La mancanza di dimestichezza con i numeri non consente inoltre di intendere molti passi della Scrittura aventi senso traslato o mistico. Indubbiamente il problema di che cosa significhi il digiuno di quaranta giorni osservato da Mosè, da Elia e dallo stesso Signore non può non scuotere un ingegno, per così dire, ingenuo. Il particolare senso figurato di quell’azione non può essere risolto senza conoscere e considerare questo numero. Infatti il dieci moltiplicato per quattro contiene una specie di conoscenza di tutte le cose intessuta con i tempi. Sul numero quattro si snodano i corsi dei giorni e degli anni: i giorni hanno il ritmo delle ore del mattino, del pomeriggio, della sera e della notte; gli anni hanno quello dei mesi primaverili, estivi, autunnali e invernali.

Finché viviamo nel tempo, dobbiamo astenerci e digiunare dal piacere temporale, per amore dell’eternità nella quale vogliamo vivere, sebbene i corsi dei tempi ci suggeriscano proprio l’insegnamento del disprezzo del tempo e del desiderio di eternità. Inoltre il numero dieci simboleggia la conoscenza del Creatore e della creatura: infatti la trinità appartiene al Creatore, mentre il numero sette indica la creatura a causa della vita e del corpo. Poiché nella vita ci sono tre aspetti, per cui pure si deve amare Dio con tutto il cuore, con tutta l’anima e con tutta la mente. Nel corpo invece si manifestano con tutta evidenza i quattro elementi dei quali è composto. Con questo numero dieci ci vien suggerito temporalmente, cioè moltiplicandolo quattro volte, il vivere con castità e astinenza dal piacere temporale, ossia il digiuno di quaranta giorni. Così ammonisce la Legge, impersonata da Mosè, la profezia, impersonata da Elia, e lo stesso Signore, che, avendo a testimoni la Legge e i profeti, in mezzo a loro risplendette sul monte alla vista stupefatta di tre discepoli.

Allo stesso modo poi ci si chiede come dal numero quaranta si ricavi il cinquanta, reso sacro non poco dalla nostra religione a causa della Pentecoste; e in qual maniera, moltiplicato per tre in base alle tre epoche, prima della Legge, sotto la Legge, sotto la Grazia, o per il nome del Padre, del Figlio e dello Spirito Santo, aggiungendo in modo più eminente la stessa Trinità, sia riferito al mistero della Chiesa purissima e giunga ai cento [cinquanta] e tre pesci catturati dopo la Risurrezione del Signore dalle reti gettate a destra. Allo stesso modo in parecchi e svariati altri casi nei Libri santi sono poste sotto forma numerica certe misteriose similitudini, che rimangono precluse ai lettori per mancanza di competenza in fatto di numeri.

Perciò, a coloro che vogliono giungere a capire la sacra Scrittura, è necessario imparare con diligenza quest’arte. Quando l’avranno appresa, ne potranno ricavare una più facile comprensione dei numeri mistici nei Libri divini.

Ora veniamo alla geometria, che è descrizione speculativa delle forme, ed anche modello visivo dei filosofi, i quali, per esaltarlo con i più grandiosi elogi, assicurano che il loro Giove compie le proprie opere in modo geometrico. Cosa che non so se si applichi a lode o a biasimo, dal momento che favoleggiano un Giove intento a fare in cielo i disegni che loro tracciano nella polvere colorata. Ma se questo pensiero si applica sanamente al vero Creatore, Dio onnipotente, può forse concordare con la verità. Infatti, se è lecito dirlo, la santa Divinità agisce con criteri geometrici quando concede alla sua creatura, che conserva nell’essere fino al presente, diverse figure e schemi; e quando, con veneranda potenza, regolò i percorsi degli astri e fece seguire linee prestabilite a quelli mobili, mentre determinava la sede di quelli fissi. Ciascuna opera bene ordinata e compiuta si può infatti avvicinare alle caratteristiche di questa disciplina.

Latinamente si dice e definisce geometria la misurazione del terreno. La geometria è la disciplina della grandezza immobile e delle figure, poiché, tramite appunto le diverse figure di tale disciplina, secondo alcuni in origine l’Egitto fu diviso fra i suoi padroni. I maestri in quest’arte erano chiamati anticamente misuratori. Ma Varrone, il più competente fra i latini, spiega così l’origine di questo nome. Dapprima gli uomini procurarono utili strumenti di pace per i popoli nomadi col fissare i confini misurando le terre; poi divisero il ciclo dell’intero anno per il numero dei mesi, e di qui presero nome i mesi stessi, perché misurano l’anno. Dopo tali scoperte, gli studiosi, stimolati a conoscere le realtà invisibili, cominciarono a cercare la distanza della Luna dalla Terra e del Sole dalla Luna, e quanto fosse esteso lo spazio fino alla sommità del cielo. [Varrone] riferisce che i più esperti geometri riuscirono a ottenere tali risultati. Afferma poi che furono calcolate con probabilità le dimensioni di tutta la Terra, e perciò avvenne che la disciplina stessa prese il nome di geometria che conserva da molti secoli.

Le regole di quest’arte furono osservate nel costruire il Tabernacolo e il Tempio, dove fu adottato l’uso della misura lineare e la disposizione del cerchio, della sfera e della semisfera, nonché della forma quadrangolare e di tutte le altre figure. Nozioni tutte che aiutano non poco il commentatore nella comprensione spirituale.

Autore: Rabano Mauro
Traduttore: Luigi Samarati
Pubblicazione:
La formazione dei chierici (De institutione clericorum)
Editore: Città Nuova (Fonti Medievali, 25)
Luogo: Roma
Anno: 2002
Pagine: 199-203
Vedi anche:
Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 17)

Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 18)
Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 19-20)

La Musica e le Arti Liberali nel IX secolo: origini speculative del sapere teorico-musicale occidentale (1)

Più di mille anni ci separano dal secolo della Rinascenza carolingia, eppure è proprio a quell’epoca che dobbiamo ritornare per veder germogliare i principi di una teoria musicale che ancora si pone a fondamento della musica occidentale, una teoria che nasce dall’esigenza di organizzare e strutturare il canto sacro cristiano e che affonda le sue radici nella scienza greca, trasmessa al medioevo attraverso alcune opere della tarda latinità. Nei trattati di teoria musicale composti nel IX secolo si intrecciano infatti per la prima volta la pratica di una musica da sempre trasmessa oralmente e gli elementi di una teoria armonica, quella greca, inserita nel quadro speculativo neoplatonico trasmesso dal De institutione musica di Boezio, dal commentario di Calcidio al Timeo, dal commentario di Macrobio al Somnium Scipionis di Cicerone, dal De nuptiis Mercurii et Philologiae di Marziano Capella. Nei quattro secoli che dividono la stesura di questi lavori dalla loro riscoperta (dalla fine del V secolo agli inizi del IX secolo), la continuità della trasmissione della teoria musicale antica, pur senza mai essere consapevolmente raccolta dai cantores, fu invero assicurata, anche se in maniera assai succinta ed elementare, dai capitoli dedicati alla musica nelle Institutiones di Cassiodoro e nelle Etymologiae di Isidoro, assai letti nel contesto dell’insegnamento delle arti liberali. Ed è proprio in tale contesto che prende vita la riflessione teorico-musicale dei musici, i quali seppero raccogliere la scienza matematico-filosofica antica ed accostarla al repertorio del canto liturgico, a sua volta analizzato e classificato secondo i criteri musicali proposti dalla teoria bizantina degli otto “modi”, descritta con l’aiuto della terminologia del grande sistema perfetto boeziano.

1. Il posto della musica nella storia delle arti liberali

La tradizione degli studi liberali ha radici antiche. Fu infatti nel IV secolo avanti Cristo che due grandi educatori, Isocrate e Platone, disputandosi la direzione spirituale della gioventù ateniese, plasmarono di fatto il percorso disciplinare che rimase per secoli alla base della formazione culturale “classica”. Da una parte, Isocrate guardò agli studi letterari come preparatori alle discipline superiori dell’eloquenza e della dialettica, intesa come l’arte della discussione; dall’altra, Platone riconobbe il valore propedeutico delle scienze matematiche ai fini della formazione di uno spirito filosofico.
Ma, fra le matematiche, fu alla musica che egli attribuì altissima considerazione, poiché essa è la scienza dei rapporti, chiave d’accesso alle leggi che reggono l’universo e strumento di comprensione della sua armonia; un’armonia che si esplicita in consonanze perfette, come quelle che, nel mito di Er, intonano le Sirene preposte ad ognuno degli otto fusaioli del fuso di Ananke, rappresentazione della Necessità, che governa i moti circolari dei cieli delle stelle fisse e dei sette pianeti, Saturno, Giove, Marte, Mercurio, Venere, Sole, Luna:

Il fuso si svolgeva sulle ginocchia di Ananke. In alto, sopra ciascun cerchio, incedeva, seguendone il moto, una Sirena, ed emetteva una sola nota in un unico tono; e da tutte e otto derivava un armonioso concento.

Repubblica X, 616c-617d

Per Platone, inoltre, la ragione stessa dell’udibilità del suono è aiutare l’anima a comprendere l’armonia che la governa:

L’armonia, poi, avendo movimenti affini ai cicli dell’anima che sono in noi, a chi si giovi con intelligenza delle Muse non sembrerà data per un piacere irrazionale […] ma come alleata per ridurre all’ordine e all’accordo con se stesso il ciclo dell’anima che in noi si fosse fatto discordante.

Timeo, 47d-e

Studi letterari e formazione matematica, che comprendeva anche lo studio della scienza musicale, apparvero pertanto dall’inizio del IV secolo come costituenti quella cultura di base, che, seguendo l’istruzione elementare, doveva introdurre il giovane all’insegnamento più avanzato del retore e del filosofo. In epoca ellenistica, come testimoniano, fra gli altri, Varrone, Cicerone e Filone di Alessandria, questo percorso educativo, già definito nella sostanza, si strutturò nel programma schematico5 che, raccolto da Macrobio e Marziano Capella, ultimi autori pagani della tarda latinità, si trasmise poi fino al medioevo cristiano, quando la volontà di una profonda e completa comprensione del Testo Sacro rese gli studiosi consapevoli della necessità di un aggancio con l’unico patrimonio culturale che era loro proprio, quello classico greco e latino. D’altra parte, erano gli stessi libri Sapienziali della Bibbia a dare piena legittimazione al sapere:

Egli mi ha concesso la conoscenza infallibile delle cose, per comprendere la struttura del mondo e la forza degli elementi […] Tutto ciò che è nascosto e ciò che è palese io lo so, poiché mi ha istruito la sapienza, artefice di tutte le cose.

Sap., 7, 17-21.

Così, nel De Ordine Agostino, uomo formatosi attraverso lo studio dei classici e la lettura dei “libri dei platonici”, per il quale dunque il cammino di fede è già ricerca filosofica, poté scrivere che scopo della filosofia è la ricerca della Verità e del Bene e la contemplazione di Dio; ma la filosofia è una conquista che l’uomo raggiunge gradualmente, disciplinando la sua razionalità attraverso l’eruditio, nella pratica delle sette arti liberali, che fungono da propedeutica, da exercitatio animi. Da qui, il progetto dei Disciplinarum Libri, fra i quali il De musica, in cui troviamo scritto

Musica est scientia bene modulandi. Sed […] modulari a modo esse dictum, cum in omnibus bene factis modus servandus sit.

De musica, I 2, 2,

Scienza del modulare bene, cioè del valutare razionalmente la giusta misura (poiché modulare deriva da modus, ovvero misura), la musica analizza il ritmo della parola come un vero e proprio trattato di metrica per i primi cinque Libri, ma poi, nel VI, diviene studio del numerus, inteso sia come ente matematico sia come numero ideale, modello della Creazione e quindi Idea di Dio, e, muovendo dalle “tracce sensibili” giunge infine “dove è spoglia da tutto ciò che è corporeo” per contemplare così l’armonia di un mondo neoplatonicamente unificato dal primo principio. Propedeutica alla filosofia o filosofia essa stessa?

In Agostino il confine tra lo studio preparatorio e il pensiero teoretico è labile, confuso, e risente di una tendenza già evidente nei primi Padri a integrare le artes liberales alla cultura filosofica, in quanto sapere puramente teorico, distinto da una sapienza superiore, la ragione illuminata dalla fede e guidata da Dio stesso, unica via all’intellezione delle Sacre Scritture.

Così in Boezio, il quale riprendendo circa un secolo più tardi l’idea agostiniana della cultura liberale come supporto teoretico indispensabile nelle discussioni teologiche e come strumento per l’interpretazione della Sacra Pagina, nel proemio al De institutione arithmetica tracciò il quadruplice cammino delle matematiche che, indagando le res quae vere sunt, ossia le essentiae, toccano il cumulum perfectionis, cioè la vera e propria sapientia filosofica.
La musica, in quanto disciplina matematica, appartiene pertanto alla teoretica, pur avendo notevoli implicazioni etiche (e confluendo così parzialmente nella prima sezione della philosophia practica). Essa investiga l’armonia cosmica, seguendo l’insegnamento di Platone; sonda l’equilibrata relazione tra le parti dell’anima e tra l’anima e il corpo; analizza le proporzioni che governano le consonanze tra i suoni e, attraverso l’analisi matematica giunge infine a comprendere che il numero è principio di tutte le cose e che ordina l’universo intero.

Studio astratto dei suoni che si relazionano tra loro seguendo le proprietà aritmetiche dei rapporti e delle proporzioni, la musica è collocata nello stesso quadro epistemologico di Boezio anche da Cassiodoro, per il quale tuttavia essa è soprattutto un’arte dai singolari poteri etico-catartici, della quale Davide si servì per cacciare gli spiriti maligni da Saul e riportare in lui la calma e la pace; è l’espressione dell’intima armonia dell’anima, sempre presente quando l’uomo segue la strada del bene, assente quando cede all’errore e al male; è infine lo strumento del quale Dio si servì nell’opera della Creazione, estrinsecazione della struttura armoniosa del cosmo.
Se dunque la musica si pone al principio stesso dell’ordinamento del mondo, l’osservanza delle sue regole contribuisce alla perfezione della vita cristiana. La felice fusione di temi neoplatonici e di immagini bibliche fece la fortuna del capitolo de musica delle Institutiones, spesso citato e parafrasato, a volte anche copiato in forma autonoma dall’intera opera, come accadde fino al IX secolo anche per l’analogo capitolo presente nelle Etymologiae di Isidoro, assai breve e decisamente meno teorico, ma considerato dai suoi lettori validissimo supporto didattico per la sua breve e chiara presentazione della musica vocale e strumentale.

I lavori di Isidoro e Cassiodoro contengono pressoché tutta la conoscenza sulle arti liberali conservata nell’Alto Medioevo, tramandata spesso in modo non sistematico, a volte solo come dettaglio erudito, come avvenne in molti rappresentanti della cultura britannica, fortemente influenzata da movimenti mistici e spirituali che rigettarono la tentazione delle dottrine profane, piene di errori e di menzogne, strumento diabolico per distogliere il cristiano dal cammino verso la salvezza, come lo stesso Beda le definì.

Autore: Anna Morelli
Periodico: Esercizi Filosofici
Anno: 2002
Numero: 6
Pagine:
 189-192

Informazioni su questi ad

Early Christian Sources of Platonic Geometry: Augustine (1)

Ambrose presumably had less need for Latinizers because of his own knowledge of Greek. It was partly this and his enthusiasm for Greek thought, both classical and Christian, and in particular the Platonists whom he regarded as the ‘aristocrats of thought’ that contributed to his standing as one of four Doctors of the Western Church.
In addition to adapting Basil’s Hexaemeron,
he eagerly collected other Greek works, especially those of Origen, from whom he acquired his own understanding of allegory. Ambrose’s contact with the Greek world evidently made his sermons the most progressive in the West and it was into this environment that Augustine (354-430) arrived in 384.

Symmachus, the Prefect of Rome and one of the leading pagans of his day, had recommended Augustine for the post in rhetoric at the court of Milan. On his arrival from Rome, however, Augustine soon fell deeply under the influence of Ambrose and his sermons. In just two turbulent years he had contemplated withdrawing from the world with a band of amateur philosophers; he had been introduced to various Neoplatonic writings in the translations of Victorinus, including probably the Enneads of Plotinus; then
having turned to Simplicianus who particularly impressed him with the earlier conversion of Victorinus, Augustine underwent his own conversion; and, following a breakdown, he penned four Dialogues during his convalescence which marked his arrival as a Christian Platonist thinker, teacher and writer.

It is of crucial importance to this study that his massive output, together with his command of classical and Christian thought and his ability to conduct an argument derived from personal reflection, ensured his place along with Gregory as the foremost authority for the Latin Church in the tenth century and either side of it.
Being comprehensive in span, his writings are concerned not only with purely theological interpretations of scripture and the Christian revelation but with Christian philosophy as well. In this he reveals the Platonic underpinning of his own thought, particularly that related to the universe, harmony and numbers, to the extent that he is credited with transmitting to the medieval Church the best account of Plato’s teaching, thereby securing its acceptance by the Church.
Among the first of the early Dialogues was De ordine. Another Platonic work, De musica,
was started a year later in 387 along with his treatise De quantitate animae. After an interval of ten years his Confessiones,
compiled over a period of four years, also contains an exposition of Platonic metaphysics. This was overlapped by his treatise De Trinitate which was written between 399 and 419. During this time he commenced his greatest undertaking, De civitate Dei,
a work of twenty-two volumes which was perhaps the most widely read of all books early in the middle ages apart from the Bible itself. It was written throughout the years 413 to 427, with what can be considered the Platonic volumes of the work, VIII-XI, coming over two years from 415. Finally, as he was nearing the end of De civitate Dei,
he issued his Retractationes in about 427.

It needs to be borne in mind, however, that since Augustine’s search for truth had already caused him several revisions, the views expressed in this huge collection of writings are neither uniform nor unchanging. For example, De ordine is a treatise dealing with the liberal arts as the path leading to comprehension of the universal order. It shows that their evolution was rational because it was orderly and it concludes with a generous tribute to Pythagoras. This and the predominance accorded the liberal arts were subsequently moderated, though by no means actually retracted, in his Retractiones. De musica, on the other hand, constitutes a six-volume work on rhythm that was meant to be complemented by a further six on melody. The first five serve as an introduction to Book VI which places number and music in a cosmological scheme that is essentially Platonic and reflects material in Timaeus. The work as left by Augustine largely follows a Greek treatise on music written in the second century by Aristides Quintilianus.
However, the Platonic content of De musica and the early Dialogues which it followed was shortly to be put into perspective in Confessiones as being but a preparation, albeit a necessary one, for understanding the Christian mysteries. This was a similar conclusion to Clement’s, yet the importance of Platonism was hardly diminished thereby, for it is abundantly evident from his later De civitate Dei that the discipline of Platonic thought and the basic precepts of its natural philosophy remained indispensable for such an understanding.

However, this did not place Platonists beyond criticism, especially those who found the idea of the Incarnation of the Son of God profoundly distasteful. Augustine recalled Simplicianus recounting how one Platonist had maintained that the quotation, “The Word was in the beginning of all things, and the Word was with God”, should be displayed in gold in every church. This was sufficient, it was argued, and some could not accept the Christian sequel that “The Word was made flesh”. Porphyry in particular was repelled by the suggestion that the Word, as Christ Incarnate, should appear as a body from a woman, bleed on the Cross and become resurrected. This earned Augustine’s dismissal:

But god, the great teacher, became of no account in the eyes of the proud [Porphyry and the Platonists] simply because “the Word became flesh

De civitate Dei X.29

I read there that the Word, God, “was born not of the flesh, but of God”. But, that “the Word was made flesh and dwelt among us” – I did not read that there that “in due time He died for the ungodly” and “that Thou didst not spare Thine Only-begotten Son, but didst deliver Him up for us all” – that is not there.

Confessiones V.II.9.14

That all gods should be worshipped, as urged by Plato, was also repudiated by Augustine together with the doctrine of metempsychosis. Porphyry was again criticized for upholding both these teachings along with Origen who, as recently as 400, had been criticized at a council in Alexandria for some of his
views.

Despite these differences, it can be seen that the two traditions remained essentially compatible. This was still partly explained by the belief that Plato may have learnt some scripture in Egypt,
a belief based on what was taken to be internal evidence as, for example, when Augustine compares Timaeus with Genesis:

“In the beginning God made heaven and earth. But the earth was invisible and unformed, and there was darkness over the abyss, and the spirit of God soared above the water (Genesis 1.1f)”. Now in the Timaeus, the book in which he writes about the creation of the world, Plato says that God in that work first brought together earth and fire (Timaeus 31B); and it is obvious that for Plato fire takes the place of the sky Plato goes on to say that water and air were the two intermediaries whose interposition effected the junction of those two extremes
(Timaeus 32B). This is supposed to be his interpretation of the biblical statement: “The spirit of God soared above the water”.

De civitate Dei VIII. 11

And when God declared, “I am He who is ” (Exodus 3,14), it was the “truth Plato vigorously maintained and diligently taught”. Augustine’s own exegesis of Plato’s moral philosophy acknowledged that, to Platonists, the highest good was to be found not in the mind or body, but in God, and that goodness, being equated with virtue, is only to be found through knowledge of God.”

[Platonists] acknowledge a God who transcends any kind of soul, being the maker not only of this visible – heaven and earth, in the familiar phrase – but also of every soul whatsoever, a God who gives blessedness to the rational and intelligent soul – the class to which the human soul belongs – by giving it a share in his unchangeable and immaterial light.

De civitate Dei, VIII.1

Platonists assert that the true God is the author of the universe, the source of the light of truth, and the bestower of happiness.

De civitate Dei VIII.5

His synthesis of the two traditions appears as effortless as Clement’s had been.

The philosophy that is true has no other function than to teach what is the First Principle of all things – Itself without beginning, – and how great an intellect dwells therein, and what has proceeded therefrom for our welfare, but without deterioration of any kind. Now, the venerated mysteries teach that this First Principle is one God omnipotent, and that He is tripotent, Father and Son and Holy Spirit.

De ordine II.5.6

In his expositions of the cosmos, the elements, the liberal arts and the understanding of numbers, it may be seen that Augustine again very much continues the teaching of Clement.

But what are the higher things ? Where there is no time, because there is no change, and from where times are made and ordered and changed, initiating eternity as they do when the turn of the heavens comes back to the same state, and the heavenly bodies to the same place, and in days and months and years and centuries and other revolutions of the stars obey
the laws of equality, unity and order. So terrestrial things are subject to celestial, and their time circuits join together in harmonious succession for a poem of the universe.

De musica VI. 11.29

In this is contained the original sense of universe as unus versus,
namely one that is turning.

From him derives every mode of being, every species, every order, all measure, number and weight he has not left them without a harmony of their constituent parts, a kind of peace.

De civitate Dei V.11, paraphrasing Wisdom 11.20

there is nothing which is not brought into being by him, from whom comes all form, all shape, all order …

De civitate Dei XI. 15

However, understanding the orderliness of the creation and what a Christian’s attitude towards it should be was naturally difficult, particularly following the shock of the sack of Rome in 410 which prompted the writing of De civitate Dei. In achieving such an understanding, Augustine evidently differs somewhat from Clement for, whereas Clement excluded the uneducated from the path to knowledge, Augustine seems prepared to include anyone even at the risk of holding back the educated.

If only the weak understanding of the ordinary man did not stubbornly resist the plain evidence of logic and truth! The result is that we are forced very often to give an extended exposition of the obvious …

De civitate Dei II. 1; see also VII. Pref.

In all these branches of study, therefore, all things were being presented to reason as numerically proportioned Then, reason gained much coinage and preconceived a great achievement; it ventured to prove the soul immortal. It treated diligently of all things. It came to feel that it possessed great power, and that it owed all its power to numerical proportions. Something wondrous urged it on. And it began to suspect that it itself was perhaps the very number by which all things are numbered, or if not, that this number was there whither it was striving to arrive But, false images of the things which we number drift away from that most hidden something by which we ennumerate, snatch our attention to themselves, and
frequently make that hidden something slip away even when it has been already in our grasp.

De ordine II. 15.43

If a man does not yield to these images, and if he reduces to simple, true and certain unity all the things that are scattered far and wide throughout so many branches of study, then he is most deserving of the attribute learned. Then, without being rash, he can search after things divine …

De ordine II.16.44

Open though this may be for anyone to attempt, Augustine both warns of the difficulties that lie ahead and at the same time describes the milestones that must be attained in order to succeed:

… no one ought to aspire to a knowledge of those matters without that twofold science, so to speak – the science of right reasoning and that of the power of numbers.

De ordine II.18.47

only a rare class of men is capable of using [reason] as a guide to the knowledge of God or of the soul; either of the soul within us or of the world-soul.

De ordine II.11.30

If you have a care for order you must return to those verses, for instruction in the liberal arts produces devotees more alert and steadfast and better equipped for embracing
truth

De ordine I.8.24

But since all the liberal arts are learned partly for practical use and partly for the knowledge and contemplation of things, to attain the use of them is very difficult except for some very gifted person who even from boyhood has earnestly and constantly applied himself.

De ordine II.16.44

Autore: Nigel Hiscock
Pubblicazione:
The Wise Master Builder. Platonic Geometry in Plans of Medieval Abbeys and Cathedralsl
Editore
: Ashgate
Luogo: Aldershot
Anno: 2000
Pagine: 64-69

Il simbolismo medievale: i numeri

In memoriam Jacques Le Goff (01.01.1924 – 01-04.2014)

Fra le forme più essenziali del simbolismo medievale, quello dei numeri ha avuto una parte di primo piano: struttura del pensiero, esso è stato uno dei concetti informatori dell’architettura. La bellezza viene dalla proporzione, dall’armonia, donde la preminenza della musica come scienza del numero. “Conoscere la musica – dice Tommaso di York – è conoscere l’ordine di tutte le cose”. Secondo Guillaume de Passavant, vescovo di Le Mans dal 1145 al 1187, l’architetto è un “compositore”. Salomone disse al Signore: «Omnia in mensura et numero et pondere disposuisti» (Sapientia XI, 21). Il numero è la misura delle cose. Come la parola, il numero aderisce alla realtà. «Creare i numeri – dice Thierry di Chartres – è creare le cose». E l’arte, imitazione della natura e della creazione, deve prendere il numero come regola. Secondo Kenneth John Conant, a Cluny l’ispiratore della grande chiesa dell’abate Ugo iniziata nel 1088 (Cluny III), il monaco Gunzone, che una miniatura ci mostra mentre vede in sogno i santi Paolo, Pietro e Stefano tracciargli con alcune corde la pianta della futura chiesa, è un musicista di fama, psalmista praecipuus. Il numero simbolico che a Cluny avrebbe riassunto, secondo Conant, tutti i simbolismi numerici adoperati per la costruzione dell’edificio, è 153, il numero dei pesci della pesca miracolosa.

Guy Beaujouan ha attirato recentemente l’attenzione su alcuni trattati inediti del XII secolo che mostrano come il simbolismo dei numeri abbia conosciuto all’epoca romanica una voga ancor più grande di quanto si creda. Vittorini e cistercensi si distinguono in questo gioco, che prendono sul serio. In un trattato, edito nella Patrologia latina del Migne, Ugo di San Vittore, esponendo i dati numerici simbolici secondo le Scritture, spiega il significato delle ineguaglianze fra i numeri. A partire dai sette giorni della Genesi (o piuttosto dai sei nei quali il Creatore ha operato: Hexaemeron), 7 > 6 è il riposo dopo il lavoro, 8 > 7 è l’eternità dopo la vita terrena – si ritrova l’8 dell’ottagono di Aquisgrana, di San Vitale a Ravenna, del Santo Sepolcro, della Gerusalemme Celeste – oppure a partire da 10, che è l’immagine della perfezione, 9 < 10 è la mancanza di perfezione e 11 > 10 la dismisura. Il cistercense Eudes de Morimond, morto nel 1161, nell’Analytica numerorum riprende le speculazioni numeriche di san Girolamo. Questi nel suo libello contro Gioviniano, opuscolo in favore della verginità che avrà grande diffusione nel XII secolo, «secolo antimatrimoniale» (forse come rimedio alla crescita demografica), spiega il simbolismo delle cifre 30, 60 e 100 applicate ai tre stati del matrimonio, della vedovanza, della verginità. Per rappresentare il 30, le estremità del pollice e dell’indice si incrociano dolcemente: è il matrimonio. Per rappresentare il 60, il pollice è inclinato e come sottomesso all’indice che lo circonda: è l’immagine della vedova, la cui continenza reprime il ricordo delle voluttà passate o che è curva sotto il velo. Per fare 100 infine, le dita rappresentano una corona verginale. Su questa traccia Eudes de Morimond espone il simbolismo delle dita. Il mignolo che prepara le orecchie all’ascolto è il simbolo della fede e della buona volontà, l’anulare della penitenza, il medio della carità, l’indice della ragione dimostrativa, il pollice della divinità. Evidentemente tutto questo si comprende solo se si pensa che la gente del Medioevo calcolava con le dita e che il calcolo digitale era alla base di queste interpretazioni simboliche, proprio come le proporzioni erano determinate dalle misure «naturali»: lunghezza del passo e dell’avambraccio, spanna, superficie lavorata in una giornata, ecc. Le più profonde speculazioni erano connesse con i gesti più umili. Si comprende da questi esempi che non è facile distinguere negli strumenti mentali degli uomini del Medioevo l’astratto dal concreto. Claude Lévi-Strauss ha rifiutato giustamente la «pretesa incapacità dei primitivi al pensiero astratto». Vi è invece una tendenza della mente medievale verso l’astrazione, o più precisamente verso una visione del mondo che riposa su rapporti astratti. Cosi il colorito è considerato particolarmente bello perché è un misto di bianco e di rosso, colori eccellenti che simboleggiano come si è visto la purezza e la carità. Ma inversamente si sentono affiorare le immagini concrete dietro alle nozioni astratte. Seguendo Isidoro di Siviglia, i chierici medievali pensano che pulcher derivi da pelle rubens: colui che ha la pelle rossa è bello, perché si sente la palpitazione del sangue che scorre, principio di nobiltà come di impurità, comunque principio essenziale. Ma come sceverare ciò che è concreto da ciò che è astratto in questo gusto del sangue? Lo si ritrova in un’altra parola che designa il bello: venustus, che si fa ancora derivare da venis, le vene.

In verità, questo sovrapporsi del concreto e dell’astratto è il fondo stesso della struttura delle mentalità e delle sensibilità medievali. Una stessa passione, uno stesso bisogno fa oscillare fra il desiderio di scoprire dietro il concreto sensibile l’astratto più vero, e lo sforzo per fare apparire quella realtà nascosta sotto una forma percettibile da parte dei sensi. Non è sicuro neppure che la tendenza astratta sia soprattutto appannaggio dello strato dotto, intellettuale dei chierici, mentre quella concreta lo sia degli ambienti non colti, ponendosi il senso dell’astratto e il senso del concreto come caratteristici dei letterati da una parte, degli illetterati dall’altra. Ci si può chiedere, ad esempio, se nei simboli malefici la massa medievale non abbia piuttosto tendenza ad afferrare subito un principio cattivo, che i chierici le fanno poi vedere sotto le apparenze concrete del Diavolo e delle sue incarnazioni. Si capisce il successo popolare di un’eresia come il catarismo, varietà del manicheismo che sostituisce Dio e Satana con un principio del Bene e un principio del Male. Egualmente l’arte dell’Alto Medioevo, al di là delle tradizioni estetiche indigene o della steppa che la ispirano, manifesta che le tendenze non figurative sono più «primitive» delle altre.

Autore: Jacques Le Goff
Pubblicazione:
La civiltà dell’Occidente medievale
Editore
: Einaudi
Luogo: Torino
Anno: 1981
Pagine: 357-360
Vedi anche:
Il simbolismo medievale

Il sapere e il sistema (2)

C’è un vero incantesimo della portata simbolica del numero e del significato magico della figura.
Gli esegeti alessandrini si servivano delle possibilità mistiche del numero nei commentari allegorici di alcuni testi. Tutti è composto secondo logos, ragione, ordine e misura. Sant’Ambrogio e sant’Agostino continuano l’esegesi impregnata dalla saggezza dei neopitagorici. I numeri collegano il miracolo del mondo creato e grazie a loro scopriamo il soprannaturale nel naturale, il creatore nelle proprie creature. I numeri contengono le leggi degli avvenimenti. Le relazioni conciliano le opposizioni.

I numeri creano un mondo ordinato, il cosmo, dai diversi esseri e cose. Lo spazio stellare e il fondo dell’anima umana sono regolati dal principio dell’ordine. Dio è geometra. Il costruttore di spazi e tempi è rappresentato con il compasso nella mano. Egli misura e disegna, armonizza i cerchi in cielo, in terra e sottoterra. La stereometria simbolica dell’inferno dantesco, quest’architettura abitata dal peccato, è una irruzione esemplare della geometria mistica nel testo letterario.

Ernest Robert Curtius, nella Letteratura europea ed il medioevo latino, commenta il ruolo del numero nella costruzione retorica e poetica. Dice: «La parola biblica ha consacrato il numero come fattore formale dell’opera creatrice divina. Esso ha ottenuto dignità metafisica. Questo è lo sfondo maestoso della composizione letteraria dei numeri… Numero
disposuisti. Il progetto divino era aritmetico! Non poteva allora anche lo scrittore ammettere di esser guidato dai numeri nella costituzione del proprio progetto? Ma trovo i momenti decisivi per la diffusione di questa tecnica compositiva nella concezione sacrale del numero, e poi nell’inesistenza di altre istruzioni per la dispositio. Applicando la composizione numerica l’autore medioevale otteneva un duplice scopo: l’asse formale della costruzione e oltre ad esso l’approfondimento simbolico».

Nel capitolo «La composizione fondata sui numeri», Curtius prova che la composizione numerica della poesia latina passa nelle opere di Cassiodoro e dura fino a Filelfo, con continuità di presenza in tutta la letteratura medioevale. Da qui essa irradia anche sulle letterature formate nelle lingue volgari. Secondo Curtius, la mirabile armonia della composizione numerica dantesca è soltanto l’apice di un lungo sviluppo. «Dalle eneadi della sua Vita Nuova Dante proseguì fino alla costruzione numerica artificiale della Divina Commedia: 1 33 33 33. I cento cantici guidano il lettore per tre regni, dei quali l’ultimo comprende dieci cieli. Le triadi e le decadi si sommano in un tessuto unico. Il numero qui non è una mera veste ma simbolo dell’ordine cosmico».

I numeri e le operazioni, le figure e le costruzioni nel medioevo non sono elaborati in un sistema di assiomi e postulati. Il numero non è esposto come elemento dell’operazione matematica, e la figura non è controllata dalla severità dei procedimenti euclidei. Ma dove mancano l’assioma ed il postulato c’è la regola della formula convenzionale e l’abitudine all’uso del contenuto simbolico. I significati simbolici non sono una mera intuizione o contemplazione dell’essenza, e nemmeno invenzioni o trovate spiritose. È possibile notare che gli uomini di tutti i tempi – e delle diverse regioni – danno un senso simile o identico a determinate relazioni e figure. Lo spieghiamo con il fatto che la realtà strutturale del numero e della figura diventa immediatamente il contenuto del segno. Il significato si deduce dalla composizione del significante. La preistoria e Babilonia, Egitto e Grecia, il medioevo e l’America precolombiana come anche le tribù primitive di tutti i cinque continenti qualche volta indicano lo stesso significato con lo stesso segno.

Gli archetipi identificano la struttura nel segno e nel significato. L’antichità cristiana ed il medioevo ogni tanto prendono ad litteram i segni del tesoro generale antico e senza difficoltà usano le particolarità aritmetiche e geometriche della loro struttura per i propri fini specifici. I segni ricavati qualche volta si trasformavano secondo concezioni ed esigenze cristiane.

Entrando in un nuovo contesto culturale i segni ricevono significati più ampi o più stretti. E similmente avviene con il sincretismo dei simboli pagani e cristiani nel periodo dopo l’immigrazione dei popoli. Il cristianesimo non si diffuse mai tra i popoli pagani soltanto grazie alla pressione della spada e del fuoco. La nuova fede s’innesta sulle credenze tradizionali. La religione accettata completa e purifica l’inventario preesistente delle percezioni simboliche.

Durante tutto il medioevo continua il pensiero che le cose sono belle quando in esse vi è l’armonia dei numeri e dei rapporti numerici. Pulchritudo enim est aequalitatis. La bellezza è rapporto numerico, come ancora nel secolo XIII ci insegna san Bonaventura. Tutti gli esseri hanno forme, perché hanno numeri. Questo pensiero agostiniano afferma anzi che le cose terminerebbero d’esistere se fosse tolta loro l’essenza del numero. I numeri sono incorporei. Le forme sono immagini, arnesi e tracce della saggezza numerica divina. «Ma tu ordinasti tutto secondo il numero, peso e misura» (Libro della Sapienza 11, 20). Nello stesso libro perciò logicamente si conclude: «Perché secondo la grandezza e la bellezza delle creature possiamo immaginare per similitudine anche il loro Creatore» (13, 5).

Autore: Nenad Gattin; Mladen Pejaković
Pubblicazione:
Le Pietre e il Sole
Editore
: Jaca Book
Luogo: Milano
Anno: 1988
Pagine: 237-239
Vedi anche: Il sapere e il sistema (1)