Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (2)

Remigio di Auxerre († 908 ca.), discepolo e successore di Eirico, è il più fecondo autore di commenti di epoca tardo-carolingia. La sua attività si è svolta sui più diversi fronti: dai testi scritturali a quelli liturgici, dagli auctores classici alle opere di scuola sulle arti liberali (in particolare sulle discipline del trivio). Anch’egli contribuisce in modo tangibile alla divulgazione dell’eriugenismo – capillarmente diluito e diffuso, per il tramite inoffensivo di queste raccolte di glosse, nel mondo monastico fino al secolo dodicesimo – come si può constatare soprattutto dai commenti a lui attribuiti con forti margini di probabilità: quello a Marziano Capella, innanzi tutto, direttamente dipendente dalle Annotationes di Giovanni Scoto; quindi quelli al Genesi, a Prudenzio, a Sedulio, al De dialectica agostiniano; e infine, tra i più rilevanti, i due a Boezio: agli Opuscula e alla Consolatio: particolarmente interessante è soprattutto la sua lettura del nono carme del terzo libro di quest’ultima opera, il famoso O qui perpetua, in cui è proposta una densa esposizione riassuntiva della teologia e della cosmologia del Timeo platonico. In queste raccolte, la cui vasta diffusione fece di lui uno degli autori più letti nei due secoli seguenti, sono probabilmente confluiti i materiali su cui si basavano le lezioni che Remigio impartì, commentando verbalmente questi stessi testi, prima ad Auxerre, poi a Reims, dove fu chiamato dall’arcivescovo Folco (successore di Incmaro) per riorganizzare la scuola cattedrale, e infine a Parigi, dove ebbe tra i suoi ascoltatori anche il giovane Oddone di Cluny.

La vorace curiositas, che spinge Remigio ad ampliare al massimo le sue pedanti compilazioni, includendo idee, dati, pareri provenienti dagli scrittori che di volta in volta egli giudica autorevoli e specialisti nei diversi settori di studio, fa di lui un erede diretto del programma sapienziale carolingio fondato sulla sintesi di tutte le competenze e conoscenze utili per consolidare una descrizione classificatoria della verità in chiave cristiana. L’ideale della sapienza è ridotto in questi anni a un progetto di erudizione e pedagogia, fondato soprattutto sulla semplificazione e sull’apprendimento mnemonico. Importanza fondamentale hanno in questa prospettiva lo schematismo, la divisione del sapere e la classificazione delle discipline, il curriculum ordinato delle arti, che consentono una gestione ordinata e complessiva delle nozioni. La scuola non è più una fucina di idee, ma un archivio, dedicato a conservare e soprattutto a garantire l’unità del patrimonio culturale ereditato dal recente passato.

La rilettura che Remigio fa dell’esamerone nelle prime pagine del Genesi è una elementare sintesi delle informazioni fisico-cosmologiche circolanti in età carolingia. In questa forma Remigio dà il suo fondamentale contributo all’edificazione di una solida piattaforma elementare per la preparazione teologica degli uomini dell’Europa monastica, più accostabile e fruibile di quanto non siano le grandi elaborazioni concettuali di sapienza sistematica.

Prende così corpo soprattutto grazie al suo contributo, e si impone nelle scuole altomedievali senza troppe difficoltà e contestazioni, una concezione armonica, ma aliena da approfondimenti speculativi, dei rapporti tra il mondo creato e Dio creatore, nella quale il neoplatonismo eriugeniano si fonde con l’agostinismo e con le dottrine fisico-cosmologiche dei platonici tardo-antichi. Al centro di questa immagine dell’universo è sempre dominante il ruolo mediatore svolto dal Verbo, variamente presentato come Lógos, o Ratio divina, come divino exemplar a cui somiglianza il mondo è stato creato, come vita reale di tutto ciò che è (secondo il vocabolario del Prologo giovanneo) e come ars che il Padre, quale divino artifex, porta ad effetto nella creazione. Nel Verbo sono presenti le forme universali della realtà, idee o rationes, mentre lo Spirito Santo è l’efficacia operativa che le porta a compiere la loro produttività di essere negli effetti molteplici. Il creato è la dispositio universale, che riflette l’ordo perfetto pensato da Dio, comprensivo di entità spirituali e materiali, nella cui duplicità Remigio risolve il binomio eriugeniano quae sunt e quae non sunt, più volte riproposto come formula riassuntiva della creazione.

Remigio è insomma il testimone più rappresentativo della metamorfosi dell’ideale scolastico carolingio. Ma non è l’unico: fra i numerosi maestri che ne condividono metodo e impostazione, e che per la maggior parte rimangono anonimi, ci sono pervenuti alcuni nomi che meritano di essere ricordati. Per esempio Bovo (o Bovone), abate di Corvey (l’abbazia gemella di Corbie, in Sassonia), morto nel 916, che in un commento al solo metro boeziano O qui perpetua sottolinea energicamente le divergenze tra la fede cristiana e la dottrina schiettamente filosofica del carme: sapendo che Boezio è stato anche autore di opere sulla religione cristiana, egli risolve tale contraddizione suggerendo che è opportuno riconoscere che in questi versi egli «non ha affatto inteso discutere la dottrina insegnata dalla Chiesa cristiana, ma ha soltanto voluto esporre e far conoscere ai suoi lettori gli insegnamenti dei filosofi e soprattutto dei platonici».

Tale suggerimento è significativo, in quanto rivelatore di un mutamento di mentalità nel nuovo corso curioso ed erudito della cultura tardo-carolingia: Bovo è in fondo uno dei primi testimoni di una distinzione classificatoria tra sapere filosofico e sapere teologico, che consente di accostarsi ai filosofi antichi accettando che parlino da filosofi, senza timore di vedere per questo compromesse le certezze della religione cristiana.

L’influenza del nuovo metodo di lavoro scolastico è infine constatabile anche nelle famose traduzioni in anglo-sassone di testi latini opera del re del Wessex Alfredo il Grande († 899). Patrocinatore della cultura, amò circondarsi di uomini dotti provenienti dal continente. Le traduzioni di Alfredo – che assicurarono la diffusione in area linguistica anglosassone di importanti classici cristiani latini come la Consolatio di Boezio – sono in effetti accompagnate da importanti prefazioni illustrative simili agli accessus ad auctores; e più che versioni alla lettera, sono libere trasposizioni, con parafrasi, omissioni e non di rado precisazioni, che le fanno assomigliare da vicino alle raccolte di glosse diffuse sul Continente. Per esempio, nella traduzione della Consolatio, i concetti teologici più complessi di sapore neoplatonico sono ricondotti ad una più elementare dimensione cristiana, come quando sistematicamente il traduttore accosta al «Sommo Bene» boeziano la parola «Dio», alla «ragione divina» il nome di «Cristo», e così via: aggiunte che anche nella forma sono molto simili alle glosse interlineari di Remigio o dei commentatori suoi contemporanei. Si tratta di una conferma in più, insomma, di come la lettura analitica dei testi sia finalizzata ad una più facile divulgazione e all’introduzione guidata dei loro contenuti all’interno di un patrimonio culturale e spirituale comune.

Autore: Giulio d’Onofrio
Pubblicazione:
Storia della Teologia nel Medioevo. I: I princìpi
Editore
: Piemme
Luogo: Casale Monferrato
Anno: 1996
Pagine: 345-349
Vedi anche:
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (1)

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Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (1)

Il letargo intellettuale che caratterizza l’ultimo trentennio del secolo IX non è determinato, come nell’età romano-barbarica, da un arresto dell’attività scrittoria: i cataloghi delle principali biblioteche d’Europa testimoniano come in questo periodo l’opera di copiatura e diffusione dei manoscritti fosse anche più intensa che negli anni del massimo splendore della rinascita.

Divenuta povera e rarefatta la produzione di testi letterari e filosofico-teologici originali, negli scriptoria tardo-carolingi si lavora ormai, oltre che per copiare, soltanto per leggere e spiegare i testi classici che la sensibilità letteraria degli anni precedenti ha rintracciato e proposto come esempi da imitare. I maestri della decadenza lavorano quindi soprattutto, se non esclusivamente, come glossatori: annotano sui margini dei manoscritti chiarificazioni di termini e concetti, indicazioni di figure retoriche, esplicazioni di allusioni storiche o mitologiche, ma anche idee che vengono loro in mente per associazione durante la lettura o per introdurre brevi allargamenti dottrinali, spesso neanche richiesti dal testo interpretato. In un gioco ad incastro le cui regole non sono sempre ben formulate, le raccolte di glosse, interposte fra le righe o sui margini del testo o anche adunate separatamente in forma di commento continuo, diventano così uno strumento ritenuto particolarmente adatto a difendere dal nuovo incalzare dell’ignoranza la sapienza dei padri. Il commento di scuola non è un’invenzione di questi anni: il modello risale all’età tardo-antica ed anche i decenni della fiorente stagione carolingia ne hanno visto un’utilizzazione frequente, quale apprezzato strumento didattico e informativo, e non solo nell’ambito dell’esegesi scritturale, già ampiamente collaudato dai secoli della letteratura patristica.

Alla fine del secolo IX e per tutto il secolo seguente la diffusione della glossatura di tutti i testi sottoposti a lettura scolastica assume però proporzioni impressionanti. La sua applicazione si estende dagli studi liberali a quelli teologici (e non solo alle pagine della Scrittura ma anche alle opere dei Padri), dalle enciclopedie ai più importanti testi poetici o letterari dell’antichità o della tarda-antichità: quelli cioè che, come Virgilio, Orazio, e lo stesso Boezio, vengono accolti come auctores (autorità, nel loro ambito), e alle cui opere vengono premesse delle piccole prefazioni (gli accessus ad auctores) che trasmettono da un manoscritto all’altro interessanti raccolte di informazioni sulla vita, l’opera e la figura culturale di ciascuno scrittore classico.

Ogni copista, mentre manifesta grande rispetto per la conservazione integra dell’opera commentata, si ritiene autorizzato ad operare tagli o a fare aggiunte sul commento, ad intervenire direttamente sull’intreccio delle annotazioni e sul loro testo. È questa una prova in più del fatto che tali commenti sono considerati anche da chi li redige, più che vere e proprie opere d’autore, semplici registrazioni di dati informativi, senza pretese di originalità e destinate all’uso didattico.

Un certo interesse riveste il discorso sulle fonti che vengono consultate per redigere le glosse. Tra le più antiche svolgono ovviamente un ruolo determinante i testi patristici ed enciclopedici cristiani, ma anche le opere filosofiche della tarda-antichità costituiscono un interessante deposito di informazioni scientifiche cui volentieri attingono i maestri tardo-carolingi: in questo senso è significativo segnalare la frequente utilizzazione dei testi platonici latini tardo-antichi, soprattutto Calcidio e Macrobio, che, sottoposti alla spigolatura dei monaci eruditi, garantiscono la diffusione sotterranea (che si spinge, senza troppo clamore, fino alla «rinascita» del secolo dodicesimo) di nozioni filosofiche di origine platonica, soprattutto di natura fisico-cosmologica, ampiamente utilizzate per illustrare i rapporti tra Dio e il mondo e l’opera della creazione. Tra le fonti più recenti non è casuale che un ruolo di grande importanza venga svolto dai più autorevoli scrittori carolingi, quali Alcuino, Rabano Mauro e Giovanni Scoto Eriugena.

E proprio dall’opera e dal pensiero eriugeniano derivano nel vario e incerto pelago delle glosse tardo-carolingie soprattutto preziose nozioni e dottrine di carattere filosofico-teologico. Ad un attento vaglio critico, nella maggior parte dei casi è stato possibile dimostrare che l’eriugenismo emergente da questi commenti, per lo più abbastanza superficiale, dipende dal fatto che i loro autori hanno operato negli ambienti stessi in cui maggiore è stata l’incidenza che l’insegnamento di Giovanni Scoto ha esercitato nel mondo culturale europeo in questi anni di incipiente disfacimento del sistema politico imperiale, tra i quali si segnalano in particolare le scuole di Laon e di Auxerre.

Nella seconda metà del secolo nono vi sono attivi personaggi collegabili con la personalità del pensatore irlandese: come i suoi conterranei Martino, discreto conoscitore del greco, e Elia, poi vescovo di Angoulême; e Ucbaldo di Saint-Amand, autore di un florilegio dai testi eriugeniani.

Maestro diretto di Ucbaldo è stato Eirico di Auxerre, il primo che abbia utilizzato direttamente come fonti per le proprie idee teologiche gli scritti di Giovanni Scoto, forse messi a sua disposizione da Wulfado di Reims, abate di Soissons, che è il dedicatario del Periphyseon. La presenza di eriugenismo è intensa ed efficace soprattutto in alcune pagine esplicitamente teologiche di Eirico, in particolare nella sua raccolta di Omelie. In qualità di commentatore, ad Eirico è stata attribuita una raccolta di annotazioni al Categoriae decem, l’opuscolo pseudo-agostiniano che in età carolingia ha praticamente sostituito le Categoriae di Aristotele, di cui si propone come una parafrasi di accentuata impostazione neoplatonica. L’influenza del contributo eriugeniano alla precisazione del ruolo dialettico e teologico delle categorie in particolare e dei principali concetti logici in generale emerge da alcune di queste glosse in modo evidente. Ma Eirico introduce anche personali precisazioni che tendono a chiarire, e spesso a semplificare le più complesse nozioni del Periphyseon: come quando illustra il concetto natura come «nome generale che comprende tutte le cose che sono e che non sono», ma aggiunge che non lo si può considerare come un nome predicabile in modo univoco di Dio, che è ‘natura’ in quanto crea, e delle creature, che sono dette ‘natura’ perche generano e sono generate. Riprendendo la distinzione gerarchica di intuizione noetica e razionalità discorsiva, Eirico attribuisce alla prima il compito di cogliere l’unitarietà fondamentale dell’essere; e riconosce che essa sfugge alle possibilità definitorie della seconda, perché il luogo in cui realmente ogni sostanza sussiste in unità è la trascendenza del Verbo divino, che è il tutto (in greco tò pán), cui tutto ritornerà, con la realizzazione di una deificatio universale, nella conclusione escatologica della storia. La struttura del cosmo appare così articolata in una gerarchia che tiene conto delle peculiarità logiche dei concetti corrispondenti ai vari gradi dell’essere: dalla sostanza individuale (hierarchivum, ossia principio basale della piramide) alla sostanza seconda, che risulta da una deduzione per via di omonimia delle proprietà degli individui, e poi ancora più in su, alla specie generale e al genere, fino all’ousia generalissima, dove l’omonimia si trasforma in comprensione di tutto ciò che è ontologicamente disceso nel processo da Dio alle creature.

La sintesi che Eirico propone tra la tradizione dialettica aristotelica, classificatrice e definitoria, e la nuova dialettica eriugeniana, fondata sulla divisione e sulla riunificazione del particolare nell’universale, è finalizzata a facilitare la diffusione e la comprensione delle arditezze speculative del Periphyseon. Si spiega in questo senso la continua inclusione di tematiche teologiche nel commento di un testo logico. La dialettica insegna all’uomo come indagare e formulare il vero; e poiché Dio è la verità, la dialettica insegna in quale modo si parla correttamente di Dio. Per questo è opportuno verificare, caso per caso, in quale modo possono essere utili al linguaggio teologico le diverse forme di predicazione, come l’omonimia, la sinonimia, la polionimia, ecc.

Autore: Giulio d’Onofrio
Pubblicazione:
Storia della Teologia nel Medioevo. I: I princìpi
Editore
: Piemme
Luogo: Casale Monferrato
Anno: 1996
Pagine: 339-345

Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 17)

III, 17    Quali istituzioni di matrice divina hanno scoperto

Non sono da ritenersi istituzioni umane quelle che gli uomini hanno trasmesso, dovunque s’imparino, non stabilendole loro, ma investigando quanto è passato attraverso le varie epoche o è stabilito dalla divinità. Alcune riguardano i sensi del corpo, altre invece la razionalità dell’animo. Ma gli argomenti che toccano il senso corporeo, o li crediamo in base a una narrazione, o li pensiamo in seguito a una descrizione, o li arguiamo partendo dall’esperienza.

Tutte le indicazioni sulla serie dei tempi passati, che ci provengono da quella che si chiama la storia, ci aiutano molto nella comprensione dei Libri santi, anche se apprese indipendentemente dalla Chiesa durante l’istruzione giovanile. Spesso infatti andiamo in cerca di molte notizie attraverso le olimpiadi o i nomi dei consoli. Non sapendo sotto quale consolato nacque il Signore e sotto quale patì, alcuni furono tratti in errore, così da credere che il Signore subì la Passione a quarantasei anni, perché i Giudei dicevano che in un tale numero di anni era stato edificato il Tempio, simbolo del corpo del Signore. Noi riteniamo, sull’autorità del Vangelo, che [Gesù] sia stato battezzato intorno ai trent’anni. Ma, sebbene si possa conoscere dal contesto dei suoi atti quanti anni abbia passato in questa vita, tuttavia, perché non sorga ombra di dubbio da altre parti, lo si ricava con più limpida certezza confrontando la storia delle genti con il Vangelo. Allora si vedrà che non invano fu detto che il Tempio venne edificato in quarantasei anni, quando, pur non potendosi riferire questo numero all’età del Signore, lo si rapporti ad una più segreta struttura del corpo umano, che l’unico Figlio di Dio, attraverso il quale tutto è stato creato, non disdegnò di rivestire per noi.

Altro è narrare i fatti, altro insegnare ciò che si deve fare. La storia narra gli eventi con fedeltà e utilmente. I libri degli aruspici, invece, e tutti gli scritti simili, intendono insegnare ciò che si deve fare o osservare, con la temerità dell’imbonitore e non per l’affidabilità della testimonianza.

Vi è pure una narrazione simile alla descrizione e con la quale si indicano a chi le ignora realtà non passate, ma presenti. In questo genere rientrano gli scritti sulla posizione dei luoghi e sulla natura degli animali, degli alberi, delle erbe, delle pietre o di altri corpi. Ne abbiamo già trattato, insegnando che la cognizione di tali argomenti è valida per risolvere i problemi delle Scritture, e non perché vengano adottati in funzione di segni, come rimedi o artifici di qualche superstizione.

La conoscenza degli astri non è narrazione, ma descrizione, e di essi la Scrittura fa assai poca menzione. A parte la spiegazione di fatti presenti, [l’astronomia] ha pure qualche analogia con la narrazione del passato, poiché dalla posizione attuale e dal movimento degli astri si possono ricostruire regolarmente i loro percorsi passati. Si danno anche regolari previsioni del futuro, non per supposizione o presagio, ma calcolate e certe: non per tentare di ricavarne qualche nozione circa le nostre sorti o gli eventi [futuri], come farneticano i genetliaci, ma per quanto riguarda gli astri stessi. Infatti, come chi fa calcoli sulla Luna, una volta osservata la sua situazione di oggi, è in grado di dire a che punto è stata qualsiasi numero di anni fa e come sarà di qui a qualunque numero di anni, così sono soliti rispondere su ciascun corpo celeste gli esperti di calcoli astronomici.

Anche nelle rimanenti arti che servono a produrre qualcosa, sia ciò che risulta dall’attività dell’artefice, come una casa o un sedile, sia una qualche collaborazione offerta all’opera di Dio, come la medicina, l’agricoltura e il governo: la pratica di tutte queste arti fa in modo che dalle passate si arguiscano anche le esperienze future. Infatti nessuno dei loro artefici, quando lavora, muove le membra senza connettere la memoria del passato con l’attesa del futuro.

Ma abbiamo toccato questi argomenti soltanto per non ignorare completamente che cosa vuol suggerire la Scrittura quando introduce qualche espressione figurata tolta da queste arti.

Rimangono le attività che non riguardano i sensi corporei, ma la razionalità dell’animo, nelle quali regna la disciplina della discussione e del numero. La disciplina della disputa è molto valida per approfondire e risolvere ogni tipo di problema [che si presenta] nelle sante Scritture. Bisogna soltanto evitare la smania di accapigliarsi e una certa puerile vanteria nel confondere l’avversario. Ma di ciò parleremo più compiutamente quando discorreremo di dialettica e di retorica.

È chiaro anche ai più ottusi che la scienza del numero non è stata stabilita, bensì indagata e scoperta dagli uomini. Non può infatti avvenire che, come Virgilio volle lunga la prima sillaba della parola Italia, che gli antichi pronunciavano breve, e lunga diventò, così chiunque possa fare in modo, se lo vuole, che il tre moltiplicato per tre non faccia nove, o non possa determinare una figura quadrata, o che, rispetto al numero tre, il nove non sia il triplo, rispetto al sei una volta e mezzo, ma rispetto a nessun [numero] sia il doppio, dato che i numeri dispari non sono divisibili per due. Dunque, sia considerati in se stessi, sia assunti come leggi delle figure, dei suoni o di altri movimenti, i numeri sono retti da regole immutabili, in nessun modo stabilite dagli uomini, bensì scoperte dalla sagacia di persone d’ingegno.

Tuttavia potrebbe apparire dotto, ma in nessun modo sarebbe sapiente, chiunque amasse tutti questi argomenti per volersene vantare tra gli sprovveduti, e non piuttosto per ricercare quale sia la fonte della verità di quelle nozioni che ha percepito come semplicemente vere, e donde deriva che alcune di esse, di cui ha compreso l’immutabilità, non siano solamente vere, ma anche immutabili: e in tal modo, pervenendo dalle immagini dei corpi alla mente umana e trovandola mutevole, perché a momenti dotta e a momenti ignorante, e tuttavia situata tra l’immutabile verità che la sovrasta e le rimanenti realtà a lei inferiori, giungere a trasformare tutto in lode e amore dell’unico Dio, da cui sa che tutto proviene .

Finora ho parlato in generale e in modo promiscuo delle discipline dei gentili. D’ora in poi le tratterò ciascuna in modo distinto.

Autore: Rabano Mauro
Traduttore: Luigi Samarati
Pubblicazione:
La formazione dei chierici (De institutione clericorum)
Editore: Città Nuova (Fonti Medievali, 25)
Luogo: Roma
Anno: 2002
Pagine: 191-193

Early Christian Sources of Platonic Geometry: Augustine (2)

The Platonist scheme which was revealed through the study of the liberal arts included, as already noted, the elements and Augustine’s treatment of them echoes the description he made slightly earlier and shows how each element relates to the others in a rational way.

The system by which Plato connects and disposes the four elements in a symmetrical order interposes the two intermediary elements of air and water between the two extremes, fire, the most mobile element, and the motionless
earth, in such a way that water is as far above earth as air is above water and fire above air.

De civitate Dei VIII. 15

Elements and numbers are an indissoluble part and expression of the universal order. Augustine also transmits the first 4 numbers of the Pythagorean tetract as signifying the basic geometric concepts of point, line, plane and solid, as well as alluding to the ‘corrationality’ to be found within the numbers themselves.

Can these [trees and animals] be made of the elements and these elements not have been made of nothing? For which among them is more ordinary and lowly than earth. Yet first it has the general form of body where a unity and numbers and order are clearly shown to be.

De musica VI. 17.57

This he demonstrates by referring to the 4 elements of geometry in which 1, a point, is extended to 2, a line, which in turn grows to 3, a plane, and 4, a solid.

From where, then, is the measure of this progression of one to four? And from where, too, the equality of the parts found in length, breadth, and height? Where, I ask, do these things come from, if not from the highest and eternal rule of numbers, likeness, equality, and order? And if you abstract these things from earth, it will be nothing. And therefore God Almighty has made earth, and earth is made from nothing.

De musica VI. 17.57

At about the time he was writing this, he was similarly proving the soul to be immaterial in his De quantitate animae by referring again to the basic constituents of geometry. Drawing much on Plotinus as well as the Christian revelation,
he reverses the development of point, line and figure back to the point as the perfection of unity concluding as follows:

Augustine: Now, then, have you ever seen with the eyes of
the body such a point, or such a line, or such width?

Evodius:
No, never. These things are not bodily.

Augustine: But if bodily things are seen with bodily eyes,
it must be that the soul by means of which we see
these incorporeal things is not a body,
nor like a body…

De quantitate animae 13

When dealing with the millennial theory, Augustine gives another demonstration of relating the theme of solid geometry to number.

[John] may have intended the thousand years to stand for the whole period of this world’s history, signifying the entirety of time by a perfect number. For, of course, the number 1,000 is the cube of 10, since 10 multiplied by 10 is 100, a square but plane figure; but to give height to the figure and make it solid 100 is again multiplied by 10, and we get 1,000. Moreover, it seems that 100 is sometimes used to stand for totality… If this is so, how much more does 1,000 represent totality, being the square of 10 converted into a solid figure!

De civitate Dei
XX.7

At the time he wrote De ordine, Augustine already understood that numbers possessed both meaning and reason. For those in the ‘search after things divine’,

…whoever has grasped the meaning of simple and intelligible numbers will readily understand these matters.

there is in reason nothing more excellent or dominant than numbers reason is nothing else than number…

De ordine II.16.44,18.48

In his passage concerning the millennium, Augustine acknowledges 10 to be ‘a perfect number’ but it will be seen that it is no longer the only one. He also recognizes that it is to be identified with the law and that it is the sum of the first 4 numbers. This is the conclusion of an exhaustive examination of their ‘corrationality’. In an extension of Macrobius’s explanation of 3 and 4 as the first odd and even numbers, Augustine concludes that, because something, to be whole, must consist of a beginning, a middle and an end, 3 is the first whole number, in that it has an indivisible middle.

3 = 1 + 1 + 1
(see De musica I.12.20)

Yet, whilst to Macrobius and Martianus 4 is the first even number because it is the first possessing two extremes, as,

4 = 2 + 2

to Augustine it is even because it has a divisible middle,

4 = 1 + 2 + 1

(see De musica I.12.21,23)

Accordingly, ‘this great harmony is in the first 3 numbers’ because,

1 + 1 = 2, and 1 + 2 = 3, which is the next in the series, whereas,

2 + 3 = 5, which is not the next in the series.

4 is admitted because,

1 + 2 + 1 = 4

Therefore, ‘one, two, three, four is the most closely connected progression of numbers’ because,

3 follows 1 and 2, and is the sum of 1 and 2;

4 follows 1, 2 and 3 and consists of 1 and 3, and twice 2; in other words,

1 + 3 = 2 x 2 = 4

Modest though this example is, such an agreement of extremes in a series with the mean, and of the mean with the extremes is called by the Greeks analogia, or proportion. This analysis was continued a decade or more later in De Trinitate when Augustine deals with 6 as a perfect number because,

1 + 2 + 3 = 6

Yet it constitutes a different kind of arithmetical perfection from the perfection of 10 as the sum of the tetrad.

At the same time, the Pythagorean powers attributed to numbers were also recognized by Augustine, albeit in Christian form. Thus In lohannis evangelicum,
3 represents the Trinity and 4 the corners of the earth. In De Trinitate,
Augustine goes on to confirm the Pythagorean significance of 6 as Creation, being the product of 2 (female) and 3 (male). Thus, the Creation was accomplished in 6 days and man was created on the sixth day. Furthermore, ‘six serves as a sort of symbol of time.’

In extending the range of perfect numbers, Augustine points out, the ‘number seven is also perfect’, being the day of God’s rest after the Creation.

There is a great deal that could be said about the perfection of the number seven three is the first odd whole number, and four the first whole even number, and seven is made up of these two For this reason the Holy Spirit is often referred to by this same number…

De civitate Dei XI.31

He thereby converts Macrobius’s Platonic attribution of 7 to the World-soul
into its Christian counterpart.

8 is repeatedly identified with a new beginning and the journey to heaven, as in De sermone Domini in monte.

‘Blessed are they who suffer persecution for justice’ (sic) sake, for their’s is the kingdom of heaven’. Perhaps this eighth maxim – which returns to the beginning, and designates the perfect man – is signified both by the circumcision on the eighth day in the Old Testament and by the Lord’s Resurrection after the Sabbath [which is indeed both the eighth day and the first] ….

De sermone Domini I.IV.12; see also Epistolae 55

Returning to 3 and 4 as root numbers,

The mystical number remained, the number twelve, because through the entire world, that is, through the four cardinal points of the world, they were going to announce the Trinity. Thus three times four…

In Iohannis evangelicum 27.10.

Again, 12,

…is significant as being the number of the patriarchs and that of the apostles because it is the product of the two parts of seven – that is, three multiplied by four…

De civitate Dei XV.20; see also XX.5

It is surely an indication of Augustine’s distinction in setting Platonic thought within a theological framework acceptable to the medieval Church that his De civitate Dei was being written at about the time Martianus was relaying in his De nuptiis the Platonic thought of late antiquity. In his turn, it will be shown that Boethius was to revert more to the encyclopedic tradition since his treatises on the liberal arts seem free from religious reference.

Autore: Nigel Hiscock
Pubblicazione:
The Wise Master Builder. Platonic Geometry in Plans of Medieval Abbeys and Cathedrals
Editore
: Ashgate
Luogo: Aldershot
Anno: 2000
Pagine: 69-73
Vedi anche:
Early Christian Sources of Platonic Geometry: Augustine (1)

Il primato dell’aritmetica in Nicomaco da Gerasa

Nicomaco nel proemio della Introductio arithmeticae attribuisce un ruolo privilegiato all’aritmetica rispetto alle altre scienze esatte: essa viene rivestita di una tale importanza che sembra difficile pensare che vi possa essere scienza di qualche cosa di ulteriore dopo quella dei numeri. Subito dopo le citazioni, raffiguranti in modo non univoco, come si è visto, la relazione tra matematiche e filosofia, Nicomaco instaura una gerarchia tra le quattro discipline e assegna all’aritmetica una posizione di primato rispetto alle altre scienze, per due importanti ragioni.

  1. Innanzitutto egli sovraordina l’aritmetica alle altre scienze in quanto essa preesiste alle altre discipline nel pensiero del demiurgo, come modello archetipo in base al quale egli ordina tutte le cose;
  2. in secondo luogo per l’anteriorità intrinseca dell’aritmetica, anteriorità in virtù della quale essa sopprime con sé le altre scienze, senza essere a sua volta coinvolta nella loro soppressione.

Nicomaco sostiene che, come il genere viene prima della specie, così l’aritmetica precede la geometria, poiché il numero viene prima delle figure geometriche, che da esso derivano (il triangolo, per esempio, non può essere concepito senza il numero 3, il quadrato non può essere concepito senza il numero 4, e così via). Nicomaco si basa sul concetto che ciò che è anteriore per natura é il fondamento di ciò che è posteriore, per cui, se si elimina il primo, necessariamente viene meno anche il secondo, mentre non si verifica il contrario, ovvero ciò che è successivo non può determinare l’eliminazione di ciò che lo precede. Si considerino ad esempio i due concetti di essere animato e di uomo. L’essere animato viene prima dell’uomo, in quanto è un concetto più ampio e generale che comprende il secondo, per cui, se si elimina l’essere animato, si elimina anche l’uomo, mentre se si toglie l’uomo, l’essere animato non viene affatto meno.

Il ragionamento è analogo nel caso della geometria e dell’aritmetica: le figure geometriche, come il quadrato, il triangolo, prendono i loro nomi dai numeri e ne presuppongono l’esistenza, per cui, se essi vengono eliminati, viene meno anche la geometria, mentre se si tolgono le figure geometriche, i numeri restano. Analogamente l’aritmetica precede la musica, non solo perché ciò che è assoluto è anteriore a ciò che è relativo, ma anche perché l’armonia musicale si fonda su rapporti numerici. A questo punto Nicomaco anticipa il discorso sulle consonanze musicali, che sarà poi sviluppato nella parte finale dell’opera in rapporto alla teoria delle proporzioni, accennando ai principali tipi di accordo e al tono. L’astronomia o sferica, essendo preceduta dalla geometria e dalla musica, a maggior ragione sarà preceduta dall’aritmetica. La quarta disciplina matematica, infatti, si serve delle figure e dei concetti della geometria, (cerchi,sfere, assi e paralleli sono tutti elementi che appartengono a quest’ultima) ed inoltre studia le grandezze mobili, mentre la geometria si occupa di quelle immobili ed è noto che la quiete precede il movimento. Il fatto poi che il moto degli astri sia accompagnato da armonie musicali, dimostra che anche la musica è anteriore all’astronomia. La sferica infine, considerata in se stessa, si fonda sulla natura dei numeri, per mezzo dei quali possiamo calcolare le albe e i tramonti, i moti degli astri, le eclissi e le fasi lunari.

L’ordinamento delle scienze esatte proposto da Nicomaco è il seguente: I) aritmetica; II) musica; III) geometria; IV) astronomia o sferica. È interessante osservare che il criterio che stabilisce l’ordinamento gerarchico delle discipline del quadrivio è quello che considera il rapporto tra due termini in base ai concetti di anteriorità per natura e di posteriorità per natura. L’aritmetica allora diventa condizione necessaria perché tutte le altre scienze possano esistere, in quanto, dati i suoi oggetti (i numeri), possono darsi anche gli oggetti delle altre discipline, mentre se quelli (i numeri) vengono soppressi, non sono più pensabili nemmeno questi (gli oggetti delle altre scienze). Tale relazione è però unilaterale, nel senso che l’aritmetica è la causa dell’esistenza delle altre scienze esatte, ma non è vero il contrario (soppressi i quadrati, il numero quattro non viene soppresso anch’esso, ma rimane). Si viene, dunque, a creare un parallelismo tra ambito logico ed ambito ontologico. Il rapporto tra genere e specie (ambito logico) assume un valore ontologico, poiché, quando si afferma che il genere (per esempio l’essere vivente) è ciò senza di cui la specie (per esempio l’uomo) non è pensabile né concepibile, si condiziona l’essere stesso della specie, tanto che se viene meno il genere, viene meno anche la specie (mentre non si verifica il contrario). Il rapporto genere-specie, che esprime una dipendenza ontologica, diviene rapporto gerarchico, rapporto d’ordine. Pertanto il criterio logico che ha validità nell’ambito dei concetti (senza i numeri le figure non sono nemmeno pensabili) assume la funzione di principio di ordinamento gerarchico in ambito ontologico (i numeri precedono nell’essere le figure): l’ordine che c’è tra i concetti è lo stesso che c’è tra gli enti.

L’altra ragione che conferisce il primato all’aritmetica rispetto alle altre discipline matematiche risiede nel fatto che essa preesiste nel pensiero del demiurgo a tali scienze. I numeri, dunque, descritti come modelli archetipi, cioè come idee, sono posti nel pensiero del demiurgo. In sintesi: l’anteriorità dell’aritmetica si fonda dunque su due ragioni: essa è radice, principio e madre delle altre scienze esatte, da un lato (1), perché preesiste alle suddette scienze nella mente di Dio come modello del cosmo, dall’altro (II), per l’anteriorità naturale, per cui essa elimina con sé le altre scienze, senza essere a sua volta coinvolta nella loro eliminazione.

Autore: Silvia Pieri
Pubblicazione: Tetraktys. Numero e filosofia tra I e II secolo d.C.
Editore
Ermes (Philosophia Perennis, 2)
Luogo: Firenze
Anno: 2005
Pagine: 38-41

Le idee estetiche di Carlo Magno e della sua corte

Alla polemica sulle immagini non rimase estraneo Carlo Magno, il quale prese esplicita posizione contro l’iconoclastia e l’idolatria insieme, preoccupandosi, nella «Praefatio» ai Libri Carolini, di stabilire una netta distinzione tra l’immagine e l’idolo: che fra loro differiscono quanto la rappresentazione di altro, e l’abbellimento di un luogo, differiscono da oggetti che non rappresentano né adornano, ma nella loro bruta materialità si impongono all’adorazione delle genti: «Alterius et longe alterius definitionis est idolum alterius imago: cum videlicet istae ad ornamentum vel ad res gestas monstrandas fiant, illud autem nunquam nisi ad miserorum animas sacrilego ritu et vana superstitione inliciendas : et imago ad aliquid, idolum ad se ipsum dicatur …».
Sulla base di queste premesse, l’orientamento critico che emerge dai Libri Carolini riprende ed accentua l’ostilità, già latente in Isidoro di Siviglia, verso le immagini arbitrarie, gli sbrigliamenti della fantasia, che dovevano caratterizzare l’arte irlandese-merovingica. Il capitolo XXIII della parte seconda batte sulla verosimiglianza, e quindi sulla imitazione; l’arte gradita all’ambiente carolingio è icastica, non fantastica: «… Picturæ interea ars cum ob hoc inoleverit, ut rerum in veritate gestarum memoriam aspicientibus deferret, et ex mendacio ad veritatem recolendam mentes promoveret, versa vice interdum pro veritate ad mendacia cogitanda sensus promovet, et non solum illa quæ aut sunt aut fuerunt aut fieri possunt, sed etiam ea quæ nec sunt, nec fuerunt, nec fieri possunt visibus defert. Mendacium enim aut de his est qua: non sunt, sed fieri possunt, aut de his quæ nec sunt nec fieri possunt… Nam dum dicat non contraire pictores Scripturis, et multa a pictoribus pingantur quae Scripturæ divinæ tacent, et ab hominibus non solum a doctis, sed etiam ab indoctis falsissima esse comprobentur, quis non ejus dictum ridiculosissimus vel potius falsissimus esse fateatur? Nonne Divinis Scripturis contraire noscuntur, cum abyssum figuram hominis fingunt habere …? Nonne Divinis Scripturis eos contraire haud dubium est, cum tellurem in figura humana modo aridam sterilemve, modo fructibus affluentem depingunt? Nonne divinis Scripturis eos contraire manifestum est, cum flumineos amnes in figuris hominum aut situlis aquas fundere, aut alios in alios confluere depingunt? Nonne cum solem et lunam et cœtera cœli ornamenta figuras hominum, et capita radiis succincta habere fingunt? … Nonne cum duodecim ventis singulis singulas formas pro qualitate virium attribuunt, aut mensibus singulis pro qualitate temporum quid unusquisque deferat, quibusdam nudas, quibusdam seminudas, quibusdam etiam indutas diversis vestibus dant…?…Pictores igitur rerum gestarum historias ad memoriam reducere quodammodo valent …». Se la giustificazione religiosa delle immagini risiede nel ricordare i fatti accaduti, esse non possono raffigurare se non le cose quæ sunt, e in tanto vengono tenute in onore in quanto abbandonano ogni tendenza affabulatrice, fantasiosa: l’immagine è rappresentazione d’altro (ad res gestas mostrandas) ed a questo altro deve mantenersi fedele. Il gusto carolingio è realistico e classicistico, e la sua insistenza sulla immagine come rappresentazione (veridica) di altro, se da un lato lo associa alla difesa che Gregorio II e Adriano I avevano fatta delle immagini contro gli iconoclasti, appellandosi, appunto, alla illustratività delle immagini stesse, da un altro lato sembra collocarlo al polo opposto di quella tendenza a dimostrare le cose invisibili per mezzo delle visibili che negli stessi anni induceva Adriano I a parlare di rapimento spirituale al cospetto dei dipinti. Per i compilatori dei Libri Carolini, e dunque per la cultura gravitante attorno alla corte di Carlo, non si poteva pensare a un rapimento spirituale prossimo all’adorazione: le immagini ricordano e abbelliscono, e in relazione a questi scopi vuole essere giudicata la loro qualità; tutto ciò che spinge la fantasia oltre i limiti del reale è mendacio e dunque non abbellisce nemmeno, secondo questi fautori dell’equazione bellezza-veridicità. «Nam dum nos nihil in imaginibus spernamus præter adorationem, … in basilicis sanctorum imagines non ad adorandum, sed ad memoriam rerum gestarum et venustatem parietum habere permittimus …». Fra l’imperatore, e il suo ambiente, e papa Adriano I, non doveva sussistere piena consonanza di gusti: fra la memoria rerum gestarum e la venustas parietum, di origine isidoriana, del cap. XVI (parte II) dei Libri Carolini, e l’ut mens nostra rapiatur spirituali affectu della lettera a Costantino e Irene corre una distanza che indizia propensione, nel pontefice, verso quella pittura fantastica cui l’ambiente imperiale si mostrava ostile, tacciandola di mendacio, di incitamento all’idolatria.
Da questa preoccupazione di escludere ogni possibile idolatria, che implicitamente condanna anche il rapimento della mente a cui Adriano I indulgeva, e pone un freno alla fantasia, deriva, nell’estetica carolingia, un interesse per la qualità individuale delle immagini come ulteriore distinzione dell’immagine dall’idolo, il quale rimane al di qua di ogni giudizio estetico : «Nam cum imagines plerumque secundum ingenium artificum fiant, ut modo sint formosæ, modo deformes, nonnunquam pulchræ, aliquando etiam foedæ, quædam illis quorum sunt simillimæ, quædam vero dissimiles, quædam novitate fulgentes, quædam etiam vetustate fatescentes, quærendum est quæ earum sint honorabiliores, utrum eæ quæ pretiosiores, an eæ quæ viliores esse noscuntur, quoniam si pretiosiores plus habent honoris, operis in eis causa vel materiarum qualitas habet venerationem, non fervor devotionis …». Proprio perché l’unica giustificazione delle immagini risiede nella memoria rerum gestarum e nella venustas parietum, l’unico onore che ad esse si deve è quello meritato dalla loro qualità: l’apprezzamento estetico prende il posto dell’adorazione idolatrica, e la stessa limitazione del gusto carolingio in un senso mimetico-realistico (che peraltro non escludeva i soggetti allegorici, come risulta dalle descrizioni di Turpino, in De gestis Caroli Magni, e da qualche carme di Teodulfo d’Orléans) contribuisce alla eliminazione definitiva del feticismo che intorbidava il giudizio e spesso metteva in ombra la schietta valutazione estetica. A questa esplicita consapevolezza di un valore proprio dell’arte, a cui Carlo Magno e la sua cerchia pervennero al contatto del conflitto fra iconolatria e iconoclastia, e che di tale conflitto si può considerare un risultato importante, seppure indiretto, si deve anche la ricezione dell’antico (sia pure, come osserva il De Bruyne, fatta «avec une sensibilité nouvelle, toute fraîche et nordique») nell’ambiente carolingio.

Il trasporto da Ravenna ad Aquisgrana della statua di Teodorico, ricordato in un passo della cronaca di Agnello (e si può aggiungere il trasporto da Roma ad Aquisgrana, di una scultura bronzea gallo-romana, avvenuto anch’esso per ordine di Carlo Magno) è pure un gesto emblematico, per chi di Carlo Magno e della sua corte voglia ricostruire la critica in azione. A questi gesti va ricollegato l’impiego di materiali tratti dalle fabbriche antiche ormai in rovina (da Verdun, Treviri, Colonia, Aquisgrana stessa; e da Roma, da Ravenna) che Carlo Magno seguita a praticare, non solo per motivi economici, ma per effetto di una scelta estetica e ideologica: comportamento critico. Come già in età costantiniana, nella costruzione della Chiesa del Laterano, si era voluto, adoperando colonne e capitelli di costruzioni pagane, «far rifluire nelle nuove costruzioni la forza e la gloria delle antiche», del culto pagano facendo come terreno per il nuovo culto e battezzandone, per così dire, le forme artistiche; così in Carlo Magno l’impiego del materiale antico era riconoscimento della sua qualità artistica, e rinnovamento di questa come corrispondente estetico della politico-religiosa rinascita Imperii Romani. Da qui la dichiarata volontà di rifarsi a Vitruvio, dei cui testi Eginardo si costituisce esegeta: «Misi igitur tibi verba et nomina obscura ex libris Vitruvii, quæ ad præsens occurrere poterant, ut eorum notitiam ibidem perquireres». Come ha di recente osservato Ernest Gall, «la sontuosa costruzione della Cappella Palatina di Aquisgrana, con le sue ben rispondenti proporzioni, mostra come Carlo Magno … intendesse assicurare il suo proprio posto nella vita culturale del suo tempo, quale rappresentante della antica tradizione architettonica …».
Da questo consapevole ritorno alle concezioni del mondo antico deriva anche l’attenuarsi, nelle descrizioni di età carolingia, della ammirazione per le materie belle e luminose, per i colori vivaci ; e un accresciuto interesse alla bellezza prodotta dagli artisti, interesse che nei tituli di Venanzio Fortunato era stato solo sporadico. «Est mihi vas aliquod signis insigne vetustis … quo cœlata patent scelerum vestigia Caci …». E la novità dell’orientamento critico si fa palese a chi raffronti i tituli dell’epoca merovingia con questi versi di Sedulio Scotto: «Haec domus est Domini vitreis oculata fenestris, | Quam Phebus lustrat radiis et crine sereno. | Nam quintu decimis Maii sacrata kalendis | Abbicat in specie, picto micat ipsa decore».
Sedulio Scotto e Teodulfo d’Orléans appartengono alla generazione di Rabano Mauro, il quale rinnova l’impegno enciclopedico di Isidoro di Siviglia, appropriandosi, non di rado, secondo un diffuso costume medioevale, dei concetti e delle definizioni contenute nelle Etimologie di quest’ultimo. Ma più che nei libri De Universo, o nel commento in Ecclesiasticum – dove peraltro si trova un giudizio sull’artista «qui studiose nocte dieque, in opere suo laborat, ut signacula sculpet et hominis imaginem arte gemmaria formet», che viene eletto a simbolo dei predicatori informanti a virtù l’anima dell’uomo – l’atteggiamento di Rabano verso le opere di arte si può cogliere del carme XXX, ad Bonosum, dove viene enunciata la supremazia della letteratura sulla pittura: «… Plus quia gramma valet quam vana in imagine forma, | Plusque animæ decoris præstat quam falsa colorum | Pictura ostentans rerum non rite figuras | … Illa oculis tantum pauca solamina præstat, | Hæc facie verum monstrat… | Illa recens pascit visum, gravat atque vetusta, | Deficiet propere veri et non fide sequestra est …». Echeggia in questi versi l’insegnamento di Alcuino, che nel dialogo sulla Grammatica aveva ammonito: «Quanto melius est interius ornare, quam exterius, animam perpetuam splendore polire»; ma in essi si riflette anche la malinconia del carme XXIV, indirizzato allo stesso Bonoso, dove Rabano Mauro lamenta la precarietà delle bellezze terrene, in modi che richiamano ancora Alcuino («Quid pulchrius luce? et haec tenebris succedentibus obfuscatur. Quid floribus venustius æstatis? qui tamen hiemalibus frigoribus pereunt …»), ma anche i poeti dell’età merovingia, e quel Formæ vero nitor ut rapidus est del Boezio onnipresente nella cultura medioevale.
«Aestas clara micat, autumnus conferet umbras. | Ver floret gemmis, has fera tollit hiemis …». Così Rabano Mauro: perisce la bellezza dei fiori («Canescunt violæ, lilia fusca cadunt …») ; anche la pittura sbiadisce col tempo: quando è fresca, essa diletta gli occhi, una volta invecchiata li affligge. Meglio la letteratura che parla direttamente all’anima, non ai sensi, e per questo mostra senz’altro la verità. Ricompare qui il lamento per la caducità del mondo sensibile, ed echeggia da lontano, attraverso Boezio, la platonica superiorità dell’intelligibile; ma quello che interessa dal punto di vista della critica d’arte, è il riferimento all’alterazione dei dipinti a causa dell’azione distruttrice del tempo.

Autore: Rosario Assunto
Pubblicazione:
La critica d’arte nel pensiero medievale
Editore
: Il Saggiatore
Luogo: Milano
Anno: 1961
Pagine: 61-66

L’Introductio arithmeticae di Nicomaco di Gerasa: un’opera teoretica tra matematica e filosofia (2)

Dopo aver definito la filosofia ἐπιστήμη τῆς ἐν τοῖς οὖσιν ἀληθέιας, Nicomaco precisa che l’ἐπιστήμη è apprensione stabile e sicura del sostrato, e che gli enti sono le cose che permangono sempre identiche a se stesse e che non si allontanano mai nemmeno per un attimo dall’essere. Quindi, Nicomaco definisce le cose immutabili ed immateriali enti in senso proprio (κυρίος ὄντα), e le cose corporee, soggette ad ogni tipo di mutamento e destinate alla corruzione, enti per omonimia (ὁμωνύμως ὄντα). I primi (enti veri) esistono in senso vero e proprio, mentre i secondi (enti per omonimia) esistono solo per omonimia, appunto, rispetto ai primi, in quanto partecipano di essi:

Questi enti sono per natura immateriali, eterni, senza fine, del tutto simili e immutabili, sussistono identici nella loro sostanza e ciascuno di essi è definito essere in senso proprio, mentre quelli che sono immersi nella nascita e nella corruzione, nella crescita e nella diminuzione, in ogni genere di mutamento e nella partecipazione appaiono continuamente in mutamento e sono definiti enti per omonimia con i primi, poiché di essi partecipano, ma per la loro propria natura non sono propriamente degli esseri: essi infatti, non dimorano nell’identico nemmeno per un attimo, ma mutano sempre essendo alterati in tutti i modi.

Questa distinzione permette di precisare più accuratamente l’oggetto della σοφία. La sapienza è conoscenza principalmente (ἐξαιρέτως) degli enti veri, ovvero delle cose immateriali, e per accidens (συμβεβητότως) anche degli enti per omonimia, ovvero delle cose corporee, in quanto partecipano delle precedenti. Il contesto platonico in cui ci introduce la distinzione tra enti veri e enti per omonimia viene fatto ulteriormente emergere dalla citazione del Timeo inserita da Nicomaco per spiegare che l’essere si può cogliere con il pensiero razionale, cioè è conoscibile, in quanto è immutabile, mentre ciò che diviene può essere solo oggetto di opinioni e percezioni irrazionali, in quanto nasce e perisce e non ‘è’ mai veramente. Allora giustamente solo gli enti in senso proprio sono oggetto di scienza, mentre gli enti per omonimia lo sono indirettamente, poiché partecipano dei primi. Non solo la distinzione tra i due gradi dell’essere, ma anche la loro qualifica come essere in senso proprio e essere per omonimia mostra l’influenza della filosofia platonica. Nel Timeo, infatti, Platone parla di una specie immutabile ed eterna che è conoscibile solo con l’intelletto e di una specie sensibile e mutevole che ha con la prima solo un rapporto di omonimia, cioè di somiglianza:

Bisogna ammettere che esiste una sola specie immutabile, ingenerata ed immortale, che in sé non riceve null’altro da altre parti né si muta mai in altro, invisibile ed anche impercettibile, che solo l’intelletto ha la ventura di contemplare;ma c’è un’altra specie omonima, simile a quella, sensibile, generata, sempre in movimento, che nasce in un luogo e poi da lì sparisce, ed è percettibile con l’opinione fondata sulla sensazione.

La distinzione tra enti in senso proprio ed enti per omonimia coincide con quella tra intelligibili e sensibili, tra νοητά e αἰσθητά, come Nicomaco stesso afferma: «degli enti in senso proprio e di quelli per omonimia, vale a dire degli intelligibili e dei sensibili». Il discorso sulla filosofia non è ancora concluso. Nicomaco introduce un’altra distinzione che si sovrappone a quella tra enti in senso proprio e enti per omonimia.

Degli enti in senso proprio e di quelli per omonimia, vale a dire degli intelligibili e dei sensibili, alcuni sono uniti e allo stato di coesione, come l’essere vivente, il mondo, l’albero e tutte le cose simili a queste, che sono chiamate propriamente e particolarmente grandezze, altri sono divisi e allo stato di aggregazione e come prodotti di un accumulo, e sono chiamati molteplicità, come il gregge, il popolo, il mucchio, il coro e le cose simili a queste. Si deve ritenere che la sapienza sia scienza di queste due forme.

Le forme più generali dell’essere sono due: l’essere continuo, ovvero la grandezza (μέγεθος),
la quale è unita nelle sue parti, come un albero, una pietra e i corpi, e l’essere discontinuo, ovvero la molteplicità (πλῆθος), che è costituita da un insieme di parti, come un gregge, un coro ecc. Sia gli intelligibili che i sensibili possono essere continui o discontinui, cioè grandezze o aggregati. Tale distinzione perciò è più generale di quella precedentemente operata tra enti in senso proprio ed enti per omonimia e pertanto la riassorbe in sé come mostra lo schema seguente:


Ciò comporta che sia intelligibili che sensibili siano misurabili e siano suscettibili di essere descritti secondo criteri matematici, come la relazione di maggiore/minore/ uguale, il procedimento di scomponibilità delle parti e di aumento e diminuzione. Il concetto di misura inoltre, implicato dalla distinzione continuo/discontinuo, comporta anche l’intervento di coordinate spazio-temporali. I criteri ora descritti sono certamente applicabili agli enti sensibili, mentre non dovrebbero valere per gli enti intelligibili almeno nell’ambito della filosofia ortodossamente platonica cui Nicomaco sembra volersi ricollegare. Platone infatti afferma, come è noto, che le idee non sono scomponibili in parti, che non occupano alcuno spazio e che sono eterne. In Platone pertanto sembra che la distinzione continuo/discontinuo non possa essere valida per quanto riguarda gli intelligibili. Nicomaco allora si pone sì in una prospettiva platonica, ma non in modo perfettamente coerente e fedele alla filosofia di Platone, bensì con quelle rielaborazioni cui essa era andata incontro per opera dei suoi interpreti.

Se la distinzione continuo/discontinuo vale non solo per i sensibili, ma anche per gli intelligibili, gli intelligibili vengono ad essere simili ai sensibili, dal momento che, come si è visto, essi sono descrivibili secondo il concetto di misura (sono cioè confrontabili e perciò definibili secondo i criteri di maggiore/minore/uguale, sono scomponibili in parti, sono soggetti a procedimenti di crescita e di diminuzione) per cui tra mondo intelligibile e mondo sensibile non sembra esserci la netta separazione teorizzata da Nicomaco all’inizio, ma un rapporto di continuità: le due sfere sembrano avvicinarsi, poiché possono essere valutate in base alle stesse leggi.

I concetti di πλῆθος e μέγεθος richiedono, tuttavia, un’ulteriore precisazione, poiché sono ancora troppo generali. Quantità e grandezza, infatti, sono suscettibili, per loro stessa natura, rispettivamente di crescere e di essere divisa all’infinito. La quantità, spiega Nicomaco, a partire da una radice definita non cessa di crescere, mentre la grandezza a partire da una determinata grandezza non può arrestare la divisione, ma continua all’infinito. Dal momento che non c’è scienza di ciò che è infinito, ma solo di ciò che è finito, i concetti di πλῆθος e μέγεθος, in se stessi indeterminati, in quanto ammettono la crescita e la divisione all’infinito, risultano inconoscibili. È necessario pertanto sostituirli con quelli di quantità determinata (τὸ ποσόν) e di grandezza determinata (τὸ πηλίκον).

Al discorso sulla filosofia e alla definizione della sapienza come scienza delle due forme fondamentali dell’essere, quantità e grandezza, Nicomaco collega il discorso sulle discipline matematiche, presentando un ordinamento delle stesse in relazione al loro oggetto. In pratica tutta la discussione che Nicomaco ha sviluppato intorno agli enti veri e agli enti per omonimia e riguardo alla distinzione tra corpi ed aggregati, ovvero tra grandezza e quantità, serve al filosofo per introdurre il discorso sulle quattro scienze matematiche ed è funzionale proprio alla classificazione di queste discipline, in quanto gli ha permesso ad individuare gli oggetti di studio di tali scienze.

Egli specifica che la quantità può essere assoluta (καθ’ ἑαθτό) come pari, dispari ecc., o relativa (πρὸς ἄλλο),
come il doppio, il minore, il maggiore, la metà ecc. Della prima si occupa l’aritmetica, della seconda la musica. La grandezza a sua volta può essere in quiete o in movimento. La geometria studia la grandezza statica, l’astronomia quella dinamica. L’ordinamento delle scienze può essere rappresentato nel modo seguente:

Poiché le scienze matematiche studiano le due forme fondamentali dell’essere, quantità e grandezza, e la sapienza è scienza dell’essere, e quindi di queste stesse forme, sembra che tali discipline siano parte della filosofia e ne costituiscano, anzi, l’aspetto più alto, giacché il loro oggetto viene a coincidere.

Data l’identità dell’oggetto, sembra che le discipline matematiche salgano ai vertici della conoscenza di cui rappresentano il culmine. Come si è già accennato, tuttavia, il rapporto tra matematica e filosofia non è descritto con chiarezza e coerenza da Nicomaco.

Altre osservazioni di Nicomaco, infatti, sono di diverso significato e ci portano in un’altra direzione. Egli, infatti, afferma che senza le scienze matematiche non è possibile studiare le forme dell’essere, né conoscere la verità che è negli enti, né filosofare correttamente. Queste parole sembrano lasciare intendere che l’oggetto delle scienze matematiche e della filosofia non sia lo stesso, ma che ciò di cui si occupa la filosofia sia un qualche cosa che sta oltre e più in alto delle matematiche, per cui esse verrebbero a costituire un momento necessario e imprescindibile, ma anteriore rispetto al φιλοσοφεῖν. Nicomaco introduce poi una serie di citazioni, non tutte coerenti tra loro: alcune sembrano assegnare alle scienze matematiche una funzione solo preparatoria alla conoscenza più alta, altre, invece, non lasciano cogliere fratture tra le suddette discipline e la filosofia.

La prima citazione, che è attribuita al pitagorico Androcide, assimila la funzione delle discipline matematiche rispetto alla σοφία a quella del progetto disegnato rispetto alla teoria che porta alla realizzazione di un’opera tecnica. La seconda citazione è di Archita di Taranto, il quale sostiene che le scienze matematiche sembrano sorelle, poiché studiano le due forme primarie dell’essere, che sono sorelle. Nicomaco cita poi Platone: prima l’Epinomide in cui si afferma che il vero filosofo è colui che si dedica allo studio di tutte e quattro le scienze matematiche, che sono come scale (κλίμακες) o ponti (γέφυραι) che elevano il pensiero dalle realtà sensibili al mondo degli intelligibili; poi la Repubblica in cui Socrate spiega che l’aritmetica, la geometria, la musica e l’astronomia rivestono una grande importanza non per la loro utilità pratica, ma perché esse illuminano e risvegliano l’occhio dell’anima, ora distratto da altre preoccupazioni, che è l’unico in grado di scorgere la verità.

Si può notare che le citazioni inserite da Nicomaco non possono essere considerate tutte sullo stesso piano. L’assimilazione del rapporto tra scienze esatte e conoscenza piena a quello che intercorre tra progetto disegnato e teoria, espressa dalle parole di Androcide, e il passo della Repubblica sembrano accentuare il ruolo strumentale delle discipline matematiche. Il passo dell’Epinomide,
invece, che considera le scienze matematiche scalini o ponti che collegano il sensibile all’intelligibile, pur mettendo in risalto il ruolo di tramite svolto dalle suddette discipline, non comporta necessariamente una separazione tra matematica e filosofia. Nicomaco, infatti, aveva precedentemente affermato che la filosofia è conoscenza propriamente degli intelligibili, ma anche, per accidens, dei sensibili, per cui, se le scienze matematiche sono il ponte che collega i due piani, esse non sembrano comunque uscire dalla sfera della filosofia stessa. Anche le parole di Archita non fanno emergere separazioni tra il campo delle scienze esatte e quello della filosofia. La posizione delle scienze matematiche non è dunque delineata con chiarezza da Nicomaco, ma oscilla tra una concezione che le assimila alla conoscenza piena e la visione platonica che invece le subordina alla filosofia, con cui intrattengono un rapporto di propedeuticità.

Autore: Silvia Pieri
Pubblicazione: Tetraktys. Numero e filosofia tra I e II secolo d.C.
Editore
: Ermes (Philosophia Perennis, 2)
Luogo: Firenze
Anno: 2005
Pagine: 32-38
Vedi anche: