Lessico iconografico-simbolico – Incrocio: il numero Cinque

Incrocio: il numero Cinque (LS)

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Lessico iconografico-simbolico – Numeri, cifre e figure geometriche: sei

Numeri, cifre e figure geometriche: sei (LS)

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… il crisma, come si sa, è formato dalle due lettere greche chi (X) e ro (P), le prime della parola Christos, il Cristo: essendo composto da un’asta verticale, quella della ro, e da una croce rovesciata, la chi, il crisma costituisce un motivo a sei bracci, col quale si esprime la potenza del Cristo. La chi, però, già di per sé è simbolo di potenza, in quanto indica la regolazione delle cose create, la signoria dell’universo e l’universo stesso nell’ordine dello spazio e nell’ordine del tempo: i primi cristiani, dal canto loro, non avevano tardato a scoprire che, mettendo insieme la coppia chi-ro e la prima e l’ultima lettera dell’alfabeto, alfa e omega (che nell’Apocalisse hanno il significato di principio e di fine), si veniva a formare il verbo archô, la forma greca del latino praesum, impero …

Lessico iconografico-simbolico – Elia ed Eliseo

Elia ed Eliseo (DI)

Lessico iconografico-simbolico – Greca e Svastica

Greca e Svastica (LS)

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Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 24-25)

La musica è la disciplina che tratta i numeri esprimenti i rapporti riscontrabili nei suoni, come il doppio, il triplo, il quadruplo e simili, detti in relazione a qualche cosa. Quest’arte è così nobile e utile, che chi ne è privo non può svolgere adeguatamente un incarico ecclesiastico. La pronuncia decorosa delle letture e la soave modulazione dei salmi in chiesa è regolata dalla conoscenza di questa disciplina, e per suo mezzo non solo leggiamo e cantiamo i salmi nella chiesa, ma anche compiamo in modo appropriato ogni servizio divino.

L’arte musicale permea tutti gli atti della nostra vita in questo modo. Prima di tutto se osserviamo i comandamenti del Creatore e osserviamo con mente pura le regole da lui stabilite. Tutte le nostre espressioni o le emozioni interne, accompagnate dal pulsare delle vene, si dimostrano collegate alle virtù tramite ritmi musicali armonici. Certo, la musica consiste nel saper ben modulare, e se noi pratichiamo un buon comportamento, dimostriamo di essere sempre associati a quella disciplina, mentre quando compiamo azioni inique siamo lontani dalla musica.

Anche il cielo e la terra, e tutti gli eventi che in essi si compiono per disposizione superiore, non sono estranei alle leggi della musica, dal momento che Pitagora attesta che questo mondo fu fondato tramite la musica e può essere governato per mezzo suo. Essa è fortemente compenetrata con la stessa religione cristiana, e da ciò deriva che l’ignoranza di qualche regola musicale precluda e nasconda non pochi argomenti.

Infatti qualcuno, partendo dalla differenza fra il salterio e la cetra, non senza garbo spiegò il senso di alcune figure. Non senza opportunità i dotti discutono se il salterio dalle dieci corde (Sal 33,2; 91,4) abbia un tale numero di tendini in forza di una qualche legge musicale, o, in caso contrario, per ciò stesso quel numero vada inteso in modo più sacrale: o a motivo del decalogo della Legge (il cui numero, se si indaga oltre, non si può riferire se non al Creatore e alla creatura), oppure per il numero dieci in se stesso, di cui s’è trattato prima.

Il famoso numero di quarantasei anni, relativo alla costruzione del Tempio e ricordato nel Vangelo (Gv 2,20), echeggia un non so che di musicale e, messo in rapporto alla struttura corporea del Signore, a causa della quale fu fatto il riferimento al Tempio, costringe alcuni eretici ad ammettere che il Figlio di Dio rivestì un corpo non falso, ma vero e umano. E così troviamo sia il numero che la musica in posizione onorevole in parecchi passi delle sante Scritture.

Non bisogna dar retta agli errori superstiziosi dei gentili, che favoleggiarono le nove Muse figlie di Giove e di Memoria. Li confuta Varrone, del quale non so se possa esserci presso di loro alcun più dotto o più accurato indagatore di tali argomenti. Egli dice che non so quale città – non ricordo il nome – appaltò a tre scultori tre statue di Muse ciascuno, per collocarle come dono nel tempio di Apollo. Sarebbero state scelte per l’acquisto le sculture di quell’artista che avesse prodotto le più belle. Successe che tutti quegli scultori raggiunsero nelle loro opere uguale bellezza, e tutte nove piacquero alla città, che decise di comperarle tutte per dedicarle nel tempio di Apollo. In seguito, secondo Varrone, il poeta Esiodo assegnò loro i nomi. Non dunque Giove generò le nove Muse, ma tre artefici le crearono, tre ciascuno. E quella città ne aveva ordinato tre non per averle viste in sogno, o perché tante ne fossero apparse agli occhi di qualcuno di loro, ma perché era facile riconoscere la triplice natura di ogni suono di cui sono composte le melodie. Infatti [il suono] è emesso con la voce, come fanno quelli che cantano con la gola senza strumento, o col soffio, come quello delle trombe e dei flauti, o dando un impulso, come nelle cetre, nei timpani e in qualsiasi strumento sonoro a percussione.

Ma, che le cose stiano o meno come ha riferito Varrone, noi non dobbiamo evitare la musica a motivo delle superstizioni profane, se ne possiamo ricavare qualcosa di utile per capire le sante Scritture. E nemmeno dobbiamo cadere nelle loro frivolezze teatrali, se deduciamo dalle cetre e dagli strumenti qualche elemento valido per cogliere realtà spirituali. Infatti non abbiamo dovuto trascurare l’apprendimento delle lettere perché dicono che il loro dio è Mercurio. Né dobbiamo fuggire la giustizia e la virtù perché loro hanno dedicato templi alla Giustizia e alla Virtù, e hanno preferito adorare nelle pietre sentimenti che bisogna portare nel cuore. Anzi, chiunque è vero e buon cristiano, dovunque trova la verità, deve comprendere che essa appartiene al suo Signore.

 

Rimane l’astronomia, degno argomento per persone religiose, come ha detto un tale, e grande tormento per i ricercatori minuziosi. Se la indaghiamo con mente pura e moderata, essa riempie anche i nostri sentimenti con un grande splendore, come dicono anche gli antichi. Quanto vale infatti ravvicinarsi ai cieli con la mente ed esaminare tutta quella sublime macchina con una ricerca razionale, cogliendo almeno in parte con la raffinatezza speculativa della mente ciò che arcani di tanta grandezza hanno velato? L’universo, come alcuni affermano, si muove raccolto in sferica rotondità, cosicché il cerchio della sua orbita include le diverse forme delle cose. Seneca, ragionando in sintonia con i filosofi, compose sull’argomento un libro che si intitola La forma dell’universo.

Pertanto è chiamata astronomia la legge degli astri – e di qui deriva a noi la parola – perché non possono in alcun modo stare o muoversi diversamente da come è stato stabilito dal loro Creatore, se non interviene a cambiarli la volontà divina compiendo un miracolo. Così, ad esempio, si legge che Giosuè comandò al Sole di star fermo sopra Gabaon (Gs 10,12), che ai tempi di re Ezechia il Sole tornò indietro di dieci gradi (2Re 20,11), che durante la Passione di Cristo Signore fu oscurato per tre ore (Lc 23,44-45), e simili. E si chiamano miracoli proprio perché accadono con nostra meraviglia, contro il corso consueto delle cose.

Come dicono gli astronomi, le stelle fisse nel cielo ne seguono il moto, mentre i pianeti, ossia gli astri vaganti, hanno movimenti propri, e tuttavia compiono i loro percorsi secondo una regola ben definita. Sicché l’astronomia, come già s’è detto, è la disciplina che contempla tutti i percorsi e le figure dei corpi celesti, e passa in rassegna con indagine razionale le relazioni delle stelle tra loro e con la Terra.

Vi è poi una certa differenza tra l’astronomia e l’astrologia, sebbene appartengano entrambe a una sola disciplina. Infatti l’astronomia comprende il volgersi del cielo, il sorgere, il tramontare, i movimenti degli astri e il motivo dei loro nomi. L’astrologia invece è in parte naturale, in parte superstiziosa. È naturale quando si occupa dei corsi del Sole, della Luna o delle stelle: questioni ben precise relative ai tempi. È invece superstiziosa quella perseguita dai quei matematici che traggono vaticini dalle stelle e inoltre abbinano le dodici costellazioni [dello Zodiaco] alle singole parti dell’anima e del corpo e cercano di predire, mediante il percorso degli astri, le nascite e i costumi degli uomini.

Quella parte dell’astrologia che viene praticata come ricerca naturale ed esplora con prudenza i corsi del Sole, della Luna e delle stelle, e le precise distinzioni dei tempi, deve essere appresa dal clero del Signore con studio solerte, affinché, mediante induzioni sicure delle regole ed esatte e veraci valutazioni degli argomenti, non solo indaghi con verità i passati corsi degli anni, ma anche sappia ragionare con rigore sui tempi futuri, in modo da poter stabilire l’inizio delle festività pasquali e le scadenze precise di tutte le solennità e celebrazioni che è tenuto a rispettare, ed essere in grado di indicarle debitamente al popolo perché le festeggi.

Autore: Rabano Mauro
Traduttore: Luigi Samarati
Pubblicazione:
La formazione dei chierici (De institutione clericorum)
Editore: Città Nuova (Fonti Medievali, 25)
Luogo: Roma
Anno: 2002
Pagine: 203-206
Vedi anche:
Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 17)

Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 18)
Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 19-20)
Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 21-23)

Cosmogramma della basilica romanica di Stična (9)

26.

René Thom ha sviluppato 7 superfici matematicamente determinate per sette tipi di casualità non risolvibili mediante il calcolo probabilistico. Egli tenta di seguire gli eventi casuali o imprevisti sulla propria topografia, esprimendo numericamente le forze incidenti. Si potrebbe paragonare l’aritmetica dell’abaco di Pell con la geometria delle superfici catastrofali di Thom, e le chiavi come il lambda di Platone con le funzioni di Thom.

27.

Il numero 127, inserito nella vastità del cosmo, è presente anche nelle estensioni delle architetture antiche che conosciamo solo dalle descrizioni. Secondo Diodoro, l’Ekbatana aveva un perimetro di 250 stadi. Il suo diametro misurava dunque 79 stadi o 14.727 m, che danno 127 moduli di 40 pertiche babilonesi. Per la sua forma circolare, come anche per le mura circolari interne e per il diametro, l’Ekbatana riprende l’Atlantide e il Cosmo. Il Témenos della torre babilonese misurava, secondo Erodoto, 2 stadi o 369,9 m che rappresentano 127 pertiche babilonesi. Sempre secondo Erodoto, la città di Babilonia era 60 volte maggiore, per cui misurava 127 moduli di 60 pertiche.

28.

Vitruvio presentò l’ottagramma come dispositivo per il proporzionamento in forma della rosa dei venti. Nell’architettura egiziana l’ottagramma è il geroglifico niwt con il significato di città. Nell’architettura indiana l’ottagramma è tramutato in jantra, simbolo della creatività architettonica, e della potenza sessuale. Anche il mandala buddhista, simbolo dell’arte, della magia e della psicologia, è un ottagramma. Il segno Tao, da tradursi come via o modo, è sorto sulla base dell’ottagramma e della relativa numerologia. Ad un certo punto la simbologia del Tao passa alla svastica che nel lontano Oriente simboleggia tuttora la sapienza, la conoscenza e la santità. Il simbolo canamayte che prende la forma della pelle del serpente a sonagli (critalus durissus durissus) è una mutazione della quadratura dell’ottagramma e servì sia come progetto architettonico, sia come interpretazione del cosmo nella forma della croce (Codex Vaticanus e Codex Tejervary).

29.

Ezechiele ci ha lasciato la più antica descrizione della pianta di un edificio con le relative misure. Il tempio misurava in lunghezza 500 cubiti. Ciascun lato aveva una scalinata di 7 gradini. Se la pedata di ciascun gradino misurava un piede (4 palmi) la scalinata misurava 7 piedi = 28 palmi = 4 cubiti. La lunghezza del tempio, comprese le due scalinate, risultano essere di 508 cubiti, ossia 128 moduli di 4 cubiti. Le misure dì dettaglio lasciate da Ezechiele indicano un ottagramma, la cui croce misura in larghezza 4 x 50 cubiti, cioè 200 cubiti e in lunghezza 10 x 50 = 500 cubiti, che stanno tra di loro in rapporto 2 : 5 dalla prima successione di Pell: 1 – 2 – 5 – 12 – … Tutte le misure di Ezechiele indicano alla divisione derivante dall’ottagramma:

  • i singoli tratti del tempio misurano in larghezza 200 cubiti;
  • il cortile è largo 200: 2 volte 100 cubiti;
  • seguono altri dimezzamenti, fino a 12,5 cubiti che vengono approssimati a 12 cubiti, visto che l’operazione viene fatta solo con i numeri interi.

Il tempio di Ezechiele è pertanto il modello del cosmo allo stesso modo dell’Atlantide, dell’Ekbatana e della Torre di Babele.

Nota: sul disegno sono riportati gli indici per poter trovare le singole misure nel testo di Ezechiele.

30.

«The Big Horn Medicine Wheel» è una rappresentazione del cosmo geocentrico, descritto da Platone nella Repubblica. Dal punto dì vista matematico il cerchio è basato sull’ottagramma con i seguenti rapporti:

  • Il cerchio ( = il Medesimo) con diametro di 7 moduli di 7 unità ha il perimetro di 28 moduli di 5,5 unità, in quanto contiene 28 raggi.
  • AI cerchio può essere circoscritto il quadrato (= l’Altro), con la diagonale lunga 5 moduli di 14 unità.
  • Nel quadrato può essere iscritto l’ottagono (= la terza Esseità, secondo Platone).
  • Sui vertici dell’ottagono vi sono cerchi (cairns) simboleggiami le sirene di Platone, tangenti il cerchio circoscritto al quadrato.
  • Lo spessore della circonferenza (= ‘il fuso di Necessità’) è la differenza tra la diagonale dell’ottagono e il diametro del cerchio iscritto.

L’unità modulare del Big Horn Medicine Wheel misura 335 mm come l’unità di Stonehenge.

Anche Leonardo da Vinci ha progettato il battistero sullo schema dell’ottagramma, come si vede da un disegno. Si potrebbe confrontare l’ottagonale vasca battesimale con la ‘colonna di luce ‘ della descrizione del cosmo nella Repubblica. Le otto cappelle sulla circonferenza ricordano le ‘otto sirene’.

31.

Nella chiesa di Studenica, fatta costruire dal re di Serbia Stepan Nemanja (1190 circa), si ritrovano i medesimi numeri della basilica di Sticna: 2, 3, 6, 127, 432, 666. I moduli di questa composizione sono multipli del piede bizantino, lungo 31,23 cm.

32.

La composizione di Borobudur (Giava) è basata sull’ottagramma o, meglio, su due ottagrammi simili che derivano da due successioni di Pell. Per questo studio è interessante che la sua massima estensione è di 127 moduli di due thouk, mentre il lato misura 432 moduli di 10 pollici. Il sistema di misure indocinese vale anche per Borobudur.

33.

Dalla forma della città tartara in rapporto 5 : 4 e dalla forma della città cinese, aggiunta successivamente, si vede che Pechino è progettata con i numeri della prima successione di Pell: 0 – 1 – 2 6 – 12 – … (in cui 4 = 2 x 2). Tra i vari numeri nascosti nelle sue misure si richiama l’attenzione sul numero 432. I moduli sono espressi nelle tradizionali misure cinesi.

Autore: Tine Kurent
Periodico:
Critica d’Arte
Anno: 1980
Numero: 72-74
Pagine: 23-27
Vedi anche:
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (1)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (2)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (3)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (4)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (5)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (6)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (7)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (8)

Cosmogramma della basilica romanica di Stična (8)

21.

Secondo il Crizia (115 d- 116 b) i diametri dei cerchi di Atlantide misurano rispettivamente 5, 7, 11, 15, 21, 121 stadi. Si tratta dei termini delle successioni di Pell che possono essere individuati nel suo abaco mediante i numeri formativi 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, detti il lambda di Platone.

Timeo (35 a ssg.) informa che da questi numeri dipende l’ordine cosmico. Infatti, se il primo sassolino copre nell’abaco di Pell il termine 5, il secondo 7, il terzo 11, il quarto 5, allora il nono sassolino copre il termine 2 (sinonimo di 21). Sappiamo che i numeri normativi con i valori 2, 4, 8 e/o 10, 100, 1000 volte maggiori hanno lo stesso significato. Il quarto sassolino con doppi intervalli (così si forma il numero 8) indica il termine 27.


A partire dal termine 27 il nono sassolino (la proiezione del numero cubico 27 è uguale al 9) indica quattro termini: 9, 53, 77, 13.


Per la regola dei sinonimi il termine 9 significa anche 36, 72, 144; il 53 significa anche 106; il 77, 154; il termine 13, a sua volta rappresenta anche 26, 52, 104. Si può quindi sostenere che la media aritmetica dei termini prescelti è il numero 127:


L’interesse per il numero 127 è tanto maggiore perché interviene spessissimo nella composizione delle architetture. La chiave del codice con cui è strutturata l’Atlantide di Crizia è dunque il lambda di Platone che ‘accorda’ l’universo.

22.

I diametri dei cerchi dell’Atlantide sono fra loro nei medesimi rapporti delle distanze orbitali medie dei pianeti dal sole, ad eccezione delle orbite ellittiche di Mercurio, Marte e Plutone per i quali vengono definite le distanze massime e minime. Un istruttivo confronto può essere fatto tra le distanze medie dei pianeti dal sole, espresse in km x 107 e i raggi dei cerchi dell’Atlantide espressi in 1/2 stadi. Perielio e afelio di Mercurio valgono 4,59 e 6,97 km x 107, mentre i cerchi interni dell’Atlantide 5 e 71/2 stadi. Venere e Terra distano 10,82 e 14,92 km x 107, distano simili a quelle dei cerchi dell’Atlantide con i raggi di 11 e 15 1/2 stadi. Il perielio e afelio di Marte, rispettivamente 20,67 e 24,91 km x 107 sono resi evidenti dai raggi dei cerchi con 21 e 27 1/2 stadi. Le distanze orbitali degli Asteroidi e dei pianeti esterni sono comprese nel numero 127 o, meglio, nei termini originari dei numeri di Pell 9, 53, 77 e 13 e nei loro sinonimi. La distanza media della cintura degli Asteroidi vale 36 x 107; a sua volta il termine 9, compreso nel numero 127 è il sinonimo del 36. Giove dista mediamente 77,8 km x 107, distanza data dal termine 77, Saturno dista 142,70 km x 107 che può essere visto come 9 x 16 = 144, ecc. A sua volta il minimo e il massimo di Plutone sono 442,5 e 737,5 km x 107; il termine 53 x 4 dà 424 e il termine 13 x 64 l’832. Sul disegno sono rappresentati i cerchi dell’Atlantide di Crizia mediante linea continua sottile con il numero 127 diviso nei quattro termini originari 9, 53, 77, 13 e i loro sinonimi. Le punteggiate rappresentano le orbite dei pianeti. I cerchi dell’Atlantide coincidono con le orbite planetarie in modo tale da poter sostenere che l’Atlantide è il modello del cosmo eliocentrico in scala 1 : 108 ossia 1 m = 105 km. Il numero 127 che rappresenta gli estremi limiti del cosmo eliocentrico è presente come multiplo modulare in molte della antiche architetture.

23.

Nel Timeo, Platone sostiene che l’anima del mondo è composta da tre sostanze: dal Medesimo, dall’Altro e da una terza entità che sta nel mezzo. Nell’anima non è difficile riconoscere l’ottagramma, composto da cerchi, quadrati e ottagoni che, in verità stanno tra il cerchio e il quadrato. Platone parla anche del ruolo che nel cosmo hanno noús kai frónesis, sapienza e intelletto. Dal punto di vista matematico i numeri di Pell e quelli del lambda di Platone hanno lo stesso significato nelle composizioni basate sull’ottagramma.

24.

Le composizioni dell’Atlantide e dello Stonehenge sono in accordo con l’ottagramma e con i numeri di Pell. I multipli modulari che determinano i raggi dei cerchi di Atlantide e di Stonehenge sono termini delle successioni di Pell disposti nell’abaco in accordo con il codice dato dai numeri formativi del lambda di Platone. L’unità di misura è in entrambi i casi il piede di 335 mm.

25.

Gli antichi proporzionavano i loro edifici con l’anagramma e con i numeri di Pell. L’ottagramma cela i rapporti del nostro universo e, forse dell’altro ancora. Si potrebbe immaginare un computer basato sull’abaco di Pell in cui le pietre rappresenterebbero la posizione di ciascun termine, mentre il termine stesso sarebbe rappresentato da un famulus che sul cenno del maestro comunicherebbe a voce il proprio valore numerico, calcolandone contemporaneamente i sinonimi. Maestro, Demiurgo, Compositore, Architetto, come Platone avrebbe definito il direttore dell’antico computer, dovrebbe naturalmente possedere chiavi o codici, analoghi al lambda di Platone con i quali calcolare. Nel disegno è presentato il possibile aspetto di un tale computer. Siamo oggi in grado di stabilire, mediante il calcolo delle probabilità, la possibilità dì un evento e di prevedere il suo svolgersi, sempre che i suoi dati possano essere racchiusi nelle formule. Non sappiamo invece calcolare gli eventi imprevedibili o stabilire quelli casuali o determinare l’andamento delle curve non relate, con l’eccezione della teoria delle catastrofi. Pertanto definiamo la previsione degli imprevisti come profezia, divinazione, magia, a differenza dei cinesi, che conoscono profezie di questo tipo, determinate con l’ausilio del calcolo e basate sul segno di Tao che assomiglia da vicino all’ottagramma. Si pone il problema se il Tao o l’ottagramma, formalmente simile alla mela, rappresenti «il frutto della conoscenza del bene e del male» della Genesi. Sembrerebbe che la previsione matematica del futuro in un preciso stadio del suo sviluppo abbia raggiunto un tale grado di probabilità da rappresentare un pericolo per l’ordinamento degli stati. Mentre Roma mantenne gli aruspici ufficiali e tollerò i maghi dei mercati, Diocleziano proibì tra il 294 e il 305 la matematica magica. La proibizione venne di tanto in tanto rinnovata, fino a che il Codice giustinianeo (9.18.2) non la proibì esplicitamente: Artem geometriae discere atque esercere publice interest. Ars autem mathematica damnabilis interdicta est omnino. Dal passo si percepisce la relazione tra la geometria dell’ottagramma e l’aritmetica dell’abaco di Pell.

Autore: Tine Kurent
Periodico:
Critica d’Arte
Anno: 1980
Numero: 72-74
Pagine: 20-23
Vedi anche:
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (1)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (2)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (3)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (4)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (5)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (6)
Cosmogramma della basilica romanica di Stična (7)