Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (10)

Soprattutto negli ambienti scolastici più direttamente collegati al diretto insegnamento di Abbone di Fleury e Gerberto di Aurillac si ha nei primi anni dell’XI secolo un brulicare di studiosi minori, spesso nascosti dietro l’anonimato, impegnati, nel silenzio degli scriptoria, nella lettura e nello studio della nuova biblioteca scientifica approntata dai due maestri. Come tipico esempio di questi epigoni si può fare il nome di Costantino abate di Micy, monaco sotto Abbone a Fleury e studente presso Gerberto, autore di scritti sul quadrivio e di poemi agiografici. Ma anche, in una più ampia sfera di diffusione europea, si può osservare che nel primo trentennio del secolo undicesimo numerosi personaggi di rilievo culturale hanno risentito dell’esempio delle due grandi guide intellettuali della generazione precedente.

Le ricerche sul quadrivio fioriscono soprattutto nella scuola di Reichenau, per merito dell’abate Bernone († 1048), autore di studi computistici e musicali; e, in seguito, di Ermanno, detto il Contratto († 1054), uno tra i primi che attingono dalla sapienza araba interessanti nozioni astronomiche, autore che gode di grande rinomanza presso i contemporanei. Per gli studi di logica, oltre Adalberone, è fondamentale ricordare la figura di Notkero Labeone († 1022), maestro di San Gallo e protagonista dell’ultima grande stagione di studi liberali nell’abbazia elvetica prima dell’imposizione, verso il 1034, della riforma cluniacense: la sua fama, alla quale deve anche il nome di Notkero il Tedesco, è soprattutto legata alle traduzioni e commenti di testi scolastici (Boezio, Marziano Capella, Aristotele) e teologici (il libro dei Salmi, Gregorio Magno) in alto-tedesco. Sotto la sua direzione, inoltre, se non direttamente dalla sua penna (è difficile dirlo con precisione), la scuola di San Gallo si arricchisce anche di un articolato corpus di brevi trattati originali sulle scienze del trivio.

Notkero merita però di essere ricordato anche come testimone di una incipiente presa di coscienza della necessità di distinguere, non soltanto come ambito di ricerca ma soprattutto dal punto di vista della metodologia, le indagini della sapienza terrena da quelle della sapienza teologica. In particolare, in una digressione originale in tedesco inserita nel commento-traduzione della Consolatio boeziana in occasione del manifestarsi del personaggio di Filosofia, egli propone una precisa divisione della sapienza in divina (i cui maestri si chiamano teologi) ed umana (coltivata da fisici ed etici). E in un breve trattato sui sillogismi lo stesso Notkero insegna che lo studio della sillogistica è di competenza della ragione dianoetica che si occupa di cose terrene, mentre le cose divine vengono intese soltanto dall’intelletto (ossia dalla conoscenza noetica), che non necessita delle competenze (meisterkraft, padronanza) del discorso logico e dimostrativo. La teologia cui si fa qui riferimento è evidentemente una teologia filosofica, fondata non sulla fede ma sulle indagini naturali: particolarmente significativo è però, alla luce degli sviluppi successivi dei rapporti tra sapienza teologica e scienza delle arti liberali, il fatto che un maestro di logica esprima in modo così diretto la necessaria separazione di metodo che, per evitare pericolose confusioni, deve sussistere tra i due ambiti di ricerca.

Autore: Giulio d’Onofrio
Pubblicazione:
Storia della Teologia nel Medioevo. I: I princìpi
Editore
: Piemme
Luogo: Casale Monferrato
Anno: 1996
Pagine:  377-379
Vedi anche:
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (1)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (2)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (3)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (4)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (5)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (6)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (7)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (8)

Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (9)

Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (5)

L’idea di un sapere che quanto più si arricchisce tanto più vede aprirsi dinanzi a sé inesplorati percorsi di ricerca, già palese negli scritti di Gunzone Italico e di Rosvita, rivela tutta la sua fecondità nell’opera dei due maestri che hanno illustrato con le loro personalità intellettuali la fine del secolo decimo: Abbone di Fleury e Gerberto di Aurillac.

L’opera spirituale di questi due studiosi domina gli anni che videro annunciarsi e poi improvvisamente fallire l’ambizioso tentativo di ridare valenza universale all’istituto imperiale, prima sotto Ottone II e poi soprattutto sotto suo figlio, Ottone III. Scoprendosi imitatori anche sul piano spirituale del tramontato mondo carolingio, gli intellettuali di questa generazione si fecero promotori di una volontà di rinascita anche culturale: la renovatio studiorum che doveva accompagnare la renovatio imperii con un ampliamento del programma di studi, l’apertura o la riforma delle scuole vescovili, e persino con la ripresa di moduli scrittori ed iconografici classicheggianti, ad imitazione cioè delle più eleganti produzioni librarie del secolo nono, in particolare quelle provenienti dall’abbazia alcuiniana di Tours.

Come spesso accade nei secoli dell’alto Medioevo, i più attivi apostoli dell’incremento culturale furono anche a lungo coinvolti nella vivace stagione politica in cui si andavano delineando, non senza contrasti, le future sorti dell’Europa delle nazioni. Sia Abbone, sia Gerberto svolsero un ruolo determinante nell’assunzione di potere di Ugo Capeto in Francia e nello stabilizzarsi della sua dinastia, ed entrambi passarono poi nell’orbita politica degli imperatori sassoni, sostenendone il ruolo di arbitri e pacificatori delle contese europee. Gerberto, in particolare, ebbe nobili prìncipi tra gli ascoltatori delle sue lezioni, fra i quali Roberto II, figlio di Ugo, e Ottone II prima della sua incoronazione imperiale a fianco del padre; e fu poi, a corte, precettore del futuro Ottone III. Come riflesso anche dell’importanza che attribuivano loro i contemporanei, il raggio di influenza della loro personalità culturale e politica si allargò in una sfera di vaste dimensioni internazionali. Abbone, maestro rinomato nell’importante abbazia cluniacense di Fleury, intrecciò stretti rapporti con l’Inghilterra, dove fondò l’abbazia di Ramsey; quindi tornò come abate a Fleury, dove già in vita godette della fama di santità poi consacrata dalla tragica morte, avvenuta nel 1004, in occasione di un tumulto durante una missione legata al suo impegno per la riforma del monachesimo, nel sud della Francia. Gerberto, proveniente dal monastero di Aurillac in Alvernia, studiò da giovane in Catalogna, dove entrò in contatto con Lupito, arcipresbitero di Barcellona, che lo educò alle scienze del quadrivio; quindi fu maestro a Reims, abate di Bobbio, poi ancora, con l’appoggio degli Ottoni e non senza contrasti, vescovo a Reims e arcivescovo a Ravenna; infine, a coronamento della ritrovata alleanza tra potere spirituale e potere terreno, nel 999 fu eletto dal suo pupillo Ottone III pontefice, con il nome di Silvestro II: circa quattro anni dopo, rispettivamente nel 1002 e nel 1003, la morte troncò a pochi mesi di distanza il sogno di rinnovamento politico, culturale e religioso di entrambi.

Presentati già dagli storici loro contemporanei e poi dai moderni ora come grandi rivali, ora come vicini collaboratori, questi due grandi maestri ebbero numerosi allievi comuni, che ne diffusero l’insegnamento presso la successiva generazione culturale. Amanti dei bei libri e ricercatori di testi non diffusi, come testimoniano nei loro epistolari, al loro nome si lega il recupero e il ritorno negli scriptoria monastici di molti testi classici, poetici, letterari e filosofici: tra questi ultimi spicca sicuramente il caso del corpus delle opere logiche di Boezio, noto solo in piccola parte ai carolingi e tornato nella sua quasi integrità sui tavoli di studio loro e dei loro allievi. Ma anche determinante è il loro contributo alla scoperta e allo studio di una cospicua quantità di testi scientifici, aritmetici, geometrici e astronomici, provenienti dalla tarda-antichità e, forse, già anche dagli ambienti influenzati dalla scienza islamica (con cui Gerberto potrebbe essere entrato in contatto durante il periodo di formazione in Spagna).

Nell’ambito di una così decisa ripresa degli studi filosofici e scientifici, particolarmente importante è il fatto che sia Abbone, sia Gerberto, abbiano condiviso con i loro contemporanei l’idea dell’unitarietà ma anche della dinamicità della sapienza. Lo studio delle arti liberali è per loro un preludio e una guida alla ricerca di una verità che è in sé di natura divina, immutabile e perfetta quanto irraggiungibile, ma che gli uomini sono in grado di riconoscere nella natura creata e poi di provarsi a ricostruire, con faticosa e continua applicazione delle norme stabilite dai maestri antichi come regolatrici delle facoltà dell’anima. È in questo senso che entrambi hanno contribuito in modo determinante, con il prestigio della loro riconosciuta autorità scientifica, ad orientare la ricerca del teologo verso un progressivo precisarsi del metodo che lo deve guidare e delle finalità cui il suo lavoro deve aspirare.

Autore: Giulio d’Onofrio
Pubblicazione:
Storia della Teologia nel Medioevo. I: I princìpi
Editore: Piemme
Luogo: Casale Monferrato
Anno: 1996
Pagine: 362-364
Vedi anche:
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (1)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (2)

Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (3)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (4)

Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (1)

Il letargo intellettuale che caratterizza l’ultimo trentennio del secolo IX non è determinato, come nell’età romano-barbarica, da un arresto dell’attività scrittoria: i cataloghi delle principali biblioteche d’Europa testimoniano come in questo periodo l’opera di copiatura e diffusione dei manoscritti fosse anche più intensa che negli anni del massimo splendore della rinascita.

Divenuta povera e rarefatta la produzione di testi letterari e filosofico-teologici originali, negli scriptoria tardo-carolingi si lavora ormai, oltre che per copiare, soltanto per leggere e spiegare i testi classici che la sensibilità letteraria degli anni precedenti ha rintracciato e proposto come esempi da imitare. I maestri della decadenza lavorano quindi soprattutto, se non esclusivamente, come glossatori: annotano sui margini dei manoscritti chiarificazioni di termini e concetti, indicazioni di figure retoriche, esplicazioni di allusioni storiche o mitologiche, ma anche idee che vengono loro in mente per associazione durante la lettura o per introdurre brevi allargamenti dottrinali, spesso neanche richiesti dal testo interpretato. In un gioco ad incastro le cui regole non sono sempre ben formulate, le raccolte di glosse, interposte fra le righe o sui margini del testo o anche adunate separatamente in forma di commento continuo, diventano così uno strumento ritenuto particolarmente adatto a difendere dal nuovo incalzare dell’ignoranza la sapienza dei padri. Il commento di scuola non è un’invenzione di questi anni: il modello risale all’età tardo-antica ed anche i decenni della fiorente stagione carolingia ne hanno visto un’utilizzazione frequente, quale apprezzato strumento didattico e informativo, e non solo nell’ambito dell’esegesi scritturale, già ampiamente collaudato dai secoli della letteratura patristica.

Alla fine del secolo IX e per tutto il secolo seguente la diffusione della glossatura di tutti i testi sottoposti a lettura scolastica assume però proporzioni impressionanti. La sua applicazione si estende dagli studi liberali a quelli teologici (e non solo alle pagine della Scrittura ma anche alle opere dei Padri), dalle enciclopedie ai più importanti testi poetici o letterari dell’antichità o della tarda-antichità: quelli cioè che, come Virgilio, Orazio, e lo stesso Boezio, vengono accolti come auctores (autorità, nel loro ambito), e alle cui opere vengono premesse delle piccole prefazioni (gli accessus ad auctores) che trasmettono da un manoscritto all’altro interessanti raccolte di informazioni sulla vita, l’opera e la figura culturale di ciascuno scrittore classico.

Ogni copista, mentre manifesta grande rispetto per la conservazione integra dell’opera commentata, si ritiene autorizzato ad operare tagli o a fare aggiunte sul commento, ad intervenire direttamente sull’intreccio delle annotazioni e sul loro testo. È questa una prova in più del fatto che tali commenti sono considerati anche da chi li redige, più che vere e proprie opere d’autore, semplici registrazioni di dati informativi, senza pretese di originalità e destinate all’uso didattico.

Un certo interesse riveste il discorso sulle fonti che vengono consultate per redigere le glosse. Tra le più antiche svolgono ovviamente un ruolo determinante i testi patristici ed enciclopedici cristiani, ma anche le opere filosofiche della tarda-antichità costituiscono un interessante deposito di informazioni scientifiche cui volentieri attingono i maestri tardo-carolingi: in questo senso è significativo segnalare la frequente utilizzazione dei testi platonici latini tardo-antichi, soprattutto Calcidio e Macrobio, che, sottoposti alla spigolatura dei monaci eruditi, garantiscono la diffusione sotterranea (che si spinge, senza troppo clamore, fino alla «rinascita» del secolo dodicesimo) di nozioni filosofiche di origine platonica, soprattutto di natura fisico-cosmologica, ampiamente utilizzate per illustrare i rapporti tra Dio e il mondo e l’opera della creazione. Tra le fonti più recenti non è casuale che un ruolo di grande importanza venga svolto dai più autorevoli scrittori carolingi, quali Alcuino, Rabano Mauro e Giovanni Scoto Eriugena.

E proprio dall’opera e dal pensiero eriugeniano derivano nel vario e incerto pelago delle glosse tardo-carolingie soprattutto preziose nozioni e dottrine di carattere filosofico-teologico. Ad un attento vaglio critico, nella maggior parte dei casi è stato possibile dimostrare che l’eriugenismo emergente da questi commenti, per lo più abbastanza superficiale, dipende dal fatto che i loro autori hanno operato negli ambienti stessi in cui maggiore è stata l’incidenza che l’insegnamento di Giovanni Scoto ha esercitato nel mondo culturale europeo in questi anni di incipiente disfacimento del sistema politico imperiale, tra i quali si segnalano in particolare le scuole di Laon e di Auxerre.

Nella seconda metà del secolo nono vi sono attivi personaggi collegabili con la personalità del pensatore irlandese: come i suoi conterranei Martino, discreto conoscitore del greco, e Elia, poi vescovo di Angoulême; e Ucbaldo di Saint-Amand, autore di un florilegio dai testi eriugeniani.

Maestro diretto di Ucbaldo è stato Eirico di Auxerre, il primo che abbia utilizzato direttamente come fonti per le proprie idee teologiche gli scritti di Giovanni Scoto, forse messi a sua disposizione da Wulfado di Reims, abate di Soissons, che è il dedicatario del Periphyseon. La presenza di eriugenismo è intensa ed efficace soprattutto in alcune pagine esplicitamente teologiche di Eirico, in particolare nella sua raccolta di Omelie. In qualità di commentatore, ad Eirico è stata attribuita una raccolta di annotazioni al Categoriae decem, l’opuscolo pseudo-agostiniano che in età carolingia ha praticamente sostituito le Categoriae di Aristotele, di cui si propone come una parafrasi di accentuata impostazione neoplatonica. L’influenza del contributo eriugeniano alla precisazione del ruolo dialettico e teologico delle categorie in particolare e dei principali concetti logici in generale emerge da alcune di queste glosse in modo evidente. Ma Eirico introduce anche personali precisazioni che tendono a chiarire, e spesso a semplificare le più complesse nozioni del Periphyseon: come quando illustra il concetto natura come «nome generale che comprende tutte le cose che sono e che non sono», ma aggiunge che non lo si può considerare come un nome predicabile in modo univoco di Dio, che è ‘natura’ in quanto crea, e delle creature, che sono dette ‘natura’ perche generano e sono generate. Riprendendo la distinzione gerarchica di intuizione noetica e razionalità discorsiva, Eirico attribuisce alla prima il compito di cogliere l’unitarietà fondamentale dell’essere; e riconosce che essa sfugge alle possibilità definitorie della seconda, perché il luogo in cui realmente ogni sostanza sussiste in unità è la trascendenza del Verbo divino, che è il tutto (in greco tò pán), cui tutto ritornerà, con la realizzazione di una deificatio universale, nella conclusione escatologica della storia. La struttura del cosmo appare così articolata in una gerarchia che tiene conto delle peculiarità logiche dei concetti corrispondenti ai vari gradi dell’essere: dalla sostanza individuale (hierarchivum, ossia principio basale della piramide) alla sostanza seconda, che risulta da una deduzione per via di omonimia delle proprietà degli individui, e poi ancora più in su, alla specie generale e al genere, fino all’ousia generalissima, dove l’omonimia si trasforma in comprensione di tutto ciò che è ontologicamente disceso nel processo da Dio alle creature.

La sintesi che Eirico propone tra la tradizione dialettica aristotelica, classificatrice e definitoria, e la nuova dialettica eriugeniana, fondata sulla divisione e sulla riunificazione del particolare nell’universale, è finalizzata a facilitare la diffusione e la comprensione delle arditezze speculative del Periphyseon. Si spiega in questo senso la continua inclusione di tematiche teologiche nel commento di un testo logico. La dialettica insegna all’uomo come indagare e formulare il vero; e poiché Dio è la verità, la dialettica insegna in quale modo si parla correttamente di Dio. Per questo è opportuno verificare, caso per caso, in quale modo possono essere utili al linguaggio teologico le diverse forme di predicazione, come l’omonimia, la sinonimia, la polionimia, ecc.

Autore: Giulio d’Onofrio
Pubblicazione:
Storia della Teologia nel Medioevo. I: I princìpi
Editore
: Piemme
Luogo: Casale Monferrato
Anno: 1996
Pagine: 339-345

L’evoluzione del metodo nella matematica greca (1)

Sulla matematica greca, nell’arco temporale che va dal sesto alla fine del quarto secolo a.C., la ricerca storica ci presenta una vasta produzione di risultati che individuano una radicale diversità tra il metodo della matematica più antica, in particolare quello della scuola pitagorica e il metodo deduttivo della matematica razionale. Gli antichi pitagorici hanno costruito la loro conoscenza matematica sulla percezione e sull’induzione, come appare dalle testimonianze sia pur tarde ma autorevoli sulla loro produzione aritmetica e come lasciano intendere le ricostruzioni molto convincenti sullo sviluppo della teoria musicale, che sembra essere il paradigma metodologico di tutta la loro produzione. Il mutamento tra l’orientamento pitagorico e quello razionale si manifesta già a partire dalla seconda metà del quinto secolo a.C., a cominciare da Ippocrate di Chio di cui conosciamo attraverso Simplicio le famose quadrature delle lunule del cerchio da lui studiate con l’uso preminente di metodi fondati sulla dimostrazione razionale. Un altro significativo esempio è quello di Eudosso di Cnido che nella prima metà del quarto secolo a.C. ha generalizzato a grandezze qualsiasi la teoria dei rapporti e delle proporzioni, che i pitagorici limitavano al caso dei numeri naturali, teoria che doveva rendere possibile la trattazione della similitudine tra figure nella geometria razionale. L’orientamento razionale che si andava consolidando si afferma poi definitivamente nella trattazione sistematica della geometria e dell’aritmetica che si presenta alla fine del quarto secolo con gli Elementi di Euclide.

Di fronte ad una trasformazione così radicale dell’orientamento metodologico nella matematica greca che ha portato ad uno spostamento definitivo dell’autorità dai sensi alla ragione, il problema che si pone è di cercare di spiegarne l’origine. La tradizione antica racconta della scoperta dell’incommensurabilità e della conseguente crisi in seno alla scuola pitagorica; nondimeno anche se, come tutto lascia intendere, questa è stata la causa di quel profondo mutamento di orientamento rimane da spiegare come, a partire da questa scoperta, siano giunte in seno al pitagorismo quelle componenti di pensiero capaci di rifondare l’intero assetto della matematica. Su questo interrogativo non viene in aiuto alcuna tradizione, ma un esame storico approfondito può aiutarci a prospettare delle risposte ragionevoli.

La scuola pitagorica antica ha impiegato in matematica e in modo particolare in aritmetica, un metodo che ricalca quello che ha maturato in altri campi e soprattutto nello studio delle armonie musicali. La tradizione antica e la successiva elaborazione della dottrina (come quella neopitagorica), testimoniano del fatto che la spinta originaria essa l’abbia ricevuta dalla musica. Una vasta ricostruzione dell’antica teoria musicale pitagorica è stata elaborata da Arpád Szabó sulla base di una analisi filologica del lessico musicale, che ha permesso di risalire ai concetti attraverso il recupero dei significati originari di numerosi termini fondamentali, che scuole posteriori, in particolare quella di Aristosseno, avevano alterato. Lo scopo di questa ricostruzione è manifestamente storico, ma anche teoretico: la teoria musicale in tal modo ricostruita, è in grado di spiegare la nascita di importanti idee matematiche dei pitagorici, come la teoria pre-eudossiana dei rapporti e delle proporzioni che viene interpretata come un naturale correlato della musica, mentre si rende possibile la decifrazione dei concetti di rapporto composto, rapporto doppio, di differenza e di ordinamento di rapporti che prescindendo da quella ricostruzione sarebbero degli enigmi concettuali e linguistici. Di questa vasta teoria considereremo alcuni concetti fondamentali che hanno attinenza con quell’unità metodologica che cerchiamo di delineare.

L’origine della teoria risiede negli esperimenti acustici con i quali Pitagora avrebbe scoperto le consonanze principali, esperimenti che, come racconta Gaudentius, impiegavano il canone o monocordo, uno strumento costituito da un regolo la cui lunghezza veniva suddivisa in dodici parti uguali e lungo il quale veniva tesa una corda che era destinata a vibrare. Porfirio, come rileva A. Szabó, ci racconta che tra la corda e il regolo era inserito un ponticello (hypagogheus) che, opportunamente posizionato, separava l’intera corda in due parti consentendo di far vibrare una sola parte della corda e di lasciar ferma l’altra. Pitagora avrebbe trovato su questo strumento le tre più importanti consonanze note ai greci, le cosiddette consonanze o accordi di quarta, quinta e ottava, che sono ciascuna una coppia di suoni particolarmente graditi all’orecchio, che si ottengono facendo vibrare in un primo momento l’intero monocordo e in un secondo momento una parte di questo corrispondente a lunghezze in certo rapporto numerico con la lunghezza dell’intera corda: tre parti dell’intero per ottenere la consonanza di quarta, due parti per la quinta e la metà per l’ottava.

Si riconoscevano in tal modo tre rapporti numerici, rispettivamente 4 : 3 = 12 : 9 per la quarta, 3 : 2 = 12 : 8 per la quinta e 2 : 1 = 12 : 6 per l’ottava. Si vede allora che la suddivisione del canone in dodicesimi, di cui parla Gaudentius, è la più comoda corrispondendo al minimo multiplo comune delle misure 2, 3, 4.

Le lunghezze delle corde di una certa consonanza determinavano sul canone un ben preciso intervallo, costituito dalla parte del monocordo che nel secondo momento dell’esperimento rimaneva ferma; questo intervallo, che si chiamava diastema, era individuato dai suoi estremi o termini che si chiamavano horoi rappresentati da due numeri naturali che si potevano leggere sul canone. Così nel caso di una consonanza di quarta, quando veniva fatta vibrare l’intera corda, il ponticello sul canone era posizionato alla sua estremità (cioè sul numero 12) e si trovava sul numero 9 quando la corda vibrava una seconda volta. Le due posizioni del ponticello individuavano i termini, gli horoi 9 e 12 del diastema corrispondente, ma al tempo stesso individuavano anche le lunghezze delle corde della consonanza, e perciò anche i termini del loro rapporto cioè del corrispondente logos 12 : 9.

Questa corrispondenza tra diastema e logos suggerita dalla sperimentazione sul Canone, ha generato l’equivalenza tra i due vocaboli, che sono divenuti sinonimi, finendo per indicare concetti equivalenti nella terminologia dell’armonia pitagorica. Questo trova conferma nella testimonianza di Porfirio, che nel suo Commento alla teoria dell’armonia di Tolomeo scrive: “Molti kanonikoi e Pitagorici dicono intervalli (diastemata) invece di rapporti numerici (logoi)”. Un’altra conferma viene anche dalla Sectio canonis, opera di armonia di autore sconosciuto e fonte tra le più autorevoli della teoria musicale pitagorica, dove il vocabolo diastema è usato coerentemente per significare logos.

Ma il fatto che un vocabolo che significava ordinariamente “distanza” o “intervallo” sia divenuto sinonimo di “rapporto numerico” è un fenomeno che deve aver richiesto un lungo tempo per attuarsi, come si può ragionevolmente supporre.

Autore: Giacomo Michelacci
Periodico: Esercizi Filosofici
Anno: 2002
Numero: 6
Pagine: 180-182

Le cosmos symbolique du XII siècle (7)

Le style de la grande miniature, avec ses registres superposés, ses personnages nettement dessinés et de proportions harmonieuses, et ses inscriptions calligraphiées au-dessus des différentes scènes se rapproche beaucoup plus de certaines œuvres issues des abbayes mosanes, en particulier la Bible de Floreffe, que des productions de l’art allemand de Bavière. Cette impression est renforcée par l’examen de l’écriture, d’une admirable élégance, et assez arrondie, par le type des initiales ornées et par les couleurs assez vives qui rappellent les émaux. L’activité intellectuelle et le goût des figurations symboliques les plus raffinées n’étaient pas moins grandes du reste dans cette partie de l’Empire que sur les bords du Rhin et en Bavière. Les moines ou chanoines capables de traduire les spéculations de Rupert de Liège, abbé de Deutz, pouvaient aborder sans crainte la cosmogonie théologique du vulgarisateur de Jean Scot.

Au-dessus du demi-cercle qui encadre le sommet de la miniature a été réservé un grand espace blanc, à peu près un quart de page. Il semble que l’artiste ait commencé son dessin plus haut, puis l’ait effacé, car l’on distingue quelques traces de dessin. Ce vide veut-il exprimer la transcendance de l’ἄγνωστος θεόςayvcûcrTOç Qsôç, super omne quod dicitur et intelligitur, Celui qui dépasse toute expression et tout entendement?

La miniature est divisée en quatre registres. Le premier est inscrit dans un demi-cercle. Autour d’un personnage imberbe ceint d’une couronne et revêtu d’une chasuble se groupent sept femmes voilées, quatre à sa droite, trois à sa gauche. Leurs visages, leurs regards, leurs mains sont levés dans un geste de prière et de bénédiction. Les jeunes femmes semblent fixer la figure royale et sacerdotale du centre, qui elle-même contemple le ciel. Sur la bande extérieure du demi-cercle semblable au tympan de l’église où se célèbre la liturgie cosmique sont inscrits les noms de la Bonitas et de sept des « Noms Divins » énumérés après elle par Denys, série reprise, nous l’avons vu, par Jean Scot et Honorius. Ce majestueux maître de chœur représente donc la première et la plus parfaite des manifestations de la Divinité. C’est le reflet de la « superessentialis Bonitas », qui donne généreusement l’être à toutes les créatures, et c’est à bon droit que l’auteur du dessin lui a octroyé les attributs de la royauté sacrée. Le fait qu’à la notion chrétienne de création et de providence se superpose le Bien suprême de Platon et de Plotin ne l’a certes pas inquiété.

La sainte théorie que l’on voit ainsi présider en intermédiaires et en intercesseurs aux destinées de l’univers doit correspondre à ce que l’Irlandais nomme « les théophanies des théophanies », celles qui sont élevées par la contemplation tout près de Dieu, et à travers lesquelles les êtres créés pourront à leur tour le contempler. Si cette image des théophanies témoigne d’une remarquable compréhension de la doctrine diffusée par la Clauis, l’on ne peut dire cependant qu’elle soit entièrement originale. L’artiste inconnu s’est borné à transposer l’un des thèmes favoris de l’iconographie symbolique du Moyen Age : celui de la Sagesse et de ses sept filles. Il apparaît au ΙΧe siècle sous la forme de la Sainte Philosophie entourée des sept Arts libéraux dans les poèmes et les peintures murales. Parfois, les sept Dons du Saint Esprit se substituent ou se superposent aux Arts ; parfois aussi, c’est le Christ-Sagesse lui-même qui apparaît entre les sept colonnes vivantes, comme dans la magnifique miniature de la Bible d’Arras.

L’on trouve dans la littérature et dans l’art du ΧΙe et du XIIe siècle une riche variété d’adaptations de ce topos. Il n’est pas surprenant de le voir évoquer ici pour dépeindre les plus élevées en dignité des Causes primordiales. Et il nous semble que si la Bonitas est figurée comme un roi, et non comme une reine, c’est parce que, telle la Sagesse, elle symbolise le Verbe, en qui subsistent les Causes et par qui agit la Providence.

De l’action des Causes va surgir et s’organiser le monde : effectus causarum, comme le signale l’inscription du second registre.

Son premier aspect est étrange. Un monstre tétramorphe flotte dans le médaillon central, cerné par les mots : materia informis. C’est la «terra inuisibilis et incomposita » du second verset de la Genèse, le chaos de la Théogonie, la ὕλη du Timée, la silua de Chalcidius. Dépourvue de toute qualité qui pourrait la définir, elle échappe aux sens, elle est possibilité pure. S. Augustin la considère comme un presque néant. Les Pères grecs semblent lui attribuer une nature encore spirituelle ; Jean Scot penche de leur côté et interprète l’informité dans un sens favorable. En ceci, il est plus chrétien que platonicien, puisque la hyle du Timée paraît être le principe du désordre et de la diversité avant que le Démiurge ne l’organise dans l’harmonie. Il va jusqu’à dire que la matière est ainsi nommée parce qu’elle est le début de l’être des choses, et que son informité est toute proche de l’informité de la divine Sagesse.

Cette matière invisible et incorporelle se réalise par l’union d’intelligibles, également incorporels, qui sont les quantités et les qualités élémentaires. Ils la rendent sensible en lui donnant forme et couleur. N’est-il pas plus logique, en effet de dire que la matière informe apparaît dans les couleurs et les formes, que de dire que les formes et les couleurs apparaissent de façon sensible dans la matière?

C’est donc grâce à la conjonction et au mélange compensateur des quatre éléments que se réalise la matière corporelle.

Les éléments eux-mêmes sont formés par la conjonction de ces accidents de l’usia que sont la quantité et la qualité. L’union de la chaleur et de l’aridité produit le feu, celle de la chaleur et de l’humidité l’air, celle de l’humidité et du froid l’eau, celle du froid et de l’aridité la terre.

Ces qualités sont par elles-mêmes inapparentes, mais elles deviennent visibles par la quantité.

Nous reconnaissons ici l’enseignement classique de la physique néoplatonicienne et stoïcienne sur la nature et le rôle des éléments, forces actives et passives, symboles divinisés dans les cultes cosmiques des premiers siècles de notre ère. Tout en rejetant la divinisation, les auteurs chrétiens ont gardé les symboles, liés étroitement à la constitution de l’univers. Honorius a reproduit les considérations du De Diuisione sur la matière spirituelle dépourvue de forme, mais leur subtilité le dépasse probablement, et il doit partager l’opinion de ses contemporains sur le chaos primitif, mélange des éléments. C’est cette interprétation, plus conforme à la doctrine du Timée que nous paraît refléter la figure. Son auteur a indiqué fort ingénieusement le destin de la « materia informis » en la dotant de quatre profils quelque peu narquois rayonnant autour d’un point central.

Autore: Marie-Thérèse D’Alverny
Periodico: Archives d’Histoire doctrinale et littéraire du Moyen Age
Anno
: 1952
Numero: 28
Pagine: 56-60
Vedi anche:
Le cosmos symbolique du XII siècle (1)

Le cosmos symbolique du XII siècle (2)
Le cosmos symbolique du XII siècle (3)
Le cosmos symbolique du XII siècle (4)
Le cosmos symbolique du XII siècle (5)
Le cosmos symbolique du XII siècle (6)

Early Christian Sources of Platonic Geometry: the Latin Encyclopedists

In the foregoing sections, it has been shown that the passage of Platonic and Neoplatonic thought from Alexandria to Asia Minor and the Greek Fathers produced writings of sufficient importance that they were immediately to find their way to the West, reaching not only Ambrose in Milan but Rome as well, whence the teachings of Origen were to spread in the translations of Rufinus. In the meantime, however, Neoplatonism had already reached Rome with the arrival of Plotinus in 244.

It was Plotinus’s pupil, Porphyry (233-c.300), a leading Neoplatonist himself, who edited the work of his master and whose own writings included commentaries on Timaeus and apparently the Elementa as well. Writing in Greek though living in Rome, he was to be highly regarded by Augustine as a pagan philosopher, though this was a tribute Augustine was to qualify because of Porphyry’s anti-Christian stance, manifest for example in his treatise Adversus Christianos.

Marius Victorinus, who taught rhetoric in Rome and became a Christian convert in the middle of the fourth century, translated writings of Plotinus and other Neoplatonists into Latin which may have numbered among the works of Victorinus recorded by Alcuin at York. He was in touch with
Simplicianus, the priest in Milan who prepared Ambrose for baptism the year before the latter became bishop of that city in 374.

At about the time of Victorinus’s conversion, Chalcidius was producing his celebrated Timaeus translation and commentary, copies of which, as already stated, were a necessary possession for all medieval libraries of note.
This was in spite of the text ending prematurely at a point which immediately precedes Plato’s treatment of the elements and the regular solids. Nevertheless, the work remained the most important of all Platonic sources for the Latin middle ages.

This was followed by two more Platonic works of hardly less importance, namely the Commentarii in Ciceronis Somnium Scipionis of Macrobius and Martianus’s De nuptiis Philologiae et Mercurii. Macrobius’s Commentarii,
second only to Chalcidius’s, was written late in the fourth century or early in the fifth based on a lost commentary on Timaeus by Porphyry. Yet it is less a commentary than an encyclopedia of Neoplatonism illustrated with diagrams. Its starting-point is Plato’s Republic,
Cicero’s original work also being entitled De republica,
and it is with Scipio’s Dream that he ends it as an obvious counterpart to Plato’s Vision of Er. Martianus’s De nuptiis was approximately contemporary, being written between 410 and 439, and uses the allegorical marriage between Philology and Mercury as a setting for summarizing the seven liberal arts, in which each appears personified as a bridesmaid at the wedding.

Whilst Somnium Scipionis is among the works most frequently referred to in early medieval manuscripts and is itself among the most common manuscripts from that time, so De nuptiis was perhaps the most widely used schoolbook, its popularity during the ninth and tenth centuries being matched by that of Somnium Scipionis possibly from early in the tenth. Their influence in transmitting Plato’s cosmology was second only to Chalcidius partly as a result of expositions of number theory that deal not only with numerical relationships but with their powers as well, the attributes of the Pythagorean decad for example and the discovery of his musical ratios being relayed extensively in medieval literature. This is not to say that the transmission was exact and unvarying since tradition was always open to interpretation and development. For example, Plato’s and Clement’s concept of 7 planets revolving around an eighth, which is Earth, becomes in Somnium Scipionis 7
planets revolving within an eighth which is an all-encompassing celestial sphere. This is composed of 5 zones. Because justice is even-handed, to Clement it was represented by 4, by Martianus 2 and by Macrobius 8. 7, being a virgin number, is identified with Pallas Athene. In De nuptiis, 9 is also a perfect number and signifies the Muses. Nevertheless, it seems fair to say that these are additions to, not an undermining of, the basic precepts, for these remained those of Pythagoras and Plato as recognized by Martianus.

Meanwhile the august company of the gods… acknowledged [Arithmetic] herself… to be in very truth the procreator of the gods. And the host of philosophers, too, who stood nearby – in particular, Pythagoras, with all his disciples, and Plato,
expounding the cryptic doctrines of his Timaeus – worshipped the lady with words of mystic praise….

Martianus, De nuptiis 803

According to this whole tradition as transmitted, 1 is confirmed as the monad and the generator of numbers. 2, being the first departure from unity, represents discord and is the female number because it lacks a middle term.
3 is male because it possesses a middle term and is therefore the first number that is wholly odd. In other words, because,

1 + 1 + 1=3,

it is the first number comprising a mean and two extremes; it also stands for the triangle and the three divisions of the soul.
By the same reasoning, 4 is the first number wholly even because it is the first consisting of two means; it is the terminal number of the tetrad as well as that of the geometric elements of point, line, plane and solid; it represents the quadrangle and the
4 elements and seasons.

The pentad comes next, the number assigned to the universe. This identification is reasonable, for after the four elements, the universe is a fifth body of a different nature.

Martianus, De nuptiis 735

To this Macrobius adds that 5,

. . . alone embraces all things that are and seem to be

Macrobius, Commentarii, 1.6.19

Yet in conveying Plato’s association of the macrocosm with the human microcosm, Martianus adds that 5 also stands for marriage, being the sum of the male and female numbers, as well as the sum of the human senses. 6 is a perfect number because it is the sum of its parts. In other words,

1 x 2 x 3 = 1 + 2 + 3 = 6

Moreover, it is the product of the male and female numbers and so signifies creation. Because 7 begets no numbers in the decad,
it is virgin; as the sum of 3 + 4, it is the number by which the World-Soul is generated, according to Timaeus;
and, the Moon being the seventh planet, it also relates to the phases of the Moon measured in 7-day periods and the lunar stages of each month.
8 is the first cube and is perfect because it has 6 surfaces.

(10 is) the highest degree of perfection of all numbers…

Macrobius, Commentarii, 1.6.76

It contains within itself all numbers with their varied attributes and degrees of perfection…

Martianus,
De nuptiis 742

Interestingly, it is important to note that Martianus has Geometry preceding Arithmetic at the wedding. Her Book is the longest in the work and contains more geography than geometry, yet it does incorporate a ten-page summary of Euclid’s Elementa. Here a classification of angles, planes and solids leads to a description of how solids are generated from planes. Having described the basic solids, among which are found the pyramid and cube, Martianus concludes with the ‘noble’ figures of the octahedron, dodecahedron and icosahedron. Not surprisingly, geometric thinking finds its counterpart in arithmetic for, just as the sphere is recognized as containing all other figures, and in particular the regular solids, so 10 contains all numbers. And since geometric solids are recognized as being based upon plane figures, this would explain Macrobius’s allusion to 5 embracing all things.
Because 5 is the first figurate number of the pentagon, which is the plane figure of the dodecahedron which signifies the universe, Macrobius seems clearly to be associating 5 directly with the macrocosm, as indeed does Martianus.

Had Augustine written his text-books on the liberal arts, he would undoubtedly have belonged to the encyclopedic tradition of his near-contemporaries Macrobius and Martianus. As it is, his importance for the present study is arguably even greater, not only for transmitting Platonic thought within a theological framework but also for securing thereby its acceptance by the Church. Consequently, his contribution will be considered next.

Autore: Nigel Hiscock
Pubblicazione:
The Wise Master Builder. Platonic Geometry in Plans of Medieval Abbeys and Cathedralsl
Editore
: Ashgate
Luogo: Aldershot
Anno: 2000
Pagine: 61-64

La concezione carolingia del canto gregoriano

In età carolingia, con l’avvio della riforma liturgica voluta da Carlo Magno, il canto sacro, da modalità di intonazione della preghiera legata al pluralismo dei riti delle singole comunità cristiane e a tradizioni locali, divenne linguaggio universale della Chiesa, che l’autorità imperiale tutelava e amministrava attraverso le gerarchie ecclesiastiche. Così, la riflessione teorico-musicale rinacque nell’età carolingia, dopo la sua eclisse in età patristica, anche per supplire alla necessità di legittimare l’ordine universale del mondo, che, adesso, si incarnava nell’ideale di universalitas attribuita al canto liturgico dell’impero carolingio, il canto gregoriano.

Che il canto gregoriano si sia storicamente sviluppato per iniziativa del potere politico è confermato dall”Admonitio generalis (MGH, Capitularia regum Francorum I, 22, 80), nella quale Carlo Magno prescrive per tutto il clero l’uso del cantus romanus (il repertorio della Chiesa di Roma portato oltralpe), in forza dell’autorità dei patti già intercorsi fra suo padre Pipino e il papa. Il profondo significato teologico e politico di questo evento è anzitutto testimoniato dalla propaganda che lo accompagnò, la quale mirava a stabilire l’origine divina e “rivelata” delle formule melodiche del nuovo canto. Questa tradizione si originò proprio all’interno della corte imperiale e fu tramandata in forma letteraria da un intellettuale dell’elite palatina, Paolo Diacono, e in forma iconografica da un cospicuo gruppo di illustrazioni presenti in manoscritti che datano dal IX al XIII secolo. Il canto gregoriano sarebbe stato trasmesso direttamente dallo Spirito Santo a papa Gregorio Magno (m. 604), insigne riformatore liturgico e Padre di massima autorità per la cultura cristiana occidentale. Nella tradizione iconografica, il papa stesso, nascosto dietro una tenda, detta a un monaco le formule melodiche che gli vengono suggerite dalla colomba divina e che il monaco a sua volta mette per iscritto.

La realtà storica dell’evoluzione e affermazione del canto gregoriano fu ovviamente diversa, ed è oggi ancora in buona parte avvolta nell’oscurità; tuttavia è palese che il nuovo repertorio di canti fu frutto della volontà imperiale di uniformare le melodie e i testi liturgici sul modello, in realtà, della tradizione gallicana locale, sulla quale influì (o aveva influito, secondo modalità ancora non sufficientemente chiarite) la tradizione melodica dell’antico canto della Chiesa romana, sviluppato nel VII-VIII secolo.

Comunque sia stato prodotto e trasmesso, la leggenda dell’origine del nuovo repertorio franco-romano – come i musicologi tendono a chiamare il canto gregoriano – rende esemplare la modalità stessa nella quale si delineò il rapporto fra la prassi musicale e la teoria che ben presto vi si accompagnò. Riassumiamo questo nesso in cinque punti fondamentali:

  1. il nuovo canto va imposto a tutte le chiese e ai monasteri dell’impero perché è canto divino;
  2. la sua autorevolezza è giustificata dal fatto che è stato trasmesso direttamente dall’auctoritas di papa Gregorio Magno, riformatore della Chiesa;
  3. il canto gregoriano è segno concreto dell’armonia universale realizzata sulla terra attraverso la mediazione sacerdotale (rappresentata dal papa), la quale interpreta e annuncia la parola di Dio alla cristianità;
  4. il canto liturgico, in forza della sua divinità, deve essere trasmesso nell’integrità della sua originaria formulazione, e dunque necessita di essere scritto, affinché venga praticato universalmente e uniformemente;
  5. il compito della trasmissione è affidato al monaco amanuense, che nell’organizzazione gerarchica della società e della Chiesa detiene il ruolo di “diffusore” della conoscenza attraverso la scrittura.

È facile intuire come queste preoccupazioni portarono a una vera e propria rivoluzione nella concezione della musica e nella sua teorizzazione. L’imposizione del nuovo canto fece sì che una musica viva e concreta divenisse oggetto di attenzione speculativa, perché argomentare sul canto gregoriano non significava solo giustificarne l’autorità, quanto anche indagare le modalità della sua effettiva organizzazione melodica, che la necessità di trasmissione obbligava a restituire in forma scritta. Con l’affermarsi del canto gregoriano, il recupero della scrittura musicale alfabetica trasmessa da Boezio e il suo graduale abbinamento con quella neumatica, presente in nuce e in varie tipologie fin dall’VII secolo, divennero, almeno nei presupposti teorici, l’unico mezzo per trasmettere fedelmente il repertorio. Ma per rendere possibile tale abbinamento era prima necessario elaborare un’idea del movimento melodico come successione di altezze vocali determinate e misurabili; occorreva, cioè, matematizzare il flusso sonoro della voce. Ciò che a noi sembra scontato, ovvero che ogni suono musicale corrisponde a un’altezza determinata rappresentabile in segni grafici, fu in realtà una conquista complessa, grazie alla quale la musica occidentale acquisì una dimensione teorica imprescindibile dalla prassi e dalla notazione. Come la scrittura minuscola carolina uniformò le grafie degli scriptoria monastici consentendo la circolazione dei manoscritti e facilitandone la lettura, così la scrittura della musica, gradualmente formalizzata nei trattati musicali, consentì la circolazione del repertorio liturgico in tutta l’Europa, trasmettendo insieme a esso i principi teorici che ne avevano reso possibile la codifica. Senza tema di eccessi, possiamo dire che questa non facile operazione segnò l’atto di nascita della cultura musicale occidentale.

Autore: Cecilia Panti
Pubblicazione:
Filosofia della Musica. Tarda Antichità e Medioevo
Editore
: Carocci (Studi Superiori, 541)
Luogo: Roma
Anno: 2008
Pagine: 116-118