Lessico iconografico-simbolico – Serpente: i Dragoni

Serpente: i Dragoni (LS)

Significato simbolico dei numeri nella Bibbia

Oltre al valore quantitativo di unità di misura, nella Bibbia i numeri esprimono più frequentemente un valore qualitativo, che dà loro un particolare significato simbolico. Questa precisazione è necessaria, per evitare di cadere in una lettura fondamentalista della Bibbia, limitata cioè al solo significato letterale dei numeri.

II primo numero dal ricco simbolismo è il sette. In esso è racchiusa l’idea di ciò che è perfetto, compiuto, poiché evoca il compimento della creazione e il riposo della festa (“al settimo giorno” Dio si riposò; Cfr Gen 2,2-3).

Il quattro è il numero che allude all’universalità e che racchiude tutta la realtà creata: «i quattro angoli della terra» (Ap 7,1) significano tutta la superficie della terra (indicata attraverso i quattro punti cardinali). Il numero sei simboleggia tutto ciò che è imperfetto, incompiuto e negativo. È il numero dei sei giorni lavorativi, che raggiungono il loro compimento nel “riposo” del settimo giorno. A questo significato di incompiutezza alludono pure le espressioni: «un tempo, più tempi e la metà di un tempo» (Dn 7,25), oppure «un tempo, due tempi e la metà di un tempo» (Ap 12,24).

Al numero dodici è attribuito il simbolismo della totalità perfetta, come appare nella designazione delle 12 tribù di Israele e dei 12 apostoli. È anche simbolo di abbondanza: pensiamo alle 12 ceste di pane avanzate dopo il miracolo della moltiplicazione (Mc 6,43). Il quadrato di dodici (12×12) moltiplicato per 1000 (simbolo di universalità) è all’origine del numero 144.000, che nell’Apocalisse indica l’universalità della salvezza e non un numero determinato (Ap 7,4).

Nel numero quaranta sono simboleggiati gli anni di una generazione, ma anche la durata di un periodo di prova (i 40 anni di Israele nel deserto) o di preparazione alla missione (i 40 giorni di Gesù sottoposto alla tentazione). Presso gli ebrei i numeri vengono indicati anche dalle 22 lettere del loro alfabeto. Ad esempio il numero 666 riportato in Ap 13,18 corrisponderebbe alle parole “Cesare Nerone“, l’imperatore romano persecutore dei cristiani. Sant’Agostino amava dire che con le sacre Scritture «Dio non voleva fare dei matematici, ma dei cristiani».

Autore: Gironi, Primo
Periodico: La Domenica
Anno: 2014
Numero: 44 (3 agosto)
Pagina: 4

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Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (8)

Alcuni avvincenti cronisti di questi anni, come Ademaro di Chabannes († 1034) e Rodolfo il Glabro († 1047), hanno tracciato, come è risaputo, un fosco quadro di questo scorcio di storia europea, per invitare il popolo cristiano peccatore al ravvedimento, tra oscuri presagi di apocalisse, miracoli e portenti. È però interessante notare che talvolta questi stessi autori di opere storiche, che insistono in modo quasi esasperante sugli orrori che tormentano la società civile ed ecclesiastica del tempo, si siano preoccupati di inquadrare in via di principio i loro racconti all’interno di una cornice teologica universale, quasi a suggerire la nullità dei mali del presente rispetto alla perfetta immutabilità dell’eterno da cui tutto ha origine.

Il caso più noto è quello di Rodolfo il Glabro, che nel prologo dei suoi Historiarum libri, trae spunto dal fatto che la storia dell’umanità abbia avuto come teatro regioni sparse ai quattro angoli cardinali e che si sia svolta nel corso di quattro epoche successive, per indicare nel numero quattro la chiave che consente alla mente umana di comprendere i rapporti tra la Trinità creatrice e il creato. Cosicché l’aspirazione documentata in Abbone e in Gerberto a riunificare mentalmente l’universo per ricongiungerlo al principio divino si traduce, sulla base forse di un suggerimento incontrato fra le pagine di Giovanni Scoto, in una ricerca ossessiva delle tracce di questa divina quaternitas, che emergono dal numero dei Vangeli, degli elementi, delle virtù, dei fiumi del paradiso, e così via: studiando appunto tali quaterne e le intriganti correlazioni che possono essere indicate tra le parti che le costituiscono, i Padri greci hanno potuto divenire al meglio «catholici philosophi» e indicare nel mondo presente colte anticipazioni del mondo celeste futuro.

Se è vero che Rodolfo lascia poi tali suggestioni prive di applicazioni sistematiche nella struttura letteraria della sua opera, più convincente è forse l’applicazione che del medesimo principio della quaternità per la comprensione razionale della dispositio divina del cosmo si incontra nella prefazione ad un’altra opera storica, i Gesta dei vescovi di Liegi, di cui è autore Erigerio, abate di Lobbes († 1007). Nel primo capitolo dell’opera, significativamente intitolato De numero, pondere et mensura, egli sembra parlare da attento lettore di Abbone di Fleury e insieme del De laudibus sanctae crucis di Rabano Mauro, quando afferma che il numero quattro è simbolo della forza cosmica che mantiene unito in convergenza quadrangolare ciò che per sua natura sarebbe disperso e disunito: è la stessa forza che nasce dalla mediazione tra Creatore e creatura, operata fin dal principio dei tempi dal Verbo e simbolicamente portata a compimento nella storia con la congiunzione dei quattro bracci della croce. Nel mondo visibile ne sono oggi traccia per tutti gli uomini i quattro elementi e le quattro parti delle terre emerse, ma anche le quattro dimensioni dello spazio (larghezza, lunghezza, altezza, cui si aggiunge, simbolo dell’imperscrutabilità dell’opera dell’Onnipotente, la profondità).

Autore: Giulio d’Onofrio
Pubblicazione:
Storia della Teologia nel Medioevo. I: I princìpi
Editore
: Piemme
Luogo: Casale Monferrato
Anno: 1996
Pagine: 373-374
Vedi anche:
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (1)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (2)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (3)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (4)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (5)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (6)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (7)

Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (6)

Abbone ci informa esplicitamente sullo spessore essenzialmente religioso della ricerca filosofica da lui condotta. In una lettera all’abate Odilone di Cluny, al quale è legato dal comune programma di diffusione della riforma monastica, egli confida il suo vivo desiderio di offrire ai confratelli le dovizie dei banchetti imbanditi dalla filosofia spirituale, perché se lo studio e l’invenzione della verità non sono gustati in partecipazione con altre anime non possono essere cagione di diletto. Con la convinzione che la filosofia si eleva al di sopra del senso comune per fare apparire le condizioni cui è sottoposto l’essere nelle sue manifestazioni meno evidenti e più indagabili, Abbone si è applicato ai diversi domìni del sapere liberale per far conoscere ai confratelli, come abate e come maestro, i risultati acquisiti con le proprie indagini scientifiche.

L’opera in cui Abbone esprime nel modo più efficace il senso della sua proposta di una spiritalis philosophia è il suo inedito Commento al Calculus di Vittorio d’Aquitania. Questo ampio scritto, in realtà, più che un commento è un profondo trattato sulla capacità che gli studi matematici hanno di produrre nella mente una conoscenza teologica di grande efficacia, mediante la percezione e la rappresentazione concettuale dell’armonia che Dio ha stabilito nella creazione: ne sono conferma i due titoli secondari che lo stesso autore attribuisce alla propria opera, Isagoge Arithmeticae (ossia «introduzione alla matematica»), e Tractatus de numero, pondere et mensura, con esplicito riferimento ad uno dei versetti biblici più frequentati dalla storia della teologia medievale, già da Rabano Mauro posto a fondamento della lettura teologica dell’intera realtà: ‘hai ordinato (disposuisti) tutte le cose secondo misura, numero e peso’ (Sap. 11,21). Il Calculus di Vittorio (o Vittore), cronografo e matematico aquitano del secolo V, uno scarno repertorio pratico di sistemi di misura di vario genere in uso nell’antichità, è in realtà per il sapiente monaco di Fleury soltanto un pretesto per sviluppare un’articolata meditazione teologico-scientifica, a metà tra la filosofia pitagorica e la fisica del Timeo, dispiegata con dovizia di notazioni scientifiche e culturali provenienti dalla competenza nelle arti del trivio e del quadrivio.

Alla base dell’opera si pone una riflessione sul concetto di unitas, il primo numero da cui deriva e in cui si riassume tutta la molteplicità numerica. L’uno è immutabile e, in quanto tale, è collocato al principio della scala discensiva dell’essere che si chiude, al livello più basso, con le innumerevoli unitates individuali che costituiscono la molteplicità, fatta di divisioni, di composizioni e successive soluzioni di ciò che è composto. Poiché l’uno è divino, tutto ciò che è e non è Dio è numerabile, ossia divisibile e calcolabile: dunque la scienza delle misurazioni, di cui il Calculus si propone come utile strumento (calculandi
argumentum), è in pratica il fondamento della sapienza che gli antichi hanno elaborato per conoscere e per denominare le parti della realtà visibile, mediante segni (notae), che inducono a riconoscere l’armonica corrispondenza delle quantità e qualità (formae) da cui è determinata la natura delle cose (res).

La sapientia cui Abbone fa qui riferimento è la stessa scientia earum quae sunt et quae non sunt di cui parla nel suo epistolario: costruita a partire dagli insegnamenti delle arti liberali, è una indagine che non si arresta sulla superficie del conoscere e cerca sempre, per quanto possibile alla miopia umana, di penetrare nell’intima natura delle cose. Ma il connotato principale che essa assume in questo testo è l’attenzione costante del filosofo per l’intarsio cosmico in cui tutte le realtà trovano la forza che garantisce loro la continuità del sussistere. E poiché da una parte l’Uno da cui tutto deriva e cui tutto tende è l’indicibile Sommo Bene, e dall’altra gli enti composti di unitates molteplici sono infiniti come i numeri, ne segue che il compito di questa sapienza è allo stesso tempo imprescindibile e inesauribile: non se ne potrà cioè mai fare a meno, e tuttavia l’intera storia degli sforzi umani non arriverà mai ad esaurirla. Sarà una scienza ad un tempo teoretica – perché descrive all’uomo la sua collocazione nell’universo creato – e pratica – in quanto offre all’uomo la misura anche per disciplinare i suoi costumi e per rispettare con le sue azioni, svolgendo il compito affidatogli fin dalla creazione, l’equilibrio delle cose naturali. E sarà, evidentemente, in ultima analisi una scienza teologica, in quanto tutte le ricerche umane saranno in essa orientate verso un progressivo ed infinito disvelamento del rapporto di tutte le cose con l’Uno.

Nonostante la divisione di diversi domini e competenze che da sempre caratterizza le ricerche dei sapienti, la vera filosofia è caratterizzata per Abbone proprio dal processo di ascesa da una conoscenza divisa e complicata ad una sempre maggiore unificazione e semplificazione del vero, con un continuo superamento delle divisioni, pur praticamente necessarie per il processo dei pensieri umani. Disciplina per disciplina, Abbone si sforza di mostrare come lo studio di ciascuna delle arti, anziché disperdersi nello specifico e nello specialistico, deve invertire il suo corso e servirsi delle rispettive divisioni strumentali solo per avviare e favorire la ricomposizione in unità dell’oggetto della filosofia, che sarà dunque sempre, in ultima analisi, il Sommo Bene. Tutte le creature tendono al Bene. La filosofia è il modo specifico e naturale in cui la creatura umana tende al Bene: vero amore della sapienza, dunque, «che in noi, migliorando progressivamente, conduce dall’accidentalità alla perfezione, ed invita a sollevarci dalla conoscenza delle cose visibili per mezzo delle cose invisibili, verso l’inenarrabile unità della trinità». Dal più al meno molteplice, dal più al meno diviso, il ricomporsi della Trinità nell’Uno resta dunque il fine, irraggiungibile in questa vita, della sapienza.

Abbone si inoltra così, sul solco tracciato dalle discipline, nella considerazione delle cose create, per rintracciare – secondo l’oracolo biblico – il numero, la misura e il peso che a ciascuna di esse consentono di partecipare dell’unità nell’ordine universale. Questa ricerca lo porta a riflettere sul fatto che se tutto ciò che non è Dio, in quanto posteriore a Dio, è creato, e se è vero che Dio ha creato tutto secondo numero, misura e peso, queste tre determinazioni non sono creature, ma precedono l’intera creazione. Il problema è dunque spiegare come queste tre eterne determinazioni della quantità potessero precedere la creazione e sussistere quando non esistevano quantità da esse determinate. Chiamando a raccolta le forze della propria intelligenza, Abbone distingue allora tra i princìpi causali, che sussistono prima della creazione, ed i loro effetti, creati: cioè tra il ‘numero che viene numerato’ e il ‘numero in base al quale si numera’; e ancora, tra ‘misura misurata’ e ‘misura in base alla quale si può misurare’; e tra ‘peso pesato’ e ‘peso in base al quale si può pesare’.

Questa stessa distinzione può essere estesa anche ad altre determinazioni: fino a riconoscere che altro è la ‘grandezza’, altro ‘ciò che è grande’; che altro è la ‘bellezza’, altro ‘ciò che è bello’; e così via. La sapienza abboniana si rifà dunque all’insegnamento platonico impartito da Boezio nelle opere sul quadrivio e lo congiunge con la teoria agostiniano-eriugeniana delle cause primordiali: le quantità pure sono rivelatrici per la nostra mente dell’esistenza eterna di forme universali, esplicitamente indicate come «ciò che Platone chiama idee» (ydeae): esemplari inalterabili di sostanza (come leone, o uomo, o bue), di quantità (come triangolo o quadrato), di qualità (come bello). Ripartite in questo modo in tre classi categoriali, le forme eterne mostrano di derivare dai tre eterni princìpi dell’ordine divino, cioè, rispettivamente: le sostanze dal peso in base al quale tutto ha un peso e che non può assolutamente essere pesato; le quantità dal numero in base al quale tutto ha un numero e che non può assolutamente essere numerato; e le qualità dalla misura in base alla quale tutto è misurabile e che non può assolutamente essere misurata. Con questo sforzo di riunificazione concettuale, la mente creata perviene al massimo sforzo di rappresentabilità (a lei consentito) della natura divina, che è insieme principio dell’essere e dell’ordine dell’essere: eternamente unita, in quanto determina l’armonia unificatrice di ciò che è, e insieme eternamente distinta in tre persone, in quanto determina l’articolazione degli effetti creati.

La coraggiosa intelligenza teologica dell’abate di Fleury nasce dalla sua competenza scientifica, che gli suggerisce di reinventare nel Dio della fede cristiana il platonico e neopitagorico grande architetto del mondo. Pur operando alla luce di una concezione dinamica e aperta della sapienza umana, egli non nasconde la sua cieca fiducia nella presenza di una razionalità universale, che in tutto è presente, mentre tutto determina e tutto ordina: «l’amore si diffonde dunque dal grado più alto, che è Dio, attraverso quello medio, che è l’anima, fino a quello più basso, che è il corpo, ed imprime sia nei corpi, sia nelle anime, il segno dell’unità e trinità (species unitae trinitatis), formando i primi in modo visibile, le seconde in modo invisibile». Ed è a partire da questo segno che la nostra razionalità creata si scopre immagine della mente creatrice-ordinatrice dell’universo, ossia delle tre primalità universali «in base alle quali Dio ha stabilito razionalmente il modo di essere di tutte le cose (rationabiliter omnia his constituisse

Autore: Giulio d’Onofrio
Pubblicazione:
Storia della Teologia nel Medioevo. I: I princìpi
Editore
: Piemme
Luogo: Casale Monferrato
Anno: 1996
Pagine: 364-368
Vedi anche:
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (1)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (2)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (3)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (4)
Cosmo-teologie platonizzanti in epoca tardo-carolingia ed ottoniana (5)

Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 24-25)

La musica è la disciplina che tratta i numeri esprimenti i rapporti riscontrabili nei suoni, come il doppio, il triplo, il quadruplo e simili, detti in relazione a qualche cosa. Quest’arte è così nobile e utile, che chi ne è privo non può svolgere adeguatamente un incarico ecclesiastico. La pronuncia decorosa delle letture e la soave modulazione dei salmi in chiesa è regolata dalla conoscenza di questa disciplina, e per suo mezzo non solo leggiamo e cantiamo i salmi nella chiesa, ma anche compiamo in modo appropriato ogni servizio divino.

L’arte musicale permea tutti gli atti della nostra vita in questo modo. Prima di tutto se osserviamo i comandamenti del Creatore e osserviamo con mente pura le regole da lui stabilite. Tutte le nostre espressioni o le emozioni interne, accompagnate dal pulsare delle vene, si dimostrano collegate alle virtù tramite ritmi musicali armonici. Certo, la musica consiste nel saper ben modulare, e se noi pratichiamo un buon comportamento, dimostriamo di essere sempre associati a quella disciplina, mentre quando compiamo azioni inique siamo lontani dalla musica.

Anche il cielo e la terra, e tutti gli eventi che in essi si compiono per disposizione superiore, non sono estranei alle leggi della musica, dal momento che Pitagora attesta che questo mondo fu fondato tramite la musica e può essere governato per mezzo suo. Essa è fortemente compenetrata con la stessa religione cristiana, e da ciò deriva che l’ignoranza di qualche regola musicale precluda e nasconda non pochi argomenti.

Infatti qualcuno, partendo dalla differenza fra il salterio e la cetra, non senza garbo spiegò il senso di alcune figure. Non senza opportunità i dotti discutono se il salterio dalle dieci corde (Sal 33,2; 91,4) abbia un tale numero di tendini in forza di una qualche legge musicale, o, in caso contrario, per ciò stesso quel numero vada inteso in modo più sacrale: o a motivo del decalogo della Legge (il cui numero, se si indaga oltre, non si può riferire se non al Creatore e alla creatura), oppure per il numero dieci in se stesso, di cui s’è trattato prima.

Il famoso numero di quarantasei anni, relativo alla costruzione del Tempio e ricordato nel Vangelo (Gv 2,20), echeggia un non so che di musicale e, messo in rapporto alla struttura corporea del Signore, a causa della quale fu fatto il riferimento al Tempio, costringe alcuni eretici ad ammettere che il Figlio di Dio rivestì un corpo non falso, ma vero e umano. E così troviamo sia il numero che la musica in posizione onorevole in parecchi passi delle sante Scritture.

Non bisogna dar retta agli errori superstiziosi dei gentili, che favoleggiarono le nove Muse figlie di Giove e di Memoria. Li confuta Varrone, del quale non so se possa esserci presso di loro alcun più dotto o più accurato indagatore di tali argomenti. Egli dice che non so quale città – non ricordo il nome – appaltò a tre scultori tre statue di Muse ciascuno, per collocarle come dono nel tempio di Apollo. Sarebbero state scelte per l’acquisto le sculture di quell’artista che avesse prodotto le più belle. Successe che tutti quegli scultori raggiunsero nelle loro opere uguale bellezza, e tutte nove piacquero alla città, che decise di comperarle tutte per dedicarle nel tempio di Apollo. In seguito, secondo Varrone, il poeta Esiodo assegnò loro i nomi. Non dunque Giove generò le nove Muse, ma tre artefici le crearono, tre ciascuno. E quella città ne aveva ordinato tre non per averle viste in sogno, o perché tante ne fossero apparse agli occhi di qualcuno di loro, ma perché era facile riconoscere la triplice natura di ogni suono di cui sono composte le melodie. Infatti [il suono] è emesso con la voce, come fanno quelli che cantano con la gola senza strumento, o col soffio, come quello delle trombe e dei flauti, o dando un impulso, come nelle cetre, nei timpani e in qualsiasi strumento sonoro a percussione.

Ma, che le cose stiano o meno come ha riferito Varrone, noi non dobbiamo evitare la musica a motivo delle superstizioni profane, se ne possiamo ricavare qualcosa di utile per capire le sante Scritture. E nemmeno dobbiamo cadere nelle loro frivolezze teatrali, se deduciamo dalle cetre e dagli strumenti qualche elemento valido per cogliere realtà spirituali. Infatti non abbiamo dovuto trascurare l’apprendimento delle lettere perché dicono che il loro dio è Mercurio. Né dobbiamo fuggire la giustizia e la virtù perché loro hanno dedicato templi alla Giustizia e alla Virtù, e hanno preferito adorare nelle pietre sentimenti che bisogna portare nel cuore. Anzi, chiunque è vero e buon cristiano, dovunque trova la verità, deve comprendere che essa appartiene al suo Signore.

 

Rimane l’astronomia, degno argomento per persone religiose, come ha detto un tale, e grande tormento per i ricercatori minuziosi. Se la indaghiamo con mente pura e moderata, essa riempie anche i nostri sentimenti con un grande splendore, come dicono anche gli antichi. Quanto vale infatti ravvicinarsi ai cieli con la mente ed esaminare tutta quella sublime macchina con una ricerca razionale, cogliendo almeno in parte con la raffinatezza speculativa della mente ciò che arcani di tanta grandezza hanno velato? L’universo, come alcuni affermano, si muove raccolto in sferica rotondità, cosicché il cerchio della sua orbita include le diverse forme delle cose. Seneca, ragionando in sintonia con i filosofi, compose sull’argomento un libro che si intitola La forma dell’universo.

Pertanto è chiamata astronomia la legge degli astri – e di qui deriva a noi la parola – perché non possono in alcun modo stare o muoversi diversamente da come è stato stabilito dal loro Creatore, se non interviene a cambiarli la volontà divina compiendo un miracolo. Così, ad esempio, si legge che Giosuè comandò al Sole di star fermo sopra Gabaon (Gs 10,12), che ai tempi di re Ezechia il Sole tornò indietro di dieci gradi (2Re 20,11), che durante la Passione di Cristo Signore fu oscurato per tre ore (Lc 23,44-45), e simili. E si chiamano miracoli proprio perché accadono con nostra meraviglia, contro il corso consueto delle cose.

Come dicono gli astronomi, le stelle fisse nel cielo ne seguono il moto, mentre i pianeti, ossia gli astri vaganti, hanno movimenti propri, e tuttavia compiono i loro percorsi secondo una regola ben definita. Sicché l’astronomia, come già s’è detto, è la disciplina che contempla tutti i percorsi e le figure dei corpi celesti, e passa in rassegna con indagine razionale le relazioni delle stelle tra loro e con la Terra.

Vi è poi una certa differenza tra l’astronomia e l’astrologia, sebbene appartengano entrambe a una sola disciplina. Infatti l’astronomia comprende il volgersi del cielo, il sorgere, il tramontare, i movimenti degli astri e il motivo dei loro nomi. L’astrologia invece è in parte naturale, in parte superstiziosa. È naturale quando si occupa dei corsi del Sole, della Luna o delle stelle: questioni ben precise relative ai tempi. È invece superstiziosa quella perseguita dai quei matematici che traggono vaticini dalle stelle e inoltre abbinano le dodici costellazioni [dello Zodiaco] alle singole parti dell’anima e del corpo e cercano di predire, mediante il percorso degli astri, le nascite e i costumi degli uomini.

Quella parte dell’astrologia che viene praticata come ricerca naturale ed esplora con prudenza i corsi del Sole, della Luna e delle stelle, e le precise distinzioni dei tempi, deve essere appresa dal clero del Signore con studio solerte, affinché, mediante induzioni sicure delle regole ed esatte e veraci valutazioni degli argomenti, non solo indaghi con verità i passati corsi degli anni, ma anche sappia ragionare con rigore sui tempi futuri, in modo da poter stabilire l’inizio delle festività pasquali e le scadenze precise di tutte le solennità e celebrazioni che è tenuto a rispettare, ed essere in grado di indicarle debitamente al popolo perché le festeggi.

Autore: Rabano Mauro
Traduttore: Luigi Samarati
Pubblicazione:
La formazione dei chierici (De institutione clericorum)
Editore: Città Nuova (Fonti Medievali, 25)
Luogo: Roma
Anno: 2002
Pagine: 203-206
Vedi anche:
Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 17)

Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 18)
Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 19-20)
Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 21-23)

Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 21-23)

Possiamo definire alla latina la matematica come la scienza teorica che studia la quantità astratta. Si dice astratta la quantità separata con l’intelletto dalla materia o da altre accidentalità, come il pari, il dispari e altri aspetti simili, che trattiamo con il solo ragionamento. Si divide in aritmetica, musica, geometria, astronomia. Le esporremo, ciascuna secondo l’ordine.

L’aritmetica è la disciplina della quantità in sé numerabile. Infatti è la disciplina dei numeri – i greci chiamano rithmon il numero – e i letterati secolari la vollero prima tra le discipline matematiche, poiché per esistere non ha bisogno di alcun’altra disciplina. Invece la musica, la geometria e l’astronomia, che vengono di seguito, richiedono il suo aiuto per esistere con fondamento. Dobbiamo sapere che Giuseppe, il più dotto fra gli ebrei, nel primo libro delle Antichità [giudaiche], al titolo nono , afferma che Abramo fu il primo a tramandare l’aritmetica e l’astronomia agli egizi, i quali, assimilandone i semi, da uomini di acutissimo ingegno come sono, ne ricavarono più largamente le rimanenti discipline. E i nostri santi padri con ragione esortano i più zelanti a studiarle, perché attraverso esse il desiderio viene in gran parte distolto dalle cose carnali e indirizzato verso le realtà che, con la grazia di Dio, possiamo contemplare soltanto col cuore. Dunque non si deve disprezzare la scienza del numero, il cui grande valore brilla, per chi osserva con diligenza, in molti passi delle sante Scritture. Non per nulla nelle lodi di Dio è detto: “Hai regolato tutto secondo misura, numero e peso” (Sap 11,21).

Ogni numero è delineato dalle sue proprietà, cosicché nessuno di essi può essere uguale a qualsiasi altro. Sono dunque tra loro disuguali e diversi, e ciascuno singolarmente è diverso e finito, e tutti insieme sono infiniti. E non oseranno certo disprezzare i numeri e pensare che non riguardino la conoscenza di Dio coloro ai quali Platone con grande autorità assicura che Dio costruisce il mondo in base ai numeri. A noi il profeta dice di Dio: “E colui che esprime l’universo coi numeri” (Is 40,12.16). E il Salvatore nel Vangelo: “I vostri capelli sono tutti contati” (Mt 10,30).

Sebbene si presentino allo sguardo della mente certe immagini, come di corpuscoli, mentre si pensa una composizione o ordine o partizione basata sul numero sei, tuttavia una più valida e molto più potente ragione superiore non consente a loro, e contiene interiormente il valore del numero, e attraverso questa intuizione afferma con sicurezza che ciò che si chiama unità numerica non si può affatto dividere in parti, mentre non ci sono corpi che non si possano dividere in parti innumerevoli, e che il cielo e la terra, costruiti secondo il numero sei, possono più facilmente passare di quanto si possa fare in modo che il numero sei non sia completato dalle sue parti. Pertanto non possiamo affermare che il numero sei è perfetto perché Dio compì tutte le sue opere in sei giorni, bensì che Dio ha compiuto tutte le sue opere in sei giorni perché il numero sei è perfetto. Cosicché quel numero sarebbe perfetto anche se queste realtà non esistessero; ma se quello non fosse perfetto, queste in base ad esso non sarebbero perfette.

La mancanza di dimestichezza con i numeri non consente inoltre di intendere molti passi della Scrittura aventi senso traslato o mistico. Indubbiamente il problema di che cosa significhi il digiuno di quaranta giorni osservato da Mosè, da Elia e dallo stesso Signore non può non scuotere un ingegno, per così dire, ingenuo. Il particolare senso figurato di quell’azione non può essere risolto senza conoscere e considerare questo numero. Infatti il dieci moltiplicato per quattro contiene una specie di conoscenza di tutte le cose intessuta con i tempi. Sul numero quattro si snodano i corsi dei giorni e degli anni: i giorni hanno il ritmo delle ore del mattino, del pomeriggio, della sera e della notte; gli anni hanno quello dei mesi primaverili, estivi, autunnali e invernali.

Finché viviamo nel tempo, dobbiamo astenerci e digiunare dal piacere temporale, per amore dell’eternità nella quale vogliamo vivere, sebbene i corsi dei tempi ci suggeriscano proprio l’insegnamento del disprezzo del tempo e del desiderio di eternità. Inoltre il numero dieci simboleggia la conoscenza del Creatore e della creatura: infatti la trinità appartiene al Creatore, mentre il numero sette indica la creatura a causa della vita e del corpo. Poiché nella vita ci sono tre aspetti, per cui pure si deve amare Dio con tutto il cuore, con tutta l’anima e con tutta la mente. Nel corpo invece si manifestano con tutta evidenza i quattro elementi dei quali è composto. Con questo numero dieci ci vien suggerito temporalmente, cioè moltiplicandolo quattro volte, il vivere con castità e astinenza dal piacere temporale, ossia il digiuno di quaranta giorni. Così ammonisce la Legge, impersonata da Mosè, la profezia, impersonata da Elia, e lo stesso Signore, che, avendo a testimoni la Legge e i profeti, in mezzo a loro risplendette sul monte alla vista stupefatta di tre discepoli.

Allo stesso modo poi ci si chiede come dal numero quaranta si ricavi il cinquanta, reso sacro non poco dalla nostra religione a causa della Pentecoste; e in qual maniera, moltiplicato per tre in base alle tre epoche, prima della Legge, sotto la Legge, sotto la Grazia, o per il nome del Padre, del Figlio e dello Spirito Santo, aggiungendo in modo più eminente la stessa Trinità, sia riferito al mistero della Chiesa purissima e giunga ai cento [cinquanta] e tre pesci catturati dopo la Risurrezione del Signore dalle reti gettate a destra. Allo stesso modo in parecchi e svariati altri casi nei Libri santi sono poste sotto forma numerica certe misteriose similitudini, che rimangono precluse ai lettori per mancanza di competenza in fatto di numeri.

Perciò, a coloro che vogliono giungere a capire la sacra Scrittura, è necessario imparare con diligenza quest’arte. Quando l’avranno appresa, ne potranno ricavare una più facile comprensione dei numeri mistici nei Libri divini.

Ora veniamo alla geometria, che è descrizione speculativa delle forme, ed anche modello visivo dei filosofi, i quali, per esaltarlo con i più grandiosi elogi, assicurano che il loro Giove compie le proprie opere in modo geometrico. Cosa che non so se si applichi a lode o a biasimo, dal momento che favoleggiano un Giove intento a fare in cielo i disegni che loro tracciano nella polvere colorata. Ma se questo pensiero si applica sanamente al vero Creatore, Dio onnipotente, può forse concordare con la verità. Infatti, se è lecito dirlo, la santa Divinità agisce con criteri geometrici quando concede alla sua creatura, che conserva nell’essere fino al presente, diverse figure e schemi; e quando, con veneranda potenza, regolò i percorsi degli astri e fece seguire linee prestabilite a quelli mobili, mentre determinava la sede di quelli fissi. Ciascuna opera bene ordinata e compiuta si può infatti avvicinare alle caratteristiche di questa disciplina.

Latinamente si dice e definisce geometria la misurazione del terreno. La geometria è la disciplina della grandezza immobile e delle figure, poiché, tramite appunto le diverse figure di tale disciplina, secondo alcuni in origine l’Egitto fu diviso fra i suoi padroni. I maestri in quest’arte erano chiamati anticamente misuratori. Ma Varrone, il più competente fra i latini, spiega così l’origine di questo nome. Dapprima gli uomini procurarono utili strumenti di pace per i popoli nomadi col fissare i confini misurando le terre; poi divisero il ciclo dell’intero anno per il numero dei mesi, e di qui presero nome i mesi stessi, perché misurano l’anno. Dopo tali scoperte, gli studiosi, stimolati a conoscere le realtà invisibili, cominciarono a cercare la distanza della Luna dalla Terra e del Sole dalla Luna, e quanto fosse esteso lo spazio fino alla sommità del cielo. [Varrone] riferisce che i più esperti geometri riuscirono a ottenere tali risultati. Afferma poi che furono calcolate con probabilità le dimensioni di tutta la Terra, e perciò avvenne che la disciplina stessa prese il nome di geometria che conserva da molti secoli.

Le regole di quest’arte furono osservate nel costruire il Tabernacolo e il Tempio, dove fu adottato l’uso della misura lineare e la disposizione del cerchio, della sfera e della semisfera, nonché della forma quadrangolare e di tutte le altre figure. Nozioni tutte che aiutano non poco il commentatore nella comprensione spirituale.

Autore: Rabano Mauro
Traduttore: Luigi Samarati
Pubblicazione:
La formazione dei chierici (De institutione clericorum)
Editore: Città Nuova (Fonti Medievali, 25)
Luogo: Roma
Anno: 2002
Pagine: 199-203
Vedi anche:
Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 17)

Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 18)
Rabano Mauro – La formazione dei chierici (III, 19-20)

Il sapere e il sistema (6)

Con la traslazione della diagonale del quadrato sulla base si ottiene un rettangolo dinamico, entro il quale sono stati costruiti tanti edifici preromanici ed intagliati tanti ornamenti ad intreccio. Conosciamo due tipi di parallelogramma dinamico. Il primo è il rettangolo con i rapporti 1 : √2, il secondo 1 : √3, lo abbiamo conosciuto nell’esagono e nella stella di Salomone. Qui aggiungeremo che esso si costruisce anche in modo che la diagonale del primo parallelogramma serva di base di questo secondo, perché il suo valore è √3. Il quadrato ci permette anche la costruzione di un terzo rettangolo dinamico, che si forma quando la diagonale del doppio quadrato serve come lato. Allora si ottiene un parallelogramma con il rapporto dei lati 1 : √5.

Tre rettangoli dinamici possono essere dedotti dal quadrato. Queste figure si usavano spesso nei procedimenti compositivi del preromanico. L’articolazione grafica e geometrica di qualsiasi di queste figure, con l’aiuto della diagonale, dà le figure minori dentro la figura globale, i cui rapporti fra i lati sono in ugual relazione.
Queste e simili figure, e le lunghezze dei loro lati, danno la possibilità di proporzionare in rapporti armonici tutte le misure di un edificio, con uno stesso principio prescelto. La rete grafica della costruzione ci aiuta nello stesso tempo a trasporre il progetto in un piano di esecuzione tramite i numeri interi o le frazioni razionali. Il già menzionato terzo rettangolo dinamico 1 : √5 è particolarmente importante a causa del legame con il quadrato e la sezione aurea. La sezione aurea, cioè, divide una misura in modo che la parte minore (m minor) si riferisca alla parte maggiore (M maior) così come questa parte maggiore (M maior) si riferisce alla misura intera (Mm maximus). Il disegno mostra come questa divisione opera nel terzo rettangolo dinamico: se proiettiamo le diagonali del mezzo quadrato a destra e a sinistra, dalla sua base otterremo il terzo parallelogramma dinamico, ma anche la divisione della sezione aurea in esso. Con questa costruzione si forma il rettangolo dal formato 1 : Ø, dove Ø = (√5+1)/2 con il valore numerico di 1,618.

La seconda costruzione geometrica della sezione aurea è legata al quadrato doppio, ovvero al mezzo quadrato. La base deve esser traslata sulla diagonale. Il segmento maggiore della diagonale poi si proietta sull’altezza del quadrato doppio e si ottiene il punto che divide questa lunghezza secondo la sezione aurea. Abbiamo così: AB BC = AC : AB.

Il rapporto della sezione aurea si riconosce anche in un’altra figura spesso e volentieri impiegata nel preromanico. È il pentagramma, ovvero la stella a cinque punte. Nella stella a cinque punte la regola della sezione aurea stabilisce il rapporto dell’intersezione sulle punte. Nel disegno si vede che BC : AB = AB : AC. Nel centro della stella a cinque punte si trova un pentagono minore, le cui diagonali tracciano un nuovo, ma minore, pentagramma. Anche i suoi lati rispettano i rapporti della sezione aurea. Nella stella minore di nuovo troviamo un pentagramma minore e una stella più piccola dalle stesse caratteristiche. La grandezza delle superfici e la grandezza dei lati di segmenti si concatenano in una serie continua di misure con rapporti reciproci armonici. Il rapporto della sezione aurea è un numero irrazionale, che in termini aritmetici può esser espresso approssimativamente con la serie di Fibonacci 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. Ogni numero seguente si ottiene con la somma dei due precedenti, ma il rapporto tra loro resta fisso, e perciò anche questa proporzione viene chiamata una proporzione stabile.

La stella a cinque punte era nominata pentalfa dai pitagorici, perché è composta dai cinque alfa (A) ed era il segno segreto della loro confraternita. Nel medioevo serviva come formula apotropaica. Particolarmente interessante è il suo significato nelle composizioni dell’ornamento ad intreccio ed il suo rapporto con il motivo base di tale ornamento, cioè con la semplice fascia di nastro infinito, simbolo della Trinità e dei numeri tre e sei. Pentagramma non è soltanto l’ornamento della lapide di pietra, ma un pensiero plastico e simbolico intagliato nella pietra. La forma ed il contenuto, il segno ed il significato sono indissolubili, e così il simbolo di un significato più vasto diventa sintema, vale a dire un rapporto esplicito e insostituibile tra la forma ed il significato.

Pentalfa sul pluteo della vasca battesimale nel battistero del duomo di Spalato, ex tempio del palazzo di Diocleziano

 

Nel quadrato ci sono due tipi di diagonali. Le prime legano gli angoli opposti e nella loro intersezione vi è il centro. Le seconde legano gli angoli opposti dei mezzi quadrati. Alle une diamo il valore √2, alle altre √5. Le une e le altre sono incommensurabili con i lati del quadrato. Intersechiamo adesso le prime e le seconde diagonali: esse, con le loro intersezioni, definiscono quattro punti nel quadrato, attraverso i quali è possibile tracciare le linee parallele ai lati del quadrato. Queste linee dividono il quadrato in nove campi quadratici. Il lato del quadrato in questo modo viene diviso in tre parti e nel centro di esso si forma la croce quadrata (di forma greca). Questa croce nasce dall’intersezione di diagonali dalle proprietà irrazionali. Perciò è particolarmente importante. Le deduzioni simboliche s’impongono per se stesse. Per le proprietà significanti ed operative questo procedimento della divisione del quadrato in tre parti acquista un posto di prim’ordine tra i modi della composizione preromanica delle forme. La divisione in tre parti s’impiega nella progettazione dello spazio e nell’esecuzione dell’ornamento ad intreccio. Determina la composizione di piante di forme diversissime, armonizza i rapporti dell’elevazione verticale, ordina la struttura stereometrica. Attraverso essa si dispongono le posizioni delle finestre e delle lesene e le inclinazioni dei tetti. È particolarmente importante perché facilita la costruzione di una rete modulare del progetto. Lo schema compositivo permette che il progetto esecutivo, grazie ad un filo misuratore sul quale coi nodi furono fissate le unità di misura prescelta, venga trasferito al campo edile e che durante la costruzione le lunghezze occorrenti vengano definite nel modo più semplice. Se necessitano parti più piccole, la divisione si continua meccanicamente nei terzi e quarti.

Autore: Nenad Gattin; Mladen Pejaković
Pubblicazione:
Le Pietre e il Sole
Editore: Jaca Book
Luogo: Milano
Anno: 1988
Pagine:  252-260
Vedi anche:
Il sapere e il sistema (1)
Il sapere e il sistema (2)
Il sapere e il sistema (3)

Il sapere e il sistema (4)
Il sapere e il sistema (5)