Il sapere e il sistema (4)

La realizzazione dell’opera è sempre un atto ragionevole.

La dispositio è l’ordinamento, il progetto, la pianta, l’idea dell’edificio, essa si occupa dell’aspetto e del significato dell’edificio, della composizione dell’insieme e delle parti. La chiesa è, in varianti innumerevoli, il modello del mondo e la trasposizione della struttura cosmologica nei rapporti delle forme architettoniche. L’architettura, come anche la musica, non traspone la forma e la durata dell’essere, ma la struttura delle figure e delle leggi. Perciò Valéry parifica queste due arti, queste due costruzioni simili per le leggi numeriche e geometriche fondate nella loro dispositio. La prima dura in un materiale stabile come una musica congelata, mentre la seconda dissolve la prima in una vibrazione ritmica, in un suono che svanisce nella fugacità.

Dopo la dispositio segue la constructio, la costruzione, che traspone l’idea in realtà, il pensiero nella concretezza. Sono due le fasi. La prima è la traduzione del piano ideale in esecutivo. Questa traspone i rapporti geometrici in unità di misura reali e prepara la forma per la realizzazione. La seconda fase è la costruzione vera e propria con l’aiuto del progetto esecutivo, la costruzione sul terreno edile, cominciando con l’orientamento e dalla misurazione tramite le diverse fasi artigianali fino alla realizzazione finale
Oltre alla dispositio e alla constructio nell’opera v’è anche la venustas, la bellezza. Potremmo, a causa dell’atteggiamento spirituale del medioevo, definirla come una decorazione funzionale. Essa è la bellezza della materia impiegata: il marmo delle specie più nobile, le tessere fulgide del mosaico, l’oro e l’argento che brillano da tutte le parti, il tessuto dal fascino tattile e visuale e la pietra ornata ad intreccio e variopinta. Sono tutte forme fenomeniche della venustas, il fascino della materia e la presenza della luce superiore in loro.

Nel quarto articolo del primo libro degli Elementi la figura si definisce come ciò che è circoscritto da qualche confine.

Tra le forme geometriche per primo viene definito il cerchio, poi le figure dalle linee dritte, triangoli e quadrati… essi sono connessi tra loro, uno si deduce dall’altro.

Il cerchio, il triangolo e il quadrato sono connessi tra di loro, uno si deduce dall’altro. Queste sono le figure basilari del sistema di composizione preromanico. Esse sono il fondamento della co-modulazione architettonica. Per le loro particolarità ed il significato simbolico le figure sono i motivi e le regole compositive sia della costruzione del tempio sia dell’ornamento ad intreccio. Senza di esse sarebbero inimmaginabili l’ars lineandi, la pratica del disegno costruttivo nei manoscritti medievali e l’ordinamento generale di tutte le arti manuali.

Il cerchio è un segno archetipi in tutti i luoghi ed in tutti i tempi. Lo troviamo nella più lontana storia, insieme con i primi bagliori della coscienza. Il cerchio è una figura chiusa che ritorna su se stessa diventa l’immagine di un unico assoluto, della perfezione piena. L’integrità, l’universalità e la costruzione lo avvicinano strettamente alle visioni del cielo. Inoltre, esso è l’immagine dell’orizzonte e dell’osservatore situato in un centro immobile.

L’insieme infinito dei punti egualmente lontani dal centro rappresenta l’unità e l’eterno ritorno. Con la perfezione geometrica del cerchio, la cui struttura serve a costruire tutte le figure geometriche, è legata anche la percezione dell’ordine, della creazione delle cose, del creatore e del mondo creato. L’insieme perfetto è immagine del fuoco divino che misuratamente s’accende e misuratamente si spegne. Questo cerchio universale, ruota celeste e sorgente del tempo, ripete l’inizio, ringiovanisce la durata e trasfigura la fugacità nella luce della risurrezione. Il cerchio è lo svolgimento dell’opera divina. La ruota è anche il rosone di pietra sulle facciate delle chiese, l’aureola sopra la testa degli uomini perfetti.

Il cerchio è la luce, ed anche letteralmente rappresenta il sole, cioè la saggezza ed il calore del principio vitale. Helios ed Apollo guidano il carro solare. Gli dei cinesi, giapponesi, indiani ed aztechi sono racchiusi in un cerchio. Nella Roma del tardo impero Sol Invictus, il sole invincibile, annuncia il cerchio del Cristo-Sole, del Cronocrator. Esso è nel tempo e sopra il tempo, ed il suo segno è «krizmon», disegnato con il compasso con tre orienti e tre occidenti.

Il raggio divide meccanicamente il cerchio in sei parti uguali. Nei punti d’incontro con la circonferenza si forma l’esagono.

Le diagonali dividono l’esagono i sei triangoli equilateri. Questa divisione del cerchio è la base del sistema duodecimale, che dalla babilonia fino ad oggi continua nella divisione del cerchio in 360 gradi, nella divisione dell’anno in giorni, mesi e ore, e nella divisione delle ore in sessanta minuti. I numeri sei e dodici formano un sistema di unità di misure fisiometriche, con relazioni fisse tra pollice e palmo, tra palmo e piede e tra piede e testa, quella grande e quella piccola. Se, invece, connettiamo gli angoli dell’esagono con linee che non passano per il centro del cerchio, ci risultano due grandi triangoli equilateri, orientato oppostamente…detto anche segno di Salomone. Con il tempo questa figura ricevette diversi significati. Il triangolo orientato verso l’alto è il simbolo del fuoco, quello in basso il simbolo dell’acqua. Unità dei contrari. Anche il simbolo del matrimonio, che come il numero se moltiplica pari e dispari, due con tre, il principio maschile con quello femminile.

Ma le basi del segno di Salomone racchiudono il parallelogramma i cui lati sono in rapporto 1 : √3. Questa figura dalle particolarità irrazionali costituisce la sagoma di molti edifici cristiani. L’esagramma ed il rettangolo dinamico che proviene da esso, sono da parte loro collegati con l’idea della Trinità.

Molte chiese preromaniche sono state consacrate alla Santa Trinità o a san Michele, l’arcangelo della luce, e perciò è più che comprensibile la presenza nella loro composizione del cerchio, dell’esagono, dell’esagramma e della forma esafila.

La triangolazione che procede dalle proprietà del cerchio è un grande tema medioevale. In senso stretto per triangolazione intendiamo la composizione o l’uso del triangolo equilatero, sebbene triangolazione in senso largo possa essere l’uso di qualsiasi triangolo. Eppure, prevalentemente il concetto si riduce al “triangolo sacro” pitagorico, che è equilatero, e qualche volta si può trovare anche il triangolo “egizio”, che è inscritto nel parallelogrammo con i lati in rapporto di 5:4. Questo triangolo è importante anche perché i rapporti dei suoi cateti danno i numeri irrazionali √2 : √3.

I disegni e i diagrammi spiegano più chiaramente delle parole i rapporti in queste figure e i legami che le uniscono. La moltitudine delle relazione sorte dal collegamento dei punti di costruzione con la moltitudine dei diversi formati così creati, rende possibile la spiegazione allegorica e simbolica ed una vasta scelta delle immagini adatte alla risoluzione di un determinato compito figurativo. I costruttori medievali traducono in frazioni razionali i valori irrazionali delle linee realizzate con la costruzione tramite la riga e il compasso, ed in questo si servono della scienza algebrica contemporanea. È interessante a proposito menzionare che il dotto Papa Gerberto, nella sua Geometria, indica i valori razionali appunto della altezza e della base del triangolo equilatero 6 : 7 e 7 : 8, commentando che la sua altezza è per 1/7 minore della base…. e il diamentro del cerchio è in rapporto di 8 : 7 con la base del triangolo del segno di Salomone, e così di nuovo il rapporto razionale del parallelogramma dinamico nell’esagramma è determinato con 4 : 7, cioè 1,75, quasi identico al rapporto √3 : 1, ovvero 1,73.

Il cerchio e il triangolo sono collegati alla terza figura basilare della composizione preromanica: il quadrato. Il quadrato, come notano tutti i dizionari dei simboli, è legato con il numero quattro ed indica il mondo creato con i suoi elementi: acqua, fuoco, terra ed aria La mitologia greca personifica i quattro elementi con Afrodite, Demetra, Vesta ed era, aggiungendo tra loro, come nel centro del quadrato, la madre degli Dei, Rea.

Autore: Nenad Gattin; Mladen Pejaković
Pubblicazione:
Le Pietre e il Sole
Editore
: Jaca Book
Luogo: Milano
Anno: 1988
Pagine: 243-248
Vedi anche:
Il sapere e il sistema (1)
Il sapere e il sistema (2)
Il sapere e il sistema (3)

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