Il sapere e il sistema (1)

La costruzione è un’attività in particolar modo cosciente. È innanzitutto l’organizzazione di un certo numero di atti in successione temporale. Quando si costruisce, alcune operazioni inevitabilmente ne precedono altre, alcune precedono ed altre seguono, alcune sono cause che preparano azioni conseguenti. L’attività edilizia e la creazione di un’abitazione suppongono una coscienza molto chiara del tempo.
Ma il lavoro umano in un tempo organizzato non può esistere senza l’abitudine, i sentimenti ed i ragionamenti; non esiste senza la coscienza e la ragione, senza i numeri e le misure. La misura trasforma il tempo nello spazio, traducendo il flusso nella linea, la velocità nei nodi o un giorno di aratura in misura territoriale. La costruzione suppone il numero e la numerazione, le parti e l’unità, il progetto e l’esecuzione. Ma il progetto non si può realizzare senza la planimetria, questa prima parte della geometria. L’opera della costruzione raccoglie tutto il sapere del mondo visibile ed invisibile. Il mestiere riconosce la costituzione del suolo, le caratteristiche dell’acqua, la resistenza o la fragilità della materia, l’umore dei venti, le direzioni geografiche secondo il cielo diurno e notturno, le forze interne ed esterne che si manifestano nei contatti e nella mole del materiale. Il mestiere riordina con i numeri e con le figure, con il conto e con il disegno tutta questa moltitudine e diversità di usanze e di informazioni.

Gli storici della matematica affermano che l’alto medioevo è ancora debole nel calcolo. Il tempo dei santi, dei martiri e dei beati, il periodo dei pensatori gloriosi, da Alcuino a Scoto Eriugena fino ad Alberto Magno e Tommaso d’Aquino, nella scienza del numero non ha creato nessun Apollonio, Tolomeo, Papus o Proclo. Deboli sono sia l’aritmetica che la geometria. Quello che si sapeva prima si è dimenticato o perduto al tramonto del mondo antico o nella confusione della migrazione dei popoli. L’intero edificio della scienza antica è in rovina, e dovremo aspettare fino all’inizio del XII secolo per un rinnovo del sapere matematico. Nella fioritura della vita urbana, del mercato e dei vivissimi legami internazionali tra l’Oriente e l’Occidente, appare nel 1202 un mercante pisano, Leonardo detto Fibonacci, con l’opera Liber abaci. L’apparizione di questa opera significa l’inizio di un sapere matematico rinnovato. Questo compendio d’aritmetica è sorto grazie allo studio delle fonti indiane ed arabe, nel periodo del soggiorno di Leonardo in Algeria, Egitto, Siria, Grecia, Sicilia e Provenza. Nel denso traffico della merce e del denaro, nelle complesse operazioni valutarie e nei rapporti intensi delle città mediterranee o nordeuropee con i paesi dell’Oriente lontano e vicino, il conto e la teoria aritmetica si presentano come una necessità quotidiana.

A dir il vero, la pratica degli abaciti, che calcolano abilmente sull’abaco movendo le palline segnate coi segni numerici, si è diffusa già nei secoli IX e X. Era stata perfezionata da Boezio, diplomatico, filosofo e martire della fede cristiana al tempo di Teodorico. È una figura importantissima per la continuità del sapere matematico tra i secoli antichi ed il medioevo. La sua Institutio arithmetica traduce ed elabora le speculazioni pitagoriche di Nicomaco, del I secolo d.C. L’autorità di Boezio e il contenuto della dottrina dei numeri sono inseriti nell’ambito di «sette arti liberali», che si compongono del Trivium (grammatica, retorica e dialettica) e del Quadrivium (aritmetica, geometria, musica e astronomia). Tramite Boezio la matematica alessandrina entra nelle scuole delle abbazie benedettine ed influisce sulla vita spirituale per oltre un millennio. Riconosciamo le tracce della dottrina del consigliere di Teodorico nelle opere di Alcuino e soprattutto presso il colto abate Gerberto, che nel 999 diventa papa Silvestro II. Anch’egli si è accostato alla matematica grazie a Boezio ma ha poi sviluppato e perfezionato le sue esperienze algebriche al contatto immediato con i matematici arabi in Spagna.

Il ragionamento sul numero, sulla figura e sulla bellezza serviva come base sia per le concezioni estetiche medioevali sia per le prassi artigianali dei diversi maestri.

Dal vescovo Isidoro di Siviglia, che mori nel 636, fino alla morte di san Tommaso d’Aquino nel 1274 un gran numero di scrittori ecclesiastici scrive i trattati sulla bellezza sotto l’influsso del quadrivio. L’aritmologia disputa il rapporto tra «uno» e «molto», tra ordine e moltitudine, tra principio maschile e femminile, tra mondo assoluto e struttura dei numeri eterni. I numeri non sono soltanto segni simbolici ma pure entità della realtà spirituale che governano le sfere macro e microcosmiche.

Le dispute sull’essere della creazione artistica, e cosi anche delle costruzioni, non sono nient’altro che dispute sull’applicazione dei rapporti numerici nella struttura delle figure. Speculazioni matematiche condizionano, in buona parte, anche la grammatica, la retorica e la dialettica.

Autore: Nenad Gattin; Mladen Pejaković
Pubblicazione: Le Pietre e il Sole
Editore: Jaca Book
Luogo: Milano
Anno: 1988
Pagine: 235-237

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