Quantità spaziale e spazio qualificato

Quanto precede ha messo in luce che l’estensione non è un puro e semplice modo d’essere della quantità, o in altri termini che, sebbene si possa parlare di quantità estesa o spaziale, l’esten­sione stessa non è riducibile per questo esclusivamente alla quan­tità; su tale punto è comunque doveroso insistere, tanto più che esso è particolarmente importante per far risaltare l’insufficienza del «meccanicismo» cartesiano, nonché delle altre teorie fisiche da esso più o meno direttamente derivate nel succedersi dei tempi moderni. A questo proposito si può anzitutto osservare come lo spazio, per essere puramente quantitativo, dovrebbe essere inte­ramente omogeneo, e tale che le sue parti non possano essere distinte tra loro per nessun carattere diverso dalle loro rispettive grandezze; sarebbe come supporre che esso sia un contenente senza contenuto, cioè qualcosa che, di fatto, non può esistere iso­latamente nella manifestazione, ove il rapporto contenente‑con­tenuto, per la sua stessa natura di correlazione, suppone necessa­riamente la presenza simultanea dei due termini. Tuttavia ci si può porre, con qualche apparenza di ragione, il problema di sa­pere se lo spazio geometrico sia concepibile come dotato di una simile omogeneità, il che, in ogni caso, non può convenire allo spazio fisico, cioè a quello che contiene i corpi, la cui sola presen­za, evidentemente, basta a determinare una differenza qualita­tiva fra le porzioni di questo spazio che essi rispettivamente occupano; orbene, è appunto dello spazio fisico che Cartesio in­tende parlare, perché altrimenti la sua stessa teoria non significherebbe niente, in quanto essa non potrebbe realmente appli­carsi al mondo di cui pretende fornire la spiegazione[1]. Sarebbe inutile obiettare che ciò che si trova al punto di partenza di que­sta teoria è uno «spazio vuoto», perché, in primo luogo, ci si tro­verebbe ricondotti alla concezione di un contenente senza conte­nuto, e d’altronde il vuoto, non essendo una possibilità di manife­stazione, non potrebbe avere alcun posto nel mondo manifestato[2]; in secondo luogo, dal momento che Cartesio riduce tutta intera la natura dei corpi all’estensione, deve per conseguenza supporre che la loro presenza non aggiunga effettivamente niente a quan­to l’estensione è già di per se stessa, e, in effetti, le diverse pro­prietà dei corpi non sono per lui che semplici modificazioni del­l’estensione; ma allora, da dove possono venire queste proprietà, se esse non sono in qualche modo inerenti all’estensione stessa, e come potrebbero esserlo se la natura di quest’ultima fosse sprov­vista di elementi qualitativi? Avremmo a che fare con qualcosa di contraddittorio e, per la verità, non oseremmo affermare che que­sta contraddizione, come pure molte altre, non sia implicita nell’o­pera di Cartesio; questi, come i materialisti più recenti, che a giusto titolo possono considerarsi suoi discepoli, pare in definitiva voler trarre il «più» dal «meno». In fondo, dire che un corpo non è altro che estensione, se la si intende quantitativamente, si­gnifica affermare che la sua superficie e il suo volume, misuranti la porzione d’estensione occupata, sono il corpo in se stesso, con tutte le sue proprietà, il che è manifestamente assurdo; oppure, per intenderla diversamente, bisogna ammettere che l’estensione in se stessa abbia qualcosa di qualitativo, ma allora essa non può più servire di base ad una teoria esclusivamente «mecca­nicistica».

Ora queste considerazioni, pur dimostrando che la fisica carte­siana non può essere valida, non sono peraltro ancora sufficienti a stabilire nettamente il carattere qualitativo dell’estensione; si potrebbe dire, in effetti, che, se non è vero che la natura dei corpi si riduce all’estensione, la ragione ne è che, appunto, essi non prendono di quest’ultima se non gli elementi quantitativi. Ma qui si presenta immediatamente la seguente osservazione: fra le determinazioni corporee che sono incontestabilmente d’ordine puramente spaziale, e che quindi possono veramente essere con­siderate come modificazioni dell’estensione, non c’è soltanto la grandezza dei corpi, ma anche la loro posizione: ma quest’ultima è ancora qualcosa di puramente quantitativo? I sostenitori della riduzione alla quantità diranno senza dubbio che la posizione dei diversi corpi è definita dalle loro distanze, e che la distanza è appunto una quantità: la quantità d’estensione, cioè, che li sepa­ra, così come la loro grandezza è la quantità d’estensione che essi occupano; ma basta veramente questa distanza a definire la posizione dei corpi nello spazio? Di un’altra cosa bisogna tener conto, ed è la direzione secondo cui questa distanza deve essere calco­lata; ma, poiché dal punto di vista quantitativo la direzione deve essere indifferente, in quanto, sotto questo rapporto, lo spazio non può essere considerato se non come omogeneo, ne deriva che le diverse direzioni non possono essere distinte le une dalle altre; se dunque la direzione interviene effettivamente nella posizione, e se essa, proprio come la distanza, è un elemento puramente spa­ziale, ne consegue che, nella natura stessa dello spazio, vi è qual­cosa di qualitativo.

Per esserne ancor più certi, lasceremo da parte lo spazio fisico ed i corpi per prendere in esame soltanto lo spazio propriamente geometrico, il quale, se così si può dire, è certamente lo spazio ri­dotto a se stesso. Nella geometria più elementare, non c’è soltanto la grandez­za delle figure da considerare, bensì anche la loro forma; o forse qualche studioso di geometria più compenetrato dalle con­cezioni moderne oserebbe sostenere che, per esempio, un trian­golo ed un quadrato di uguale superficie sono una stessa ed uni­ca cosa? Potrà soltanto dire che queste due figure sono «equiva­lenti» sottintendendo evidentemente «dal punto di vista della grandezza»; ma sarà obbligato a riconoscere che, sotto un altro rapporto, cioè quello della forma, c’è qualcosa che li differenzia, e se l’equivalenza di grandezza non implica la similitudine di forma, è perché quest’ultima non è riducibile alla quantità. E andremo anche più lontano: c’è tutta una parte della geometria elementare a cui le considerazioni quantitative sono estranee, cioè la teoria delle figure simili; la similitudine, in effetti, si defi­nisce esclusivamente mediante la forma ed è del tutto indipen­dente dalla grandezza delle figure, il che implica che essa è d’ordine puramente qualitativo[3]. Se ora ci domandiamo che cosa sia essenzialmente questa forma spaziale, osserveremo che essa è defi­nibile mediante un insieme di tendenze in direzione: in ogni pun­to di una linea la tendenza in questione è determinata dalla sua tangente, e l’insieme delle tangenti definisce la forma di quella linea; lo stesso dicasi per le superfici, nella geometria a tre dimensioni, se si sostituisce la considerazione delle rette tangenti con quella dei piani tangenti; è evidente che ciò è valido tanto per i corpi quanto per le semplici figure geometriche, poiché la for­ma di un corpo non è altro che la superficie stessa da cui è deli­mitato il suo volume. Arriviamo dunque, e ciò che abbiamo detto a proposito della posizione dei corpi permetteva già di preve­derlo, a questa conclusione: è la nozione di direzione quella che in definitiva rappresenta il vero elemento qualitativo inerente alla natura stessa dello spazio, così come la nozione di grandezza ne rappresenta l’elemento quantitativo; e così lo spazio, tutt’altro che omogeneo, ma determinato e differenziato dalle sue direzioni, è ciò che possiamo chiamare spazio «qualificato».

Orbene, non soltanto dal punto di vista fisico, ma, come ab­biamo visto, anche dal punto di vista geometrico, è proprio que­sto spazio «qualificato» il vero spazio; lo spazio omogeneo, in effetti, non ha alcuna esistenza, a voler parlare propriamente, in quanto non è nient’altro che una semplice virtualità. Per poter essere misurato, cioè, secondo le nostre precedenti spiegazioni, per poter essere effettivamente realizzato, lo spazio deve necessa­riamente essere riferito a un insieme di direzioni definite; queste direzioni, d’altronde, appaiono come raggi emanati da un centro, a partire dal quale formano la croce a tre dimensioni, e non è nemmeno il caso di ricordare una volta ancora la funzione considerevole che esse svolgono nel simbolismo di tutte le dottrine tradizionali[4]. Si potrebbe forse anche suggerire che è proprio re­stituendo alla considerazione delle direzioni dello spazio la sua importanza reale che sarebbe possibile restituire alla geometria, in gran parte almeno, il senso profondo da essa perduto; ma una cosa del genere, non possiamo nasconderlo, richiederebbe un lavoro che potrebbe condurre molto lontano, come è facile con­vincersene se si pensa all’influenza effettiva esercitata da questa considerazione, a diversi riguardi, su tutto ciò che si riferisce alla costituzione stessa delle società tradizionali[5].

Lo spazio, così come il tempo, è una delle condizioni che defi­niscono l’esistenza corporea, condizioni che sono però diverse dalla «materia», o meglio dalla quantità, benché con questa si combinino naturalmente; esse sono meno «sostanziali», quindi più vicine all’essenza, ed è questo in effetti ciò che implica l’esi­stenza in esse di un aspetto qualitativo; l’abbiamo visto per lo spazio e lo vedremo anche per il tempo. Prima di arrivare a que­sto, sottolineeremo ancora che l’inesistenza di uno «spazio vuo­to» è sufficiente a dimostrare l’assurdità di una delle troppo fa­mose «antinomie» cosmologiche di Kant: chiedersi «se il mon­do è infinito, o se è limitato nello spazio», è una questione asso­lutamente priva di senso: è impossibile che lo spazio si estenda al di là del mondo per contenerlo, perché si tratterebbe allora di uno spazio vuoto ed il vuoto non può contenere alcunché; è in­vece lo spazio ad essere nel mondo, cioè nella manifestazione, e, se ci si limita a prendere in esame il solo àmbito della manifesta­zione corporea, si potrà dire che lo spazio è coestensivo a tale mondo essendone una delle condizioni; ma questo mondo non è più infinito dello spazio stesso, perché, come quest’ultimo, non contiene tutte le possibilità, ma rappresenta soltanto un certo or­dine di possibilità particolari ed è limitato dalle determinazioni costituenti la sua stessa natura. Diremo ancora, per non dovere ritornare su questo argomento, che è ugualmente assurdo chiedersi «se il mondo è eterno, o se è cominciato nel tempo»; per ragioni del tutto analoghe, è in realtà il tempo che è cominciato nel mondo, se si tratta della manifestazione universale, o con il mondo, se si tratta della manifestazione corporea; ma il mondo non è affatto eterno per questo perché ci sono anche inizi intem­porali; il mondo non è eterno perché è contingente, o, in altri ter­mini, esso ha un inizio come avrà una fine perché non è il prin­cipio di se stesso, o perché non contiene questo principio che gli è tuttavia necessariamente trascendente.


[1] È vero che Cartesio, all’inizio della sua fisica, pretende soltanto di co­struire un mondo ipotetico mediante certi dati riconducibili all’estensione e al movimento; ma, poiché in seguito si sforza di dimostrare che i fenomeni che si produrrebbero in un mondo del genere sono precisamente quelli stessi che si constatano nel nostro, è chiaro che, nonostante questa precauzione esclusivamente verbale, egli vuol concludere che quest’ultimo è effettivamente costituito come quello che egli aveva inizialmente supposto.

[2] Ciò vale ugualmente contro l’atomismo, poiché questo, non ammettendo per definizione alcuna esistenza positiva diversa da quella degli atomi e delle loro combinazioni, è necessariamente condotto a supporre che tra loro esista un vuoto nel quale essi possono muoversi.

[3] Leibniz l’ha espresso con questo aforisma: «Æqualia sunt ejusdem quantitatis; similia sunt ejusdem qualitatis».

[4] A questo proposito ci si dovrà riferire alle considerazioni da noi esposte, con tutti gli sviluppi ad esse connesse, nel Symbolisme de la Croix.

[5] Nella fattispecie, si dovrebbero esaminare qui tutte le questioni d’ordine rituale riferibili più o meno direttamente all’«orientazione»; evidentemente non possiamo insistervi, e ci limiteremo a menzionare come sia in tal modo che, tradizionalmente, vengono determinate non solo le condizioni per la costruzione degli edifici, si tratti di templi o di case, ma anche quelle per la fondazione delle città. L’orientazione delle chiese è l’ultimo vestigio che ne è rimasto in Occidente fino all’inizio dei tempi moderni, l’ultimo almeno dal punto di vista «esteriore», poiché, per quanto riguarda le forme iniziatiche, considerazioni di questo genere, benché oggi generalmente incomprese, vi hanno sempre conservato il loro posto simbolico, anche quando, nel presente stato di degenerazione di tutte le cose, si è creduto di potersi dispensare dall’osservare la realizzazione effettiva delle condizioni che esse implicano, e di contentarsi, a questo proposito, di una rappresentazione semplicemente «speculativa».


Autore René Guénon
Pubblicazione Il Regno della Quantità e i Segni dei Tempi
Editore Adelphi (Il Ramo d’Oro, 8)
Luogo Milano
Anno 1989
Pagine 37-42
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