Platone e l’analogia nel Timeo

L’analogia rappresenta un termine che il linguaggio metafisico desume dalle scienze matematiche.

Lo Piparo mette in rilievo[1] l’apporto che Eudosso, matematico contemporaneo di Platone, diede allo sviluppo di tale concetto. Nella formulazione eudossiana la proporzione permette di asserire l’invarianza, al di sotto di una apparente difformità, tra rapporti che coinvolgono determinazioni differenti o appartenenti a generi diversi. L’analogia è, quindi, una proporzione geometrica. Gli elementi di una coppia di grandezze risultano, in certe condizioni, tra loro in relazione nel medesimo modo in cui sono connessi altri due elementi di una seconda coppia di grandezze: A : B = C : D. Questa è, d’altronde, la concezione euclidea dell’analogia; Euclide nei suoi Elementi definisce la proporzione come un’identità tra rapporti[2].

Il Timeo platonico sviluppa una delle prime sistematiche applicazioni filosofiche di tale categoria matematica, ricorrendo all’analogia nella trattazione di una questione dal notevole interesse speculativo e dalla grande influenza per le successive dottrine neoplatoniche: l’organizzazione del cosmo fisico nel rapporto tra intelligibile e sensibile. Nel dialogo cosmologico, infatti, Platone cerca di illustrare, come è noto, la creazione del cosmo fisico ad opera del Demiurgo, divinità buona che plasma una materia eterna (la quale, quindi, preesiste alla sua operazione) prendendo a modello i paradigmi ideali. Platone asserisce che la creazione demiurgica è un atto finalizzato a creare un universo di bellezza e perfezione: il Demiurgo, infatti, è buono e libero da ogni forma di invidia, cosicché non può che essere spinto nel suo atto creativo a rendere ogni cosa il più simile possibile alla condizione divina alla quale egli stesso partecipa, donandole la massima armonia. In questo modo l’azione demiurgica porta tutte le cose dal disordine, proprio della materia originaria, all’ordine e dota ogni realtà di intelligenza e anima. Il cosmo, quindi, sarà una totalità ordinata e regolata da un’interna intelligenza, espressione di una sostanza psichica universale (non esiste, nota infatti Platone, atto intellettivo senza anima)[3].

Poiché il modello guardando al quale il cosmo è creato deve venir identificato con le realtà intelligibili, lo stesso mondo fisico dovrà possedere qualità simili a quelle della dimensione noetica. Il cosmo creato dal Demiurgo, quindi, sarà una totalità in sé risolta e dotata di massima coesione interna: unitaria nella differenza delle parti e priva di qualsiasi manchevolezza.

Platone osserva poi che il prodotto dell’attività creatrice del Demiurgo deve essere “corporeo, visibile e tangibile”[4]. Queste caratteristiche, tuttavia, possono derivare al cosmo fisico unicamente dalla partecipazione agli elementi del fuoco e della terra; il principio materiale del fuoco è, infatti, responsabile della visibilità, mentre l’elemento rappresentato dalla terra produce la solidità.

Platone nota, però, come due realtà diverse, quali sono il fuoco e la terra, non possono combinarsi e comporsi in maniera bella e perfetta se non attraverso un terzo elemento; il rapporto tra differenti, infatti, si realizza solamente attraverso la mediazione di un terzo termine che agisce come “potenza congiungente”.

Tale rapporto a tre termini non rappresenta ancora, tuttavia, la forma più completa di legame tra realtà diverse; l’autentica relazione perfetta tra differenti elementi è, invece, prodotta dall’ἀναλογία. L’analogia è in grado, asserisce Platone, di produrre una vera fusione tra i termini in questione, facendo delle “determinazioni legate” e del “legame stesso” un’unica cosa[5].

Platone fa riferimento prima a una analogia a tre termini, ovvero una proporzione nella quale i termini medi sono rappresentati da una stessa cifra, e poi alla proporzione a quattro termini. In entrambi i casi il meccanismo del calcolo proporzionale non cambia.

L’analogia a tre termini, infatti, permette di istituire una relazione tra due termini differenti attraverso la mediazione di un terzo elemento che sta in rapporto con entrambi nella medesima maniera: il termine mediano consente di individuare una sorta di continuità tra le determinazioni di partenza, permettendo di scoprire un nesso reciproco che le congiunge in una relazione. Platone illustra il funzionamento della proporzione sottolineando la convertibilità tra tutti i termini che la costituiscono: nella proporzione il medio sta all’ultimo termine come il primo sta al medio stesso; ma ancora il medio sta all’ultimo termine come il primo termine sta al medio. In questo modo primo e ultimo divengono medio e il medio diviene sia il primo che l’ultimo termine del rapporto proporzionale. Platone ritiene, allora, che così si produca una sorta di perfetta identificabilità di tutti gli elementi dell’analogia in un farsi uno e medesimo del differente.

L’analogia a tre termini deve, però, essere sostituita, nella spiegazione della creazione del corpo del mondo, con un’analogia nella quale i termini medi siano differenti. Platone argomenta laconicamente la necessaria diversità tra le determinazioni che costituiscono i medi proporzionali, ricordando che il cosmo deve essere una realtà solida e tridimensionale: corpi costituiti da lunghezza, larghezza e profondità devono essere congiunti da due medi tra loro non uguali.

Fuoco e terra occupano i due estremi della proporzione cosmica, mentre fra di essi si pongono acqua e aria: il fuoco sta all’aria come l’aria sta all’acqua, e come l’aria sta all’acqua così l’acqua sta alla terra. La perfetta unione tra i diversi elementi che così si ottiene produce l’indissolubilità delle differenti componenti dell’universo fisico. In questo modo l’universo materiale, organizzato attraverso la ratio analogica come un Tutto razionale e armonioso, è un riflesso efficace della perfezione della dimensione iperurania e ideale. La proporzione è, in questo modo, lo strumento teorico per pensare in modo rigoroso la connessione tra il mondo superiore e quello inferiore, tra l’intelligibile e il sensibile, tra l’ideale e il concreto, descrivendo matematicamente la continuità dei differenti livelli del cosmo tutti governati dalla medesima armonia.


[1] Cfr. E Lo Piparo, Aristotele e il linguaggio. Cosa fa di una lingua una lingua, Roma-Bari, Laterza 2003, p. 131-132.

[2] Cfr. Euclides, Elementa, ed. I. L. Heiberg, E. S. Stamatis, Leipzig, B. G. Teubner 1970, V, def. 8.

[3] Cfr. Platone, Timeo, 29 E-30 C.

[4] Cfr. Platone, Timeo, 31 B, 3.

[5] Cfr. Platone, Timeo, 31 C, 3.


Autore Francesco Paparella
Pubblicazione Le teorie neoplatoniche del simbolo. Il caso di Giovanni Eriugena
Editore Vita e Pensiero (Temi metafisici e problemi del pensiero antico. Studi e testi, 111)
Luogo Milano
Anno 2008
Pagine 38-40
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